Bài tập Toán kĩ thuật - Chương 11: Ứng dụng lý thuyết thặng dư

Nội dung text: Bài tập Toán kĩ thuật - Chương 11: Ứng dụng lý thuyết thặng dư

1. Chương 11: Ứng dụng lý thuyết thặng dư P11.1: Ứng dụng lý thuyết thặng dư, tính : 2π π 1 θ 2 1 a) (5+θ 3cos ) d c) dθ ∫0 ∫0 (5+θ 4sin ) 2π 2π b) 1 dθ d) cos(2θ ) dθ ∫0 (cosθ+ 2sin θ+ 3) ∫0 (2+θ cos ) (Ans: (a) π/2 (b) π (c) 2π/3 (d) 2π[7/√3 – 4] ) Bài tập Toán kỹ thuật – Khoa Điện & Điện tử – ĐHBKTPHCM 1
2. Chương 11: Ứng dụng lý thuyết thặng dư P11.3: Ứng dụng lý thuyết thặng dư, tính : ∞ ∞ 1 1 a) (x2 + 1) dx b) 22 dx ∫0 ∫0 (x+ 1) ∞ ∞ 1 1 c) 4 dx d) 6 dx ∫0 (x+ 1) ∫0 (x+ 1) (Ans: (a) π/2 (b) π/4 (c) π/2√2 (d) π/3 ) Bài tập Toán kỹ thuật – Khoa Điện & Điện tử – ĐHBKTPHCM 3
3. Chương 11: Ứng dụng lý thuyết thặng dư P11.5: Ứng dụng lý thuyết thặng dư, tính : ∞ ∞ 1 x2 a) 22 dx b) 4 dx ∫2 [(x−+ 2) 4] ∫0 (x+ 1) ∞ ∞ 1 x4 c) 2 dx d) 6 dx ∫−∞ (x++ 2x 4) ∫0 (x+ 1) (Ans: (a) 0,0982 (b) 1,1107 (c) 1,814 (d) 1,05 ) Bài tập Toán kỹ thuật – Khoa Điện & Điện tử – ĐHBKTPHCM 5
4. Chương 11: Ứng dụng lý thuyết thặng dư P11.7: Ứng dụng lý thuyết thặng dư, tính : ∞ sin(3x) a) I = 2 dx ∫−∞ (x−+ 2x 2) ∞ sin(x) b) I = 2 dx ∫−∞ (x−+ 4x 5) ∞ cos(3x) c) I= 2 dx ∫0 (x+ 1) −3 ππ−−31πe (Ans : (a) e sin3 (b) e sin2 (c) 2 ) Bài tập Toán kỹ thuật – Khoa Điện & Điện tử – ĐHBKTPHCM 7
5. Chương 11: Ứng dụng lý thuyết thặng dư P11.9: Ứng dụng lý thuyết thặng dư, tìm f(t) biết ảnh Laplace của nó : 1 1 = b) F( s) = 2 a) F(s) (s+−− 2)(s 2)(s 1)2 (s−+ 2) (s 4) = 1 c) F(s) (s22+− 9)(s 2) −1t −+ 21 t 2t − 1−− 2t 14t+ t 2t − 1 2t (An:s (a) 3 te 9 e 4 e 36 e (b) 36 e 6 e 36 e t2t−+ 4 2t 12cos3t− 5sin 3t (c) 13ee 169 507 ) Bài tập Toán kỹ thuật – Khoa Điện & Điện tử – ĐHBKTPHCM 9