Bài giảng Xác suất thống kê - Chương 0: Bổ túc

Nội dung text: Bài giảng Xác suất thống kê - Chương 0: Bổ túc

1. CHƯƠNG 0: BỔ TÚC $1.Giải tích tổ hợp. 1.Quy tắc cộng và quy tắc nhân: • Ví dụ1: Có 6 quyển sách toán, 5 quyển lý, 4 quyển hóa có bao nhiêu cách để chọn: a. 1quyển. b. Một bộ gồm 3 quyển toán ,lý, hóa. Giải:b. Giai đoạn 1: Chọn toán có 6 cách. 2:Chọn lý có 5 cách. 3: Chọn hóa có 4 cách. Suy ra: có 6.5.4 cách chọn Khoa Khoa Học và Máy Tính Xác Suất Thống Kê. Chương 0 1 @Copyright 2010
2. Tài liệu tham khảo. • [1] Nguyễn Đình Huy, Đậu Thế Cấp. Xác suất và Thống kê. NXB ĐHQG TP HCM ( 2009) • [2] Đặng Hùng Thắng. Thống kê và ứng dụng. NXB GD (1999) • [3] Hồ Thanh Phong. Xác suất và Thống kê trong Kỹ thuật hệ thống công nghiệp. NXB ĐHQG TP HCM (2003) Khoa Khoa Học và Máy Tính Xác Suất Thống Kê. Chương 0 3 @Copyright 2010
3. Hướng dẫn cách học • Tham dự giờ giảng trên lớp hoặc xem đĩa video. • Sử dụng sách giáo khoa:đọc kỹ,so sánh với bài giảng của thầy,xem kỹ các ví dụ. • Tự làm bài tập.Chú ý tuyệt đối không được xem lời giải hay đáp số trước khi cố gắng tự tìm lời giải. • Thực tập thật nhuần nhuyễn các kỹ năng sử dụng máy tính (bỏ túi và lớn) để tính toán. • Bài tập lớn: Sử dụng MS-EXCEL với phần hướng dẫn trong [1]. Khoa Khoa Học và Máy Tính Xác Suất Thống Kê. Chương 0 5 @Copyright 2010
4. a.Trường hợp chọn toán có 6 cách,trường hợp chọn lý có 5 cách,trường hợp chọn hóa có 4 cách Suy ra: có 6+5+4 cách Ghi nhớ: các trường hợp thì cộng ; các giai đoạn thì nhân 2. Hoán vị: Một hoán vị của n phần tử là một cách sắp có thứ tự n phần tử khác nhau cho trước Pnn = ! 3. Chỉnh hợp (không lặp): Một chỉnh hợp không lặp chập k từ n phần tử là một cách chọn có thứ tự k phần tử khác nhau từ n phần tử khác nhau cho trước n! Ak = n( n − 1) ( n − k + 1) = ,0 k n n (nk− )! Khoa Khoa Học và Máy Tính Xác Suất Thống Kê. Chương 0 7 @Copyright 2010
5. • Định lý: số chỉnh hợp lặp chập k từ n phần tử là : k k =n n • Ví dụ 2: có bao nhiêu cách để trao 1 giải nhất, 1 giải nhì, 1 giải ba trong một cuộc thi có 10 học sinh giỏi tham gia. •Giải: việc trao giải chia thành 3 giai đoạn: Giải nhất: 10 cách Giải nhì: 9 cách Giải 3 : 8 cách Suy ra: có 3 10.9.8 cách A10 = Khoa Khoa Học và Máy Tính Xác Suất Thống Kê. Chương 0 9 @Copyright 2010
6. . • Ví dụ 5: Có bao nhiêu cách để sắp 10 người trong đó có A, B, C, D ngồi vào một bàn ngang sao cho: a. A ngồi cạnh B. b. A cạnh B và C không cạnh D. • Giải: a. Bó A với B làm một suy ra còn lại 9 người có 9! cách sắp. Do A và B có thể đổi chỗ suy ra có 9!.2! cách b. A cạnh B, C không cạnh D =(A cạnh B)-(A cạnh B, C cạnh D) = 9!.2!-8!.2!.2! Khoa Khoa Học và Máy Tính Xác Suất Thống Kê. Chương 0 11 @Copyright 2010
7. $3.Tích phân Poisson 2 + (xa− ) − e2 2 dx = 2 2 − a + ()xa− 2 − 2 2 2 ==e2 dx − a 2 + u2 − e2 du = 2 − 2 0 + −u 2 ==e2 du − 0 2 Khoa Khoa Học và Máy Tính Xác Suất Thống Kê. Chương 0 13 @Copyright 2010
8. $4.Tích phân Laplace: u2 1 − • f() u= e 2 -hàm mật độ Gauss(hàm chẵn) 2 u t2 1 − =(u) e2 dt - tích phân Laplace (hàm lẻ) 0 2 (uu) =0.5,  5 tra xuôi: = ( 1,96 ) 0,4750 ( tra ở hàng 1,9;cột 6 bảng tích phân Laplace). 1,64+ 1,65 tra ngược:  ( ? ) = 0,45 hàng 1,6; cột 4,5 =? 2 Khoa Khoa Học và Máy Tính Xác Suất Thống Kê. Chương 0 15 @Copyright 2010