Bài giảng Tinh thể khoáng vật - Chương 2: Sự đối xứng của tinh thể

Nội dung text: Bài giảng Tinh thể khoáng vật - Chương 2: Sự đối xứng của tinh thể

1. Trường Đại học Bách Khoa TP.HCM Khoa Kỹ thuật Địa chất & Dầu khí Bộ môn Tài nguyên Trái đất và Môi trường Chương 2 SỰ ĐỐI XỨNG CỦA TINH THỂ  Các yếu tố đối xứng  Phương đơn và phương cân đối  Phép cộng các yếu tố đối xứng  Các hệ tinh thể
2. Các yếu tố đối xứng Là một điểm, một đường, một mặt phẳng tưởng tượng mà qua nó hoặc quanh nó hình sẽ trở về vị trí giống như ban đầu. 3
3. Mặt đối xứng (P) A B Một mặt phẳng chia hình P1 thành hai phần bằng nhau, phần này là ảnh D1 P2 của phần kia qua gương P3 và ngược lại. D C Mặt gương. 5
4. Bậc của trục và góc quay nguyên tố Khi quay hình quanh trục đối xứng 360o → hình lặp lại vị trí giống ban đầu n lần → n là bậc của trục. Góc quay α nhỏ nhất để hình lặp lại vị trí giống ban đầu → α là góc quay nguyên tố (cơ sở). 7
5. Trục nghịch đảo (Lin) B1 B A A1 C1 Một phương được C thành lập bởi tác dụng E1 đồng thời một trục E D F đối xứng và một tâm D1 F 1 đối xứng. A B * Tâm đối xứng không là một yếu tố đối xứng độc lập. D C 9
6. Trục nghịch đảo (Lin) Li4 Li6 11
7. Trình tự xác định các yếu tố đối xứng Xác định: Tâm → mặt → trục. Biểu diễn lớp đối xứng: trục → mặt → tâm. 3L44L36L29PC 13
8. Phương đơn – Phương cân đối Phương cân đối Phương lặp lại (một số lần) qua tác dụng của các yếu tố đối xứng. L6 L4 L2 15 15
9. Vị trí của D đối với các yếu tố đối xứng Đối với tâm đối xứng D C: D có thể qua C = Khi có D qua C thì tác dụng của C C không làm thay đổi = phương của D. D1 17
10. Vị trí của D đối với các yếu tố đối xứng Đối với trục đối xứng L: D có thể trùng với trục đối xứng. D có thể vuông góc trục đối xứng bậc 2. D không thể xiên góc với trục đối xứng. L DLn L2 n D 19 19
11. Phép cộng các yếu tố đối xứng Định lý: Qua giao điểm của hai trục đối xứng bao giờ ta cũng tìm được một trục đối xứng thứ ba đi qua giao điểm đó (Nếu đã có hai trục đối xứng cắt nhau bao giờ cũng có trục đối xứng thứ ba qua giao điểm của hai trục trên). 21 21
12. Phép cộng các yếu tố đối xứng Định lý: Nếu có trục đối xứng bậc 2 vuông góc với 1 trục đối xứng bậc n thì phải có tất cả n trục bậc 2 cũng vuông góc với trục đối xứng bậc n đó. Định lý: Nếu có một mặt đối xứng chứa một trục đối xứng bậc Ln thì phải có n (tất cả) mặt đối xứng cùng chứa trục bậc n đó. P chứa Ln nP chứa Ln. 23 23
13. Các hệ tinh thể Hạng tinh thể Hệ tinh thể Lớp đối xứng Tinh hệ 3 xiên L1C Tinh hệ 1 xiên Thấp L2PC Tinh hệ thoi 3L23PC Tinh hệ 3 phương L33L23PC Tinh hệ 4 phương Trung L44L25PC Tinh hệ 6 phương L66L27PC Tinh hệ lập phương Cao 3L44L36L29PC 25