Bài giảng Truyền nhiệt - Chương 2: Khái niệm cơ bản về dẫn nhiệt và phương trình vi phân dẫn nhiệt của vật rắn - Nguyễn Thị Minh Trinh

Nội dung text: Bài giảng Truyền nhiệt - Chương 2: Khái niệm cơ bản về dẫn nhiệt và phương trình vi phân dẫn nhiệt của vật rắn - Nguyễn Thị Minh Trinh

1. ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM – TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA MÔN HỌC: TRUYỀN NHIỆT CBGD: ThS.NGUYỄN THỊ MINH TRINH – ĐHBK TP.HCM 1
2. Chƣơng 2 Tổng quan về dẫn nhiệt NỘI DUNG 2.1 Trường nhiệt độ 2.2 Gradient nhiệt độ 2.3 Định luật Fourier 2.4 Phương trình vi phân dẫn nhiệt 2.5 Điều kiện đơn trị CBGD: ThS.NGUYỄN THỊ MINH TRINH – ĐHBK TP.HCM 3
3. Chƣơng 2 2.1 Trƣờng nhiệt độ TRƢỜNG NHIỆT ĐỘ (2)  Phân loại trường nhiệt độ: TNĐ ổn định: không biến thiên theo thời gian - Theo thời gian TNĐ không ổn định: biến thiên theo thời gian TNĐ 1 chiều - Theo tọa độ TNĐ 2 chiều TNĐ 3 chiều CBGD: ThS.NGUYỄN THỊ MINH TRINH – ĐHBK TP.HCM 5
4. Chƣơng 2 2.2 Gradient nhiệt độ MẶT ĐẲNG NHIỆT  Mặt đẳng nhiệt là tập hợp tất cả t t t1 1 t1 1 các điểm trên vật có nhiệt độ nhƣ t2 t2 nhau tại một thời điểm nào đó. t2 t3 t2 t3  Tính chất của mặt đẳng nhiệt: t3 - Các mặt đẳng nhiệt không cắt nhau - Mặt đẳng nhiệt cắt bề mặt vật hoặc khép kín - Nhiệt độ trong vật chỉ thay đổi theo phương cắt các mặt đẳng nhiệt. CBGD: ThS.NGUYỄN THỊ MINH TRINH – ĐHBK TP.HCM 7
5. Chƣơng 2 2.3 Định luật Fourier ĐỊNH LUẬT FOURIER (1) (Định luật cơ bản về dẫn nhiệt) “Nhiệt lượng dQ truyền qua phần tử bề mặt đẳng nhiệt dF trong khoảng thời gian d tỷ lệ thuận với gradient nhiệt độ” t dQ n  dFd J  o n Với  là hệ số dẫn nhiệt của vật liệu, W/m2K dQ t Mật độ dòng nhiệt: q  n  W/m2 dFd o n CBGD: ThS.NGUYỄN THỊ MINH TRINH – ĐHBK TP.HCM 9
6. Chƣơng 2 2.4 Phƣơng trình vi phân dẫn nhiệt PHƢƠNG TRÌNH VI PHÂN DẪN NHIỆT (1) Cơ sở thiết lập dựa vào 2 định luật: . Định luật Fourier . Định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng Các giả thiết ban đầu:  Vật đồng chất và đẳng hướng.  Các thông số vật lý của vật là hằng số.  Vật hoàn toàn cứng, nên sự thay đổi thể tích do nhiệt độ gây nên rất nhỏ.  Nguồn nhiệt phát sinh bên trong vật phân bố đều. CBGD: ThS.NGUYỄN THỊ MINH TRINH – ĐHBK TP.HCM 11
7. Chƣơng 2 2.4 Phƣơng trình vi phân dẫn nhiệt PHƢƠNG TRÌNH VI PHÂN DẪN NHIỆT (3) Từ định luật FOURIER ta có được: CBGD: ThS.NGUYỄN THỊ MINH TRINH – ĐHBK TP.HCM 13
8. Chƣơng 2 2.4 Phƣơng trình vi phân dẫn nhiệt PHƢƠNG TRÌNH VI PHÂN DẪN NHIỆT (5) Theo định luật bảo toàn năng lượng: Từ (a), (b) và (c): dQ1 + dQ2 = dQ Phương trình vi phân dẫn nhiệt của vật rắn: t  2t 2t 2t q v () 2 2 2  c x y z c CBGD: ThS.NGUYỄN THỊ MINH TRINH – ĐHBK TP.HCM 15
9. Chƣơng 2 2.4 Phƣơng trình vi phân dẫn nhiệt PHƢƠNG TRÌNH VI PHÂN DẪN NHIỆT (7) Trong hệ tọa độ trụ (r, , z) Phương trình vi phân dẫn nhiệt () có dạng: t  2t 1 t 1 2t 2t q v 2 2 2 2  c r r r r  z c Trong hệ tọa độ cầu (r, , ) Phương trình vi phân dẫn nhiệt () có dạng: t  1  2 1  t 1  2 t q (rt) sin  v 2 2 2 2 2  c r r r sin    r sin   c CBGD: ThS.NGUYỄN THỊ MINH TRINH – ĐHBK TP.HCM 17
10. Chƣơng 2 2.5 Điều kiện đơn trị ĐIỀU KIỆN ĐƠN TRỊ (2) 4. Điều kiện biên: Điều kiện trao đổi nhiệt trên bề mặt vật thể Có 4 loại điều kiện biên:  Điều kiện biên loại 1: Cho biết nhiệt độ bề mặt tw chưa biết mật độ dòng nhiệt q  Điều kiện biên loại 2: Cho biết mật độ dòng nhiệt q chưa biết nhiệt độ bề mặt tw CBGD: ThS.NGUYỄN THỊ MINH TRINH – ĐHBK TP.HCM 19
11. Chƣơng 2 2.5 Điều kiện đơn trị ĐIỀU KIỆN ĐƠN TRỊ (4)  Điều kiện biên loại 4: Cân bằng về dòng nhiệt qua bề mặt tiếp xúc lý tưởng Q1 Q2 t t 1  2 n w n w CBGD: ThS.NGUYỄN THỊ MINH TRINH – ĐHBK TP.HCM 21