Bài giảng Toán kĩ thuật - Chương 2: Biến đổi Fourier

Nội dung text: Bài giảng Toán kĩ thuật - Chương 2: Biến đổi Fourier

1. Chương 2: Biến đổi Fourier P2.1: Dùng bảng tra và các tính chất của biến đổi Fourier, tính F(ω): (a) f(t) = u(t – 1 ) – u(t – 2) (b) f(t) = 4δ(t + 2) (c) f(t) = e–4tu(t) (d) f(t) = e–4tu(t – 2) (e) f(t) = 2cos2(t) Bài tập Toán kỹ thuật – Khoa Điện & Điện tử – ĐHBKTPHCM 1 Chương 2: Biến đổi Fourier P2.2: Dùng định nghĩa biến đổi Fourier, xác định F(ω) cho các tín hiệu : −−A (τ / 2 t ); a0 Bài tập Toán kỹ thuật – Khoa Điện & Điện tử – ĐHBKTPHCM 2
2. Chương 2: Biến đổi Fourier P2.6: Cho 2 tín hiệu như hình vẽ. f (t) 0,5 1 a) Xác định F{f1(t)} ? t(s) b) Tìm f2’(t) và biến đổi Fourier của nó ? –2 0 2 c) Suy ra F2(ω) = F{f2(t)} ? f2(t) 1 t(s) –2 0 2 -1 Bài tập Toán kỹ thuật – Khoa Điện & Điện tử – ĐHBKTPHCM 5 Chương 2: Biến đổi Fourier P2.7: Cho tín hiệu tuần hoàn f(t) : f(t) 1 a) Biểu diễn f(t) ở dạng chuổi Fourier phức ? t(s) b) Tìm biến đổi Fourier: F{einω0t } –3T–2T –T 0 T 2T 3T c) Suy ra F(ω) = F{f(t)} ? Bài tập Toán kỹ thuật – Khoa Điện & Điện tử – ĐHBKTPHCM 6
3. Chương 2: Biến đổi Fourier P2.10: Cho i(t) = sign(t) A, xác định hàm truyền trong miền tần số H(jω) = I0(ω)/I(ω) ? Dùng biến đổi Fourier tìm dòng điện i0(t) ? Kiểm tra lại kết quả nếu dùng phương pháp toán tử Laplace ? Bài tập Toán kỹ thuật – Khoa Điện & Điện tử – ĐHBKTPHCM 9