›
›

Bài giảng Tin học trong công nghệ hóa học-thực phẩm - Lập các đường cong biểu diễn số liệu thực nghiệm và làm trơn hàm

LẬP CÁC ĐƯỜNG CONG BIỂU DIỄN SỐ LIỆU
THỰC NGHIỆM VÀ LÀM TRƠN HÀM 
. ĐẶT VẤN ĐỀ:
•Trong Công nghệ Hóa học – Sinh h?c – Thực phẩm thường cần
NC một đối tượng:
- Phụ thuộc vào một số yếu tố: nồng độ, nhiệt độ, độ pH …,
- Bản chất (qui luật) quá trình xảy ra chưa được biết rõ;
- Ngoài ra, nó còn chịu tác động của nhiễu (biến ngẫu nhi 
pdf 28 trang thamphan 3000
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Tin học trong công nghệ hóa học-thực phẩm - Lập các đường cong biểu diễn số liệu thực nghiệm và làm trơn hàm", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.

File đính kèm:

  • pdfbai_giang_tin_hoc_trong_cong_nghe_hoa_hoc_thuc_pham_lap_cac.pdf

Nội dung text: Bài giảng Tin học trong công nghệ hóa học-thực phẩm - Lập các đường cong biểu diễn số liệu thực nghiệm và làm trơn hàm

  1. LẬP CÁC ĐƯỜNG CONG BIỂU DIỄN SỐ LIỆU THỰC NGHIỆM VÀ LÀM TRƠN HÀM 1- Đặët vấán đềà 2- Thực hiệnä bằèng MT (Excel) 3- Ứng dụïng trong Công nghệä Hóùa – Thực phẩmå – Sinh họcï 4- Bàøi tậpä
  2. LẬP CÁC ĐƯỜNG CONG BIỂU DIỄN SỐ LIỆU THỰC NGHIỆM VÀ LÀM TRƠN HÀM 1. ĐẶT VẤN ĐỀ: •Vấn đề đặt ra: - Tìm mối quan hệ giữa hàm mục tiêu: hiệu suất, chất lượng sản phẩm, chi phí ; - Phụ vào các yếu tố đầu vào bằng thực nghiệm;  •x1 •x2 “Hộp đen” yi •xi
  3. LẬP CÁC ĐƯỜNG CONG BIỂU DIỄN SỐ LIỆU THỰC NGHIỆM VÀ LÀM TRƠN HÀM 1. ĐẶT VẤN ĐỀ: Ngoài ra cũng biết dạng quan hệ giữa: - Các yếu tố ảnh hưởng (đầu vào); - Mục tiêu (đầu ra); - Dưới dạng hàm số: R = kCn 1 K 1 1 m t = Aq2 + Bq R Rm S Rm Nu = ARemPrn 2 n 1 1  0,5 n 1 k C n 1  n 0 •xi •x = const “Hộp đen” j i y
  4. LẬP CÁC ĐƯỜNG CONG BIỂU DIỄN SỐ LIỆU THỰC NGHIỆM VÀ LÀM TRƠN HÀM 1. ĐẶT VẤN ĐỀ: Cho bảng số liệu thực nghiệm: xi và yi, • xi tăng dần •Tìm hàm f(x) mô tả bảng số liệu bằng phương pháp bình phương cực tiểu 0.70 N 2 0.60 S yi f xi ,a0 ,a1, Min 0.50 i 1 0.40 (*) 0.30 0.20 0.10 0.00 0.0 2.5 5.0 7.5 10.0 12.5 15.0
  5. LẬP CÁC ĐƯỜNG CONG BIỂU DIỄN SỐ LIỆU THỰC NGHIỆM VÀ LÀM TRƠN HÀM 1.1 PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG CỰC TIỂU: Mục tiêu phương pháp này là tổng bình phương độ lệch của yi với hàm số được chọn là nhỏ nhất, tức thảo mãn điều kiện (*) N 2 S yi f xi ,a0 ,a1, Min i 1
  6. LẬP CÁC ĐƯỜNG CONG BIỂU DIỄN SỐ LIỆU THỰC NGHIỆM VÀ LÀM TRƠN HÀM 1.1 PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG CỰC TIỂU: Lập công thức TN bằng phương pháp bình phương cực tiểu: Phương pháp 1: Dùng hàm LINEST() Phương pháp 2: Dùng phép tính ma trận: A = (XTX) 1(XTY). Phương pháp 3: Dùng công cụ Add Trendline
  7. LẬP CÁC ĐƯỜNG CONG BIỂU DIỄN SỐ LIỆU THỰC NGHIỆM VÀ LÀM TRƠN HÀM 4 Bước 1: Đưa ra dạng hàm f(x) 3.2 Quan hệ giữa hàm f và biến x: 2.4 yi = f(a0,a1, ,an, xi) +  (*) 1.6 Tốt nhất vẽ đồ thị: x Theo dạng đồ thị; 0.5 e 0.8 x Theo toán học; 0.5 e 0 x x Theo công nghệ; 0.5 e e 0.8 x x 0.5 e e 1.6 2.4 3.2 4
  8. PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG CỰC TIỂU 1.1 PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG CỰC TIỂU: Bước 1: Đưa ra dạng hàm f(x) Quan hệ giữa hàm f và biến x: yi = f(a0,a1, ,an, xi) +  (*) Tốt nhất vẽ đồ thị: Theo dạng đồ thị; Theo toán học; Theo công nghệ;
  9. PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG CỰC TIỂU •Ví dụ: phương pháp bình phương cực tiểu xấp xỉ bảng só liệu sau bằng hàm đa thức: bậc 1 • bậc 2 No 123456789101112131415 x 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 y 0,3 0,5 0,82 1,43 1,49 1,85 2,01 2,6 2,72 2,85 2,89 3,11 3,18 3,21 3,23 Để lập công thức mô tả số liệu thực nghiệm trên Excel: Đưaradạnghàm: - Nhập vào cột 1: giá trị x; - Cột 2: giá trị y cho trước; - Vẽ đồ thi quan hệ x – y;
  10. PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG CỰC TIỂU 1.2 THỰC HIỆN TÍNH TOÁN BẰNG EXCEL Để lập công thức mô tả số liệu thực nghiệm trên Excel: Tìm hàm f(x): dùng hàm LINEST(); dùng phép tính ma trận; dùng công cụ của Excel: add trendline; Phương pháp 1: dùng hàm LINEST() từ menu Insert/function/statistics/LINEST() cú pháp: =LINEST(Y-array, X-array, const, statistics) •const; statistics: nhận giá trị TRUE Nhấp 3 phím: Shif + Ctrl + Enter
  11. PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG CỰC TIỂU Kiểm định hàm tìm được theo chuẩn thống kê: hàm tìm được phù hợp với số liệu thực nghiệm đến mức nào bằng cách tính: N 2 2  y i y S ts i 1 F 2 N S du 2  f xi , a 0 , a1 y i i 1 So sánh F tính được với giá trị thống kê tra trong bảng Fisher F : Nếu F F : tương hợp với số liệu thực nghiệm; Ngược lại F < F  không tương hợp với số liệu thực nghiệm;
  12. LẬP BẢNG EXCEL: Ô Công thức Nhập A20 x 0,1 B20 x2 =A20^2 C20 y 0,3 D20 (7.21) =(C20-($H$20*A20+$I$20))^2 E20 (7.22) =($C$35-C20)^2 C35 y =AVERAGE(C20:C34) D35 (7.23) =SUM(D20:D34) E35 (7.23) =SUM(E20:E34) D36 (7.24) =E35/D35 H20 (7.20) =LINEST(C20:C34.A20:A34.TRUE.TRUE) J23 (7.26) =FINV(0,01.15.13)
  13. 2 KHI DÙNG HÀM BẬC HAI: f(x) = a2x + a1x + a0 Tìm bằng hàm LINEST(Y,X,Const, Static.)
  14. KẾT QUẢ THU ĐƯỢC: