Giáo trình Thủy lực và thủy văn môi trường - Phần I: Thủy lực - Chương 1: Mở đầu - Nguyễn Thị Bảy

Nội dung text: Giáo trình Thủy lực và thủy văn môi trường - Phần I: Thủy lực - Chương 1: Mở đầu - Nguyễn Thị Bảy

1. Giáo trình- TL&TVMT, TS. NT.Bảy-ĐHBK tp. HCM PHẦN I THUỶ LỰC CHƯƠNG 1 MỞ ĐẦU I. GIỚI THIỆU MÔN HỌC CƠ LƯU CHẤT chất lỏng Đối tượng nghiên cứu: chất khí Phạm vi nghiên cứu : các qui luật của lưu chất ở trạng thái tĩnh và động. Mục tiêu nghiên cứu : Nhằm phục vụ trong nhiều lĩnh vực : Thiết kế các phương tiện vận chuyển : xe hơi, tàu thủy, máy bay, hỏa tiễn Xây dựng: như cấp, thoát nước, công trình thủy lợi (cống, đê, hồ chứa, nhà máy thủy điện ), tính toán thiết kế cầu, nhà cao tầng Thiết kế các thiết bị thủy lực : máy bơm, tua bin, quạt gió, máy nén Khí tượng thủy văn : dự báo bão, lũ lụt , Y khoa: mô phỏng tuần hoàn máu trong cơ thể, tính toán thiết kế các máy trợ tim nhân tạo Trong cuộc sống hằng ngày, cũng cần rất nhiều kiến thức cơ bản về CLC. Ví dụ: Lực hút giữa hai doàn tàu đang chạy song song nhau, nồi áp suất, Phân biệt lưu chất : Lực liên kết giữa các phân tử nhỏ Có hình dạng phụ thuộc vào vật chứa. Không chịu tác dụng của lực cắt, kéo Lưu chất là môi trường liên tục. Dưới tác dụng của lực kéo Lưu chất chảy (không giữ được trạng thái tĩnh ban đầu) Phần I- Thuỷ lực - MĐ - tr.1
2. Giáo trình- TL&TVMT, TS. NT.Bảy-ĐHBK tp. HCM Ví dụ 1: Nồi áp lực gồm phần trụ tròn có đường kính d=1000mm, dài l=2m; đáy và nắp có dạng bán cầu. Nồi chứa đầy nước với áp suất p0. Xác định thể tích nước cần nén thêm vào nồi để tăng áp suất trong nồi từ p0=0 đến -5 2 -10 p1=1000at. Biết hệ số nén của nước là p=4,112.10 cm /kgf=4,19.10 m2/N. Xem như bình không giản nở khi nén Giải: Gọi V0 ; p0 là thể tích và áp suất nước ở trạng thái đầu; để sau khi nén có: V1 ; p1 là thể tích và áp suất nước ở trạng thái sau; l Như vậy sau khi nén thêm nước vào, thể tích nước V1 trong bình chính là thể tích bình: 3 2 4 d d 3 V1 π πl 2.094395m 3 2 2 d ΔV / V0 ΔV /(V1 ΔV) β p .Δ V.p 1 Ta có: β p ΔV Δp Δp β pΔp 1 Thế số vào ta được : ΔV V1 - V0 -89.778lít Vậy cần nén thêm vào bình 89.778 lít nước Ví dụ Dầu mỏ được nén trong xi lanh bằng thép thành dày tiết diện đều như 2: hình vẽ. Xem như thép không đàn hồi. Cột dầu trước khi nén là h=1,5 m, và mực thuỷ ngân nằm ở vị trí A-A. Sau khi nén, áp suất tăng từ 0 at lên 50 at, thì mực thuỷ ngân dịch chuyển lên một khoảng h=4 mm. Tính suất Giải: đàn hồi của dầu mỏ Dầu nước mỏ h Thép A A Hg ΔV/ V .SΔ h.S/h Δh β 0 5.44E-10 m2 / N p Δp Δp Δ h.p 1 K 1.84E 09 N/m2 βp Phần I- Thuỷ lực - MĐ - tr.3
3. Giáo trình- TL&TVMT, TS. NT.Bảy-ĐHBK tp. HCM Ví dụ 4: Nén khí vào bình thép có thể tích 0,3 m3 dưới áp suất 100at. Sau thời gian bị rò, áp suất trong bình còn lại 90 at. Bỏ qua sự biến dạng của bình. Tìm thể tích khí bị rò ứng với đ. kiện áp suất khí trời pa=1at. Xem quá trình nén là đẳng nhiệt Giải Gọi V0 ; p0 là thể tích và áp suất khí trong bình ở trạng chuẩn ban đầu; V1 ; p1 là thể tích và áp suất cũng của khối khí đó ở trạng thái sau; Ta có: V0p 3 V0 p 0 V1p1 V1 0.333333m p1 (V1-V0)= V là thể tích khí bị mất đi (vì bình chỉ còn chứa lại V0), ứng với áp suất 90 at : Để tính thể tích khí Va tương ứng đó với điều kiện áp suất pa, ta cần tính lại một lần nữa : ΔV.p1 3 ΔVa 3m pa Ví dụ 4a: (xem Baitáp+2.xls, SV tự giải) Một bình gas ban đầu có khối lượng M = 15 kg có áp suất dư po = 500 kPa . Sau một thời gian sử dụng , ấp suất dư trong bình còn lại p = 300 Kpa. Biết vỏ bình gas có khối lượng 5 kg và không bị thay đđổi khi áp suất thay đổi. Tính khối lượng gas đã sử dụng trong thời gian trên M p0,Kpa p1, Kpa Mvo Mgaz0 Mgaz1 Mgazsudung 15 500 300 5 10 6.656078 3.34392242 Phần I- Thuỷ lực - MĐ - tr.5
4. Giáo trình- TL&TVMT, TS. NT.Bảy-ĐHBK tp. HCM Ví dụ Tấm phẳng diện tích A trượt ngang trên mặt phẳng trên lớp dầu bôi trơn 6: có bề dày t, hệ số nhớt µ với vận tốc V. Tìm phân bố vận tốc lớp dầu theo phương pháp tuyến n của chuyển động Giải n N Phân tích lực tác dụng lên lớp chất lỏng bất lỳ V có toạ độ n như hình vẽ, ta có: Fms F µ,t du F F F F A du dn u n C 0 ms dn A A G Tại n=0 ta có u=0, suy ra C=0 F VA Tại n=t ta có u=V, suy ra: V t F A t Thay vào trên ta có được biến thiên u trên n theo quy luật tuyến tính: V u n t Nhận xét thấy ứng suất tiếp =const trên phương n 2 ; Ví dụ Tấm phẳng diện tích A=64 cm nặng Gp=7,85N trượt trên mặt phẳng 7: nghiêng góc  =120 trên lớp dầu bôi trơn có bề dày t=0,5mm, với vận tốc đều V=0,05 m/s. Tìm hệ số nhớt µ của lớp dầu và công suất để kéo tấm 3 phẳng ngược dốc với vận tốc nêu trên. Cho dau=8820 N/m Giải n Bây giờ tấm phẳng chuyển động nhờ lực trọng N trường G chiếu trên phương chuyển động: µ F , t V m G sin Fms s G s i du n A (G p A(t n)) sin dn G s p t  sin o du sin n dn c A   G 2 Gp t  sin n u sin n C A   2 Tại n=0 ta có u=0, suy ra C=0 2 Tại n=t ta có u=V, suy ra: Gp t  sin t V sin t A   2 Gp γt 2 μ sinαt .2 56Ns/ m AV 2V Phần I- Thuỷ lực - MĐ - tr.7
5. Giáo trình- TL&TVMT, TS. NT.Bảy-ĐHBK tp. HCM Ví dụ Một trục có đường kính d=10cm được giữ thẳng đứng bởi một ổ trục dài 9: l=25cm. Khe hở đồng trục có bề dày không đổi bằng h=0,1mm được bôi trơn bằng dầu nhớt có µ=125cpoise. Trục quay với tốc độ n=240 vòng/ph. Tìm ngẫu lực cản do ổ trục gây ra và công suất tiêu hao. Giải µ=125cpoise=1,25 poise=1,25dyne.s/cm2=0,125 Ns/m2 Chọn hệ trục toạ độ như hình vẽ. Xét một lớp chất lỏng ở toạ độ y tính từ thành rắn, ta tìm moment lực ma sát của lớp chất lỏng này: du h M A(r h y) 2 l(r h y)2  ms dy Khi trục quay ổn định thì Mms=Mtrục=const l M 1 du d(r h y) 2 2 l (r h y) M 1 d u C 2 l (r h y) u Tại y=0 M 1 M 1 1 C u thì u=0: 2 l (r h) 2 l r h y r h y 0 πnr M 1 1 r Tại y=h thì u=V=r= nr/30: h 30 2πμl r r h y 2nl r 2 (r h) Suy ra moment ma sát: M 6.156166Nm 15 h n Công suất tiêu hao: N F.V F..r M. M 154.72W 30 Để đơn giản, ta xem phân bố vận tốc theo phương y là tuyến tính, lúc ấy: r 2nlr 3 M  A r  .2. rl.r 6.168503Nm tru tru h 15h Phần I- Thuỷ lực - MĐ - tr.9
6. Giáo trình- TL&TVMT, TS. NT.Bảy-ĐHBK tp. HCM 2.5 Sức căng bề mặt và hiện tượng mao dẫn: Fkhí Xét lực hút giữa các phân tử chất lỏng và khí Fnước trên bề mặt thoáng: Fkhí Fn n Hg tt tt-Hg Hg Hg III. CÁC LỰC TÁC DỤNG TRONG LƯU CHẤT Nội lực F F lim k Cường độ V 0 Ngoại lực Lực khối V lực khối F (Fx , Fy , Fz ) Ví dụ về lực khối: Lực khối là lực trọng trường G : Fx=0, Fy=0 , Fz=-g Lực khối là G+Fqt (theo phương x): Fx=-a, Fy=0 , Fz=-g 2 2 Lực khối là G+Fly tâm :Fx= x, Fy= y, Fz=-g F  lim m Lực mặt Cường độ A 0 A lực mặt  ( , n ) n  Khi lưu chất tĩnh: =0 p = n: Áp suất thuỷ tĩnh  Phần I- Thuỷ lực - MĐ - tr.11