Bài giảng Toán kĩ thuật - Chương 3: Biến đổi Laplace

Nội dung text: Bài giảng Toán kĩ thuật - Chương 3: Biến đổi Laplace

1. Chương 3: Biến đổi Laplace P3.1: Tìm biến đổi Laplace của các tín hiệu: a) 2e4t b) 2t 2t− e− c) 6sin2t− 5cos 2 t d) (sint − cos t)2 P3.2: Tìm biến đổi Laplace của các tín hiệu: a) t33t e− b) 2e3t sin(4t) c) ecosh−4t (2t) d) 5cos(t)δ (t)− 2 Bài tập Toán kỹ thuật – Khoa Điện & Điện tử – ĐHBKTPHCM 1 Chương 3: Biến đổi Laplace P3.3: Tìm biến đổi Laplace của các tín hiệu: a) f(t)=− 20e−−5(t 2) u(t − 2) b) f(t)=− (8tt 8)[u(t −−−+ 1) u(t 2)] (24 − 8t)[u(t −−−+− 2) u(t 4)] (8 40)[u(t −−− 4) u(t 5)] P3.4: Tìm biến đổi Laplace của các tín hiệu: 0 (0 2 ) 1 (t > 5) Bài tập Toán kỹ thuật – Khoa Điện & Điện tử – ĐHBKTPHCM 2
2. Chương 3: Biến đổi Laplace P3.8: Cho tín hiệu : 2t2 khi 0< t < 3  f(t)=  t+<< 4 khi 3t 5 9 khi 5 < t a) Vẽ dạng f(t) theo t ?  b) Xác định ℒ{f(t)} ? Bài tập Toán kỹ thuật – Khoa Điện & Điện tử – ĐHBKTPHCM 5 Chương 3: Biến đổi Laplace P3.9: Cho tín hiệu không tuần hoàn f(t): f(t) a) Xác định ℒ{f(t)} ? 16 b) Tính f’(t) ? Suy ra {f’(t)} ? ℒ 8 12 16 t(s) c) Tính f’’(t) ? Suy ra {f’’(t)} ℒ 0 4 -16 Bài tập Toán kỹ thuật – Khoa Điện & Điện tử – ĐHBKTPHCM 6
3. Chương 3: Biến đổi Laplace P3.13: Tìm biến đổi Laplace của dãy xung tuần hoàn : P3.14: Tìm biến đổi Laplace của tín hiệu tuần hoàn : f(t) 1 t(s) 0 1 234 Bài tập Toán kỹ thuật – Khoa Điện & Điện tử – ĐHBKTPHCM 9