Bài giảng Vẽ kỹ thuật - Buổi 3 - Nguyễn Thanh Vân

Nội dung text: Bài giảng Vẽ kỹ thuật - Buổi 3 - Nguyễn Thanh Vân

1. 02/10/2015 PHƯƠNG PHÁP HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC ĐIỂM ĐƯỜNG THẲNG 1 CHƯƠNG 1 - PHƯƠNG PHÁP HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC 2 BIỂU DIỄN ĐƯỜNG THẲNG Tính chấtbảo toàn sự liên thuộccủa phép chiếu A l A1 l1 A2 l2 Biểu diễn đường thẳng bằng 2 điểm phân biệt thuộc đường thẳng VD: Cho biết A, B l A1 l1 l là đường thẳng thường B1 x B2 l2 A2 1
2. 02/10/2015 CHƯƠNG 3 - PHƯƠNG PHÁP HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC 5 ĐƯỜNG MẶT Là đường thẳng song song vớimặtphẳng hình chiếu đứng P1 m2 // x (m1,x) = (m,P2 ) P1 B B1 1 AB = A B m 1 1 1 m1 A B A 1 m 1 x x A m2 A2 m2 B2 A2 B2 P2 CHƯƠNG 3 - PHƯƠNG PHÁP HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC 6 ĐƯỜNG CẠNH Là đường thẳng song song vớimặtphẳng hình chiếucạnh P3 c1  c2  x (c3,z) = (c,P1 ) A3 z A1 P1 A c (c3,y) = (c,P ) 1 c1 3 2 c1 B3 B A B1 1 A3 AB = A3B3 c c x x 3 y B B3 A2 A2 c2 y P2 B2 c2 B2 P3 y 3
3. 02/10/2015 CHƯƠNG 3 - PHƯƠNG PHÁP HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC 9 ĐƯỜNG CẠNH Là đường thẳng vuông góc vớimặtphẳng hình chiếucạnh P3 c3 suy biến thành 1 điểm c  A  B z 3 3 3 P1 A1 c1 B1 A1 c1 B1 c3A3 B3 c3A3B3 c1 // c2 // x A c B x y x AB = A1B1= A2B2 A2 c2 B2 y c P A2 2 B2 2 y P3 CHƯƠNG 3 - PHƯƠNG PHÁP HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC 10 SỰ LIÊN THUỘC GIỮA ĐIỂM VÀ ĐƯỜNG THẲNG Đường thẳng Không là đường cạnh Đường cạnh Đường thẳng Đường Đường bằng, thường thẳng chiếu đường mặt 5
4. 02/10/2015 CHƯƠNG 3 - PHƯƠNG PHÁP HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC 13 SỰ LIÊN THUỘC GIỮA ĐIỂM VÀ ĐƯỜNG THẲNG . Đường thẳng là đường cạnh 1. Có thể vẽ hình chiếucạnh CcóthuộcAB? A1 C* 2. Dùng tỷ sốđơngiựa3điểmthẳng hàng * C1 B Điềukiệncầnvàđủ để 1 điểmthuộc1 B1 đường cạnh là tỷ sốđơncủa3điểm x thẳng hàng trên 2 hình chiếubằng nhau A2 C AB  (A1B1C1)=(A2B2C2) C2 A B A B B2 C AB  1 1 = 2 2 A1C1 A2C2 CHƯƠNG 3 - PHƯƠNG PHÁP HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC 14 SỰ LIÊN THUỘC GIỮA ĐIỂM VÀ ĐƯỜNG THẲNG . Đường thẳng là đường cạnh 1. Có thể vẽ hình chiếucạnh CcóthuộcAB? 2. Dùng tỷ sốđơngiựa3điểmthẳng hàng A1 C1 Điềukiệncầnvàđủ để 1 điểmthuộc1 B1 đường cạnh là tỷ sốđơncủa3điểm x thẳng hàng trên 2 hình chiếubằng nhau A2 C C AB  (A1B1C2)=(A2B2C2) 2 A B A B B2 C AB  1 1 = 2 2 A1C1 A2C2 7
5. 02/10/2015 CHƯƠNG 3 - PHƯƠNG PHÁP HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC 17 VỊ TRÍ CẮT NHAU . Đường thẳng không là đường cạnh m Định lý: Điềukiệncầnvàđủ 1 l1 A1 để 2 đường thẳng không là đường cạnh cắt nhau là các x cặphìnhchiếucùngtêncủa chúng cắt nhau tạinhựng điểm cùng thuộc1đường dóng đứng m A2 l l  m  A 2 2 l  m  A 1 1 1 l2  m2  A2 CHƯƠNG 3 - PHƯƠNG PHÁP HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC 18 VỊ TRÍ CẮT NHAU . Đường thẳng là đường cạnh A1 l1 Cho đồ thứccủa đường thẳng l và C1 đường cạnh AB như hình vẽ bên. B1 Hai đường thẳng này có cắtnhau x hay không? A2 C có thuộc l hay không? Có ? C2 C có thuộc AB hay không? Chưa biết l2 B Nếu C thuộc AB Kết luận ? l  AB  C 2 Nếu C không thuộc AB Kết luận ? l và AB chéo nhau 9
6. 02/10/2015 CHƯƠNG 3 - PHƯƠNG PHÁP HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC 21 VỊ TRÍ SONG SONG . Đường thẳng là đường cạnh Cho đồ thứccủa đường cạnh AB, A 1 C đường cạnh CD chỉ mớichođồ 1 thứccủa điểm C và hình chiếu D B1 1 đứng D1 của điểmD.Hãyxác x định hình chiếubằng D củaD 2 A C2 sao cho 2 đường thẳng này song 2 song với nhau B2 Vẽ D2 ? CHƯƠNG 3 - PHƯƠNG PHÁP HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC 22 VỊ TRÍ SONG SONG Phân tích: • AB và CD không thể cắt nhau A1 K C • NếuAB//CD,thìABvàCD 1 1 xác lậpmộtmặtphẳng D B1 1 • 4 điểmA,B,C,Dcùngthuộc x C mộtmặtphẳng nên AD và BC A2 2 phải cắt nhau K2 D2 B2 11
7. 02/10/2015 BÀI TẬP ĐƯỜNG THẲNG BÀI 2: Qua điểmA,vẽđường mặtmbiếtmhợpvới P2 mộtgóc bằng 30o. Qua điểmB,vẽđoạnthẳng BC có chiều dài bằng 15mm o thuộc đường bằng nghiêng với P1 góc 60 , điểmCcóđộ xa lớnhơn điểmBvàCở bên phảiB Cho D1, hãy vẽ D2,biếtDthuộc đường bằng song song với BC và cắtm D1 A1 B1 A2 B2 25 BÀI TẬP ĐƯỜNG THẲNG BÀI 3: Qua điểmA,vẽđường mặtmbiếtmhợpvới P2 mộtgóc bằng 30o. Qua điểmB,vẽđoạnthẳng BC có chiều dài bằng 15mm o thuộc đường bằng nghiêng với P1 góc 60 , điểmCcóđộ xa lớnhơn điểmBvàCở bên phảiB Cho D1, hãy vẽ D2,biếtDthuộc đường bằng song song với BC và cắtm D1 A1 B1 A2 B2 26 13
8. 02/10/2015 CHƯƠNG 1 - PHƯƠNG PHÁP HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC 29 BIỂU DIỄN MẶT PHẲNG . Bằng 2 đường thẳng song song m 1 m1 l l1 1 m2 l2 m2 l2 CHƯƠNG 1 - PHƯƠNG PHÁP HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC 30 BIỂU DIỄN MẶT PHẲNG . Bằng 3 điểm không thẳng hàng C1 B1 A1 A2 B2 C2 15
9. 02/10/2015 CHƯƠNG 1 - PHƯƠNG PHÁP HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC 33 CÁC MẶT PHẲNG CÓ VỊ TRÍ ĐẶC BIỆT Là mặtphẳng vuông góc vớiítnhất1mặtphẳng hình chiếu Các mặtphẳng chiếu Là mặt phẳng vuông góc với 1 mặt phẳng hình chiếu Các mặt đồng mức Là mặt phẳng song song với 1 mặt phẳng hình chiếu CHƯƠNG 3 - PHƯƠNG PHÁP HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC 34 MẶT PHẲNG CHIẾU ĐỨNG Là mặtphẳng vuông góc vớimặtphẳng hình chiếu đứng P1 A  P1 A 1 suy biến thành đường thẳng P1 B 1 A1 C B1 1 B (A 1 ,x) = (A ,P2 ) C1 A1 A1 Hình  A C x A x 1 A 1 B B2 A2 2 C2 A2 P 2 C2 17
10. 02/10/2015 CHƯƠNG 3 - PHƯƠNG PHÁP HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC 37 MẶT PHẲNG BẰNG Là mặtphẳng song song vớimặtphẳng hình chiếubằng P2 B // P2 B1 suy biến thành đường thẳng P1 A C B 1 1 B 1 1 B // x B1 A C1 B 1 B 1 1 A ABC B C x x A2B2C2 = ABC B2 B2 A2 C2 A2 P 2 C2 CHƯƠNG 3 - PHƯƠNG PHÁP HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC 38 MẶT PHẲNG MẶT Là mặtphẳng song song vớimặtphẳng hình chiếu đứng P1 M // P1 M 2 suy biến thành đường thẳng C1 //x C1 M 2 B1 B1 ABC M A 1 C A1 B A1B1C1 = ABC x A M2 M2 A2 C2 B2 A2 C2 B2 19
11. 02/10/2015 CHƯƠNG 3 - PHƯƠNG PHÁP HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC 41 BÀI TOÁN CƠ BẢN SỐ 1 Vẽ l2 Vẽ hình chiếucònlạicủa đường I, J (a,b) l  (a,b)  thẳng l thuộcmặtphẳng xác định I, J l bằng 2 đường thẳng cắt nhau (a,b) a1 b1 Phân tích: l J I1 1 I ≡ a  l 1 J ≡ b  l I1 ≡ a1  l1 I2 a2 J 2 l J ≡ b  l J b 2 1 1 1 2 2 I2 NốiI và J l 2 2 2 a2 b2 CHƯƠNG 3 - PHƯƠNG PHÁP HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC 42 BÀI 1: Vẽ hình chiếucònlạicủa đường thẳng l thuộccácmặt phẳng (M,d) và (A,B,C). Vẽ hình chiếucònlạicủa điểmK thuộcmặtphẳng (A,B,C). B1 l1 M1 A1 d1 K 1 C1 C2 M2 d2 l2 A2 B2 21
12. 02/10/2015 CHƯƠNG 3 - PHƯƠNG PHÁP HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC 45 BÀI 3: Vẽ hoàn tấthìnhbiểudiễncủa tam giác ABC thuộcmặtphẳng (a//b), biết: • ĐiểmBthuộc đường thẳng b và thuộcmặt phân giác thứ nhất. • BC thuộc đường cạnh và điểmCcóđộ xa 5mm a1 b1 A2 b2 a2 CHƯƠNG 3 - PHƯƠNG PHÁP HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC 46 BÀI 4: Cho A1 và B2 : a) Hoàn tất hai hình chiếucủa tam giác ABC biết: o • AB cùng thuộcmột đường bằng hợpvớiP1 góc 45 ; điểmA có độ xa lớnhơn điểmB. o • AC có độ dài 5cm, thuộcmột đường mặthợpvớiP2 góc 30 ; điểmAcaohơn điểmCvàAở bên trái C. b) VẽđiểmKthuộc đường cạnh CM (điểmMthuộcAB),biết độ cao của điểmKlà3cm. c) Xác định độ dài thậtcủa đoạnAB,CK. A1 B2 23