Đề thi học kỳ II môn Xác suất thống kê - Năm học 2018-2019

Nội dung text: Đề thi học kỳ II môn Xác suất thống kê - Năm học 2018-2019

1. Tröôøng ÑHBK TPHCM ÑEÀ THI HOÏC KYØ 182 Boä moân Toaùn öùng duïng MOÂN XAÙC SUAÁT THOÁNG KEÂ Thời gian: 90 phút. - Đề thi gồm 2 trang A4. - Thí sinh được dùng các bảng tra số và máy tính bỏ túi. - Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Câu 1: ( 2đ) Một nhà máy sản xuất bóng đèn có tỷ lệ bóng đèn đạt tiêu chuẩn là 82%. Trước khi xuất ra thị trường, mỗi bóng đèn được sản xuất ra đều phải qua một khâu kiểm tra chất lượng tự động. Vì sự kiểm tra này không chính xác tuyệt đối nên một bóng đèn tốt chỉ có xác suất 92% được công nhận, và một bóng đèn hỏng có xác suất 96% được loại bỏ. Hãy tính tỷ lệ bóng đèn tốt trong số những bóng đèn được công nhận. Câu 2: ( 2đ) Thời gian đi từ nhà tới trường của sinh viên A là một đại lượng ngẫu nhiên T ( đơn vị là phút) có phân bố chuẩn N(a, 2). Biết rằng có 68% số ngày sinh viên A đi đến trường mất hơn 21 phút và 9% số ngày mất hơn 29 phút. a) Tính thời gian đến trường trung bình của sinh viên A và độ lệch tiêu chuẩn. b) Giả sử A xuất phát từ nhà trước giờ vào học 26 phút. Tính xác suất A bị muộn học. Câu 3: ( 3đ) Khi khảo sát hàm lượng vitamin C của các trái xoài trong một vùng trồng cây ăn trái, người ta có được số liệu mẫu: Hàm lượng 30 - 32 32 - 34 34 - 36 36 - 38 38 - 40 40 - 42 42 – 44 mg/100 gram Số trái 19 47 72 80 68 32 12 a) Hãy ước lượng hàm lượng vitamin C trung bình của các trái xoài trong vùng với độ tin cậy 96%. Nếu muốn độ dài của khoảng ước lượng hàm lượng vitamin C trung bình là 0,5 (mg/100 gram) thì cần khảo sát bao nhiêu trái xoài? b) Có thể coi như hàm lượng vitamin C của các trái xoài tuân theo phân phối chuẩn hay không, xét với mức ý nghĩa 5%? Trang 1
2. ĐÁP ÁN Câu 1: 2đ Lấy ngẫu nhiên 1 bóng đèn. Gọi T là biến cố bóng đèn đó tốt; PP là biến cố bóng đèn đó là phế phẩm. CN là biến cố bóng đèn được công nhận sau khi kiểm tra. Xác suất cần tìm: P( T . CN ) P(T)*P(CN/ T) 0,82 0,92 P(T/CN) = 0,9905 PCN( ) PTPCNT ( ). ( / ) PPP ( ).P(CN/ PP) 0,82 0,92 0,18 0,04 Câu 2: 2đ 21 a 21 aa 21 a) P(T > 21) = 0,5 - () =0,68 ( ) 0,18  ( 0,4677) 0,4677 (1)   29 a 29 aa 29 P(T > 29) = 0,5 - () =0,09 ( ) 0,41  (1,34075) 1,34075 (2)   Giải hệ pt (1) và (2) ta tìm được a 23,0690 và  4,4237 26 a b) P(T >26) = 0,5 -  0,2538 .  Câu 3: 3đ (1,5 + 1,5) n= 330; x = 36.6667; s =2,9661; s = 2,9706 zs 2,05 2,9706 a) 0,3352 KUL (xx  ; ) (36,3314; 37,0019) n 330 2 zs Nếu muốn 2 =0,5 thì n = 553,3743 Chọn n = 554.  b) Lưu ý: cần trình bày các công thức tính pi và tiêu chuẩn kiểm định. Ho: Mẫu phù hợp phân phối chuẩn a = 36,6667 ;  = 2,9661. H1: Mẫu không phù hợp phân phối chuẩn. 2 Tra bảng  = 9,49 pi Ei =n*pi 0,0578 19,08 0,1265 41,74 0,2268 74,83 0,2624 86,59 0,196 64,67 0,0945 31,17 0,0361 11,91 2 2  qs = 1,4647 <  . Chấp nhận Ho. Mẫu phù hợp với phân phối chuẩn. Câu 4: 3đ (1 + 1 + 1) a) a1 : Trọng lượng trung bình của heo được ăn thức ăn mới Trang 3
3. Phụ lục đề thi theo Chuẩn đầu ra môn học CDIO Nội dung trên đề thi Nội dung tương ứng chuẩn đầu ra môn học Câu 1 Có khả năng phân tích bài toán xác suất, vận dụng các LO.2.1 công thức xác suất để giải. Câu 2 Có khả năng phân tích bài toán về các dạng phân phối xác LO.2.1 suất, vận dụng các công thức để giải. Câu 3a) Nhận dạng bài toán ước lượng và vận dụng công thức, tính toán.LO.2.1 Biết sử dụng chức năng thống kê trong MTBT. LO.2.3 Câu 3b) Nhận dạng bài toán kiểm định phi tham số và vận dụng LO.1.3 công thức, tính toán. Biết sử dụng chức năng thống kê trong LO.2.3 MTBT. Câu 4a) Nhận dạng và giải bài toán kiểm định tham số. Biết sử dụng LO.1.3 chức năng thống kê trong MTBT. LO.2.3 Câu 4b) Nhận dạng và giải bài toán kiểm định tham số. Biết sử dụng chLO.1.3ức năng thống kê trong MTBT. LO.2.3 Câu 4c) Phân tích bài toán để nhận ra dạng bài toán ước lượng và vận LO.2.1 dụng công thức, tính toán. Biết sử dụng chức năng thống kê trongLO.2.3 MTBT. Trang 5