Bài giảng Toán kĩ thuật - Chương 9: Chuổi hàm phức
Chương 9: Chuổi hàm phức
P9.1: Khai triển hàm f(z) = ez thành chuổi Taylor quanh điểm z
= 1 với hai phương pháp:
a) Theo định nghĩa, tức là dùng f(n)(1) (khi n = 0, 1, 2,… ).
b) Theo phương pháp thế : ez = eu.e với u = z – 1.
c) Cho biết bán kính hội tụ của chuổi
P9.2: Khai triển hàm f(z) = 1/[z( z – 2i)] thành chuổi Taylor
quanh điểm z = i dùng hai phương pháp:
a) Theo định nghĩa, tức là dùng f(n)(i) cho đến thành phần (z – i)4.
b) Theo phương pháp thế và dùng các chuổi cơ bản.
c) Cho biết bán kính hội tụ của chuổi.
P9.1: Khai triển hàm f(z) = ez thành chuổi Taylor quanh điểm z
= 1 với hai phương pháp:
a) Theo định nghĩa, tức là dùng f(n)(1) (khi n = 0, 1, 2,… ).
b) Theo phương pháp thế : ez = eu.e với u = z – 1.
c) Cho biết bán kính hội tụ của chuổi
P9.2: Khai triển hàm f(z) = 1/[z( z – 2i)] thành chuổi Taylor
quanh điểm z = i dùng hai phương pháp:
a) Theo định nghĩa, tức là dùng f(n)(i) cho đến thành phần (z – i)4.
b) Theo phương pháp thế và dùng các chuổi cơ bản.
c) Cho biết bán kính hội tụ của chuổi.
4 trang
27/12/2022
3180
Bạn đang xem tài liệu "Bài giảng Toán kĩ thuật - Chương 9: Chuổi hàm phức", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.
File đính kèm:
- bai_giang_toan_ki_thuat_chuong_9_chuoi_ham_phuc.pdf
Nội dung text: Bài giảng Toán kĩ thuật - Chương 9: Chuổi hàm phức
- Chương 9: Chuổi hàm phức P9.1: Khai triển hàm f(z) = ez thành chuổi Taylor quanh điểm z = 1 với hai phương pháp: a) Theo định nghĩa, tức là dùng f(n)(1) (khi n = 0, 1, 2, ). b) Theo phương pháp thế : ez = eu.e với u = z – 1. c) Cho biết bán kính hội tụ của chuổi. P9.2: Khai triển hàm f(z) = 1/[z( z – 2i)] thành chuổi Taylor quanh điểm z = i dùng hai phương pháp: a) Theo định nghĩa, tức là dùng f(n)(i) cho đến thành phần (z – i)4. b) Theo phương pháp thế và dùng các chuổi cơ bản. c) Cho biết bán kính hội tụ của chuổi. Bài tập Toán kỹ thuật – Khoa Điện & Điện tử – ĐHBKTPHCM 1 Chương 9: Chuổi hàm phức P9.3: Khai triển hàm f(z) = 1/(1 – z) thành chuổi Taylor quanh điểm z = i ? Xác định bán kính hội tụ ? P9.4: Khai triển hàm f(z) = (z – 1)/(z + 1) thành chuổi Taylor quanh điểm z = 0 ? Xác định bán kính hội tụ ? Bài tập Toán kỹ thuật – Khoa Điện & Điện tử – ĐHBKTPHCM 2
- Chương 9: Chuổi hàm phức P9.9: Cho hàm phức : f(z)= 1 z(1z)2 + Khai triển f(z) thành chuổi Laurent quanh điểm: a) z = 0 . b) z = 1. Xác định miền hội tụ cho mỗi trường hợp ? Bài tập Toán kỹ thuật – Khoa Điện & Điện tử – ĐHBKTPHCM 5 Chương 9: Chuổi hàm phức P9.10: Cho hàm phức : f(z) = 1 z(1z)2 − Khai triển f(z) thành chuổi Laurent quanh điểm z = 0 trong các miền: a) Miền 0 2 ? Bài tập Toán kỹ thuật – Khoa Điện & Điện tử – ĐHBKTPHCM 6
