Bài giảng Toán kĩ thuật - Chương 12: Ánh xạ bảo giác

Nội dung text: Bài giảng Toán kĩ thuật - Chương 12: Ánh xạ bảo giác

1. Chương 12: Ánh xạ bảo giác P12.1: (a) Tìm ảnh của miền giữa mặt phẳng x = 0 (thế điện 0V) và mặt trụ đường kính 1 (thế điện 100V) trụ qua phép biến đổi bảo giác w = 1/z ? (b) Từ đó xác định biểu thức thế điện trong miền giữa hai mặt trên với điều kiện biên cho trong hình vẽ ? Viết code MATLAB vẽ lên các đường đẳng thế ? ϕ = 0V ϕ = 100V C1 x 1 C2 Bài tập Toán kỹ thuật – Khoa Điện & Điện tử – ĐHBKTPHCM 1 Chương 12: Ánh xạ bảo giác P12.2: a) Tìm phép biến đổi bảo giác đưa miền giữa hai mặt trụ không đối xứng về đối xứng (vẽ miền mới) ? b) Từ đó xác định biểu thức thế điện trong miền trên với điều kiện biên cho trong hình vẽ ? Viết code MATLAB vẽ lên các đường đẳng thế ? Bài tập Toán kỹ thuật – Khoa Điện & Điện tử – ĐHBKTPHCM 2
2. Chương 12: Ánh xạ bảo giác P12.5: Cho bản dẫn mặt trụ bán kính 1 có thế điện 20V và bản dẫn phẳng x = 2 có thế điện 30V. (a) Tìm phép biến đổi song tuyến tính biến đổi hệ về hai mặt trụ đồng trục (vẽ hình) ? (b) Tìm thế điện trong miền giửa hai bản dẫn và biểu diễn các đường đẳng thế dùng MATLAB ? ϕ = 30V ϕ = 20V x -1 1 2 C 1 C2 Bài tập Toán kỹ thuật – Khoa Điện & Điện tử – ĐHBKTPHCM 5 Chương 12: Ánh xạ bảo giác P12.6: Miền giữa hai mặt trụ lệch trục lấp đầy điện môi lý tưởng có ε = 10ε0 . (a) Tìm phép biến đổi song tuyến tính đưa hệ về hai mặt trụ đồng trục (vẽ hình) ? (b) Tìm điện dung trên đơn vị dài của hệ ? Bài tập Toán kỹ thuật – Khoa Điện & Điện tử – ĐHBKTPHCM 6