›
›

Bài giảng Tin học trong công nghệ hóa học-thực phẩm - Lập các đường cong biểu diễn số liệu thực nghiệm và làm trơn hàm

LẬP CÁC ĐƯỜNG CONG BIỂU DIỄN SỐ LIỆU
THỰC NGHIỆM VÀ LÀM TRƠN HÀM 
. ĐẶT VẤN ĐỀ:
•Trong Công nghệ Hóa học – Sinh h?c – Thực phẩm thường cần
NC một đối tượng:
- Phụ thuộc vào một số yếu tố: nồng độ, nhiệt độ, độ pH …,
- Bản chất (qui luật) quá trình xảy ra chưa được biết rõ;
- Ngoài ra, nó còn chịu tác động của nhiễu (biến ngẫu nhi 
pdf 28 trang thamphan 30/12/2022 660
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Tin học trong công nghệ hóa học-thực phẩm - Lập các đường cong biểu diễn số liệu thực nghiệm và làm trơn hàm", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.

File đính kèm:

  • pdfbai_giang_tin_hoc_trong_cong_nghe_hoa_hoc_thuc_pham_lap_cac.pdf

Nội dung text: Bài giảng Tin học trong công nghệ hóa học-thực phẩm - Lập các đường cong biểu diễn số liệu thực nghiệm và làm trơn hàm

  1. LẬP CÁC ĐƯỜNG CONG BIỂU DIỄN SỐ LIỆU THỰC NGHIỆM VÀ LÀM TRƠN HÀM 1- Đặët vấán đềà 2- Thực hiệnä bằèng MT (Excel) 3- Ứng dụïng trong Công nghệä Hóùa – Thực phẩmå – Sinh họcï 4- Bàøi tậpä
  2. LẬP CÁC ĐƯỜNG CONG BIỂU DIỄN SỐ LIỆU THỰC NGHIỆM VÀ LÀM TRƠN HÀM 1. ĐẶT VẤN ĐỀ: •Vấn đề đặt ra: - Tìm mối quan hệ giữa hàm mục tiêu: hiệu suất, chất lượng sản phẩm, chi phí ; - Phụ vào các yếu tố đầu vào bằng thực nghiệm;  •x1 •x2 “Hộp đen” yi •xi
  3. LẬP CÁC ĐƯỜNG CONG BIỂU DIỄN SỐ LIỆU THỰC NGHIỆM VÀ LÀM TRƠN HÀM 1. ĐẶT VẤN ĐỀ: Ngoài ra cũng biết dạng quan hệ giữa: - Các yếu tố ảnh hưởng (đầu vào); - Mục tiêu (đầu ra); - Dưới dạng hàm số: R = kCn 1 K 1 1 m t = Aq2 + Bq R Rm S Rm Nu = ARemPrn 2 n 1 1  0,5 n 1 k C n 1  n 0 •xi •x = const “Hộp đen” j i y
  4. LẬP CÁC ĐƯỜNG CONG BIỂU DIỄN SỐ LIỆU THỰC NGHIỆM VÀ LÀM TRƠN HÀM 1. ĐẶT VẤN ĐỀ: Cho bảng số liệu thực nghiệm: xi và yi, • xi tăng dần •Tìm hàm f(x) mô tả bảng số liệu bằng phương pháp bình phương cực tiểu 0.70 N 2 0.60 S yi f xi ,a0 ,a1, Min 0.50 i 1 0.40 (*) 0.30 0.20 0.10 0.00 0.0 2.5 5.0 7.5 10.0 12.5 15.0
  5. LẬP CÁC ĐƯỜNG CONG BIỂU DIỄN SỐ LIỆU THỰC NGHIỆM VÀ LÀM TRƠN HÀM 1.1 PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG CỰC TIỂU: Mục tiêu phương pháp này là tổng bình phương độ lệch của yi với hàm số được chọn là nhỏ nhất, tức thảo mãn điều kiện (*) N 2 S yi f xi ,a0 ,a1, Min i 1
  6. LẬP CÁC ĐƯỜNG CONG BIỂU DIỄN SỐ LIỆU THỰC NGHIỆM VÀ LÀM TRƠN HÀM 1.1 PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG CỰC TIỂU: Lập công thức TN bằng phương pháp bình phương cực tiểu: Phương pháp 1: Dùng hàm LINEST() Phương pháp 2: Dùng phép tính ma trận: A = (XTX) 1(XTY). Phương pháp 3: Dùng công cụ Add Trendline
  7. LẬP CÁC ĐƯỜNG CONG BIỂU DIỄN SỐ LIỆU THỰC NGHIỆM VÀ LÀM TRƠN HÀM 4 Bước 1: Đưa ra dạng hàm f(x) 3.2 Quan hệ giữa hàm f và biến x: 2.4 yi = f(a0,a1, ,an, xi) +  (*) 1.6 Tốt nhất vẽ đồ thị: x Theo dạng đồ thị; 0.5 e 0.8 x Theo toán học; 0.5 e 0 x x Theo công nghệ; 0.5 e e 0.8 x x 0.5 e e 1.6 2.4 3.2 4
  8. PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG CỰC TIỂU 1.1 PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG CỰC TIỂU: Bước 1: Đưa ra dạng hàm f(x) Quan hệ giữa hàm f và biến x: yi = f(a0,a1, ,an, xi) +  (*) Tốt nhất vẽ đồ thị: Theo dạng đồ thị; Theo toán học; Theo công nghệ;
  9. PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG CỰC TIỂU •Ví dụ: phương pháp bình phương cực tiểu xấp xỉ bảng só liệu sau bằng hàm đa thức: bậc 1 • bậc 2 No 123456789101112131415 x 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 y 0,3 0,5 0,82 1,43 1,49 1,85 2,01 2,6 2,72 2,85 2,89 3,11 3,18 3,21 3,23 Để lập công thức mô tả số liệu thực nghiệm trên Excel: Đưaradạnghàm: - Nhập vào cột 1: giá trị x; - Cột 2: giá trị y cho trước; - Vẽ đồ thi quan hệ x – y;
  10. PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG CỰC TIỂU 1.2 THỰC HIỆN TÍNH TOÁN BẰNG EXCEL Để lập công thức mô tả số liệu thực nghiệm trên Excel: Tìm hàm f(x): dùng hàm LINEST(); dùng phép tính ma trận; dùng công cụ của Excel: add trendline; Phương pháp 1: dùng hàm LINEST() từ menu Insert/function/statistics/LINEST() cú pháp: =LINEST(Y-array, X-array, const, statistics) •const; statistics: nhận giá trị TRUE Nhấp 3 phím: Shif + Ctrl + Enter
  11. PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG CỰC TIỂU Kiểm định hàm tìm được theo chuẩn thống kê: hàm tìm được phù hợp với số liệu thực nghiệm đến mức nào bằng cách tính: N 2 2  y i y S ts i 1 F 2 N S du 2  f xi , a 0 , a1 y i i 1 So sánh F tính được với giá trị thống kê tra trong bảng Fisher F : Nếu F F : tương hợp với số liệu thực nghiệm; Ngược lại F < F  không tương hợp với số liệu thực nghiệm;
  12. LẬP BẢNG EXCEL: Ô Công thức Nhập A20 x 0,1 B20 x2 =A20^2 C20 y 0,3 D20 (7.21) =(C20-($H$20*A20+$I$20))^2 E20 (7.22) =($C$35-C20)^2 C35 y =AVERAGE(C20:C34) D35 (7.23) =SUM(D20:D34) E35 (7.23) =SUM(E20:E34) D36 (7.24) =E35/D35 H20 (7.20) =LINEST(C20:C34.A20:A34.TRUE.TRUE) J23 (7.26) =FINV(0,01.15.13)
  13. 2 KHI DÙNG HÀM BẬC HAI: f(x) = a2x + a1x + a0 Tìm bằng hàm LINEST(Y,X,Const, Static.)
  14. KẾT QUẢ THU ĐƯỢC: