Xác định chiều cao thiết bị (số đĩa lý thuyết)

Nội dung text: Xác định chiều cao thiết bị (số đĩa lý thuyết)

1. XAXÁCÙC ĐĐỊNHỊNH CHIECHIỀUÀU CAOCAO THIETHIẾTÁT BỊBỊ (SO(SỐÁ ĐĨĐĨAA LYLÝÙ THUYETHUYẾT)ÁT) 1. Đặët vấán đềà 2. Thực hiện bằng Excel 3. Ứng dụng trong Công nghệ Hóa học – Thực phẩm 4. Bài tập
2. XAXÁCÙC ĐĐỊNHỊNH SOSỐÁ ĐĨĐĨAA LYLÝÙ THUYETHUYẾTÁT 1.1. ĐĐaặtët vavấnán đđeềà Bài toán 1: Chiều cao thiết bị truyền khối có thể được xác định: Để xác định số đĩa lý thuyết: a) Phương pháp giải tích: Giải đồng thời: Phương trình cân bằng pha: y* = f(x) Phương trình đường làm việc: y = ax + b b) Phương pháp đồ thị:
3. XAXÁCÙC ĐĐỊNHỊNH SOSỐÁ ĐĨĐĨAA LYLÝÙ THUYETHUYẾTÁT 1.1. ĐĐaặtët vavấnán đđeềà Bài toán 2: Xác định độ chuyển hóa của phản ứng bậc 1 trong thiết bị tuân theo mô hình khuếch tán
4. XAXÁCÙC ĐĐỊNHỊNH SOSỐÁ ĐĨĐĨAA LYLÝÙ THUYETHUYẾTÁT 1. Đặët vấán đềà 3 3 3 3 Bài toán 3: VK = 1 m ; VĐ = 2 m ; k1 = 1,35.10 1/s; C0 = 2 kmol/m ; 3 Q0ø = 4.10 kmol/s; CP0 = 0; Q C C Hệ thống có dạng: 01 0 VK 1 Cân bằng vật chất A: Q0 C0 Q C A B Q0 = Q01 + Q02 Q02 C0 C2 Mô hình của thiết bị: VD Q C 01 0 VD C1 C C exp k k V Q 2 0 1 1 K 01 Q02 Giải các bài toán trên đưa đến cần giải phương trình phi tuyến
5. XAXÁCÙC ĐĐỊNHỊNH SOSỐÁ ĐĨĐĨAA LYLÝÙ THUYETHUYẾTÁT Cần giải phương trình phi tuyến: f(x) = 0 (1) Trong đó: f(x) cho dưới dạng công thức giải tích. Tìm x*: f(x*) = 0 Với độ chính xác  > 0 bé tùy ý cho trước? Phương trình (1) có thể có một vài nghiệm trên toàn trục số. y f(x) x1 x2 x3 x
6. TATÁCHÙCH NGHIENGHIỆMÄM  Tìm khoảngû [a, b] đểå phương trình (1) cóù nghiệäm duy nhấát. y y = f(x) a bx Nghiệäm củả phương trình f(x) = 0 chính làø giao điểåm củûa đườøng cong y = f(x) vớiù trụcï hoàønh Đểå cóù nghiệmä trên [a, b] cầàn tìm a, b đểå: f(a)f(b) < 0
7. TATÁCHÙCH NGHIENGHIỆMÄM
8. THEOTHEO PHPHƯƯƠNGƠNG PHAPHÁPÙP LALẶPËP Yêu cầàu: - Hàmø f(x) phảûi cho dướùi dạïng giảûi tích: biếtá công thức; - Biếát khoảngû tồàn tạïi nghiệäm: [a, b] (biếtá sau táchù nghiệäm); - Cho độä chính xáùc cầàn đạït đượcï :  0 béù tùøy ý;ù Trình tự thực hiệän: Chuyểån phương trình đã cho từ dạïng: f(x) = 0 vềà dạngï : x = g(x) Cóù nhiềàu cáchù đểå chuyểån: cầàn thỏûa mãn: g’(x) < 1 trên [a, b] Tính lặëp đểå hiệuä chỉnh nghiệäm: x0 = a x = b 0 a b điểåm giữãa: x 0 2
9. THEOTHEO PHPHƯƯƠNGƠNG PHAPHÁPÙP LALẶPËP Ví dụï: exp(x) 10x = 0 Vớiù độä chính xáùc 10 5 trong khoảûng [0; 0,5] Sau khi táchù nghiệäm: trên [0; 0,5] tồàn tạïi mộtä nghiệäm Đểå tinh chỉnh nghiệäm ta viếát: g(x) = 0,1.exp(x) Rõ ràngø , trên [0; 0,5] tồàn tạïi g’(x) = 0,1.exp(x) < 1 Lậäp bảûng tính cóù dạïng sau
10. HIEHIỆUÄU CHCHỈỈNHNH NGHIENGHIỆMÄM TaTa thathấáyy sausau 55 lalầnàn lalặpëp hohộiäi tutụï vevềà nghienghiệmäm 0,111830,11183 vơvớùii saisai sosốá –– 11,,46.1046.10 5
11. THEOTHEO PHPHƯƯƠNGƠNG PHAPHÁPÙP NEWTONNEWTON Cho f(x) Khoảng chứa nghiệm [a, b] Độ chính xác  Tính: f (xi ) xi 1 xi f ' x i xi=xi+1 = xi+1 –xi sai   đúng Nghiệm là x1 Kết thúc
12. HIEHIỆUÄU CHCHỈỈNHNH NGHIENGHIỆMÄM Ta thấáy chỉ sau hai lầàn lặët nhậän đượïc nghiệäm x = 0,1118333 vớùi sai sốá 3,27.10  < 
13. THEOTHEO PHPHƯƯƠNGƠNG PHAPHÁPÙP PHÂNPHÂN ĐĐÔIÔI YêuYêu cacầàuu nhnhưư phphưươngơng phaphápùp NewtonNewton TrTrììnhnh ttựự ththựựcc hiehiệnän a b ChiaChia đđôiôi khoakhoảngûng [a,[a, b]b] tata cocóù đđieiểmåm c:c: c 2 TTíínhnh f(a)f(a) vavàø f(c)f(c) vavàø kiekiểmåm tratra đđieiềuàu kiekiệnän:: == cc –– a,a, NeNếáuu > 00 ththìì thaythay khoakhoảngûng nghienghiệämm mơmớùii lalàø [c,[c, b]b] ThThựựcc hiehiệnän ttíínhnh lalặpëp vơvớiùi khoakhoảngûng biebiếnán mơmớùii khikhi nanàøoo thoathoảû mãnmãn đđieiềàuu kiekiệnän hohộiäi tutụï ththìì ngngừừngng TrTrììnhnh ttựự ththựựcc hiehiệnän trêntrên ExcelExcel nhnhưư babảngûng sausau
14. HIEHIỆUÄU CHCHỈỈNHNH NGHIENGHIỆMÄM
15. DUDÙNGØNG CACÁCÙC CÔNGCÔNG CUCỤÏ CUCỦẢA EXCELEXCEL Ta còn có thể giải nhanh bằng: Goalseek của Excel TrTrììnhnh ttựự ththựựcc hiehiệnän:: Tools/Tools/GoalseekGoalseek
16. BaBàiøi tatậäpp:: XaXácùc đđịnhịnh sosốá đĩđĩaa lylýù thuyethuyếtát khikhi ttíínhnh toatoánùn thiethiếátt bịbị 100 90 80 70 60 50 40 30 20 y = 0,0002x3 - 0,0434x2 + 3,5469x 10 R2 = 0,9998 0 0 102030405060708090100
17. VVíí dudụ:ï: SSốố liliệệuu ththựựcc nghinghiệệmm trêntrên momộtät thiethiếtát bịbị ththưựcïc vvơớiùi chachấtát chchỉỉ thịthị thuthu đưđươợcïc sosốá lieliệuäu nhnhưư sausau:: i 12345678910111213141516 t, s 2 4 6 8 10 12 15 16 18 20 22 24 26 28 30 32 C, đvnđ 4 6 22 100 121 124 115 110 89 61 52 45 39 34 29 25 i 171819202122232425262728293031 , s 343638404244464850525456586062 C, đvnđ21181513118,576543,52,51,510 KhiKhi tietiếánn hahànhønh momộtät phaphảnûn ứứngng babậcäc 11 cocóù == constconst trongtrong thiethiếtát bịbị đđaẩåyy lylýù ttưươởngûng vơvớiùi totốcác đđoộä babằngèng totốácc đđoộä chachấtát chchỉỉ thịthị ththìì chuyechuyểnån hohóáa đưđươợcïc 72,8%72,8% (V(V == VVth).). HãyHãy xaxáùcc đđịnhịnh đđoộä chuyechuyểnån hohóùaa:: TheoTheo sosốá lieliệuäu ththựựcc nghienghiệmäm cucủảa chachấátt chchỉỉ thịthị;; KhiKhi thiethiếátt bịbị hoahoạtït đđoộngäng theotheo mômô hhììnhnh khuekhuếchách tatánùn;; KhiKhi thiethiếátt bịbị hoahoạïtt đđoộngäng theotheo mômô hhììnhnh chuỗichuỗi thiethiếátt bịbị khuakhuấáyy;;
18. KhiKhi thiethiếtát bịbị hoahoạtït đđoộngäng theotheo mômô hhììnhnh khuekhuếchách tatánùn đđoộä chuyechuyểnån hohóùaa xaxácùc đđịnhịnh theotheo côngcông ththứứcc:: Pe 4 exp 2 U 1 2 Pe 2 Pe 1 exp 1 exp 2 2 k  TrongTrong đđoóù:: 1 4 1 Pe 2 2 0,2984 2 1 exp PeL PeL PeL KhiKhi ttíínhnh toatoánùn babằngèng ExcelExcel tata cocó:ù:
19. XAXÁCÙC ĐĐỊNHỊNH SOSỐÁ ĐĨĐĨAA LYLÝÙ THUYETHUYẾTÁT Bài toán 1: Chiều cao thiết bị truyền khối có thể được xác định: - Theo số đĩa lý thuyết: H nLT hD n - Theo số đĩa thực: LT H ntt 1 h 1 h E0 Giải đồng thời: Phương trình cân bằng pha: y* = f(x) Phương trình đường làm việc: y = ax + b Thực chất cần giải phương trình: y* = y f(x) = ax + b Sử dụng một trong các phương pháp trên