Bài giảng Trắc địa đại cương - Lê Hoàng Sơn

Nội dung text: Bài giảng Trắc địa đại cương - Lê Hoàng Sơn

1. TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM BỘ MÔN ĐỊA TIN HỌC LÊ HOÀNG SƠN
2. CHƯƠNG 1 QUẢ ĐẤT VÀ PHƯƠNG PHÁP BIỂU DIỄN 3
3. Geoid là mặt nước biển trung bình , yên tĩnh, xuyên qua các hải đảo và lục địa tạo thành mặt cong khép kín (mặt thủy chuẩn quả đất) Geoid 5
4. Việt Nam lấy mặt nước biển trung bình tại trạm nghiệm triều ở Đồ Sơn, Hòn Dấu, Hải Phòng làm mặt thủy chuẩn gốc (0m). Các mặt thủy chuẩn không đi qua mặt nước biển trung bình yên tĩnh gọi là mặt thủy chuẩn quy ước. Độ cao xác định so với các mặt này gọi là độ cao giả định (H’). Do mặt geoid không có phương trình bề mặt nên không thể xác định chính xác vị trí các đối tượng mặt đất thông qua mặt geoid. 7
5. PT của ellipsoid Ellipsoid quả đất có các đặc tính sau: * Khối lượng ellip bằng khối lượng quả đất. * Mặt phẳng xích đạo của ellipsoid trùng với mặt phẳng xích đạo của quả đất. * Trọng tâm ellip trùng với trọng tâm quả đất. * Tổng bình phương độ lệch giữa ellipsoid và qủa đất là cực tiểu 9
6. 1.2 CÁC HỆ TỌA ĐỘ DÙNG TRONG TRẮC ĐỊA 1.2.1 Hệ tọa độ địa lý ( , ): Kinh tuyến: giao tuyến của mặt phẳng chứa trục quay của quả đất với quả đất. Kinh tuyến gốc: kinh tuyến qua đài thiên văn Greenwich (Anh quốc). Vĩ tuyến: giao tuyến của mặt phẳng vuông góc trục quay quả đất với quả đất. Vĩ tuyến gốc (đường xích đạo): giao tuyến mp vuông góc trục quay tại tâm quả đất với quả đất. 11
7. Kinh độ(): của 1 điểm là góc hợp bởi mp chứa kinh tuyến gốc (greenwich) với mp chứa kinh tuyến qua điểm đó. Giá trị kinh độ: 00 Đ – 1800 Đ 00 T – 1800 T Vĩ độ( ): của 1 điểm là góc hợp bởi phương dây dọi qua điểm đó với mp chứa xích đạo. Giá trị vĩ độ: 00 B – 900 B 00 N – 900 N 13
8. Cho ellip quả đất tiếp xúc bên trong mặt trụ nằm ngang. Chiếu lần lượt từng múi lên mặt trụ ngang. 15
9. Đặc điểm của phép chiếu * Phép chiếu mặt trụ ngang, đồng góc. * Trên mỗi múi chiếu, kinh tuyến trục và xích đạo là các đường thẳng và vuông góc nhau. * Đoạn thẳng nằm trên kinh tuyến trục không bị biến dạng về độ dài, càng xa kinh tuyến trục thì độ biến dạng độ dài càng lớn. * Một đoạn thẳng bất kỳ khi chiếu lên mp chiếu có số hiệu chỉnh độ dài do biến dạng của phép chiếu là: 2 ym S = 2 .S 2R 17
10. * Từ năm 1975 – 2000, Việt Nam đã sử dụng phép chiếu Gauss + ellipsoid quy chiếu Krasovski tạo thành hệ tọa độ vuông góc phẳng HN – 72 . Thí dụ: M (x = 1220km; y = 18.465km) Điểm M nằm trong múi chiếu 18,cách đường xích đạo về phía Bắc 1220km,cách đường kinh tuyến trục về phía Tây 35km. 19
11. Sử dụng mặt trụ ngang có bán kính nhỏ hơn bán kính của quả đất,cắt quả đất theo hai kinh tuyến cát tuyến cách đều kinh tuyến trục 180km. 21
12. Đặc điểm của phép chiếu * Phép chiếu mặt trụ ngang, đồng góc. * Trên mỗi múi chiếu, kinh tuyến trục và xích đạo tạo thành các đường thẳng vuông góc nhau. * Tại kinh tuyến trục hệ số biến dạng độ dài 0 k0 = 0,9996 (múi chiếu 3 có k0 = 0,9999). * Tại hai kinh tuyến cát tuyến,hệ số biến dạng độ dài bằng 1. * Phép chiếu UTM có độ biến dạng độ dài phân bố đều hơn và có trị số nhỏ hơn so với phép chiếu Gauss. 23
13. * Để thuận tiện cho việc sử dụng hệ tọa độ chung trong khu vực và thế giới, từ năm 2001 Việt Nam chuyển sang sử dụng phép chiếu UTM + ellipsoid quy chiếu WGS-84 tạo thành hệ tọa độ vuông góc phẳng VN - 2000 . Thí dụ: M (x = 1220km; y = 48.465km) Điểm M nằm trong múi chiếu 48,cách đường xích đạo về phía Bắc 1220km, cách đường kinh tuyến trục về phía Tây 35km. 25
14. 1.2.5 Hệ tọa độ cực: x β o A SA A Vị trí điểm A được xác định dựa vào hai thành phần : A ( βA ; SA ) 27
15. 1.3.2 Tỷ lệ bản đồ: Tỷ lệ bản đồ là tỷ số độ dài giữa một đoạn thẳng đo trên bản đồ với độ dài nằm ngang của đoạn thẳng đó đo trên thực địa. Kí hiệu: 1/M hoặc 1:M 29
16. 1.3.3 Phương pháp biểu thị mặt đất: a) Địa vật: Dùng ký hiệu: theo tỷ lệ; bán tỷ lệ; phi tỷ lệ 31
17. Đặc điểm của đường đồng mức: * Các điểm nằm trên cùng đường đồng mức thì có cùng độ cao. * Đường đồng mức là đường cong liên tục và khép kín. * Nơi nào đường đồng mức cách xa nhau mặt đất dốc thoải; càng gần nhau dốc càng lớn; trùng nhau: vách thẳng đứng.Hướng vuông góc với các đường đồng mức là hướng dốc nhất. * Đường đồng mức không bao giờ cắt nhau. 33
18. 2.1 KHÁI NIỆM - PHÂN LOẠI SAI SỐ Để nhận biết độ lớn của một đại lượng ta dùng các phép đo trực tiếp hoặc đo gián tiếp. Nguyên nhân gây ra sai số: 1. Do người đo 2. Do thiết bị đo 3. Do điều kiện ngoại cảnh Phân biệt phép đo cùng điều kiện và phép đo khác điều kiện. Đo cần thiết và đo thừa. 37
19. Tính chất cơ bản của sai số ngẩu nhiên: Số lần xuất hiện * Tính chất giới hạn. * Tính chất tập trung. * Tính chất đối xứng. * Tính chất bù trừ. -Δlim +Δlim Δ + ++   lim 1 2 n = lim = 0 n→ n n→ n i = li − X 39
20. Sai số trung phương (m) Công thức Gauss 2 + 2 + + 2   m = 1 2 n = i i n n Sai số tương đối (1/T) Là tỷ số giữa sai số tuyệt đối với kết quả đo Sai số giới hạn = 3 m lim = 2 m hoặc lim 41
21. 2.4 SỐ TRUNG BÌNH CỘNG l + l + + l l X = 1 2 n = n n Sai số trung phương của trị trung bình cộng: m m = X n Trong đó: m: sstp một lần đo n: số lần đo 43
22. CHƯƠNG 3 DỤNG CỤ VÀ PHƯƠNG PHÁP ĐO GÓC 45
23. Góc đứng (V): góc hợp bởi hướng ngắm và hình chiếu của nó lên mp nằm ngang. B + VAB A - VAC C Góc đứng có giá trị biến thiên từ 00 ÷ ± 900 47
24. 3.2 CẤU TẠO MÁY KINH VĨ Gồm 3 bộ phận chính * Bộ phận định tâm, cân bằng máy * Bộ phận ngắm * Bộ phận đọc số Phân loại máy theo cấu tạo: cơ học; quang học; điện tử. Phân loại máy theo độ chính xác: chính xác cao (± 0,5” ÷ 2,0”) ; chính xác (± 5” ÷ 10”) ; kỹ thuật (± 15” ÷ 30”). 49
25. Chân máy 53
26. Hệ chỉ ngắm Trên ống kính có 3 trục cơ bản: * Trục ngắm: đường nối quang tâm kính vật và giao điểm hệ chỉ ngắm. * Trục quang học: đường nối quang tâm kính vật và quang tâm kính mắt. * Trục hình học: trục đối xứng của ống kính. 55
27. 3.2.2 BỘ PHẬN ĐỊNH TÂM, CÂN BẰNG Bộ phận định tâm : Nhằm đưa trục quay của máy qua tâm mốc. Quả dọi; dọi tâm quang học; dọi tâm laser. 57
28. Ống thăng bằng dài: thường dùng để cân bằng chính xác (thực hiện với các ốc cân máy) 59
29. 3.2.3 BỘ PHẬN ĐỌC SỐ Bàn độ ngang Gồm có một vành độ được khắc vạch theo chiều kim đồng hồ (00 ÷ 3600) và bộ phận đọc số (du xích, vạch chuẩn hay thang chia phụ) Bàn độ đứng Có hai cách chia vạch: liên tục (00 ÷ 3600) hoặc đối xứng qua tâm (00 ÷ ± 900) Điều kiện cấu tạo: Khi trục ngắm nằm ngang số đọc trên bàn độ đứng phải bằng 00. Nếu điều này không thỏa máy có sai số vạch chuẩn MO. 61
30. -0023’15” 127005’30” 63
31. 3.3 ĐẶĂT MÁY KINH VĨ 1 3 2 65
32. ĐO GÓC BẰNG THEO PP ĐƠN GiẢN 67
33. b) Đo toàn vòng: Được áp dụng khi tại trạm máy có nhiều hơn hai hướng ngắm. * Chọn hướng ngắm chuẩn. * Nửa lần đo thuận kính: Quay ống kính thuận chiều kim đồng hồ. * Nửa lần đo đảo kính: Quay ống kính ngược chiều kim đồng hồ. 69
34. Các sai số hệ thống của máy kinh vĩ trong đo góc Đo góc bằng : sai số 2C Nguyên nhân: do trục ngắm của ống kính không vuông góc với trục quay của ống kính. Để loại trừ sai số 2C khi đo góc bằng: đo thuận kính và đảo kính, lấy trị trung bình 71
35. CHƯƠNG 4 DỤNG CỤ VÀ PHƯƠNG PHÁP ĐO ĐỘ DÀI 73
36. B DAB A SAB Để xác định độ dài đoạn thẳng có thể dùng các phép đo trực tiếp (thước thép ) hoặc đo gián tiếp (phương pháp thị cự ) 75
37. 4.2 ĐO DÀI BẰNG THƯỚC THÉP BẢN S 1 1  S 1000 2000 77
38. 4.3 ĐO DÀI BẰNG PHƯƠNG PHÁP THỊ CỰ Sử dụng hệ thống dây đo khoảng cách (chỉ lượng cự) trong ống kính máy kinh vĩ toàn đạc và mia để xác định độ dài ngang giữa 2 điểm trên mặt đất. Dụng cụ: Máy kinh vĩ + mia. 79
39. Công thức tính: S = k.n.cos2 V Các máy hiện nay thường có k = 100 nên: S =100.n.cos2 V Nếu tính theo góc thiên đỉnh Z, thì: S = k.n.Sin2Z Độ chính xác: 1/300 ÷ 1/400 Ứng dụng: thường sử dụng trong đo chi tiết phục vụ công tác thành lập bản đồ. 81
40. 4.5 ĐO DÀI BẰNG CÔNG NGHỆ GPS Sử dụng hệ thống định vị GPS (Global Positioning System) và máy thu tín hiệu GPS để xác định khoảng cách. Dụng cụ: Máy thu tín hiệu vệ tinh GPS 83
41. Công dụng: định hướng một đường thẳng trên mặt đất. * D A từ A th D C C Phương vị từ Phương vị thật 87
42. 4.6.2 Góc định hướng : Góc định hướng (α) của một đường thẳng là góc bằng, được tính từ hướng Bắc của hình chiếu kinh tuyến trục hoặc đường song song với nó đến hướng đường thẳng theo chiều kim đồng hồ và có trị biến thiên từ 00 ÷ 3600 N αNM = α ± 1800 αMN αMN NM M 89
43. Các bài toán về góc định hướng: a) Tính chuyền góc định hướng * Trường hợp góc đo bên trái α 12 β3 β1 α0 β 1 β2 3 4 A 2 4 n 0 n = 0 + i 1 − n.180 91
44. 4.7 BÀI TOÁN THUẬN NGHỊCH 4.7.1 Bài toán thuận: Cho A (xA ; yA) ; SAB và αAB tính B (xB ; yB) x ΔxAB = xB - xA Δy x AB B B ΔyAB = yB - yA x Δ AB α AB S A AB x = x + Δx x B A AB A => y = y + Δy y B A AB 0 y y A B trong đó: ΔxAB = SAB.CosαAB ; ΔyAB = SAB.SinαAB 93
45. CHƯƠNG 5 DỤNG CỤ VÀ PHƯƠNG PHÁP ĐO ĐỘ CAO 95
46. hAB = HB – HA = H’B – H’A B hAB HB A HA Mặt thủy chuẩn 97
47. b ia H m B hAB H A B H A Mặt thủy chuẩn hAB = iA - b HB = HA + hAB = HA + iA - b Đặt: HA + iA = Hm => HB = Hm - b 99
48. Quy định: * Mia đặt tại A (điểm đã biết độ cao): mia sau; số đọc tại mia A gọi là số đọc sau. * Mia đặt tại B (điểm chưa biết độ cao): mia trước; số đọc tại mia B gọi là số đọc trước. Trường hợp AB cách xa nhau (hoặc độ dốc AB quá lớn) cần lập đường chuyền độ cao dẫn từ A đến B. 101
49. 5.2.2 Dụng cụ: Máy thủy chuẩn và mia. a) Máy thủy chuẩn: * Tác dụng chủ yếu của máy thủy chuẩn là tạo ra một trục ngắm nằm ngang.Cấu tạo gồm hai bộ phận chính: bộ phận ngắm và bộ phận đặt máy. * Phân loại theo độ chính xác: chính xác cao (mh/km = ±0,5mm); chính xác (mh/km = ±3÷10mm); kỹ thuật (mh/km= ±15÷25mm) * Phân loại theo cấu tạo: thủy chuẩn thường; thủy chuẩn tự động và thủy chuẩn điện tử. 103
50. b) Mia thủy chuẩn: Mia hai mặt (mia hằng số) gồm mặt đen và mặt đỏ; ở đáy mia được khắc vạch khác nhau. * Mặt đen: 0 mm * Mặt đỏ: số bất kỳ (thí dụ như 4473 mm) gọi là “hằng số”. Ngoài ra còn có loại mia mã vạch được sử dụng cùng với máy thủy chuẩn điện tử. 105
51. b) Sai số do độ cong quả đất và chiết quang: a b q qb a db da a’ b’ 2 da B qa = A 2R hAB d 2 mặt geoid q = b b 2R hAB = a’ – b’ = (a - qa)–(b - qb) = (a - b)–(qa – qb) khi da = db => qa = qb Lúc đó hAB = a – b = a’ – b’ 107
52. 5.3 PHƯƠNG PHÁP ĐO CAO LƯỢNG GIÁC Nguyên lý đo: dựa vào trục ngắm nghiêng của máy kinh vĩ để xác định độ chênh cao giữa hai điểm trên mặt đất. Để xác định độ chênh cao giữa hai điểm A và B, đặt máy kinh vĩ tại A, dựng sào tiêu (hoặc mia) tại B. Gọi: - i : chiều cao máy đặt tại A. - l : chiều cao tia ngắm tại B. - V : góc nghiêng của ống kính. - S : độ dài ngang của đoạn AB. 109
53. * Trường hợp đo góc thiên đỉnh Z: J ℓ Z B I ● hAB i A SAB hAB = S.CotgZ + i – l 111
54. CHƯƠNG 6 LƯỚI KHỐNG CHẾ TRẮC ĐỊA 113
55. Công dụng: * Phục vụ công tác nghiên cứu khoa học về quả đất. * Cơ sở thống nhất tọa độ của Quốc gia. * Phục vụ công tác đo vẽ bản đồ và xây dựng các loại công trình. Phương pháp xây dựng lưới: tam giác đo góc, tam giác đo góc - cạnh, đường chuyền, giao hội, công nghệ định vị GPS 115
56. 6.2 ĐƯỜNG CHUYỀN KINH VĨ 6.2.1 Khái niệm: * Chọn một số điểm trên mặt đất nối với nhau bằng những đoạn thẳng tạo thành đường gãy khúc liên tục: đường chuyền. β1 β2 S 1 S2 * Đoạn thẳng nối hai điểm liên tiếp gọi là cạnh đường chuyền: Si. Góc hợp bởi hai cạnh liên tiếp gọi là góc ngoặc: βi . 117
57. 6.2.2 Đường chuyền kinh vĩ: Là loại lưới khống chế đo vẽ mặt bằng. Đươc phát triển từ những điểm khống chế khu vực trở lên hoặc được xây dựng độc lập. Các yếu tố đặc trưng Quy dịnh -Độ dài cạnh Si (m): 350 > Si > 20 - Sai số tương đối cạnh ΔS/S: 1/1000 ÷ 1/2000 f 40" n - Sai số khép góc fβ :  f 1 1 - Sai số khép tương đối của S  đường K = fS / [S]: S 1000 2000 119
58. c) Bình sai - tính tọa độ điểm đường chuyền: * Vẽ sơ đồ lưới. * Tính sai số khép góc fβ. Nếu fβ không đạt yêu cầu cần phải kiểm tra tính toán,tính toán đúng phải đo lại các góc. ( fβ ≤ ± 40”√n ) 0 khép kín: f = đo − (n − 2)180 0 phù hợp: f = đo  (n +1)180 − ( c − đ ) n: số cạnh trong đường. αđ ; αc: góc định hướng cạnh đầu,cạnh cuối của đường chuyền. 121
59. * Tính sai số khép tọa độ. f x =  x ; f y =  y hoặc: f x =  x− (xc − xđ ) ; f y =  y− (yc − yđ ) * Tính sai số khép tương đối của đường. 2 2 fS = f x + f y f 1 1 K = S  S 1000 2000 123
60. * Tính trị bình sai tọa độ. x = x + x +V i i−1 i xi y = y + y +V i i−1 i yi Bảng tính tọa độ điểm đường chuyền Tọa độ Góc Góc Số gia tọa độ Số gia tọa độ Số Góc Độ dài bằng định trước bình sai sau bình sai bình sai hiệu bằng cạnh S hiệu hướng điểm (β) (m) chỉnh (α) Δx(m) Δy(m) Δx’(m) Δy’(m) x(m) y(m) 125
61. * Thao tác đo trên một trạm máy: * Mia hai mặt: - Đọc số mặt đen, mặt đỏ mia sau. - Đọc số mặt đen, mặt đỏ mia trước. a b 1 1 a b 2 2 B A h1 = a1 – b1 ; h2 = a2 – b2 h1 – h2 ≤ ± 5 mm 127
62. 6.3.2 Bình sai – tính độ cao: * Vẽ sơ đồ lưới. h3, l3 ■N ● h2, l2 h1, l1 A B M ■ ● h1, n1 A ● h2, n2 M ■ ● B h , n 4 4 ● C h3, n3 li : độ dài đoạn đo thứ i. ni : số lượng trạm đo trên đoạn thứ i. 129
63. * Tính số hiệu chỉnh Vh. fh V = − l với L = l1 + l2 ++ ln hi L i Hoặc: fh V = − n với N = n1 + n2 ++ nn hi N i n Kiểm tra V  = − f hi 1 h * Tính trị bình sai độ cao. H = H + h +V i i−1 i hi 131
64. 6.4 LƯỚI ĐỘ CAO ĐO VẼ * Là loại lưới khống chế độ cao bậc cuối cùng. Đươc phát triển từ những điểm độ cao kỹ thuật trở lên hoặc được xây dựng độc lập. * Phương pháp đo và nội dung tính toán cũng tương tự như lưới độ cao kỹ thuật nhưng với yêu cầu độ chính xác thấp hơn. Hình học: f = 100 L (mm) hgh Lượng giác: f = 0,04.S . n (m) hgh m S S = (n: số cạnh trong lưới) m 100.n 133
65. 7.1 KHÁI NIỆM * Các phương pháp đo vẽ bản đồ: đo vẽ trực tiếp; đo vẽ ảnh; đo vẽ tổng hợp. * Đo vẽ trực tiếp: phương pháp toàn đạc; phương pháp bàn đạc; phương pháp mặt cắt * Quy trình thành lập tờ bản đồ địa hình: - Thành lập lưới khống chế trắc địa. - Đo chi tiết. - Vẽ bản đồ 135
66. b) Phương pháp tọa độ vuông góc: (S ; S’) c) Phương pháp giao hội: ( β ; β’ ) β’9 ▲ B S3 2 S’ S1 3 β ▲ 9 A β1 † 9 137 ۩
67. Chú ý: Trường hợp đo vẽ tỉ lệ 1/500 1 fS 1 S và S 1000 S 1000 * Đo chi tiết (đo địa vật và dáng đất). Trong đo vẽ toàn đạc, vị trí mặt bằng điểm chi tiết thường được xác định theo phương pháp tọa độ cực, độ cao theo phương pháp đo cao lượng giác. 139
68. Bảng sơ họa trạm đo A B ao ▲ ●4 ● 3 ●2 ● 1 ●5 ●7 ▲ A ● 6 141
69. A B OO D C
70. ha = 12,22m ; hb = 13,89m ( h = 0,5m ) 4,5 b 4,0 ● 3,5 ● 3,0 ● 2,5 a 2,0 1,5 1,0
71. 8.1 ĐỊNH HƯỚNG TỜ BẢN ĐỒ Nhằm đưa hướng Bắc bản đồ trùng với hướng Bắc ngoài mặt đất (địa vật thể hiện trên bản đồ đồng dạng với địa vật ở thực địa). 8.1.1 Định hướng theo địa bàn: 8.1.1 Định hướng theo địa vật: Có thể dựa vào những địa vật có dạng chạy dài và thẳng (tuyến đường, tuyến kênh, sông, suối ) hoặc những địa vật độc lập. 147
72. 8.2.2 Xác định góc dốc – độ dốc mặt đất: hAB VAB = Arctg S AB hAB iAB = tgVAB = S AB Độ dốc mặt đất i thường được tính theo o o đơn vị % hoặc / o 8.2.3 Xác định tuyến theo độ dốc quy định: Tính độ dài ngắn nhất giữa hai đường đồng mức kế cận nhau có độ dốc quy định i %. ( S = h / i ) 149
73. 8.3 XÁC ĐỊNH DIỆN TÍCH 8.3.1 Phương pháp hình học: Thường sử dụng khi diện tích được bao quanh bởi những đoạn thẳng. n 3 1 S = b.h 2 h 4 1 b b Hoặc 2 1 ha b2 hc S = p.(p − a).(p −b).(p − c) 1 5 1 p = (a + b + c) 2 151
74. Tọa độ cực n 2S = Si .Si+1 sin(i+1 − i )1 Hướng Hướng chuẩn β4 β3 β2 β1 153
75. CHƯƠNG 9 KIẾN THỨC CƠ BẢN TRONG CÔNG TÁC BỐ TRÍ CÔNG TRÌNH 155
76. 2. Bố trí chi tiết: Dựa vào các trục chính, trục cơ bản đã bố trí ở giai đoạn một để bố trí các điểm chi tiết của công trình với độ chính xác từ 2mm ÷ 3mm. 3. Bố trí – đánh dấu các trục lắp ráp: Bố trí đánh dấu các trục lắp ráp cũng như đặt các thiết bị vào vị trí thiết kế với độ chính xác từ 0,1mm ÷ 1,0mm. 157
77. Trường hợp đặc biệt: 2 m Số lần đo n: n = 0 m A ▲ tk Δβ = β’ - βtk βt.k β’ ▲ B O Δβ d B’  " d = B'B = OB' " 159
78. 9.4 BỐ TRÍ ĐIỂM ĐỘ CAO Thường sử dụng phương pháp đo cao hình học. a b t.k Hm A B H H A B t.k Mặt Geoid Độ cao máy: Hm = HA + a Số liệu đo nối: b t.k = Hm – HB t.k 161
79. 9.5 BỐ TRÍ MĂ●T PHẲNG Trường hợp mặt phẳng nghiêng ● ● ● A ■ ■ ■B C a = b = d = i ■D Với: - i là chiều cao máy thủy chuẩn đặt tại C. - a ,b,d là số đọc mia tại A,B,D 163
80. Góc ngoặc θ = 1800 – β Đoạn tiếp cự T  θ T = R.tg Đ T 2 Tc P Đoạn phân cự P β /2 G T θ /2 R 1 θ /2 P = R −1 O  R Cos Tđ 2 Chiều dài đường cong K  TđTc = K = R 165
81. X P x 3 = k 3 P2 R x2 P1 x 3φ Tọa độ các điểm: 1 2φ Tđ y y2 y3 O x1 = R.Sinφ 1 Y P1 2 y1 = R(1-Cosφ) = 2R.Sin φ/2 xi = R.Siniφ Pi 2 yi = R(1-Cosiφ) = 2R.Sin iφ/2 Sai số vị trí các cọc chi tiết độc lập; thích hợp với khu vực bằng phẳng,quang đãng. 167