Bài giảng Xử lý ảnh - Chương 3: Cải thiện và phục hồi ảnh - Hoàng Văn Hiệp

Nội dung text: Bài giảng Xử lý ảnh - Chương 3: Cải thiện và phục hồi ảnh - Hoàng Văn Hiệp

1. Xử lý ảnh Hoàng Văn Hiệp Bộ môn Kỹ thuật máy tính Viện Công nghệ thông tin và Truyền thông Email: hiephv@soict.hut.edu.vn 1
2. Chƣơng 3. Cải thiện và phục hồi ảnh Cải thiện ảnh Phục hồi ảnh 3
3. Xử lý trên miền không gian Spatial Domain process . Trong đó: f(x, y) ảnh gốc . g(x, y) ảnh sau biến đổi . T: phép biến đổi ảnh 5
4. Các phép biến đổi ảnh dựa trên điểm ảnh Phép biến đổi âm bản ảnh Biến đổi dùng hàm logarit Biến đổi dùng hàm mũ Biến đổi dựa trên histogram Biến đổi dựa trên các phép số học/logic 7
5. Phép biến đổi âm bản ảnh  s = L – 1 – r Matlab code: I = imread(‘rice.png’); J = 255 – I; imshow(J) 9
6. Phép biến đổi hàm mũ Công thức tổng quát 11
7. Phép biến đổi hàm mũ c = 1; γ1 = 3; γ2 = 4; γ3 = 5; 13
8. Biến đổi tăng độ tƣơng phản 15
9. Bit-plan slicing Với ảnh 8bit: mỗi pixel được biểu diễn bằng 8 bit Tưởng tượng mỗi ảnh là tổng hợp của 8 mặt phẳng 1 bit (1bit - plan): từ plan 0 đến plan 7 . Plan 0: chứa tất cả các bit thấp nhất trong các byte pixel trong ảnh . . Plan 7: chứa tất cả các bit cao nhất trong các byte pixel trong ảnh 17
10. Bit-plan slicing 19
11. Phép biến đổi dựa trên histogram Histogram là gì? . Histogram của ảnh đa mức xám: [0 L-1] là hàm rời rạc: . ℎ = 푛 o Với là thành phần mức xám thứ k o 푛 : số lượng pixel có mức xám là . Dạng chuẩn hóa: 푛 ℎ = 푛 Với n: tổng số pixel trong ảnh 21
12. Histogram Ảnh sáng 23
13. Histogram Ảnh độ tương phản cao 25
14. Phép cân bằng histogram Histogram equalization: tác dụng? Trước hết xét trên miền liên tục . r: biến ngẫu nhiên thể hiện các giá trị cấp xám trong ảnh ban đầu 0 ≤ ≤ 1 . s: biến ngẫu nhiên thể hiện giá trị cấp xám trong ảnh biến đổi . Cần tìm phép biến đổi: s = T[r] 27
15. Histogram equalization Theo lý thuyết xác suất nếu tồn tại phép biến đổi ngược từ s r thì: Nếu chọn: 29
16. Histogram equalization Trên miền rời rạc (áp dụng cho ảnh số) 31
17. Histogram equalization 33
18. Histogram equalization Thảo luận . So sánh: Cân bằng histogram và phép biến đổi tăng độ tương phản bằng tuyến tính từng khúc . Cân bằng histogram trường hợp nào cũng tốt? 35
19. Histogram equalization 37
20. Histogram matching 39
21. Histogram matching Áp dụng trên miền rời rạc (ảnh số) . Từ rk tính sk . Từ zk tính vk . Từ đó tính zk 41
22. Histogram matching Ứng dụng . Hiệu chỉnh các ảnh chụp cùng một cảnh, nhưng được chụp bởi các camera, sensor khác nhau 43
23. Histogram statistic Kết quả chưa tốt 45
24. Histogram statistic Vấn đề: Làm sao để tăng độ tương phản trong một vùng ảnh mà không làm ảnh hưởng đến các vùng khác  Chỉ làm sáng, làm tối vùng cần thiết, các vùng còn lại giữ nguyên . Với k0, k1, k2 là các hằng số 47
25. Histogram statistic 49
26. Phép AND ảnh Ảnh gốc Mặt nạ AND Phép AND ảnh 51
27. Phép trừ ảnh 53
28. Phép trung bình ảnh 55
29. Xử lý trên miền không gian Nếu xét cửa sổ lân cận: 1 x 1 . Phép xử lý trên điểm ảnh . Giá trị đầu ra tại một điểm ảnh chỉ phụ thuộc điểm đó, không phụ thuộc vào các điểm khác Nếu xét cửa sổ lân cận w x w . Cửa sổ lân cận còn gọi là: mặt nạ (mask), nhân (kernel), Cửa sổ (window), bộ lọc (filter), template . Giá trị đầu ra tại một điểm phụ thuộc vào các điểm lân cận của nó 57
30. CƠ CHẾ CỦA LỌC KHÔNG GIAN Gốc của ảnh y Mặt nạ w(-1,-1) w(-1,0) w(-1,1) w(0,-1) w(0,0) w(0,1) w(1,-1) w(1,0) w(1,1) f(x-1,y-1) f(x-1,y) f(x-1,y+1) Ảnh f(x, y) f(x,y-1) f(x,y) f(x,y+1) x f(x+1,y-1) f(x+1,y) f(x+1,y+1) R w( 1, 1) f (x 1, y 1) w( 1,0) f (x 1, y) w(0,0) f (x, y) w(1,0) f (x 1, y) w(1,1) f (x 1, y 1) 59
31. Chú ý phân biệt: correlation với convolution 61
32. XỬ LÝ TRƢỜNG HỢP ĐẶC BIỆT  Trường hợp thực thi các phép toán lân cận khi tâm của bộ lọc nằm trên biên của ảnh? f(0,0) f(0,1) f(0,2) f(0,3) f(0,4) w1 w2 w3 f(1,0) f(1,1) f(1,2) f(1,3) f(1,4) w4 w5 w6 f(2,0) f(2,1) f(2,2) f(2,3) f(2,4) w7 w8 w9 f(3,0) f(3,1) f(3,2) f(3,3) f(3,4) Mặt nạ f(4,0) f(4,1) f(4,2) f(4,3) f(4,4) 63
33. XỬ LÝ TRƢỜNG HỢP ĐẶC BIỆT  Cách 1: Giả sử mặt nạ có kích thước n n. Cho vị trí tâm của mặt nạ không được nhỏ hơn (n-1)/2 điểm ảnh kể từ biên Ảnh sau khi lọc có kích thước nhỏ hơn ảnh gốc, nhưng tất cả các điểm ảnh đều được xử lý. w1 w2 w3 w4 w5 w6 w7 w8 w9 65
34. Bộ lọc làm trơn (smooth filtering) Tác dụng . Làm mờ ảnh o Áp dụng trong các phép tiền xử lý ảnh o Loại bỏ các đối tượng nhỏ trong ảnh . Khử nhiễu Bộ lọc làm trơn đơn giản nhất là bộ lọc trung bình (average filtering) 67
35. Bộ lọc làm trơn ảnh  Với bộ lọc không gian kích thước 3 3, thì cách sắp xếp đơn giản nhất là cho các hệ số bằng 1/9. Bộ lọc f(x-1,y-1) f(x-1,y) f(x-1,y+1) 1 1 1 1 làm trơn f(x,y-1) f(x,y) f(x,y+1) 1 1 1 3 3 9 f(x+1,y-1) f(x+1,y) f(x+1,y+1) 1 1 1 1 g(x, y) [ f (x 1, y 1) f (x 1, y) f (x 1, y 1) 9 f (x, y 1) f (x, y) f (x, y 1) 69 f (x 1, y 1) f (x 1, y) f (x 1, y 1)]
36. Bộ lọc làm trơn ảnh Công thức tổng quát của bộ lọc trung bình 71
37. Bộ lọc làm trơn ảnh Minh họa lọc trung bình với các kích thước mặt nạ khác nhau 73
38. Bộ lọc làm trơn ảnh Bộ lọc Gaussian 75
39. Bộ lọc làm trơn ảnh 77
40. Lọc trung vị Được sử dụng phổ biến: . Khử nhiễu ngẫu nhiên tốt . Ít bị nhòe hơn so với phép lọc trung bình Cài đặt . Sắp xếp các giá trị pixel trong cửa sổ lân cận . Thay thế giá trị pixel bằng giá trị giữa của danh sách Ví dụ: Cho dãy . {xn} = {3, 4, 6, 29, 4, 30, 40, 30, 5} . {xn} = {3, 4, 4, 5, 6, 29, 30, 30, 40}. . trung vị = 6 79
41. Các phép lọc tăng cƣờng độ nét, cải thiện biên (sharpening filter) Mục đích của lọc tăng cường độ nét là để làm nổi bật một số chi tiết trong ảnh các điểm ảnh có sự biến đổi mức xám lớn so với lân cận Lọc làm nổi bật đường biên của ảnh Cơ sở của các phép lọc tăng cường độ nét và cải thiện biên là các phép đạo hàm cấp 1 và cấp 2 81
42. Đạo hàm cấp 1 Bằng 0 tại những vùng không biến đổi Khác 0 tại điểm bắt đầu đường “dốc” Khác 0 trên vùng “dốc” 83
43. SỬ DỤNG ĐẠO HÀM BẬC HAI TOÁN TỬ LAPLACIAN  Toán tử đạo hàm đẳng hướng là toán tử Laplacian đối với ảnh f(x, y) được định nghĩa như sau:  2 f  2 f  2 f x 2 y 2  2 f f (x 1, y) f (x 1, y) 2 f (x, y) x 2  2 f f (x, y 1) f (x, y 1) 2 f (x, y) y 2 87
44. SỬ DỤNG ĐẠO HÀM BẬC HAI TOÁN TỬ LAPLACIAN  Theo công thức trên ta có thể xây dựng mặt nạ lọc L như sau: 2  f 4 f (x, y) [ f (x 1, y) 0 -1 0 f (x 1, y) f (x, y 1) f (x, y 1)] -1 4 -1 0 -1 0  Mặt nạ này bất biến với phép quay 90o. 89
45. SỬ DỤNG ĐẠO HÀM BẬC HAI TOÁN TỬ LAPLACIAN  Chúng ta cũng có thể xem xét đạo hàm bậc hai theo đường chéo, khi đó mặt nạ lọc L thu được là: 2  f 8 f (x, y) [ f (x 1, y 1) -1 -1 -1 f (x 1, y) f (x 1, y 1) -1 8 -1 f (x 1, y 1) f (x 1, y) f (x 1, y 1) f (x, y 1) f (x, y 1)] -1 -1 -1  Mặt nạ này bất biến với phép quay 45o. 91
46. Cải thiện ảnh với toán tử laplacian 93
47. f (x, y) 2 f (x, y) g(x, y) 2 CHÚ Ý f (x, y)  f (x, y) 0 -1 0 0 0 0 0 -1 0 -1 5 -1 = 0 1 0 + -1 4 -1 0 -1 0 0 0 0 0 -1 0 -1 -1 -1 0 0 0 -1 -1 -1 + -1 9 -1 = 0 1 0 -1 8 -1 -1 -1 -1 0 0 0 -1 -1 -1 95
48. SỬ DỤNG ĐẠO HÀM BẬC NHẤT TOÁN TỬ GRADIENT f Gx x f f Gy y Độ lớn của vectơ được cho bởi: 1 f mag(f ) G 2 G 2  2 x y Xấp xỉ 1 2 2 2 f f x y f Gx Gy 97
49. SỬ DỤNG ĐẠO HÀM BẬC NHẤT TOÁN TỬ GRADIENT  Trong vùng 3 3, sử dụng ký hiệu z5 của mặt z1 z2 z3 nạ tương ứng với điểm ảnh f(x, y), điểm z1 của mặt nạ tương ứng với điểm ảnh f(x-1, y- z4 z5 z6 1), z7 z8 z9  Xấp xỉ đơn giản nhất đối với đạo hàm bậc nhất thỏa mãn điều kiện: Gx f (x 1, y) f (x, y) Gy f (x, y 1) f (x, y) Gx = (z6 – z5) và Gy = (z8 – z5). 99
50. SỬ DỤNG ĐẠO HÀM BẬC NHẤT TOÁN TỬ GRADIENT z1 z2 z3  Hai toán tử khác do Roberts đề nghị như z4 z5 z6 sau: z7 z8 z9 Gx (z9 z5 ) và Gy (z8 z6 ) 1 1 2 2 2 2 2 2 f [Gx Gy ] [(z9 z5 ) (z8 z6 ) ] f z9 z5 z8 z6 101
51. CHÚ Ý  Tổng tất cả các hệ số trong mặt nạ bằng 0. Điều này nhằm làm cho đáp ứng tại những vùng cấp xám không thay đổi có giá trị bằng 0. 103