Bài tập lớn Xác suất

Nội dung text: Bài tập lớn Xác suất

1. Bài 1: Trong một thí nghiệm nghiên cứu ung thư, 162 con chuột được ghép khối u và chia thành 4 nhóm. Mỗi nhóm được chiếu xạ với cường độ khác nhau. Bảng sau đây cho kết quả thí nghiệm. Mức 1 2 3 4 Kết quả Hết khối u 10 32 37 32 Không hết 32 9 2 8 Với mức = 1%, hãy so sánh tỷ lệ chữa khỏi ung thư của 4 nhóm nói trên. Bài làm Nhận xét : Đây là bài toán kiểm định giả thiết về tỷ lệ. Giả thiết Ho: Tỷ lệ chữa khỏi ung thư trong các nhóm là như nhau. Thực hiện bài toán bằng Excel với α = 1%. Nhập giá trị vào bảng tính: * Tính các tổng số : • Tổng hàng: Chọn F4 và nhập =SUM(B4:E4), dùng con trỏ kéo nút tự điền từ F4 đến F5. • Tổng cột: Chọn B6 và nhập =SUM(B4:B5), dùng con trỏ kéo nút tự điền từ B6 đến E6 . • Tổng cộng: Chọn F8 và nhập =SUM(F4:F5). * Tính các tần số lý thuyết: • Hết khối u: Chọn B12 và nhập =B6*$F$4/$F$8, dùng con trỏ kéo nút tự điền từ B12 đến E12. • Không hết: Chọn B13 và nhập =B6*$F$5/$F$8, dùng con trỏ kéo nút tự điền từ B13 đến E13. * Áp dụng hàm số CHITEST : • Chọn B15 và nhập =CHITEST(B4:E5,B12:E13). • Ta s có được kết quả của P(X>X²).
2. Vào Data Analysis, chọn Anova: Single Factor. Cách tạo Data Analysis: Bước 1: Vào File >> Options Bước 2: Tiếp theo bạn chọn Add-Ins >> Analysis ToolPak và nhấn Go. Bước 3: Một hộp thoại hiện ra bạn check Analysis ToolPak và nhấn OK. Bước 4: Như vậy là Data Analysis đã được thêm vào trong mục Data của bạn, bạn có thể click Datavà sẽ thấy Data Analysis bên góc phải. Trên màn hình sẽ hiện lên hộp thoại của Anova: Single Factor. Ta nhận các thông số như hình bên dưới: -Phạm vi các biến số Y(Input Range):ta kéo chuột từ A3 tới ô B8. -Alpha: 0.05 -Group by: columns -Tọa độ đầu ra (Output Range):kích chuột vào A9.
3. Bài làm Nhận xét: Đây là bài toán phân tích tương quan. (i) Phân tích tương quan tuyến tính. Nhập giá trị vào bảng tính: • Thiết lập bảng Correlation. Vào Data /Data analysis , chọn Correlation.
4. (c là phân vị mức α/ = 0.025 của phân bố Student với n – 2 = 7 bậc tự do). Vì |T| > c nên có cơ sở bác bỏ giả thiết Ho. Vậy: Kết luận được X và Y có tương quan tuyến tính. (i) Phân tích tương quan phi tuyến. (ii) Phân tich hồi quy tuyến tính. Giả thiết Ho : X và Y hồi quy tuyến tính. Vào Data /Data analysis, chọn Regression. Trong hộp thoại Regression lần lượt ấn định: • Phạm vi đầu vào: Input Y Range, quét vùng (B3:B12). Input X Range, quét vùng (A3:A12). • Chọn Labels (thêm nhãn dữ liệu). • Phạm vi đầu ra: Output Range, chọn ô I3. • Chọn Line Fit Plots trong Residuals để vẽ đường hồi quy.
5. Bài 4: Trên cơ sở tập số liệu sau đây hãy phân tích xem tỷ lệ đỗ loại giỏi có phụ thuộc vào trường phổ thông và ban hay không với α = 0,05. Ở đây z là tỷ lệ đỗ loại giỏi (%); f là trường phổ thông số 1, 2, 3,4; g là ban (1 = ban A, 2 = Ban B) stt z f g stt z f g 1 38 1 1 9 35 3 2 2 38 1 1 10 32 3 1 3 42 1 2 11 33 3 1 4 42 1 2 12 34 3 2 5 41 2 1 13 31 4 1 6 42 2 2 14 33 4 1 7 44 2 1 15 33 4 2 8 45 2 2 16 35 4 2 Bài làm Nhận xét: Đây là bài toán phân tích phương sai hai yếu tố có lặp. S phân tích này nhằm đánh giá s ảnh hưởng của hai yếu tố trên các giá trị quan sát Yij(i=1, 2 r: yếu tố A; j= 1 ,2 c: yếu tố B). * Giả thiết: H0: µ1= µ2= µk ”Các giá trị trung bình bằng nhau” H1: µ1≠ µ2 ”ít nhất hai giá trị trung bình khác nhau” * Giá trị thống kê: FR = (MSB)/(MSE) và FC = (MSF)/(MSE) * Biện luận: Nếu FR chấp nhận H0(yếu tố A) Nếu FC chấp nhận H0(yếu tố B) Ta giả thiết H01: yếu tố Ban không ảnh hưởng đến tỷ lệ đỗ loại giỏi của trường. Ta giả thiết H02: yếu tố trường phổ thông không ảnh hưởng đến tỷ lệ đỗ loại giỏi của trường đó. Nhập giá trị vào bảng tính:
6. Biện luận: Ta thấy FR = 11,571429 > F0.05 = 5,317655 => Bác bỏ giả thiết H01 FC = 55,380952 > F0.05 =4,066181=> Bác bỏ giả thiết H02 Vậy cả 2 yếu tố Ban và trường phổ thông đều ảnh hưởng đến tỷ lệ đỗ loại giỏi của các trường.