Bài giảng Toán kĩ thuật - Chương 1: Chuổi Fourier

Nội dung text: Bài giảng Toán kĩ thuật - Chương 1: Chuổi Fourier

1. Chương 1: Chuổi Fourier 9π (V) (0<<tT 2 / 3) P1.1: Cho tín hiệu tuần hoàn: u(t) =  3π (V) (2TtT / 3<< ) T= 125.66 ms a) Vẽ dạng u(t) theo t trong khoảng – T < t < 2T ? b) Tín hiệu có tính đối xứng không ? c) Tính tần số cơ bản (theo rad/s và Hz ) ? d) Xác định các hệ số chuổi Fourier a0, an và bn dùng công thức lặp và dùng công thức tổng quát của phần 1.2 (ở slides bài giảng lý thuyết) ? Bài tập Toán kỹ thuật – Khoa Điện & Điện tử – ĐHBKTPHCM 1 Chương 1: Chuổi Fourier P1.2: Cho biết tính đối xứng nếu có ? Tìm chuổi Fourier lượng giác ? Suy ra chuổi Fourier dạng sóng hài của tín hiệu f(t) ? P1.3: Tìm chuổi Fourier dạng mũ phức của tín hiệu tuần hoàn x(t) có chu kỳ T = 4s và hàm mô tả trong một chu kỳ : xt()=<< t (0 t 4) Bài tập Toán kỹ thuật – Khoa Điện & Điện tử – ĐHBKTPHCM 2
2. Chương 1: Chuổi Fourier P1.8: Cho tín hiệu f(t): a) Tìm hệ số a2 và b2 của chuổi Fourier dạng lượng giác ? b) Xác định biên độ và pha của thành phần hài có tần số ω = 10 rad/s ? c) Dùng 4 thành phần hài khác 0 đầu tiên trong chuổi Fourier để tính f(π/2) ? d) Chứng minh rằng : Bài tập Toán kỹ thuật – Khoa Điện & Điện tử – ĐHBKTPHCM 5 Chương 1: Chuổi Fourier P1.9: Cho tín hiệu tuần hoàn f(t): a) Cho biết tính đối xứng của tín hiệu ? b) Tìm hệ số a3 và b3 của chuổi Fourier dạng lượng giác ? c) Tìm trị hiệu dụng của tín hiệu dùng 5 hài khác 0 đầu tiên trong chuổi Fourier của f(t) ? Bài tập Toán kỹ thuật – Khoa Điện & Điện tử – ĐHBKTPHCM 6
3. Chương 1: Chuổi Fourier P1.12: Cho tín hiệu tuần hoàn chu kỳ T = 2cóhàm mô tả trong chu kỳ: f(t) = 1 – t2 ( – 1 < t < 1). a) Tìm chuổi Fourier dạng lượng giác của f(t) ? b) Tìm chuổi Fourier dạng mũ phức của f(t) ? Bài tập Toán kỹ thuật – Khoa Điện & Điện tử – ĐHBKTPHCM 9