Bài giảng Xử lý thông tin mờ - Chương 3: Phép hợp thành

Nội dung text: Bài giảng Xử lý thông tin mờ - Chương 3: Phép hợp thành

1. XỬ LÝ THÔNG TIN MỜ TDK
2. VÍ DỤ R y1 y2 y3 y4 y5 S z1 z2 z3 z4 x1 0.1 0.2 0 1 0.7 y1 0.9 0 0.3 0.4 x2 0.3 0.5 0 0.2 1 y2 0.2 1 0.8 0 x3 0.8 0 1 0.4 0.3 y3 0.8 0 0.7 1 y4 0.4 0.2 0.3 0 R°S y1 y2 y3 y4 y5 0 1 0 0.8 x1 0.4 0.7 0.3 0.7 x2 0.3 1 0.5 0.8 x3 0.8 0.3 0.7 1
3. LOGIC TÍNH TOÁN • Logic trong biểudiễnvàxử lý thông tin: Ý tưởng: Nhậnthức: KB ∩ K0 ‌═cog K1 Logic: KB ∩ K0 ‌═ K1 , KB ∩ K0 ‌─ K1 •Cácvấn đề: giá trị chân lý, các toán tử, suy diễn
4. LOGIC KINH ĐIỂN •Biểuthức F luôn đúng, nếu ∀I: I ‌═ F, biểu thứcF thoả nếu ∃I: I ‌═ F, biểuthứcF có thể sai nếu ∃I: I ‌≠ F, biểuthức F (luôn) không thoả nếu ∀I: I ‌≠ F •ChoΣ là tậpcácbiểuthức, F là mộtbiểu thức, Σ ‌═ F, nếumọimôhìnhcủa Σ (các I làm cho mọibiểuthức trong Σđều đúng) cũng là mô hình củaF
5. VÍ DỤ •ChoAR={p,q,r,s}, mô hình I={p,r}, thì có : I ‌═ (p∨q) ∧ (r∨s) {r,s} ‌≠ (p∨q) ∧ (r∨s) (p∨q) ∧ (r∨s) là biểuthứcthoả, có thể sai •ChoΣ={p∧q → r, p→q} thì có Σ ‌═ p→r • Σ ∪ {F} ‌═ G iff Σ ‌═ F→G • ∅ ‌═ F ? •F1 ∧F2 ∧ ∧Fn → G ≡ ┐F1 ∨ ∨ ┐Fn ∨ G •
6. LOGIC MỜ •Biếnchânlý •Mở rộng của logic kinh điển • Suy luậnxấpxỉ • Phép kéo theo mờ
7. VÍ DỤ 2 • µtrue(t) = t, µvery true(t) = t , 2 • µtrue(t) = 2((t-a)/(1-a)) , vớia ≤ t ≤(a+1)/2 1-2((1-t)/(1-a))2, với (a+1)/2 ≤ t ≤ a 0, vớit<a 1 1 1 true false very true true 0 1 0 1 0 a 1
8. MỆNH ĐỀ MỜ VỚI GIÁ TRỊ CHÂN LÝ (Baldwin, Tsukamoto) Cho “V là A” P = “V là B” với giá trị chân lý P ? µP(t) = supu:µB(u)=t {µA(u)} A B 1 1 ♦ ♦ ♦ 0 1 Î (V, A, t)
9. PHÉP KÉO THEO MỜ •µR(u,v) = ϕ(µA(u),µB(v)) •Hàmϕ:[0,1]×[0,1]→[0,1] thường được chọn sao cho phép kéo theo mờ trong các trường hợp đặcbiệt“đồng nhất” với phép kéo theo kinh điển: ϕ(1,1) = ϕ(0,1) = ϕ(0,0) = 1 ϕ(1,0) = 0
10. BÀI TẬP • Cho A = {(1,1), (0.6,2), (0.2,3)} ⊂ {1,2,3,4} B = {(0.2,2), (0.6,3), (1,4)} ⊂ {1,2,3,4} • Hãy tính quan hệ mờ R cho mệnh đề “Nếu x là A thì y là B” với các phép kéo theo mờ khác nhau !!!
11. CHƯƠNG 5 – SUY DIỄN MỜ • Suy diễnmờđơn điềukiện • Suy diễnmờ mở rộng •Nộisuymờ
12. VÍ DỤ •Nếux lànhỏ thì y là lớn Cho x là rấtnhỏ y là B’ ? Với nhỏ = {(1,1), (0.6,2), (0.2,3)} ⊂ {1,2,3,4} lớn = {(0.2,2), (0.6,3), (1,4)} ⊂ {1,2,3,4}, rấtnhỏ = nhỏ2 = {(1,1), (0.36,2), (0.04,3)} •TínhRcnhưởVí dụ trước •Kếtquả B’ = lớn • Tính quan hệ mờ khác !!! Kếtquả !!!
13. KIỂM TRA THEO TIÊU CHUẨN • Rm, Ra, Rb thoả tiêu chuẩn(iv) •Rcthoả tiêu chuẩn (i), (ii-2), (iii-2) •Rsthoả tiêu chuẩn (i), (ii-1), (iii-1), (iv) •Rgthoả tiêu chuẩn (i), (ii-2), (iii-1), (iv) • Rss, Rsg thoả tiêu chuẩn (i), (ii-1), (iii-1) • Rgg, Rgs thoả tiêu chuẩn (i), (ii-2), (iii-1) •
14. SUY DIỄN MỜ MỞ RỘNG •Nếux1 là A1 và x2 là A2 và và xn là An thì y là B Cho x1 là A’1 và x2 là A’2 và và xn là A’n y là B’ ? Trong đó, Ai, A’i là các tậpmờ củabiếnxi, B, B’ là các tậpmờ củabiếny, cầnxácđịnh B’
15. TIÊU CHUẨN •Nếu dùng Rc thì B’ theo cách thứ nhất bằng B’1 ∩ B’2 ∩ ∩ B’n theo cách thứ hai •Nếu dùng Rm, Rss, Rsg, Rgs, Rgg thì B’ theo cách thứ nhấtbằng B’1 ∪ B’2 ∪ ∪ B’n theo cách thứ hai •Nếu dùng Rc, Rs, Rg, Rss, Rsg, Rgs, Rgg thì cũng thoả mãn tiêu chuẩn(i) suydiễn “tốt”
16. VÍ DỤ (MIZUMOTO) e \ ∆e NB NM NS ZO PS PM PB NB PB Fuzzy Rules : NM PM e, ∆e → ∆q NS PS ZO PB PM PS ZO NS NM NB PS NS PM NM PB NB NB NM NS ZO PS PM PB -6 -4 -2 0 2 4 6 U