Đề thi học kì I môn Xác suất thống kê - Năm học 2013-2014

Nội dung text: Đề thi học kì I môn Xác suất thống kê - Năm học 2013-2014

1. Trường ĐHBK TP HCM ĐỀ THI MÔN XÁC SUẤT THỐNG KÊ Bộ môn Toán ứng dụng Thời gian: 90 phút. 4 (Thí sinh được dùng và máy tính cá nhân ) Câu 1(2đ). Ba công nhân cùng sản xuất một loại sản phẩm. Xáùc suất để người thứ nhất và người thứ hai làm ra chính phẩm bằng 0,92. Còn xác suất để người thứ 3 làm ra chính phẩm bằng 0,85. Một người trong số đó làm ra 8 sản phẩm, thấy có 2 phế phẩm. Tìm xác suất để trong 8 sản phẩm tiếp theo cũng do người đó sản xuất sẽ có 6 chính phẩm. Câu 2 (2đ). Thời gian đi từ nhà tới trường của sinh viên A là một đại lượng ngẫu nhiên T (đơn vị là phút) có phân bố chuẩn. Biết rằng 68% số ngày A đến trường mất hơn 20 phút và 9% số ngày An đi mất hơn 30 phút. a) Tính thời gian đến trường trung bình của sinh viên A và độ lệch tiêu chuẩn. b) Giả sử sinh viên A xuất phát từ nhà trước giờ vào học 26 phút. Tính xác suất để A bị muộn học. Câu 3 (3đ). Để nghiên cứu về sự ảnh hưởng của mức thu nhập X (triệu đồng) của các hộ gia đình đối với mức độ tiêu dùng Y (kg) về một loại thực phẩm hàng tháng, người ta điều tra ở một số gia đình và thu được bảng số liệu sau đây: Y X 10 20 30 40 50 60 15 4 5 20 15 21 25 11 17 8 30 8 10 6 4 35 7 3 2 a) Tinh cac đ c trưng cua mẫu trên. Tìm phương trình hồi quy tuyến tính mẫu của X đối với Y và tính hệ số tương quan mẫu .
2. ÁP ÁN Các chữ số gần đúng phải lấy làm trịn 4 chữ số phần thập phân. Các bài kiểm định phải cĩ đầy đủ giả thiết Ho và H1. Câu 1: ( đ) Gọi F1 là biến cố lần đầu người đĩ sản xuất ra 8 sản phẩm thì cĩ 2 phế phẩm. Gọi F2 là biến cố lần sau người đĩ sản xuất ra 8 sản phẩm thì cĩ 2 phế phẩm. 1 2 62 .C8 0,92 0,08 P(CN1/F1)= P(CN2/F1) = 3 0,238852 216 2 6 2 .CC22 0,92 0,08 0,85 0,15 3388 1 2 62 .C8 0,85 0,15 P(CN3/F1) = 3 0,522297 216 2 6 2 .CC22 0,92 0,08 0,85 0,15 3388 226 2 6 2 P(F2/F1) = 2*0,238852*CC88 0,92 0,08 0.522297* 0,85 0,15 0,176007 Câu 2: ( đ) 20 aa 20 PT(  20) 0,5 ( ) 0,68  ( )  0,18 ( 0,47) 2  T  N(a,  ) thỏa: 30 aa 30 PT( 30) 0,5  ( ) 0,09  ( ) 0,41  (1,34)  20 a 0,47  a 22,5967 Dẫn đến hệ 30 a  5,5249 1,34  Xác suất sinh viên A đi học trễ: 26 22,5967 P(T >26) = 0,5  0,5 0,231053 0.26895 5,5247 Câu 3: (3đ) a) Các đ c trưng mẫu: x 34,7934 s 11,6491 s 11,6975 n 121 XX y 24,9174 sYY 5,5292 s 5,5526 ( xy 914,0496) Hệ số tương quan: rXY 0,7311. Phương trình đường hồi quy tuyến tính mẫu: XY 3,5875 1,5403 22 b) Tra bảng: 0.005(120) 163,65 0.995 (120) 83,85