Giáo trình Thủy lực và thủy văn môi trường - Phần I: Thủy lực - Chương 5: Dòng chảy đều trong ống - Nguyễn Thị Bảy

Nội dung text: Giáo trình Thủy lực và thủy văn môi trường - Phần I: Thủy lực - Chương 5: Dòng chảy đều trong ống - Nguyễn Thị Bảy

1. Giaựo trỡnh- TL&TVMT, TS. NT.Baỷy-ẹHBK tp. HCM CHệễNG 5 DOỉNG CHAÛY ẹEÀU TRONG OÁNG I. DOỉNG CHAÛY TREÂN BAÛN PHAÚNG Lụựp bieõn taàng ngaàm coự beà daứy taàng ngaàm Caực maỏu nhaựm roỏi taàng L=0 ẹoaùn daàu chaỷy taàng L=Ltụựi haùn ẹoaùn chaỷy roỏi Re = VL/ > Re Re = VL/ < Rephaõn giụựi phaõn giụựi ệÙựng vụựi lụựp bieõn chaỷy taàng ệÙựng vụựi lụựp bieõn chaỷy roỏi Phaàn I- Thuyỷ lửùc - ẹ.OÁNG- tr.1
2. Giaựo trỡnh- TL&TVMT, TS. NT.Baỷy-ẹHBK tp. HCM IV.PHAÂN BOÁ VAÄN TOÁC TRONG DOỉNG CHAÛY TAÀNG PHAÙT TRIEÅN HOAỉN TOAỉN TRONG OÁNG r Newton P.Tr.C.Baỷn r0 r r u dr o r du τ γJ τ μ 2 dr parabol du r r r μ γJ du γJ dr u γJ dr dr 2 2μ 2μ r 2 r 2 u γJ C Taùi r=r ta coự u=0 C γJ 0 4μ 0 4μ γJ 2 2 γJ u r r 2 o Taùi r=0 ta coự u=u umax ro 4μ max 4μ r 2 r 2 2 o r u umax 2 hay u u 1 r max 2 o ro Phaõn boỏ vaọn toỏc trong chaỷy taàng coự daùng Parabol Lửu lửụùng vaứ vaọn toỏc trung bỡnh trong doứng chaỷy taàng trong oỏng : dA r2 u u 1 r max 2 ro ro r0 2 u r0 dQ udA u.2 rdr Q 2 urdr max (r2 r2 )rdr 2 0 0 r0 0 r2 u Q u Q 0 max V max 2 A 2 Phaàn I- Thuyỷ lửùc - ẹ.OÁNG- tr.3
3. Giaựo trỡnh- TL&TVMT, TS. NT.Baỷy-ẹHBK tp. HCM VI. TÍNH TOAÙN MAÁT NAấNG CUÛA DOỉNG CHAÛY ẹEÀU TRONG OÁNG 1. Maỏt naờng ủửụứng daứi: LV 2 h  : heọ soỏ ma saựt doùc dửụứng oỏng.  Coõng thửực Darcy: d D 2g Tửứ thửùc nghieọm, ửựng suaỏt tieỏp saựt thaứnh oỏng phuù thuoọc vaứo caực ủaùi lửụùng sau: max = f(V, D, , , ) a b c d e max = KV .D . .  . a c d M L b M M e Caõn baống thửự nguyeõn: L L 2   3   LT T L TL M: 1 = c+d d e VD 2 L : -1 = a + b - 3c - d + e max K V T : -2 = - a - d  D suy ra: e = e ; d = d; c = 1 – d; V2 b = -d - e; a = 2 - d f(Re, ) D 2 Vaọy  =KV2-d .D-d-e . 1-d . d. e max =4f(Re, /D) Maởt khaực r V2 h r J 0 f(Re, )  d 0 2 2 D 2 L 2 LV r0 h   J 2 2 d max 2 VL VL D 2g hd 2f(Re, ) 4f(Re, ) D 2g r0 D 2g D Tớnh toựan heọ soỏ ma saựt doùc dửụứng oỏng : 2 2 2 umax Jr0 JD 32 VL 64 L V . Doứng chaỷy taàng: V= = h d JL 2 4 .2 32 D2 VD D 2g  64 1  Suy ra:  hd V Re . Doứng chaỷy roỏi: Roỏi thaứnh trụn thuỷy lửùc: (2300 (chieàu cao trung bỡnh caực maỏu nhaựm). Caực coõng thửực thửùc nghieọm : 0,316 Blasius: tr 1 Re 4 1 Prandtl-Nicuradse: 2lg(Re ) 0,8 tr tr Roỏi thaứnh nhaựm thuỷy lửùc: ( Re > 105 ):  = f(Re, /D). Khi beà daứy lụựp bieõn taàng ngaàm tngaàm < 0,25 100 Antersun:  0,1 1,46 D Re 1 2,51 Colebrook: 2lg  3,71.D Re  Phaàn I- Thuyỷ lửùc - ẹ.OÁNG- tr.5
4. Giaựo trỡnh- TL&TVMT, TS. NT.Baỷy-ẹHBK tp. HCM 2. Maỏt naờng cuùc boọ: V2 Tớnh theo coõng thửực thửùc nghieọm Weisbach: h  c c 2g c laứ heọ soỏ maỏt naờng cuùc boọ, phuù thuoọc vaứo tửứng daùng maỏt naờng (phuù luùc CLC). Thửụứng thửụứng, V laứ vaọn toỏc doứng chaỷy taùi vũ trớ sau khớ xaỷy ra maỏt naờng, trửứ hai trửụứng hụùp sau ủaõy: Mụỷ roọng ủoọt ngoọt: Coự 2 heọ soỏ  ửựng vụựi hai m/c 1-1 vaứ 2-2 nhử hỡnh veừ: 2 A1 2 1 1 vụựi V V1 A2 1 2 V , V2, A2 1 2 1 vụựi V V2 2 A1 1 1 V2 2 ễÛ mieọng ra cuỷa oỏng:h  c c 2g vụựi c=1 vaứ V laứ vaọn toỏc cuỷa ủửụứng oỏng ra (vaọn toỏc taiù m/c trửụực khi xaỷy ra toồn thaỏt) IV. CAÙC TÍNH TOAÙN TRONG ẹệễỉNG OÁNG 1. Phaõn bieọt ủửụứng oỏng daứi, ngaộn: hc 5%hd : oỏng ngaộn Trong trửụứng hụùp oỏng ngaộn, khi tớnh toaựn phaỷi tớnh caỷ toồn thaỏt hd laón hc 2. ẹửụứng oỏng maộc noỏi tieỏp (boỷ qua maỏt naờng cuùc boọ) Goùi H laứ toồng toồn thaỏt cuỷa doứng chaỷy qua caực oỏng, Ta thieỏt laọp ủửụùc caực ptr: 0 0 V2 H H 3 H h 1d hd2 h d3 0 3 2g Q Q1 Q2 Q3 l1; d1; l2; d2; H0-3 n1 n2 l3; d3; 3 Ta thaỏy coự 4 thoõng soỏ thuyỷ lửùc n caàn xaực ủũnh: Q, h , h , h , H. 3 d1 d2 d3 3 Neỏu cho trửụực moọt thoõng soỏ, 2 2 2 dửùa vaứo heọ phửụng trỡnh treõn ta Q1 Q2 Q3 H hd1 hd2 hd3 2 L1 2 L2 2 L3 xaực ủũnh caực thoõng soỏ coứn laùi K1 K 2 K 3 Vớ duù 1: 3 H Ta coự : Q2 Li Q  K 2 3 i Cho H, tỡm Q, hd1, hd2, hd3. i 1 L1  K 2 i i 1 Sau khi tỡm ủửụùc Q, ta laàn lửụùt Q2 tỡm h , h , h theo coõng thửực: i d1 d2 d3 hdi 2 Li Ki Phaàn I- Thuyỷ lửùc - ẹ.OÁNG- tr.7
5. Giaựo trỡnh- TL&TVMT, TS. NT.Baỷy-ẹHBK tp. HCM Vớ duù 4: Cho heọ thoỏng oỏng noỏi caực bỡnh chửựa nhử hỡnh veừ. Caực thoõng soỏ thuyỷ lửùc cuỷa caực ủửụứng oỏng cho nhử sau: L = 1000m ; d =0,4m ; n = 0,02 1 1 1 zA L = 800m ; d =0,4m ; n = 0,02 z 2 2 2 B B L3= 500m ; d3=0,4m ; n3= 0,02 A Cho zA = 15m; zB = 7m; zC = 2m Q Q 2 Tỡm lửu lửụùng chaỷy trong 3 oỏng. 1 z Giaỷi: C Vụựi caực soỏ lieọu cho treõn ta tớnh ủửụùc: J Q3 C K1 = K2 = K3 = 1,353 lớt/s. Ta khoõng bieỏt trong oỏng 2 coự doứng chaỷy khoõng (vỡ coứn tuyứ thuoọc vaứo coọt nửụực naờng lửụùng EJ taùi ủieồm J (neỏu EJ> EB =zB thỡ nửụực chaỷy tửứ J ủeỏn B; ngửụùc laùi, nửụực khoõng chaỷy) Giaỷ sửỷ nửụực khoõng chaỷy tửứ J ủeỏn B ( nghúa laứ EJ < EB). Nhử vaọy ta coự Q2=0; Q1=Q3=Q. 2 2 2 2 2 Q1 Q1 Q3 Q1 Q3 Ta coự: zA EA EJ 2 L1 EC 2 L1 2 L3 zC 2 L1 2 L3 K1 K1 K3 K1 K3 2 L 3 L 1 z A z C Suy ra: z A z C Q 2 2 Q K 3 K 1 L 3 L1 2 2 Theỏ soỏ vaứo ta ủửụùc Q = Q1 = Q3 = 126 lớt/s. K 3 K 1 Q2 Ta tớnh laùi: 1 Ta thaỏy EJ < zB neõn nửụực EJ EA 2 L1 theỏ soỏ ủửụùc: EJ = 6,33m K1 khoõng theồ chaỷy trong oỏng 2 tửứ J ủeỏn B laứ ủieàu hụùp lyự. Trong trửụứng hụùp ủeà baứi cho zB < EJ (vớ duù zB=5m) thỡ giaỷ sửỷ ban ủaàu khoõng ủuựng. Ta phaỷi giaỷ sửỷ laùi coự nửụực chaỷy tửứ J ủeỏn beồ B trong oỏng 2. Luực aỏy theo phửụng trỡnh lieõn tuùc:: Q1 = Q2 + Q3 (1) Q2 1 (2) Theo phửụng trỡnh naờng lửụùng: EJ EA 2 L1 K1 Q2 V2 Q2 1 L E E 2 L z B 2 L z Q2 2 J B 2 2 B 2 2 B 2 2 2 (3) K2 2g K2 A2 2g K 2 2 Q3 EJ EC 2 L3 (4) Ta thaứnh laọp ủửụùc heọ 4 phửụng trỡnh, vụựi 4 aồn K3 soỏ: 2 2 (Q2 Q3 ) (Q3 ) Q ; Q ; Q ; vaứ E vaứ laàn lửụùt giaỷi ủửụùc nhử sau: EJ zA L1 zC L3 1 2 3 J K2 K2 Keỏt hụùp phửụng trỡnh (1) (2) vaứ (4) ta coự: 1 3 (5) 1 L Q 2 z Q 2 2 z 3 L Keỏt hụùp phửụng trỡnh (3) vaứ (4) ta coự: B 2 2 2 C 2 3 (6) A 2 2g K 2 K 3 1 L z( z ) Q 2 2 B C 2 2 2 Tửứ phửụng trỡnh (6) suy ra : A 2 2g K 2 2 Q 3 K 3 (7) Thay Q tửứ (7) vaứo (5) : L3 3 2 1 L z( z ) Q2 2 Theỏ soỏ vaứo (8) giaỷi ra ta ủửụùc: B C 2 2 2 A2 g2 K2 2 Q2 = 24,3 lớt/s. Q2 K3 (8) Theỏ giaự trũ Q2 vaứo (7), giaỷi L3 ủửụùc: Q3 = 109,2 lớt/s. 2 1 L2 Vaứ tửứ (1) ta suy ra: z L z Q A 2 1 B 2 2 2 Q1 = 133,5 lớt/s. K1 A2 g2 K2 Phaàn I- Thuyỷ lửùc - ẹ.OÁNG- tr.9
6. Giaựo trỡnh- TL&TVMT, TS. NT.Baỷy-ẹHBK tp. HCM Vớ duù 7: L1=600m; D1=0.3m; 1=0.02; Q1=122 lớt/s L =460m; D =0.47m;  =0.018; 2 2 2 Q1,L1,d1, 1 Tớnh hd1; Q2 ; Q Q 1 Q A V1 .1 762m s/ B A 1 2 2 L1 V1 600 .1 726 h 1d 1 .0 02 .6 08m Q2,L2,d2, 2 D1 2g 3.0 2* .9 81 2 L2 V2 D2 2g h 1d h d2 2 V2 h 1d .2 56m s/ D2 2g L2 2 3 3 Q2 V2A2 .0 44m s/ Q Q1 Q2 .0 562m s/ Vớ duù 8: L1=600m; D1=0.3m; 1=0.02; L2=460m; D2=0.47m; 2=0.018; Cho pAB=500Kpa; Tỡm Q1 ; Q2 500*1000 E E h h E E 50.97m A B d1 d1 A B 9.81*1000 D1 2g 3.0 2* .9 81 V h 50.97 5m s/ 3 1 1d Q V A .0 353m s/ L1 1 600 .0 02 1 1 1 D2 2g .0 47 2* .9 81 3 V2 h 1d 50.97 .7 534m s/ Q2 V2A2 .1 307m s/ L2 2 460 .0 018 Vớ duù 9: 0 L1=600m; D1=0.2m; n1=0.02; 0 L2=460m; D2=0.2m; n2=0.02; Chổ tớnh tụựi maỏt naờng cuùc boọ taùi van. Van, v=0.9 H A Cho H=10m; Tớnh Q1; Q2 ; Q Q1,L1,d1, n1 B Giaỷi: Q2,L2,d2, n2 V 2 2 2 2 2 2 B Q1 V1 Q Q1 Q1 E0 EB hd1 hcv z0 zB 2 L1 ξ v H 2 2 L1 2 (1) 2g K1 2g 2gA K1 2gA 2 2 2 Q1 Q1 Q2 h 1f hf 2 hd1 hcv hd2 2 L1 ξ v 2 2 L2 (2) K1 2gA K 2 Q Q Q (3) 1 2 Q Q1 FQ1 .2 144Q1 (4) L ξ L L ξ K 2 Q2 1 v Q2 2 Q Q 1 v 2 Q.F (2) 1 2 2 2 2 2 1 2 2 1 Vụựi F=1.144 K1 2gA K 2 K1 2gA L2 Q2 L  2.1442 Q2 L  (1,4) 2 1 V 1 2 1 V H 2 Q1 2 2 2 Q1 2 2 2gA K1 2gA 2gA K1 2gA H 3 3 Q 2 .1 144 * Q 1 .0 03m s/ Q1 2 0.027m / s 2.144 L1 V 3 2 2 2 Q Q 1 Q 2 .0 057m s/ 2gA K 2gA Phaàn I- Thuyỷ lửùc - ẹ.OÁNG- tr.11
7. Giaựo trỡnh- TL&TVMT, TS. NT.Baỷy-ẹHBK tp. HCM Ghi chuự: Sau khi tớnh xong, phaỷi kieồm tra laùi xem cao trỡnh coọt aựp taùi caực nuựt reừ nhaựnh coự ủaỷm baỷo khoõng, nghúa laứ phaỷi thoaỷ ủieàu kieọn: ’B >’E ; vaứ ’C > ’F 4. Neỏu cao trỡnh coọt aựp taùi caực nuựt reừ nhaựnh thoaỷ ủ. kieọn treõn , ta tieỏn haứnh tớnh caực kớch thửụực cuỷa caực nhaựnh phuù nhử sau: ' ' ' ' hdBE  B  E hdCF  C  F Q2 h i L Vaứ tửứ di 2 i ta suy ra ủửụứng kớnh caực nhaựnh phuù K i Baứi toaựn ngửụùc: Giaỷ sửỷ caỷ heọ thoỏng nhử treõn ủaừ coự saỹn (coự thaựp, coự heọ thoỏng caực ủửụứng oỏng). Ta kieồm tra laùi xem coự ủaựp ửựng yeõu caàu khoõng. Neỏu khoõng seừ tieỏn haứnh sửừa chửừa laùi heọ thoỏng ( thay oỏng mụựi hoaởc naõng coọp aựo cuỷa thaựp leõn). Trỡnh tửù: 1. Xaực ủũnh toồng toồn thaỏt: H=’thaựp - ’D. Tửứ ủoự suy ra ủoọ doỏc thuỷy lửùc trung bỡnh cho caỷ ủửụứng oỏng chớnh: H J TB  L QAB QBC 2. Xem JTB laứ ủoọ doỏc thuyỷ lửùc cho tửứng ủoaùn, suy ra: K AB ;K BC v .v J TB JTB sau ủoự suy ra kớch thửụực ủửụứng oỏng. 3. Treõn caực ủoaùn nhaựnh phuù, giaỷi tửụng tửù nhử baứi toaựn 1 ủeồ tỡm d. 6. Baứi toaựn ủửụứng oỏng maùch kớn: B C D Cho Q vaứo , lửu lửụùng laỏy ra taùi caực nuựt (neỏu coự), caực kớch thửụực vaứ ủoọ nhaựm cuỷa I II + caực nhaựnh. Tỡm lửu lửụùng vaứ chieàu doứng Q=50 lớt/s A + I E chaỷy trong moói nhaựnh. IV III Hai ẹieàu kieọn ủeồ giaỷi baứi toaựn laứ: + + 1. Taùi moói nhaựnh: Q ủeỏn Q ủi   H G F 2. Choùn chieàu dửụng cho moói voứng, vụựi quy ửụực: doứng chaỷy thuaọn chieàu dửụng thỡ toồn thaỏt mang daỏu coọng, ngửụùc laùi mang daỏu trửứ. Ta coự:  h di 0 Trỡnh tửù giaỷi: voứngkớn 1. Choùn chieàu dửụng cho moói voứng (hỡnh veừ). Tửù phaõn boỏ lửu lửụùng Q’ vaứ chieàu doứng chaỷy treõn caực nhaựnh sao cho thoaỷ maừn ủieàu kieọn 1. 2. Tieỏn haứnh hieọu chổnh lửu lửụng treõn caực nhaựnh cho tửứng voứng (laứm theo thửự tửù tửứ voứng 1 ủeỏn voứng cuoỏi cuứng) ủeồ htoaỷ maừn ủieàu kieọn 2 baống phửụng phaựp Hardy-Cross. 3. Sau khi hieọu chổnh lửu lửụùng cho voứng moọt xong, tieỏn haứnh hieọu chổnh nhử treõn cho voứng 2,3, ,n 4. Laởp laùi quaự trỡnh treõn ủeỏn khi taỏt caỷ lửu lửụùng vaứ toồn thaỏt cho caực voứng ủeàu thoaỷ hai ủieàu kieọn ủaừ neõu ụỷ ủaàu baứi Phaàn I- Thuyỷ lửùc - ẹ.OÁNG- tr.13