Ứng dụng tin học trong công nghệ hóa học-thực phẩm

Nội dung text: Ứng dụng tin học trong công nghệ hóa học-thực phẩm

1. ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ___oOo___ ỨNG DỤNG TIN HỌC TRONG CÔNG NGHỆ HÓA HỌC-THỰC PHẨM PGS. TS. TRỊNH VĂN DŨNG BỘ MÔN: MÁY VÀ THIẾT BỊ, KHOA CN HÓA HỌC
2. QUI HOẠCH THỰC NGHIỆM 1. ĐẶT VẤN ĐỀ: •Trong Công nghệ HH – SH – TP cần nghiên cứu: •- một mục tiêu: hiệu suất, chất lượng, chi phí •- phụ thuộc vào nhiều yếu tố đồng thời: C, t, pH, n •- bản chất (qui luật) quá trình chưa được biết rõ •Ngoài ra các yếu tố: •- công nghệ có thể điều chỉnh được: nồng độ, nhiệt độ, độ pH •- ngẫu nhiên (nhiễu) không điều khiến được •Khi đó ta coi đối tượng như: “hộp đen’’ • tác động của các biến đầu vào xi • đo hàm đáp ứng đầu ra y
3. TÌM PHƯƠNG TRÌNH HỒI QUI TRÊN EXCEL SƠ ĐỒ THIẾT BỊ THÍ NGHIỆM 1 – BÌNH MARIOT 2 – LƯU LƯỢNG KẾ LỎNG 3 – THÁP LÊN MEN (DẠNG ĐỆM) 4 – ỐNG XI PHÔNG THÁO LỎNG 1 2 3 5 – THỪNG CHỨA 6 – NHIỆT KẾ 7 – BỘ LÀM SẠCH KHÍ 8 – LƯU LƯỢNG KẾ KHÍ 4 9 – MÁY THỔI KHÍ 5 6 7 8 9 C 0 k n ln f C dz f C , G K , G L C u
4. QUI HOẠCH THỰC NGHIỆM 1. ĐẶT VẤN ĐỀ: •Ta cần tiến hành thí nghiệm sao cho: •- Số thí nghiệm ít nhất; •- Tính toán đơn giản và nhanh nhất; •- Kết quả thu được chính xác nhất; . •Có nhiều phương án bố trí thực nghiệm khác nhau tùy thuộc vào từng bài toán cụ thể: •Qui hoạch trực giao cấp 1; •Qui hoạch trực giao cấp 2; •Qui hoạch toàn phần dạng 2k; •Qui hoạch riêng phần 2k p; •Qui hoạch trực giao đơn hình đều; •Qui hoạch thực nghiệm để tìm cực trị;
5. QUI HOẠCH THỰC NGHIỆM 2. QUI HOẠCH TRỰC GIAO CẤP 2: Ma trận trực giao: •- Tổng các phần tử trong một cột bất kỳ đều bằng 0, trừ cột 0: n Khi m = 0, thì nên suy ra: ; •  xij 0 i 0 i 1 - Tích vô hướng của hai vectơ cột bất kỳ bằng 0, ta có tích vô n hướng hai vectơ cột: , với j chỉ số thí nghiệm: j, m =  xim xij 0 0,k i 1 •- Tổng bình phương các cột bằng số thí nghiệm N (*)
6. QUI HOẠCH THỰC NGHIỆM 2. QUI HOẠCH TRỰC GIAO CẤP 2: N Có thêm tính chất: 2 2 C j  xij j 1, k i 1
7. QUI HOẠCH THỰC NGHIỆM 2. QUI HOẠCH TRỰC GIAO CẤP 2: a, Tính toán hệ số đơn giản: 1 0 m 2  0 1 T 1 1 0 2  0 X X M m 1  1 0 0 2 m k Hay: •B = (XTX) 1(XTY)
8. QUI HOẠCH THỰC NGHIỆM 3 QUI HOẠCH TRỰC GIÁO CẤP 2: k Tổng số điểm thí nghiệm: N = nk + n* + n0 = 2 + 2k + n0 Vấn đề đặt ra: •- Xây dựng ma trận X như thế nào? •- Tìm các hệ số ra sao? • - Kiểm định (đánh giá) kết quả thu được như thế nào?
9. QUI HOẠCH THỰC NGHIỆM 3 QUI HOẠCH TRỰC GIÁO CẤP 2: Cánh tay đòn: N.2k 2 2k 1 k Phương trình hồi qui trực giao cấp 2: k k ˆ 2 y b0 bj x j bij xi x j bjj x j J 1 1 i j k j 1
10. QUI HOẠCH THỰC NGHIỆM 3 QUI HOẠCH TRỰC GIÁO CẤP 2: Bố trí ma trận QHTG cấp 2: X 0 0 2 0 2 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 2 0 0 0 0 0
11. QUI HOẠCH THỰC NGHIỆM 3 QUI HOẠCH TRỰC GIÁO CẤP 2: Bố trí ma trận QHTG cấp 2: khi số yếu tố k = 2 Thìù: N.2k 2 2k 1 k 9.22 2 22 1 9 2 3 2 1 k 1 2 2  2 2.1 9 3
12. QUI HOẠCH THỰC NGHIỆM 3 QUI HOẠCH TRỰC GIÁO CẤP 2: Tương ứng với số biến k, các hệ số , như sau: kN2k p  p 2 4 9 1 0,667 0 3 8 15 1,215 0,730 0 4 16 25 1,414 0,800 0 5 16 27 1,547 0,770 1 6 32 45 1,724 0,843 1 7 64 79 1,885 0,900 1 8 64 81 2,000 0,889 2
13. 3. QUI HOẠCH TRỰC GIÁO CẤP 2: Bố trí ma trận QHTG cấp 2:
14. TÌM PHƯƠNG TRÌNH HỒI QUI TRÊN EXCEL SƠ ĐỒ THIẾT BỊ THÍ NGHIỆM 1 – BÌNH MARIOT 2 – LƯU LƯỢNG KẾ LỎNG 3 – THÁP LÊN MEN (DẠNG ĐỆM) 4 – ỐNG XI PHÔNG THÁO LỎNG 1 2 3 5 – THỪNG CHỨA 6 – NHIỆT KẾ 7 – BỘ LÀM SẠCH KHÍ 8 – LƯU LƯỢNG KẾ KHÍ 4 9 – MÁY THỔI KHÍ 5 6 7 8 9 C 0 k n ln f C dz f C , G K , G L C u
15. KIỂM ĐỊNH SỰ TƯƠNG HỢP CỦA PTHQ Bước 1: Kiểm tra sự có nghĩa của các hệ số phương trình hồi qui dùng tiêu chuẩn thống kê (chuẩn số) Student kiểm tra các hệ số bi = 0 hay không • Để kiểm tra giả thiết H0: i = bi; • Đối giả thiết H1: i bi ;  i bi Chọn thống kê: tbi S bi S bi 2 Phương sai S bi xác định theo phương sai tái sinh từ N0 thí nghiệm lặp ở tâm 2 S 2 1 n0 S 2 ts S 2 y y bi 2 ts N 1 i0 i0  xi 0 i 1
16. KIỂM ĐỊNH SỰ TƯƠNG HỢP CỦA PTHQ Bước 2: Kiểm tra sự tương hợp của mô hình S 2 Tính thông số: du F 2 Sts 1 n 2 ˆ 2 Sdu  yi yi N K 1 i 1 Ơû đây: N – số thí nghiệm; K – số hệ số phương trình hồi qui sau kiểm định bước 1;
17. KIỂM ĐỊNH SỰ TƯƠNG HỢP CỦA PTHQ Bước 2: Kiểm tra sự tương hợp của mô hình 2 Tính thông số: S du F 2 Sts So sánh với F tra theo bảng thống kê: F  p1, p2 Nếu: F F mô hình thống kê phù hợp với thực nghiệm; Nếu: F F mô hình thống kê không phù hợp với thực nghiệm
18. THỰC HIỆN BẰNG EXCEL • Để thực hiện bước 4 và 5 bằng các hàm có sẳn trong Excel: • Nhân hai ma trận: MMULT(); • Tính ma trận chuyển vị: TRANSFORSE(); • Tính ma trận nghịch đảo: MINVERSE(); • Tính giá trị trung bình : AVERAGE();, • Tính tổng bình phương các số hạng: SUMSQ(); • Tính tổng bình phương độ lệch : SUMXMY2();, • Tra chuẩn số Student: TINV(); • Tra chuẩn số Fihser: FINV();.
19. TÌM PHƯƠNG TRÌNH HỒI QUI TRÊN EXCEL SƠ ĐỒ THIẾT BỊ THÍ NGHIỆM 1 – BÌNH MARIOT 2 – LƯU LƯỢNG KẾ LỎNG 3 – THÁP LÊN MEN (DẠNG ĐỆM) 4 – ỐNG XI PHÔNG THÁO LỎNG 1 2 3 5 – THỪNG CHỨA 6 – NHIỆT KẾ 7 – BỘ LÀM SẠCH KHÍ 8 – LƯU LƯỢNG KẾ KHÍ 4 9 – MÁY THỔI KHÍ 5 6 7 8 9 C 0 k n ln f C dz f C , G K , G L C u
20. TÌM PHƯƠNG TRÌNH HỒI QUI TRÊN EXCEL Biến thực Biến mã hóa C N0 yi GL GK 2 2 C x0 x1 x2 x - 2/3 x - 2/3 x1x2 0 i lít/phút 1 1 1 0.20 228.8 + + + 1/3 1/3 + 1.0455 2 0.14 228.8 + +1/31/3 1.0360 30.2057.2+ + 1/3 1/3 1.0293 40.1457.2+ 1/3 1/3 + 1.0517 5 0.20 143.0 + + 0 1/3 -2/3 0 1.0252 6 0.14 143.0 + 0 1/3 -2/3 0 1.0452 7 0.17 228.8 + 0 + -2/3 1/3 0 1.0594 80.1757.2+ 0 -2/3 1/3 0 1.0783 9 0.17 143.0 + 0 0 -2/3 -2/3 0 1.0488 10 0.17 143.0 + 0 0 0 0 0 1.0488 11 0.17 143.0 + 0 0 0 0 0 1.0433 12 0.17 143.0 + 0 0 0 0 0 1.0460 Hệ số hồi qui bi: 1,0466 -0,0055 -0,0031 -0,0233 0,0103 0,008 yˆ
21. TÌM PHƯƠNG TRÌNH HỒI QUI TRÊN EXCEL •Để lập phương trình hồi qui trước hết lập bảng ma trận trực giao theo biến mã hóa Đưa giá trị của biến yi thu được từ thực nghiệm: Ví dụ: Tìm phương trình hồi qui theo số liệu thực nghiệm thu được khi nghiên cứu quá trình hòa tách Ziriconi bàng axit H2SO4 theo hàm lượng axit và nhiệt độ được tiến hành theo qui hoạch trực giao cấp 2, kết quả như sau:
22. TÌM CÁC HỆ SỐ CỦA PHƯƠNG TRÌNH HỒI QUI Lập bảng tính với nội dung sau:
23. CÁC BƯỚC TÍNH TOÁN
24. BÀI TẬP Để lập phương trình hồi qui theo yêu cầu từ số liệu thực nghiệm ta lập ma trận tính toán dạng:
25. BÀI TẬP Dùng lệnh MMULT để tính tích giữa XTY dạng:
26. BÀI TẬP Như vậy, ta thu được phương trình hồi qui dạng: ~ x1 y 5,18 x1 6,46 x 2 7,52 x 3 8,60 x1 x 2 x 3 9,65 x 2 Ta có thể làm gộp các lệnh với nhau và thu được kết quả dạng:
27. Biến mã hóa Biến thực Biến N yˆi x0 x1 x2 x3 Z1 Z2 Z3 ra, y 1 1 -1 -1 -1 150 30 15 3,0 5,375 2 1 1 -1 -1 300 30 15 6,0 10,125 3 1 -1 1 -1 150 90 15 10,0 5,375 = 8 3 4 1 1 1 -1 300 90 15 12,0 10,125 = 2 k 5 1 -1 -1 1 150 30 45 15,0 14,625 6 1 1 -1 1 300 30 45 23,0 19,375 n = 2 n = 7 1 -1 1 1 150 90 45 12,0 14,625 81111300904518,019,375 91000225603012,013,0 = 3 101000225603013,813,0 0 n 111000225603013,213,0 Tính các hệ số phương trình hồi qui bi(tính)= 12,375 2,375 0,625 4,625 Kiểm tra hệ số và sự tương hợp của mô hình 2 S ts = 0,84y0 = 13,0 Sbi = 0,324 tTR= 4,3027 tbi = 38,19 7,3294 1,9288 14,273 bi(chọn) 12,375 2,375 loại 4,625 2 S du = 13,925 F = 16,577 < FTR= 19,296 Phương trình tìm được là phù hợp với TN Đổi về biến thực: yˆ i= 0,032Z1 + 0,308Z2 4,0