Bài giảng môn học Sức bền vật liệu

Nội dung text: Bài giảng môn học Sức bền vật liệu

1. Thử chọn φ = 0,75 Bảng λ=80 l 0,75.1000 r = = = 9,375cm. z  80 o Theo bảng chọn thép I N 22 có rz=8,89cm;ry=2,37cm; I =2110lcm40;I,75=151.1000cm4;F=26,7cm2. z = = y = 84,36. rz 8,89 Theo bảng chọn λ lớn hơn:4,36 λ=90 ; φ=0,69 . = 0,75 − (0,75 − 0,69) = 0,724. 10 2  od =  n = 0,724.14 =10,10kN /cm P 560  = = =10,49kN / cm2. Sai lệch +3,52%. lv 2F 2.26,7 λ=84,36 < 100 бth=a-bλ =31- 0,114.84,36=21,38kN/cm2 2 m=21,38/10,49=2,04 b 2I = 2I + 2 − z .F b = 21,55cm Lấy b=22cm. z y 2 c
2. 13.1.2. Gia tốc tăng đột ngột (tức thời) đến một giá trị rất lớn tuỳ thuộc vào biến dạng của phần tử kết cấu được xét : hiện tượng va chạm (vận tốc của phần tử thay đổi rất lớn trong một khoảng thời gian rất ngắn t = 0,001 s). Khi va chạm tốc độ lan truyền biến dạng và đặc tính chịu phá huỷ của vật liệu có ý nghĩa rất lớn. 13.1.3. Gia tốc biến đổi theo chu kỳ. *Tải trọng (bao gồm lực quán tính) sẽ gây ra dao động và có thể xẩy ra hiện tượng cộng hưởng, ứng suất và biến dạng khi đó sẽ tăng rất lớn. *Khi tải trọng chu kỳ tác dụng nhưng không có hiện tượng cộng hưởng có thể xẩy ra hiện tượng mỏi : Chi tiết bị phá huỷ sau một số chu kỳ làm việc khi ứng suất còn nhỏ hơn rất nhiều so với giới hạn chảy hoặc giới hạn bền. Ưng suất này được gọi là giới hạn mỏi.
3. (13. 2) P Q a max = +  (13. 3) d F F g Q - trọng lượng của thanh Nếu chi tiết chuyển động với gia tốc thay đổi trong các công thức trên cần lấy gía trị cực đại của gia tốc. Thí dụ 13. 1. Xác định ứng suất trong bu lông biên của động cơ máy kéo nếu khối lượng của nhóm pittông - biên (không kể nắp dưới biên) là m = 7,5 kg; số bu lông là 4; đường kính trong của bu lông là d =10mm; gia tốc cực đại của pittông 2 amax = 1130 m/s .
4. *Trường hợp thứ hai : -bổ sung vào các tải trọng của thanh lực quán tính của khối lượng chuyển động có liên kết với thanh. Thí dụ 13. 2. Kiểm tra ứng suất trong dầm dọc của máy kéo 3 có Wz = 345cm khi máy kéo đang đứng nhưng động cơ vẫn làm việc. Sơ đồ tải trọng tác dụng trên dầm do trọng lượng của động cơ, bộ phận truyền lực, thùng nhiên liệu, bộ phận toả nhiệt cũng như lực quán tính Pqt = 6,7 kN cho trên hình vẽ . Lực quán tính trong trường hợp này là phần lực quán tính chưa được cân bằng của các khối lượng chuyển động tịnh tiến qua lại.
5. 13.2.3 Ứng suất trong thanh truyền (biên). q 2 q = m.an = mrω . A o an - gia tốc pháp tuyến ở điểm A; ω 90 O B ω - vận tốc góc của tay quay OA; r r - bán kính đường tròn quỹ đạo điểm A; γ - khối lượng riêng của vật liệu làm thanh truyền ( kg/m3 ). 2n2 2Frn2 q = F 1 r = N / m, 302 302 F - diện tích mặt cắt ngang (m2); l - chiều dài của thanh ; n - vận tốc góc của tay quay OA (vòng/phút). ql 2 2Frn2l 2 M max  M max  (12. 4) 16 1202
6. I 3 Bán kính quán tính: r = z = =1cm. z F 3 33 Độ mảnh:  = = 33. Theo bảng 12. 2: φ = 0,91. 1 3 Momen chống uốn : W =  2,14cm3 z 1,4 Momen uốn cực đại: 2Frn2l 2 M max = = 1202 3,142  0,008.3.10−4.7,6.10−2.10502  0,332 = =15,0Nm 1202 Ứng suất tổng cộng : 15,0.102 23000  = + = 9126N /cm2 2,14 0,91.3
7. 13.3. Ứng suất và biến dạng khi va chạm. Các giả thiết : 1. Biến dạng của vật thể bị va chạm chưa vượt quá giới hạn tỷ lệ; 2. Va chạm là không đàn hồi ; 3. Không chú ý đến khối lượng của vật thể bị va chạm; 4. Động năng của vật thể va chạm hoàn toàn biến thành thế năng biến dạng của vật thể bị va chạm. 13.3.1. Va chạm theo phương thẳng đứng. v0- vận tốc của m1 khi tiếp xúc ban đầu; yo - chuyển vị tĩnh của dầm do khối lượng m2; yd - chyển vị lớn nhất của hai khối lượng m1 và m2 do va chạm;
8. . A - công của ngoại lực (trọng lượng của các khối lượng m1 và m2); ΔT - độ biến thiên của động năng trong quá trình được xét; ΔU - độ biến thiên của thế năng biến dạng trong quá trình được xét. 2 (y + y )2 m2g  yo y0 ( c ); o d ( d ) U1 = = . U2 = 2 2 2 y2 + 2y y U =U −U = d o d ( e ) 2 1 2 m + m m + m m2 m2 T = 1 2 v2 = 1 2  1 v2 = 1 v2 ( g ) 1 1 2 o o 2 2 (m1 + m2 ) 2(m1 + m2 ) m2 T = 0; ( h ) T = T − T = − 1 2 2 1 2 ( i ) 2(m1 + m2 )vo A = (m1 + m2).g.yđ. ( k )
9. 2 y = k y ; vo (13. 8) đ đ t kd =1+ 1+ m2 gyt 1+ m1 kđ - hệ số động lực học; 2 Khi rơi từ độ cao h xuống dầm: vo = 2gh 2h kd =1+ 1+ (13. 9) m2 yt 1+ m1 Khi h = 0 thì kđ = 2 . Khi m2 <<m1 ; m2/m1 0 . 2 vo (13. 10) (13. 8), (13. 9) kd =1+ 1+ gyt 2h (13. 11) kd =1+ 1+ yt
10. Độ võng đầu tự do của dầm do lực G tác dụng tĩnh gây ra là: Gl 3 500.13.12 y = = =1.10−4 m. t 11 4 −8 3EI z 3.2.10 .10 .10 2h (13. 11) kd =1+ 1+ yt  d max = kd  max  d  2h 1+ 1+  3 120 −4 1.10 h 7.10−2 m = 7cm
11. a/ α > 1 mg 0,5mgl 0,5mgl mgl 1  t1 = ; yt1 = + = 0,5 1+ ; F EF EF EF mg 2hEF mg 2hEF 1  = =   d1 F 1 F mgl 1 mgl.0,5 1+ 0,5 1+ 1 Vì α > 1 1 nghĩa là   d 1 d1 0,5 1+
12. 13.3.2 .Va chạm theo phương nằm ngang. δ Δt Sau khi va chạm hai khối lượng bắt vo m 1 m g đầu cùng chuyển động với vận tốc v : m1 2 1 2 1 m1 m1 2 v1 = vo. T = − vo m1 + m2 2(m1 + m2 ) 2 2 2 d d m1 2 U2 = ; A = 0 ; − vo = 0. 2 2 2(m1 + m2 ) t = m1g- chuyển vị theo phương ngang do một lực bằng trọng lượng của m1 tác dụng tĩnh theo phương va chạm ; δ - chuyển vị do lực đơn vị tác dụng tĩnh theo phương va chạm . vo d =  t = kd t (13. 14) m2 g t 1+ m1 vo (13. 15) kd = m2 g t (1+ ) m1
13. 13.3.4. Ảnh hưởng của khối lượng của thanh chịu va chạm đến ứng suất và biến dạng khi va chạm. Khối lượng của thanh được thay thế bằng khối lượng quy đổi đặt ở vị trí va chạm. Tiêu chí quy đổi khối lượng : động năng của thanh bằng động năng của khối lượng thay thế. 2 2 2 1 v1 T = 0,5 v1 dm; T = 0,5mvo  dm. m m m vo 2 1 v1 (13. 18) Hệ số quy đổi: kqd = dm m m vo mv2 T = k o (13. 19) qd 2 2 v  1  1 1 1 = ; kqd = dm; vo o m m o
14. Sau khi quy đổi khối lượng ta có thể xác định hệ số động lực học khi va chạm theo công thức (13. 8): 2h k m qd kd =1+ 1+ 1+ (13. 22) yt m1 h - chiều cao rơi; yt - chuyển vị tĩnh của điểm va chạm; kqđ - hệ số quy đổi khối lượng; m1 - khối lượng của vật thể va chạm; m - khối lượng của vật thể bị va chạm. 13. 4. Khái niệm về tính toán theo độ bền và độ cứng khi dao động. Giới hạn trong việc biết cách xác định tần số dao động nhỏ khi không có lực cản cho hệ một bậc tự do và kiểm tra sự cộng hưởng.
15. 60 60 31,3 300 n0 = 0 = .  (13. 23) 2 2 t t Dầm công xôn mang khối lượng tập trung ở đầu tự do thì mgl3 = t 3EI mgl Thanh chịu kéo khi dao động: = t EF 8mgD3n Khối lượng tập trung đặt trên lò xo: t = Gd 4
16. Trường hợp hai đầu trục có hai bánh đà : 1 2 30 GI 30 GI a x = x  l  l 1 1 2 2 l1 l2 l 1l1 =2l2 ; l2 l1 + l2 = l l1 = . 1 + 2 GI x (1 + 2 ) n  9,55 (13. 26) 12l
17. *Chọn dạng của nghiệm riêng này là y = Asinpt. Q − Ap2 sin pt +  2 Asin pt = sin pt o m Q A( 2 − p2 )sint = sin pt 0 m Q 1 A =  (13. 27) 2 2 m o − p Q 1 k Q Q A =  .  2 = = = ; 2 2 o 2 t m0 p m mo k 1− o 1 1 A =  . k = ; t 2 d 2 (13. 28) p p 1− 1− o o
18. Thí dụ 13.6. Trên một dầm có khớp bản lề ở hai đầu gồm hai thép hình chữ U No20a, chiều dài l = 2,4m. Giữa dầm đặt động cơ khối lượng M = 2500 kg. Trục động cơ có số vòng quay n = 650 vg/ph . Do độ lệch tâm của rôto động cơ nên khi động cơ làm việc đã gây ra lực kích thích Qt = 5000sinωt (N). Kiểm tra độ bền của dầm. Mođun đàn hồi của vật liệu E = 2.107N/cm2. Số dao động tự do của dầm trong một phút 300 Mgl3 (13. 23) no  với t = . t 48EI o 4 U N 20a có khối lượng 1m chiều dài là 23,33kg, Iz =1804cm , W =180,4 cm3. z 17 Khối lượng quy đổi về giữa dầm : 2   23,33 2,4 = 54,35kg 35 54,35 (  100 = 2 , 18 % so với khối lượng động cơ nên có thể 2500 bỏ qua )
19. Hệ số động lực học 1 1 1 k = = =  1,85 d 2 2 2 p n 650 1− 1− 1− o no 959,4 Biên độ của ứng suất động lực học: 5000.240  =1,85 =1538N / cm2 a 4.2.180,4 2 σmax = 4074 + 1538 = 5612 N/cm ; 2 σmax = 4074 - 1538 = 2536 N/cm ;
20. 13.7 Một khối lượng M rơi từ độ cao h xuống đầu tự do A của dầm chữ U ( Iz , Wz ) chiều dài l Vật liệu làm dầm có mođun đàn hồi E . Xác định ứng suất cực đại trong dầm khi va chạm Bỏ qua trọng lượng của dầm. M h B A l 3 Mgl 2h yA = ; k =1+ 1+ ; 3EI d z yA Mgl  max tMg = ;  d = kd max tMg Wz
21. 13.8 Một động cơ có khối lượng M đặt ở đầu tự do C của dầm ABC như hình vẽ. Dầm làm bằng thép chữ U ( Iz , Wz ). Xác định ứng suất cực đại trong dầm khi động cơ làm việc với tốc độ n vòng/phút sẽ xuất hiện lực quán tính ly tâm theo phương thẳng đứng Q(t) = Qsinpt ( N ).Vật liệu làm dầm có mođun đàn hồi E . Bỏ qua trọng lượng của dầm. M A EI B C a b 31,3 300 0 = ;n0 = yctMg yctMg 1 1 k = = Mgb d 2 2  max tMg = p n Wz 1− 1− Qb 0 n0  max tQ = Wz min  a = kd max tQ  =  max max tMg aQt
22. σ 1. Chu kỳ đối xứng c e σa  max = − min ; k = −1; O t  a =  max = − min ; tb = 0. d σ σmax 2. Chu kỳ không đối xứng σa σtb  max ¹ − min ; O t k 0; tb 0. σmin Một chu kỳ không đối xứng có thể coi là tổng cộng của một chu kỳ đối xứng và chu kỳ ứng suất không đổi  (1+ k)  (1− k)  =  + = max + max (14. 4) max tb a 2 2 σ σa 3. Ứng suất mạch động σmax  max  =  = ; σtb a tb 2 (14. 5) O t  min = 0; k = 0;
23. Giới hạn mỏi khi ứng suất biến đổi theo chu kỳ không đối xứng :  k ,  k ; khi ứng suất biến đổi theo chu kỳ đối xứng :  − 1 ,  − 1 . Đối với tải trọng tĩnh (không đổi) giới hạn mỏi của vật liệu dẻo chính là giới hạn chảy  + 1 =  c , của vật liệu giòn là  +1 =  B . Giới hạn mỏi hạn chế (  kN ,  kN ): ứng suất khi vật liệu chịu được số chu kỳ N mà không bị phá huỷ. Giới hạn mỏi hạn chế dùng để tính các chi tiết làm việc chỉ trong một khoảng thời gian hạn chế.
24. *Giữa thế kỷ 19 người ta nhận định cho rằng dưới tác dụng của tải trọng chu kỳ vật liệu "bị mỏi" ,chuyển từ dẻo sang giòn và bị phá huỷ. *Những nghiên cứu rộng rãi trong nửa đầu thế kỷ 20 đã chứng minh quan điểm trên không còn đúng đắn nữa và thuật ngữ "mỏi" không còn như ban đầu mà mang một nội dung hoàn toàn khác. *Sự hình thành hai vùng khác nhau trên bề mặt chỗ gẫy hỏng. *Sự xuất hiện rạn nứt mỏi do tính chất không đồng nhất của vật liệu, của mạng tinh thể. Khi chi tiết chịu lực, các tinh thể này cũng chịu lực khác nhau. Do tính chất ngẫu nhiên ở tinh thể làm việc trong điều kiện bất lợi nhất sẽ xuất hiện biến dạng dẻo. Khi ứng suất thay đổi nhiều lần tại tinh thể đó sẽ có sự phân bố lại ứng suất cục bộ nhưng chưa gây ra sự phá huỷ kim loại. Ở các chu kỳ tiếp theo sẽ có sự biến cứng ở tinh thể đó và phần nội lực do tinh thể này nhận sẽ tăng lên .
25. Giới hạn mỏi còn phụ thuộc loại biến dạng. Thép có giới hạn mỏi theo chu kỳ đối xứng khi kéo nén  − 1 k  0 , 85  − 1 u , khi xoắn  −1x  0,55 −1u với gang  − 1 k  0 ,65  − 1 u , khi xoắn  −1x  0,8 −1u. Công thức thực nghiệm gần đúng với thép khi uốn  −1u  0,4 B khi kéo  − 1 k  0 , 3  B khi xoắn  − 1 x  0 , 2  B .  (1+ k)  (1− k)  =  +  = max + max (14. 4) max tb a 2 2  (1+ k)  (1− k)  = c + −1 (14. 6) k 2 2 k - hệ số không đối xứng của chu kỳ, xác định theo 14( . 1).
26. 14.4. Biểu đồ biên độ giới hạn trong hệ toạ độ σtb,σa Những điểm nằm trên đường ABC đặc trưng cho các chu kỳ giới hạn, khi đó ứng suất cực đại là giới hạn mỏi với các hệ số không đối xứng của chu kỳ khác nhau:  max =tb +  a = k  Các điểm nằm bên dưới đường a A -1<k<0 ABC diễn tả những chu kỳ không −1 làm phá huỷ mẫu thử trước số k=0 0,5 o B chu kỳ cơ sở Nc. Những điểm  agh K nằm bên trên đường AC ứng 0<k<1  a L o k=1 với các chu kỳ mà mẫu thử bị 45  C phá huỷ với số chu kỳ N < N . O c 0,5 o  tb  tbgh  c  tb Tia đi qua gốc toạ độ là quỹ tích của những điểm ( K,L ) đặc trưng cho các chu kỳ đồng dạng ( có cùng hệ số k ).   − 1− k tg = a = max min =  tb  max + min 1+ k
27. Biên độ giới hạn của các mẫu thử chịu ứng suất biến đổi theo chu kỳ không đối xứng được xác định từ phương trình của đường thẳng AE :  ak =  -1 - tbk ; ak = -1 -tbk AF 2 -1 -  0 2 -1 - 0 Trong đó   = tg = = ; = FB  0  0 là hệ số đặc trưng cho độ nhạy  a của vật liệu đối với chu kỳ không đối xứng. Đối với thép khi thiếu A  −1 các số liệu thực nghiệm về α B 0,5 E σ-1,σ0 hay τ - 1 , τ 0 ,giá trị của o F các hệ số ψ σ , ψ τ được xác định theo các công thức thực 45o 45o D nghiệm: O  c  tb  = 0,02 + 0,0002 B. (σB tính bằng MPA)  = 0,5 . (14. 7)
28. Hệ số tập trung ứng suất thực tế :  −1  −1 K = ; K = . q   0,8  −1t  −1t 0,8 0,6 0,7  −1, −1 - giới hạn mỏi của 0,5 0,6 mẫu thử nhẵn; σc / σB = 0,4 0,4 0,2  −1t , −1t - giới hạn mỏi của mẫu thử có tâp O 1 2 3 4 5 ρ,mm trung ứng suất. K =1− q(  −1) ; K =1− q(  −1) q - hệ số nhạy của vật liệu đối với sự tập trung ứng suất .
29. 14.5.2. Yếu tố kích thước. Giới hạn mỏi giảm khi tăng kích thước ngang của chi tiết do: -Tăng độ không đồng nhất của kim loại. -Khi gia công cơ khí sẽ tạo ra sự biến cứng trong lớp bề mặt của chi tiết ở độ sâu tương đối nhỏ hơn khi các chi tiết có các kích thước ngang lớn hơn. -Yếu tố thống kê đặc trưng cho sự gia tăng xác suất xuất hiện những khuyết tật khi tăng kích thước ngang. -Ảnh hưởng của chiều dài chi tiết đến giới hạn mỏi là không rõ rệt  −1d  −1d Hệ số kích thước : Kd = ; Kd = '  −1  −1 −1d ,−1d -giới hạn mỏi của mẫu thử nhẵn có đường kính d; −1,−1 - giới hạn mỏi của mẫu thử nhẵn có đường kính tiêu chuẩn d = 0,75 cm. 0 d Công thức thực nghiệm: K = K =1− 0,154log (d 150 mm). Kd = Kd = 0,8
30. •14.5.4 Các yếu tố sử dụng, ảnh hưởng của môi trường ăn mòn:  −1am Kam = .  −1kh  −1am − giới hạn mỏi của mẫu thử trong môi trường ăn mòn;  −1kh - giới hạn mỏi của mẫu thử trong môi trường không khí. Kam 1 ngày 0,8 5 25 0,6 200ngày 0,4 0,2 400 600 800 1000 бB(Mpa)
31. 14.5.5. Làm chặt bề mặt.  −1cm Kv = ,  −1  −1cm - giới hạn mỏi của mẫu thử được làm chặt bề mặt;  −1 - giới hạn mỏi của mẫu thử không được làm chặt bề mặt. Hệ số Kv Bảng 14. 1 Phương pháp làm Loại mẫu thử Đường kính mẫu thử chặt bề mặt 7 - 20 mm 20 - 40 mm Tôi bằng dòng Không ưs tập 1,3 1,6 1,2 1,5 điện cao tần trung Có ứng suất tập trung 1,6 2,8 1,5 2,5 Thấm Nitơ ở độ Không ưs tập 1,15 1,25 1,1 1,15 sâu 0,1 0,4 mm trung Có ứng suất tập 1,9 3,0 1,3 2,0 trung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32. 14.6. Tính toán độ bền trong chế độ chịu tải bình ổn. Chế độ chịu tải bình ổn là chế độ khi ứng suất trung bình σ tb và biên độ ứng suất σ a không thay đổi theo thời gian. Tính toán độ bền là tính toán kiểm tra: n ≥ [n] (14. 11) n - hệ số an toàn tính toán theo ứng suất chu kỳ; [n] - hệ số an toàn cho phép được xác định từ kinh nghiệm sử dụng và tuỳ thuộc vào nhiệm vụ của chi tiết, điều kiện làm việc, độ chính xác của phương pháp tính và mức độ tin cậy của các thông tin về dặc trưng cơ học của vật liệu. Thường thì [n] = 1,3 . . . 3. Tính toán theo hệ số an toàn cho phép được thực hiện cho trạng thái ứng suất đơn .Nếu kết quả tính toán thoả mãn điều kiện (14. 11) người ta cho rằng chi tiết có thể làm việc lâu dài vô hạn. Khi chu kỳ ứng suất không đối xứng n σ được xác định theo đồ thị:
33. Giả sử có điểm M[ σ tb , σ a ] diễn tả một chu kỳ làm việc và điểm N [ σ mgh ; σ agh ] nằm trên đường A1E1 diễn tả diễn tả trạng thái căng giới hạn đồng dạng với chu kỳ làm việc nghĩa là có cùng hệ số không đối xứng k ( điểm M và N nằm trên cùng một tia đi qua gốc O ). Hệ số an toàn là tỷ số: t (14. 13) n =  max  kt =  tbgh + agh - là ứng suất cực đại của chu kỳ giới hạn ( giới hạn mỏi của chi tiết với hệ số không đối xứng k ); σmax = σtb + σa - ứng suất cực đại của chu kỳ làm việc. Từ các tam giác đồng dạng ONN1 và OMM1 ta có: ON ON NN = 1 = 1 OM OM1 MM1 σtbgh σagh (14. 14) Khi đó nσ = = σtb σa
34. Trong thực tế tính toán để tránh tốn công sức trong quá trình chọn công thức tính toán, hệ số an toàn n σ đựơc tính theo hai công thức ( 14.18 ) và ( 14.19 ) sau đó chọn giá trị nhỏ hơn. Khi chi tiết chịu biến dạng kéo-nén, trong công thức ( 14.18 ) σ được thay bằng . -1 σ-1k Chi tiết chịu biến dạng xoắn: ( 14.18 ) và ( 14.19 )  −1 τc n = . (14. 20) n = . (14. 21`) K  +  τ d a a tb τa + τtb Khi chi tiết chịu biến dạng uốn cộng xoắn :công thức kinh nghiệm 1 1 1 (14. 22) 2 = 2 + 2 . n nσ n τ Trong đó n σ và n τ được xác định theo các công thức (14. 18), (14, 19), (14. 20), (14. 21). n n (14. 22) n = . (14. 23) 2 2 n + n
35. σ σ Biểu đồ ứng σ σ suất quy ước c c O O ε vật liệu dẻo ε vật liệu đàn dẻo lý (thực nghiệm) tưởng (tính toán) Cách tính này sẽ tận dụng được khả năng làm việc của vật liệu, tiết kiệm vật liệu song chỉ phù hợp với các bộ phận máy móc công trình cho phép làm việc với biến dạng lớn và cũng bị hạn chế khi tải trọng động. 15.2.Hệ thanh chịu kéo nén. 1. Hệ tĩnh định Kéo, nén đúng tâm :ứng suất phân bố đều trên mặt cắt ngang. Tính theo ứng suất cho phép và tính theo trạng thái giới hạn cho cùng một kết quả.
36. Hệ được xét đối xứng đối với trục AC: N1=N3. Điều kiện cân bằng của nút A: N2 o 2N1cos30 + N2 - P = 0 ; N1 N3 N l N l 3 Δ l = Δ l cos 30 o ; 1 1 = 2 2 . 1 2 EF EF 2 A o 3 l2 = l1 cos30 = l1 . P 3 2 3 4 N1 = N2. N1 = P ; N2 = P. 4 4+3 3 4+3 3 Theo phương pháp ứng suất cho phép 4 4 + 3 3 Pgh1 = F c Pgh1 = F c 4 + 3 3 4 Theo phương pháp trạng thái giới hạn: Fc 3 + Fc = Pgh2 = Fc (1+ 3); Pgh 2 Fσ (1 + 3 )4 = c = 1,19 . Pgh1 ( 4 + 3 3 )Fσ c
37. 15. 4. Thanh chịu uốn thuần tuý. y σc x z Đàn hồi Mz<Mzgh1 Mzgh1 dẻo σ đàn hồi c Mzgh1<Mz<Mzgh2 F1 σc z' Mzgh2 σ F2 c
38. Wd = S1 + S2 - momen chống uốn dẻo ; M zgh2 =  cWd . Σxi = 0 cdF1 − cdF2 =0. F1 = F2 . F1 F2 Mặt cắt hình chữ nhật : bh h bh2 bh2 S = S = × = ; W = . 1 2 2 4 8 d 4 Mặt cắt hình tròn: D2 2D D3 D3 S = S = × = ; W = . 1 2 8 3 12 d 6 thép hình chữ I, U có thể tìm Sz theo bảng phụ lục I.
39. Thí dụ 15. 2. Một dầm thép có gối q đỡ bản lề ở hai đầu chịu tải trọng A B phân bố đều q . Xác định cường 0,5l C 0,5l độ tải trọng giới hạn ứng theo ứng suất cho phép và theo trạng thái ql2/8 giới hạn, biết giới hạn chảy của 2 vật liệu là σ c = 32 kN / cm ; dầm có chiều dài l = 4m; mặt cắt ngang hình chữ nhật có các cạnh b = 4cm; h = 6cm. Momen uốn có giá trị cực đại ở mặt cắt C của dầm (giữa dầm): ql2 M = C 8 4.62 4002 M =  W = 32. = q  ; q = 38,4kN / m. zgh1 c z 6 1 8 1 bh 2 l 2 M =  W =  = q zgh2 c d c 4 2 8 4.62 l 2 32  = q ; q = 0,576kN / cm = 57,6kN / m. 4 2 8 2
40. P A C B l l X 11x + 1P = 0; P 2l.2l.2l 8l3 A l C l B 11 = = ; 3EI 3EI Pl MP 3 Pl.l 5l 5Pl A C B 1P = . = ; l l 2EI 3 6EI 1 5P 2l X = ; l M 3 1 16 P l = M 8 gh1 d 5 Pl 16
41. P Mặt cắt hình chữ nhật Md gh1 3 bh2 h3 σch W = = ;Md = σcWzd = l l zd 4 6 6 M d B M c = M d = Bgh.l Bgh = . l Md M A = Pgh2.l − Bgh.2l − M d = 0; 3 3M  h M =5M /6 P = d = c . c d gh2 l 2l (Hệ số an toàn n = 2) Md Pgh2 3 A C B  c h l l nP Pgh2 = . 2l Bgh 2nPl 2.2.50.100 h 3 = 3 ;  32 c Md Md h ~ 8,5 cm 2 2 b = h = .8,5 = 5,7cm. 3 3
42. N l N l N F ( 2 ) 1 1 = 2 2 cos ; N = 2 1 cos2 ; 1 F EF1 EF2 2 PF P + ( 1 ) 2 N2 = 3 ;  2 = 3 ; F2 + 2F1 cos F2 + 2F1 cos 2 PF1 cos P cos2 N1 = 3 ; 1 = ; F2 + 2F1 cos 3 F2 + 2F1 cos  2 1; 3 Pgh1 = c (F2 + 2F1 cos ); ( 1 ) Pgh2 = 2 c F1 cos + c F2 =  c (2F1 cos + F2 ).