Bài giảng Thủy lực - Lê Song Giang

Nội dung text: Bài giảng Thủy lực - Lê Song Giang

1. TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Tp HCM BÀI GIẢNG THỦY LỰC PGS.TS. LÊ SONG GIANG Bm CƠ LƯU CHẤT P. 304 B4 1
2. 1. CÁC KHÁI NIỆM (1/1) ° Dòng chảy trong kênh hở: là dòng chảy 1 chiều có mặt thoáng (áp suất trên đó có thể bằng hoặc khác áp suất không khí trời) 2 ° Các thông số: E V 2g ° h – độ sâu E P ° i – độ dốc đáy (i=sin) P ° Phân biệt: Q h  ° i 1 - kênh i ° i = O(1) - dốc nước ° Độ đốc nhỏ => Đường đo áp P-P trùng với mặt thoáng => Mặt cắt ướt tính toán = mặt cắt ngang thẳng đứng ° Trang thái chảy: ° Chảy tầng (ReR 0 3
3. 2. TÍNH TOÁN DÒNG CHẢY ĐỀU TRONG KÊNH HỞ (2/3) a. Bài toán 1 ° Bài toán: Cho b, h, m, n. Biết i hỏi Q (hoặc biết Q hỏi i) ° Thuật giải: ° Tính A, P R ° Tính C K 2 2 ° Tính Q = K i (hoặc i = Q K ) b. Bài toán 2 ° Bài toán: Cho m, n, i và Q. Biết b hỏi h (hoặc biết h hỏi b) ° Thuật giải: ppháp gần đúng, chẳng hạn ppháp đồ thị ° Tính module lưu lượng của kênh KC = Q i ° Cho h vài giá trị, tính module lưu lượng tương ứng K(h) ° Vẽ đồ thị K = f(h) ° Dùng đồ thị xác định h sao cho K(h) = KC. c. Bài toán 3 ° Bài toán: Cho m, n, i và Q. Hỏi b và h, biết thêm  (=b/h) hoặc V ° Thuật giải: cũng dùng ppháp gần đúng, chẳng hạn ppháp đồ thị 5
4. 3. XÁC ĐỊNH HỆ SỐ NHÁM (1/2) 3.1 Trường hợp mặt cắt kênh đơn giản ° Phương pháp SCS (soil Conversation Service Method): ước định hệ số n bằng cách chọn hệ số n cơ bản cho con kênh trong trường hợp tiêu chuẩn. Sau đó tùy theo điều kiện thực tế mà hiệu chỉnh hệ số n bằng cách cộng hoặc nhân với các số hiệu chỉnh ° Phương pháp dùng bảng: hệ số n cho những kênh thường gặp được xác định theo kinh nghiệm hoặc thực nghiệm và lập thành bảng để tra cứu. ° Phương pháp dùng hình ảnh: từ những con kênh thực tế người ta đo đạc và xác định hệ số n, sau đó chụp ảnh và sắp xếp thành từng loại. Khi tính toán dựa vào các hình ảnh các kênh có sẵn n và ước định hệ số nhám n. ° Phương pháp dùng biểu đồ lưu tốc (x −1)h1 6 n = (x = U U ) 6,78(x + 0,95) 0.2 0.8 ° Phương pháp công thức thực nghiệm: 1/ 6 ° Simons và Sentruk (1976): n = 0.047d 1/ 6 ° Raudkivi (1976): n = 0.013d65 1/ 6 ° Meyer và Peter (1948) n = 0.038d90 7
5. 4. MẶT CẮT LỢI NHẤT VỀ MẶT THỦY LỰC (1/1) ° Định nghĩa: Mặt cắt lợi nhất về mặt thủy lực là mặt cắt mà với lưu lượng cho trước vận tốc dòng chảy trong kênh đạt giá trị lớn nhất, diện tích mặt cắt ướt là nhỏ nhất. A, P ° Bài toán xác định mặt cắt lợi nhất về mặt A V thủy lực một cách tổng quát cho mọi dạng P mặt cắt là rất khó và không thực tế. ° Xét trường hợp mặt cắt hình thang. Diễn biến một số thông số của mặt cắt theo bề V rộng tương đối  cho trên hình. ° Mặt cắt ứng với H là lợi nhất về mặt tlực H =b/h ° Tại H dA = 0 d  = H 2 H = 2( 1+ m − m) dP = 0 d  =H ° Ghi chú: Mặt cắt lợi nhất về mặt tlực không có nghĩa là lợi nhất về kinh tế 9
6. 1. CÁC KHÁI NIỆM (1/3) 1.1 Năng lượng riêng của mặt cắt 2 E V 2g ° Định nghĩa: Năng lượng riêng của E P mặt cắt E0 là năng lượng toàn phần E P của 1 đơn vị trọng lượng chất lỏng E0 h tính với mặt chuẩn nằm ngang đi 0d i 0d qua điểm thấp nhất của mặt cắt đó: a V 2 Q2 0 0 E = h + = h + 0 2g 2gA2 h ° Đồ thị E = f(h) có 2 tiệm cận và 1 cực trị. 0 E0 2 h V 2g 1.2 Độ sâu phân giới (hcr) ° Định nghĩa: Độ sâu phân giới hcr là độ sâu của mặt cắt mà ứng với lưu lượng cho trước h năng lượng riêng của mặt cắt đạt cực tiểu. cr Q=const ° Cộng thức: 3 2 E dE A Q 0min E0 0 = 0 cr = dh B g h=hcr cr 11
7. 1. CÁC KHÁI NIỆM (3/3) 1.3 Độ đốc phân giới (icr) ° Định nghĩa: Độ dốc phân giới là độ dốc mà ứng với lưu lượng cho trước độ sâu dòng đều trong kênh h0 bằng với độ sâu phân giới hcr. ° Công thức: g P i = cr Q = C0 A0 R0i = Ccr Acr Rcricr cr 2 Ccr Bcr 1.4 Số Froude (Fr) và trạng thái chảy ° Số Froude: Q2 B Fr2 = g A3 ° Ba trạng thái chảy: ° - Chảy êm khi h > hcr => Fr Fr > 1 ° - Chảy phân giới khi h = hc => Fr = 1 13
8. 3. MƯỜI HAI DẠNG ĐƯỜNG MẶT NƯỚC (1/4) 3.1 Giới thiệu ° Xét kênh lăng trụ, phương trình vi phân cơ bản: Q2 i − dh 2 2 = A C R N a ds Q2 B 1− b 3 K N g A h c 0 hcr K ° Xét kênh có mcắt mở rộng theo h: => K đồng biến theo h => Fr nghịch biến theo h ° Để định dạng đường mặt nước cần vẽ thêm 2 đường hỗ trợ N-N và K-K chia kênh thành 3 vùng a; b; và c. 3.2 Trường hợp i > 0 ° Ptrình vi phân cơ bản viết lại: dh 1− K 2 K 2 = i 0 ds 1− Fr2 15
9. 3. MƯỜI HAI DẠNG ĐƯỜNG MẶT NƯỚC (3/4) b. Trường hợp i > i (h icr c. Trường hợp i = icr (h0 = hcr) N, K a aIII c c III N, K hcr=h0 i = icr s 17
10. 4. DỰNG ĐƯỜNG MẶT NƯỚC BẰNG PP S.PHÂN HỮU HẠN (1/1) 4.1 Phương trình cơ bản m m+1 dh dE J = l 0 = i − J Vm ds Vm+1 ds hm m hm+1 4.2 Giải Pt cơ bản bằng PP SPHH i 0 0 ° Chia kênh thành các đoạn tính. lm ° Phân rã phương trình cơ bản cho đoạn kênh thứ m nằm giữa 2 mặt cắt m và m+1. 2 E0m+1 − E0m Q = i − J ( J - độ đốc ma sát trung bình, và J = 2 2 ) lm A C R ° Trong trường hợp kênh lăng trụ, biểu thức trên đưa tới cơng thức: E − E l = 0m+1 0m m i − J ° 3 bài tốn: tính L; tính Q; và tính đường mặt nước 19
11. 5. DÒNG KHÔNG ĐỀU CÓ NHẬP LƯU (2/2) ° P1, P2, Gs và T – Áp lực trên 2 mặt cắt thượng hạ lưu, trọng lực trên phương trục kênh và lực ma sát đáy kênh: P − P = −d pdA = −d ydA 1 2 A A Gs =  iAds T = oPds = AJds ° Thay vào ptrình biến thiên động lượng và rút ra: q Q (i − J)+ V − 2 dh gA a A = ds Q2 B 1− g A3 5.2 Giải phương trình vi phân bằng pp sai phân hữu hạn q Q (i − J )+ V − 2 h − h gA a A i+1 i = s Q2 B i 1− g A 3 21
12. 1. KHÁI NIỆM (1/2) ° Xét nối tiếp của 2 dòng chảy mà 1 trong 2 ở chế độ chảy êm, còn dòng kia chảy xiết. Đường mặt nước cắt ngang đường độ sâu phân giới K-K. ° Từ chương 2: h → hcr => dh ds → Thác nước ° Đây chỉ là kết quả thuần túy toán học hcr ° Trường hợp nối tiếp từ dòng êm sang dòng xiết: có thể chấp nhận được. icr icr ° Trường hợp nối tiếp từ dòng xiết sang dòng êm: phương trình vi phân dòng không đều hoàn toàn không có lời giải (mặt nước bị gián đọan). ° Thực tế quan sát: nối tiếp từ dòng xiết sang dòng êm thông qua con nước nhảy. ° Định nghĩa: Nước nhảy là sự biến đổi gấp Nứớc nhảy của dòng chảy từ độ sâu nhỏ hơn hcr, tới độ sâu lớn hơn hcr. 23
13. 1. KHÁI NIỆM (2/2) ° Các thông số của nước nhảy Chảy xiết Nước nhảy Chảy êm không đều Chảy êm, đều hcr lsn ° h’, h’’ – 2 độ sâu liên hiệp trước và sau nước nhảy. ° ln – chiều dài nước nhảy ° ln – chiều dài đoạn sau nước nhảy ° hH – độ sâu kênh hạ lưu (h’’ hH) 25
14. 2. PHƯƠNG TRÌNH & HÀM NƯỚC NHẢY (2/2) ° Phân tích: ° Aùp lực 2 đầu kênh: P1s + P2s = g(y1A1 − y2 A2 ) ° Động lượng ra – vào: 1 1 Q  V −  V = Q2  −  ( 2 2s 1 1s ) 2 1 A2 A1 ° Thay vào Pt. BTĐL và rút ra: 2 2 1Q 2Q y1 A1 + = y2 A2 + gA1 gA2 h Q=const 2.2 Hàm nước nhảy E0 ° Hàm nước nhảy:  2 h'' Q (h) = yA + En gA hcr h' ° Cực tiểu: tại h=hcr min E E , ° Pt nước nhảy: (h )= (h ) 0min 0 27
15. 3. TÍNH TOÁN NƯỚC NHẢY (2/2) 3.3 Chiều dài nước nhảy ° Các công thức thực nghiệm thuần túy, không có lời giải lý thuyết. ° Một số công thức cho kênh mcắt chữ nhật: ° Safranez (1934): ln = 4,5h ° Bakhmetiev và Matzke (1936): ln = 5(h − h ) 1,01 ° Silvester (1965): ln = 9,75h (Fr1 −1) 3.4 Vị trí nước nhảy ° Vị trí nước nhảy được xác định theo trình tự: ° Dựng đường mặt nước xuất phát từ thượng lưu ° Dựng đường mặt nước xuất phát từ hạ lưu. ° Xác định vị trí sao cho độ sâu thượng lưu (từ đường mặt nước thượng lưu) và độ sâu hạ lưu (từ đường mặt nước hạ lưu) liên hiệp với nhau qua nhước nhảy, cho rằng chiều dài nước nhảy là không đáng kể. 29
16. 4. CÁC DẠNG NƯỚC NHẢY KHÁC (2/2) 4.3 Nước nhảy sóng ° Xảy ra khi h h hcr K K h” h’ hcr Nước nhảy sóng dạng những loạt sóng tắt dần K K h’ h” hcr Nước nhảy sóng dạng những loạt sóng điều hoà 31
17. 1. DÒNG CHẢY QUA ĐẬP TRÀN (1/5) 1.1 Khái niệm ° Đập tràn là công trình chắn ngang dòng chảy và cho nước chảy qua đỉnh nó. ° 3 lọai đập tràn: H ° Đập tràn cạnh mỏng:  0.67H  ° Đập tràn thực dụng: 0.67H  2H ° Đập tràn đỉnh rộng: 2H  8H Đập tràn cạnh mỏng H  H H  P P1 1 P P h hH hH H P1 P Đập tràn thực dụng đa giác Đập tràn thực dụng Creager Đập tràn đỉnh rộng 33
18. 1. DÒNG CHẢY QUA ĐẬP TRÀN (2/5) Trị An 35
19. 1. DÒNG CHẢY QUA ĐẬP TRÀN (2/5) Thác bà 37
20. 1. DÒNG CHẢY QUA ĐẬP TRÀN (2/5) Ya-ly Ya-ly 39
21. 1. DÒNG CHẢY QUA ĐẬP TRÀN (2/5) Đường giao thơng. 41
22. 1. DÒNG CHẢY QUA ĐẬP TRÀN (4/5) b. Đập tràn thực dụng z H ° Điều kiện chảy ngập: H P P1 hH hH P 1 P P hH z z Đập tràn thực dụng đa giác Đập tràn thực dụng Creager P P pg ° Trạng thái chảy tự do. 3/ 2 Q = m b 2gH0 ° Trạng thái chảy ngập 3/ 2 Q =  nm b 2gH0 ° m – Hệ số lưu lượng (0.30 – 0.50) ° n – Hệ số ngập (PL 4.2) °  – Hệ số co hẹp bên  + (n −1) H  =1− 0.2 mb mt 0 n b 43
23. 2. DÒNG CHẢY QUA CỐNG (1/3) 2.1 Khái niệm ° Cống là công trình chắn ngang dòng chảy và cho nước chảy qua bên dưới nó. ° 2 lọai cống: Q Q ° Cống hở: Chảy tự do H H hc hc hH Chảy ngập a hH a Cống hở chảy tự do Cống hở chảy ngập ° Cống ngầm Chảy không áp Chảy bán áp Chảy có áp H H H Cống ngầm không áp Cống ngầm bán áp Cống ngầm có áp 45
24. 2. DÒNG CHẢY QUA CỐNG (2/3) 2.2 Tính toán cống hở ° Cống hở chảy tự do. H Q hc Q = bhc 2g(H0 − hc ) a hH ° Cống hở chảy ngập. Cống hở chảy tự do Q = bhc 2g(H0 − hng ) ° – Hệ số vận tốc ( = 0.8 – 1.0) ° hc – Độ sâu tại mcắt co hẹp (hc=a) ° hng – Độ sâu ngập H Q h h h h a c h H ng 2 H ng = 1+ 2FrH 1− hH hc Cống hở chảy ngập ° Phân biệt trạng thái: ° Tính hc’’ – độ sâu liên hiệp với hc ° So sánh với hH hc hH → chay tu do hc hH → chay ngâp 47
25. CHƯƠNG 5 NỐI TIẾP DỊNG CHẢY Ở HẠ LƯU VÀ TIÊU NĂNG 1. Nối tiếp dịng chảy ở hạ lưu cơng trình 2. Tiêu năng ở hạ lưu cơng trình 49
26. 1. NỐI TIẾP DỊNG CHẢY Ở HẠ LƯU CƠNG TRÌNH (2/2) 1.2 Tính tốn nối tiếp chảy đáy • Tính hc E H Q = bhc 2g(E0 − hc ) v1 P1 - hệ số vận tốc ( = 0,8  1,0) P hc hH h " V 2 c E = E + 1 0 2g 3 • Tính hc" h h hn = c 1+ 8 cr −1 c 2 h c • So sánh hc” với hH: hc hH -> Nước nhảy phĩng xa hc = hH -> Nước nhảy tại chỗ hc hH -> Nước nhảy ngập 51 VI. NỐI TIẾP & TIÊU NĂNG TIÊU & TIẾP NỐI VI.
27. 2. TIÊU NĂNG DỊNG CHẢY Ở HẠ LƯU CƠNG TRÌNH (2/3) 2.2 Tính tốn tiêu năng 2.2.1 Bể tiêu năng E H • Tính hc: Q = bhc 2g(E0 − hc ) V1 P1 h h h • Tính h ” => h =h c 2 H2 H c 2 c V 2 d • Tính H2: L Q = bhH 2g( 20 − hH ) • Tính d: 2 V1 /2g d = H2 −hH H • Tính L: Eo h L = L1 + L + Ln P H hc – Creager-Ophixerop: L1 = 0 Lrơi – thực dụng hình thang: S L Ln L’ Lrơi =1,33 H0 (P + 0,3H0 ) 1 L – đỉnh rộng Lrơi =1,64 H0 (P + 0.24H0 ) 53 VI. NỐI TIẾP & TIÊU NĂNG TIÊU & TIẾP NỐI VI.
28. CHƯƠNG 6 DỊNG KHƠNG ỔN ĐỊNH TRONG KÊNH HỞ 1. Ptrình vi phân dịng chảy 1 chiều trong kênh hở. 2. Giải Ptrình Saint - Venant, PP đường đặc trưng 3. Giải Ptrình Saint - Venant, PP sai phân hữu hạn 55
29. 1. P.TRÌNH VI PHÂN DỊNG CHẢY 1 CHIỀU TRONG KÊNH HỞ (2/3) 1.2 Phương trình động lượng q 1 ° Các giả thiết: 2  Lưu lượng biến đổi chậm. Q h G  Sức cản thủy lực được tính như s P trong dịng ổn định. P P + ds  T s  độ dốc đáy kênh rất nhỏ. a 1 s  áp suất trên mặt cắt ướt phân ds 2 bố theo quy luật thủy tĩnh 0 G 0  Xét đoạn kênh ds, ngoại lực: P P − P + ds  s - áp lực tác dụng trên 2 mặt cắt 1-1và 2-2  T - lực ma sát trên lịng kênh.  Gs - trọng lượng khối chất lỏng giữa 2 mặt cắt 1-1 và 2-2  Pb - thành phần phản lực trên trên phương s của thành kênh.  Phương trình biến thiên động lượng trên phương s: d P udV = G + P − P + ds −T + P s b dt V s 57
30. 1. P.TRÌNH VI PHÂN DỊNG CHẢY 1 CHIỀU TRONG KÊNH HỞ (4/3) Thanh My Hoi Khach 20 Ai Nghia ) Cam Le m ( c o u n c 10 u M 50 100 150 200 250 300 350 400 Thoi gian (h) Cam Le Ai Nghia Cau Lau Hoi An Song Bung Giao Thuy Hoi Khach Thanh My Nong Son Giao Thuy 15 ) Cau Lau m ( Hoi An c o 10 u n c u Nong Son M 5 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 Thoi gian (h) 59
31. 2. GIẢI PHƯƠNG TRÌNH St. VENANT, PP ĐƯỜNG ĐẶC TRƯNG (2/5) ° Lời giải phương trình đặc trưng g s s V + h = F0 t − = const  = t − = const c c 0 0 c0 trên g s s V − h = f t + = const  = t + = const 0 c c0 c0 0 ° áp dụng: tính h và V tại điểm M g g   VM + hM = VT + hT c0 c0 g g V − h = V − h M M D D c0 c0 hT + hD c0 VT −VD hM = + 2 g 2 g hT − hD VT +VD VM = + c0 2 2 61
32. 2. GIẢI PHƯƠNG TRÌNH St. VENANT, PP ĐƯỜNG ĐẶC TRƯNG (4/5) 2.2 Phương trình đặc trưng của hệ phương trình St.Venant ° Phương trình đặc trưng dV g dA V V = g i − 2 dt AB dt C R trên ds gA = V c (c = - vận tốc riêng của sĩng) dt B 2.3 Một số ý nghĩa. t • Số Froude và sự truyền sĩng ds − = V − c dt V 2 −c2 = c2 (Fr2 −1) ds + M = V + c + Fr sĩng truyền về 2 phía dt Z + Fr > 1 => sĩng truyền xuơi dịng chảy t0 0 R X Y S L s 63
33. 3. GIẢI PHƯƠNG TRÌNH St. VENANT, PP SAI PHÂN HỮU HẠN (1/5) 3.1 Giới thiệu ° Phương pháp sai phân hữu hạn: xấp xỉ các đạo hàm bằng các biểu thức sai phân tương đương để biến phương trình vi phân thành hệ các phương trình đại số với ẩn số là giá trị hàm rời rạc tại các điểm tính, và như vậy biến việc giải phương trình vi phân thành giải hệ các phương trình đại số. ° Lưới sai phân (xem hình) t n ° giá trị hàm f ở điểm P được viết là f j ° lưới tính của các biến cĩ thể trùng hoặc lệch nhau n+1 ° Hai sơ đồ giải: n P t ° sơ đồ sai phân hiện n-1 ° sơ đồ sai phân ẩn sj 0 j-1 j j+1 L s 65
34. 3. GIẢI PHƯƠNG TRÌNH St. VENANT, PP SAI PHÂN HỮU HẠN (3/5) n+1 V Vj −Vj = t j t n+1 n+1   j+1/ 2 − j−1/ 2 J j = = s j s j V V Vj −Vj−1 Vj+1 −Vj DV = = (V + V ) + (V − V ) j g s 2g j j s j j s j j j+1 V V 1 = (2V n+1 V −V V ) C 2R C 2 R j j j j ° Thay chúng vào các phương trình vi phân và được lời giải: V j V j 0 V − DV − J + A V − A V j j j 2 n+1 t j+1 j+1 j j n+1 g t C R  j+1/ 2 = j+1/ 2 + V = B s j j+1/ 2 j+1 2V j 0 + g t C 2R 67
35. 3. GIẢI PHƯƠNG TRÌNH St. VENANT, PP SAI PHÂN HỮU HẠN (4/5) 3.3 Giải theo sơ đồ sai phân ẩn (Preissmann) ° Phương trình: n  Q B + = 0 t s t Q   Q2 QQ + gA + + gA = 0 . t 2 t s s A K n-1 ° Lưới sai phân (xem hình) s/2 ° Các cơng thức sai phân: s Vị trí j   +  sai phân j+1 = j+1 j t 2 t 1 Q 1 Q j+1 − Q j Q j+1 − Q j = *  + B s B j+1/ 2 s s Q Q + Q = j+1 j t 2 t 69
36. CHƯƠNG 7 DỊNG CHẢY NƯỚC NGẦM 1. Các khái niệm 2. Phương trình cơ bản 3. Xấp xỉ Dupuit 4. Một số dịng thấm đơn giản 71
37. 2. Các định luật và cơng thức cơ bản (1/2) 2.1 Định luật thấm Darcy Q0 H Q L • Darcy: H Q = kA Q L • Mở rộng: u = −kH 73 VI. NƯỚC NGẦM NƯỚC VI.
38. 3. Phương trình cơ bản (1/7) 3.1 Phương trình bảo tồn • Khối lượng nước trong ttích ksốt: M = ns dV (VI.1) V • Theo định luật bảo tồn khối lượng:  − u.ndS = ns dV (VI.2) S t V • Áp dụng cơng thức Green cho vế trái và cơng thức Leibnitz cho vế phải: (ns ) V − ( u).V = V + ns (VI.3) t t 75 VI. NƯỚC NGẦM NƯỚC VI.
39. 3. Phương trình cơ bản (3/7) • Mơi trường bão hịa, cĩ áp: – Độ bão hịa s=1 (=const): – Biến thiên của áp suất nước khe rỗng và ứng suất trong đất: −  z = p =  H (VI.8) – (VI.7) thành: H − ( u) = S (VI.9) s t H – cột áp thấm Ss = ( + n) 77 VI. NƯỚC NGẦM NƯỚC VI.
40. 3. Phương trình cơ bản (5/7) 3.2 Các phương trình của dịng thấm: • Định luật thấm Darcy: – Thiết lập cho mơi trường nước ngầm bão hịa – Mở rộng cho mơi trường nước ngầm khơng bão hịa u = −k( )H (VI.11) • (VI.9) thành: H − ( kH ) = Ss (bão hịa, cĩ áp) (VI.12) t • (VI.10) thành: (kH)= 0 (bão hịa, khơng áp) (VI.13) • (VI.11) thành:  k( )H = (khơng bão hịa) (VI.14) t 79 VI. NƯỚC NGẦM NƯỚC VI.
41. 3. Phương trình cơ bản (6/7) •  = f(p) cho các loại đất 81 VI. NƯỚC NGẦM NƯỚC VI.
42. 4. Dịng thấm biến đổi chậm (1/4) • Giả thiết: wf – Bỏ qua tính nén được của nước và đất ( =  = 0) Mặt bão hồ – Mơi trường thấm thuần nhất, đẳng hướng, bão hồ h hs • Ptrình mơ tả zb 2 H = 0 (VI.15) Mặt chuẩn • Điều kiện biên – Trên mặt bão hịa (VI.16) H = hs h h h S s = w+ w −u s − v s (VI.17) y t f x y (Sy - hệ số nhả nước trọng lực, ) 83 VI. NƯỚC NGẦM NƯỚC VI.
43. 4. Dịng thấm biến đổi chậm (3/4) • Áp dụng cho (VI.19): hs 2H 2H 2H  hs H H h H z + + dz = 0 = dz − s + b x2 y2 z 2 x x x x x x zb zb z=hs z=zb  hs H H h H z + dz − s + b y y y y y y zb z=hs z=zb H H + − z z z=hs z=zb • Hay  hs H  hs H 0 = dz + dz x x y y zb zb 1 h h 1 z z + u s + v s − w − u b + v b − w z=h z=h z=h z=z z=z z=z k s x s y s k b x b y b (VI.21) 85 VI. NƯỚC NGẦM NƯỚC VI.
44. 5. Một số dịng thấm đơn giản (1/4) 5.1 Dịng thấm ổn định qua đập đất chữ nhật: • Giả thiết: – chảy phẳng; ổn định; wf – zb=0=const; wf=const • Ptrình: H hs 2 2 1 H2  hs 2wf 2 = − x k x = 0 x = L x • Kết quả tích phân: w x h2 = f (L − x)x + (H 2 − H 2 ) + H 2 s k 2 1 L 1 87 VI. NƯỚC NGẦM NƯỚC VI.
45. 5. Một số dịng thấm đơn giản (3/4) 5.3 Dịng thấm ổn định vào giếng phun: • Giả thiết: Q – Tầng chứa nước nằm ngang; – Chảy đối xứng trục; ổn định • Lưu lượng đv tại mặt trụ r: hs t h H dh q q = kt s dr r0 r • Lưu lượng giếng: R dh Q Q = 2 rq = 2 ktr s h = h + ln (r r ) dr s 2 kt 0 • Lưu lượng giếng H − h Q = 2 kt ln (R r ) 0 89 VI. NƯỚC NGẦM NƯỚC VI.