Đề thi học kỳ I môn Xác suất thống kê - Năm học 2018-2019

Nội dung text: Đề thi học kỳ I môn Xác suất thống kê - Năm học 2018-2019

1. Tröôøng ÑHBK TPHCM ÑEÀ THI HOÏC KYØ 181 Boä moân Toaùn öùng duïng MOÂN XAÙC SUAÁT THOÁNG KEÂ Thời gian: 90 phút. - Đề thi gồm 2 trang A4. - Thí sinh được dùng các bảng tra số và máy tính bỏ túi. - Thí sinh không được sử dụng tài liệu khác. Câu 1: (1đ) Có 4 đứa trẻ chơi cờ cá ngựa. Theo thứ tự, chúng lần lượt đổ một con xúc xắc. Ai đổ được mặt lục thì sẽ được ra quân. Tính xác suất đứa trẻ thứ 3 được ra quân trước tiên. Câu 2: (1đ) Biến ngẫu nhiên X có phân phối đều trên đoạn [-1; 3]. Hãy tìm hàm mật độ xác suất của biến ngẫu nhiên Y = X2. Câu 3: (2đ) Giả sử rằng xác suất để một đứa trẻ sinh ra là trai hay gái đều bằng 0,5 và không phụ thuộc vào các trẻ khác trong gia đình. Ở một vùng, người ta thống kê được như sau: Số con trong gia đình (n) 0 1 2 3 4 Tỉ lệ % gia đình có n con 15 20 50 12 3 (trong tổng số các gia đình) a) Chọn ngẫu nhiên một gia đình trong vùng. Tìm xác suất gia đình đó có đúng 2 con gái ( có thể có con trai trong gia đình). b) Chọn ngẫu nhiên một đứa con trong số những đứa trẻ của các gia đình. Tìm xác suất để đứa con ấy thuộc gia đình có đúng 2 con gái đã nhắc đến trong câu a). Câu 4: ( 6đ) Dưới đây là những số liệu mẫu thu được khi người ta khảo sát số tiền mà các hộ gia đình trong vùng đã chi tiêu để mua sữa và các sản phẩm từ sữa (gọi chung là các sản phẩm từ sữa). Gọi X là số con trong một gia đình, và Y là số tiền chi tiêu ( đơn vị: ngàn đồng) hàng tháng gia đình đó đã dùng để mua các sản phẩm từ sữa. Bảng 1: Số liệu ghi nhận lại từ năm trước: Số hộ được khảo sát: 150 hộ. Số tiền chi tiêu trung bình của 1 hộ trong 1 tháng: 1150 ( ngàn đồng) Độ lệch mẫu hiệu chỉnh: 720 Số hộ có mức chi tiêu thấp ( khi Y < 500 ): 40 hộ Số hộ có mức chi tiêu trung bình ( khi 500 Y < 2500): 100 hộ Số hộ có mức chi tiêu cao ( khi Y 2500): 10 hộ 1
2. Phụ lục đề thi theo Chuẩn đầu ra môn học CDIO Nội dung trên đề thi Nội dung tương ứng chuẩn đầu ra môn học Câu 1 Có khả năng phân tích bài toán xác suất, vận dụng các LO.2.1 công thức xác suất để giải. Câu 2 Phân tích bài toán , vận dụng tư duy suy luận để tìm thấy LO.2.1 mối liên hệ giữa các biến ngẫu nhiên. Câu 3a) Nhận dạng bài toán xác suất, vận dụng kết hợp các công LO.2.1 thức để giải bài toán. Câu 3b) Phân tích bài toán rồi vận dụng kết hợp các công thức LO.2.1 để giải. Câu 4a) Có kỹ năng sử dụng MTBT và nhớ một số công thức LO.1.1 của bài toán hồi quy tuyến tính. Câu 4b) Hiểu khái niệm, nhận dạng bài toán ước lượng và vận LO.2.1 dụng công thức, tính toán. Câu 4c) Hiểu khái niệm, nhận dạng bài toán kiểm định tham số LO.2.1 và vận dụng công thức, tính toán. Câu 4d) Hiểu khái niệm, nhận dạng bài toán kiểm định phi tham LO.2.1 số và vận dụng công thức, tính toán. Câu 4e) Hiểu khái niệm, nhận dạng bài toán kiểm định phi tham LO.2.1 số và vận dụng công thức, tính toán. 3
3. 4 2 2 2 2 2513 22 111 1143 PPTTCC(B)  (ii ).P(B/ ) 34 0,25595 i 1 42 2 14 2 2 14 2 2 168 Cách 2: 2 2 3 2 4 2 50% 0,5 3 12% CC34 0,5 4 3% 0,5 43 2 2 3 2 4 0,25595 0 15% 1 20% 2 50% 0,5 3 12% CC34 0,5 4 3% 0,5 168 Cách 3: Không mất tính tổng quát, giả sử ta có 100 hộ với tỉ lệ các gia đình có i con như trong đề. . Câu 4: 6 đ a) (1 đ) n=250. xy x y 2400 1,604 1261 RXY 0,5417 ss 0,9291 749,7526 XY xy x y B 2 437,1675 A y Bx 559,7833 sX PT đường HQTT mẫu: y= A +Bx = 559,7833 + 437,1675x b) (1 đ) Gọi p là tỉ lệ hộ có mức chi tiêu cao trong các gia đình có 2 con. n =112. f = 8/112. KƯL cho p là : 8 104 2,17 z f 1 f 8 f 112 112 0,0714 0,0528 (0,0186;0,1242) n 112 112 c) (1,5 đ) Gọi a1 là mức chi tiêu trung bình (/1 tháng) của 1 hộ gia đình trong năm trước. Gọi a2 là mức chi tiêu trung bình (/1 tháng) của 1 hộ gia đình trong năm nay. n1 = 150; y 1 = 1150; s1 = 720 n2 = 250; 2 = 1261; s2 = 751,2566 C1: Gtkđ Ho: a1 = a2 Giả thiết đối H1: a1 < a2 Mbb ( - ; -2,33) xx12 Tckđ: zqs 1,4685 Mbb . Chưa bác bỏ được Ho. ss22 12 nn12 Chưa thể kết luận mức chi tiêu trung bình của các hộ đã tăng. C2: Gtkđ Ho: a1 = a2 Giả thiết đối H1: a1 a2 Zα = 2,58 Tính Zqs ( như C1) |Zqs | = 1,4685 < Zα , ta chưa bác bỏ được Ho Xem như mức chi tiêu trung bình của các hộ là không thay đổi. 5