Bài tập Toán kĩ thuật - Chương 3: Biến đổi Laplace

Nội dung text: Bài tập Toán kĩ thuật - Chương 3: Biến đổi Laplace

1. Chương 3: Biến đổi Laplace P3.1: Tìm biến đổi Laplace của các tín hiệu: a) 2e4t b) 2t2t− e− c) 6sin2t− 5cos 2 t d) (sint − cos t)2 2 4+− 4ss3 12 − 5s 1 2 (Ans: a) b) 32 c) d) − 2 ) s4− s(s1)++ s4s s4 + P3.2: Tìm biến đổi Laplace của các tín hiệu: a) t3 e− 3t b) 2e3t sin(4t) c) e−4t cosh(2t) d) 5cos(t)δ (t)− 2 68s+ 4 −2s (Ans: a) 42 b) c) 2 d) 5cos(2)e ) (s+ 3) s −+ 6ss 25 s ++ 8 12 Bài tập Toán kỹ thuật – Khoa Điện & Điện tử – ĐHBKTPHCM 1
2. Chương 3: Biến đổi Laplace P3.5: Tính: t a) £ (τ3 + 2sin ττ )d {∫0 } t b) £ (eωx)−ax cos( dx {∫0 } d − c) £ ωt( eat sin( ) dt 62ω s+ a s (Ans: a) 5+ 2 b) 22 c) 22 ) s s(s+ω 4) ] [(s s[(s a) ++ a) ω ] ++ Bài tập Toán kỹ thuật – Khoa Điện & Điện tử – ĐHBKTPHCM 3
3. Chương 3: Biến đổi Laplace P3.8: Cho tín hiệu : 2t2 khi 0<<t 3  f(t)= t + 4 khi 3 <<t 5 9 khi 5 < t a) Vẽ dạng f(t) theo t ?  b) Xác định {f(t)} ? ℒ 4 4 11 11 −−35ss1 (Ans: b) 3− 32 ++e −2e ) s( ss s ) s Bài tập Toán kỹ thuật – Khoa Điện & Điện tử – ĐHBKTPHCM 5
4. Chương 3: Biến đổi Laplace P3.10: Tìm biến đổi Laplace của tín hiệu không tuần hoàn : Bài tập Toán kỹ thuật – Khoa Điện & Điện tử – ĐHBKTPHCM 7
5. Chương 3: Biến đổi Laplace P3.13: Tìm biến đổi Laplace của dãy xung tuần hoàn : P3.14: Tìm biến đổi Laplace của tín hiệu tuần hoàn : f(t) 1 t(s) 1 e− s (Ans: 2 − − s ) 0 1 2 3 4 s s(1−e ) Bài tập Toán kỹ thuật – Khoa Điện & Điện tử – ĐHBKTPHCM 9