Bài tập lớn Xác suất thống kê - Câu 8

Nội dung text: Bài tập lớn Xác suất thống kê - Câu 8

1. Câu 8: Bài toán so sánh các tỉ lệ (hay là bài toán kiểm định tính độc lập) i. Xét một mẫu kích thước n của BNN định tính 2 chiều (X,Y). X nhận các giá trị A1; A2; .; Ak. Y nhận các giá trị B1; B2; ; Bh. Y B1 B2 Bh Tổng hàng X A1 n11 n12 n1h n1 A2 n21 n22 n2h n2 Ak nk1 nk2 nkh nk Tổng cột m1 m2 mh ni n Kiểm định xem X, Y độc lập hay không với mức ý nghĩa α. ii. Các bước thực hiện: (Cơ sở lí thuyết) 1) Theo lí thuyết: Bước 1: Giả thiết kiểm định H0: X, Y độc lập Giả thiết đối H1: X, Y không độc lập Bước 2: 2 Miền bác bỏ Wα= ( χ α (số hàng -1)*(số cột -1) ; +∞) Bước 3: Do giả thiết X, Y độc lập nên xác suất tính theo lý thuyết là: n m p P(X A ;Y B ) P(X A )* P(Y B ) i * j i j i j i j n n Suy ra tần số lý thuyết là:
2. iii. Ứng dụng Xét tính độc lập giữa “Độ tuổi” X và “Các triệu chứng đau ngực” Y với mức ý nghĩa 0,05. Từ dữ kiện Ta được bảng số liệu X Under 50 50-65 Above 65 Y 0 14 19 3 1 20 12 3 2 23 32 9 3 3 9 3 (Chú thích: 0: không triệu chứng, 1: đau thắt ngực điển hình, 2: đau thắt ngực không điển hình, 3:non-anginal pain) (Muốn thống kê có bao nhiêu người dưới 50 tuổi mắc chứng đau lưng loại 1 trong Excel ta thực hiện hàm COUNTIFS vs 2 điều kiện
3. Nhận thấy P value 0.04270966 0.05 Bác bỏ H0, chấp nhận H1. Vậy có thể nói “Các triệu chứng đau ngực” có phụ thuộc vào “Độ tuổi”.