Bài giảng Vật lí - Chương IX: Trường tĩnh từ

Nội dung text: Bài giảng Vật lí - Chương IX: Trường tĩnh từ

1. CHƯƠNG IX TRƯỜNG TỈNH TỪ
2. Điện lượng chuyển qua diện tích S trong khoảng thời gian t là: t t q dq idt 0 0 Nếu phương chiều và cường độ của dòng điện không thay đổi theo thời gian thì dòng điện được gọi là dòng điện không đổi và được ký hiệu là I.
3. • Cường độ dòng điện qua diện tích S I dI j. dS j . dS .cos j . d S n SSS j dS n dSn là hình chiếu của dS lên mặt phẳng thẳng góc với dS n Nếu môi trường trong đó có dòng điện do các hạt mang điện tích q với mật độ n chuyển động với vận tốc v gây ra thì: j nqv
4. 4. Định luật Ohm dạng vi phân Xét hai diện tích nhỏ dSn nằm vuông góc với các đường dòng, và cách nhau một khoảng nhỏ dl. Gọi V và V + dV là điện thế tại hai diện tích ấy, dI là cường độ dòng điện chạy qua chúng. Theo ĐL Ohm, ta có: dl j dI V (V dV)/ R dV / R dSn dl 1 dV V V+dV R . dI .dSn dSn dl dI 1 dV j dV 1 dS n dl Mà: E j E E 1 dl  :điện dẫn xuất của môi trường
5. III. Từ trường: 1. Khái niệm từ trường: Vật lý hiện đại cho rằng bất kỳ một dòng điện nào cũng tạo ra khoảng không gian xung quanh nó một dạng vật chất gọi là từ trường. Biểu hiện về sự tồn tại của TT là lực tác dụng lên một kim nam châm hay một dòng điện khi ta đặt chúng vào trong từ trường. Tương tác giữa nam châm với nam châm, nam châm với dòng điện, dòng điện với dòng điện gọi là tương tác từ
6. 3.Vectơ cảm ứng từ: Vectơ cảm ứng từ do phần tử dòng điện I dl gây ra tại điểm M cách nó một khoảng r là : o Idl r d B . 4 3 r r là vectơ vẽ từ PTDĐ đến điểm M
7. 3.Nguyên lý chồng chất từ trường Vectơ cảm ứng từ do một dòng điện bất kỳ gây ra tại điểm M: B d B Vectơ cảm ứng từ do nhiều dòng điện gây ra: n B  Bi i 1 Vectơ cảm ứng từ là một đại lượng vật lý đặc trưng cho từ trường về mặt tác dụng lực. 4.Vectơ CĐTT: Trong môi trường đồng chất và đẳng hướng vectơ CĐTT được định nghĩa: B H o 
8. Ta có: a r ; cos d x atg dx a cos2 2 00 II   Bd cos (sin 21 sin ) 44 aa 1 Trường hợp hai đầu dây dài ra vô cùng I B 0 1222 a
9. 2. Một đoạn dây thẳng có dòng điện cường độ I, được uốn thành một cung tròn AB, tâm O bán kính R, góc AÔB = αo. Xác định vecto cảm ứng từ tại O. Giải dB có phương vuông góc với mặt phẳng hình vẽ có chiều hướng vào và có độ lớn O Idl sin 0 Idl dB 2 0 44 RR22
10. 3. Xác định vectơ cảm ứng từ do dòng điện cường độ I chạy trong dây dẫn uốn thành vòng tròn bán kính R gây ra tại điểm M nằm trên trục của dòng điện và cách tâm O của nó một đoạn h. Giải có phương chiều như hình vẽ và có dB M độ lớn Idl dB 0 r 4 r 2 B d B d B d B nt O R dl
11. Để đặc trưng cho tính chất từ của dòng điện tròn người ta đưa ra đại lượng momen từ được định nghĩa: p IS m S là một vecto nằm trên trục của dòng điện tròn, có chiều là chiều tiến của nút chai khi xoay nó theo chiều dòng điện và có độ lớn bằng diện tích S của dòng điện. Khi đó: 00 I S   pm B 33 22 R2 h 2 22 R 2 h 2
12.    I B 00(sin 0 sin 900 ) 1 44 RR I 0 I B 2 0 2 48 RR    I B 00(sin 0 sin 900 ) 3 44 RR I 0 I B 2 0 5 48 RR
13. • Tính B tại O (1) I A (2) R (4) α I O I 1 α 2 B (3)
14. • Ta có UAB r1 I 1 r 2 I 2 r1 và r2 là điện trở của các cung A2B và A4B , vì điện trở tỉ lệ với chiều dài nên: r 2 R 1 rR2 (2 2 ) IIRBB2(2 2 ) 1 2 2 4 BBB 13
15. 2. Từ thông: Từ thông gửi qua diện dSn dS tích dS là đại lượng: M d Bd. S B . dS .cos α B Bnn dS BdS n d S là vectơ có cùng phương chiều với pháp tuyến của diện tích đang xét và có độ lớn bằng chính diện tích dS Từ thông qua diện tích dS về trị tuyệt đối tỉ lệ với số đường sức qua diện tích dS.
16. 3.Định lý Gauss: Theo quy ước, đối với mặt kín, người ta quy ước chọn chiều dương của pháp tuyến hướng ra phía ngoài mặt đó. Vì vậy, từ thông ứng với đường sức đi vào mặt kín là âm ( vì α > 90o), từ thông ứng với đường sức đi ra khỏi mặt kín là dương (vì α < 90o). Vì các đường sức khép kín, nên số đường sức đi vào bằng số đường sức đi ra khỏi mặt đó. Kết quả là từ thông ứng với các đường sức đi vào mặt kín và từ thông ứng với các đường sức đi ra khỏi mặt kín bằng nhau về trị số nhưng trái dấu.
17. VI Định lý Ampere Lưu số vectơ CĐTT dọc theo một đường cong kín (C) bất kỳ (một vòng) bằng tổng đại số cường độ của các dòng điện xuyên qua diện tích giới hạn bởi đường cong đó n H. dl I  i ()C i 1 Đây là dạng tích phân của ĐL Ampere • Ii > 0 nếu dòng điện thứ i nhận chiều dịch chuyển trên đường cong (C) làm chiều quay thuận xung quanh nó. • Ii < 0 nếu ngược lại.
18. b) Nếu đường cong ( C ) bao quanh dòng điện nhiều vòng thì ta phải chú ý đến dấu của CĐDĐ đối với mỗi vòng khi dịch chuyển I I2 ● I3 I1 ● I4 H dl 2I Hdl I3 2I1 I4 (C) (C)
19. Ứng dụng: ĐL Ampere thường được dùng để tính CĐTT H của các phân bố dòng điện có tính đối xứng cao. a)Tính CĐTT tại một điểm ở R O bên trong một cuộn dây hình xuyến R1 I R2 Cuộn dây hình xuyến gồm n vòng (C) , trong đó có dòng điện cường độ I chạy qua. GọiR1 là bán kính trong và R2 là bán kính ngoài của hình xuyến đó. Vì tính đối xứng của toàn bộ cuộn dây đối với tâm điểm O của nó, nên CĐTT tại mọi điểm trên đường tròn (C), tâm O bán kính R, (R1 < R <R2) đều có giá trị bằng nhau, có tiếp tuyến với đường tròn và chiều như hình vẽ.
20. b) Tính CĐTT tại một điểm bên trong ống dây điện thẳng dài vô hạn Ống dây thẳng dài vô hạn có thể xem một cuộn dây hình xuyến có các bk lớn vô cùng:R 1 R2 Do đó cường độ từ trường tại mọi điểm bên trong ống dây đều bằng nhau và bằng: nI H no I 2 R n Với : n là số vòng dây trên một đơn vị 2 R o chiều dài. Suy ra cảm ứng B trong ống dây điện thẳng dài vô hạn là: B onoI
21. • Khi r R jR2 I j. R2 H in 2r
22. 2. Từ lực tác dụng lên dòng điện dài l F d F Trường hợp dòng điện thẳng , chiều dài l, có dòng điện I không đổi đặt trong từ trường đều thì: F = Iblsinα
23. 3.Tác dụng của từ trường đều lên một mạch điện kín Xét một khung dây hình chữ nhật ABCD có các cạnh là a và b, và có dòng điện cường độ I chạy qua. Khung được đặt trong một từ trường đều có phương vuông góc với các cạnh đứng AB và CD. Giả sử khung rất cứng và chỉ có thể quay xung quanh một trục thẳng đứng ∆ của nó, ban đầu mặt khung không vuông góc với từ trường:
24. F' d α CD α B AB p F m Từ lực tác dụng lên cạnh thẳng đứng AB hướng về phía trước, còn từ lực tác dụng lên cạnh thẳng đứng CD hướng về phía sau Hai lực này luôn vuông góc với AB và CD và với từ trường B , ngược chiều nhau và có độ lớn bằng nhau: F = F’ = IaB.
25. Khi khung quay góc dα, công của ngẫu lực từ là dA M . d pm . B sin . d Công của ngẫu lực từ khi đưa khung từ vị trí với góc lệch α về vị trí cân bằng ( ứng với α = 0) là: 0 A pmBsin d pmB(1 cos ) Theo ĐL bảo toàn năng lượng thì công của từ lực này bằng độ giảm năng lượng của khung dây điện trong từ trường. Gọi Wm(α) và Wm(0) lần lượt là năng lượng của khung dây ở vị trí đầu (α) và vị trí cuối (α = 0) của quá trình dịch chuyển ta có:
26. 3.Từ trường gây bởi hạt điện chuyển động và lực Lorentz Một hạt mang điện tích q chuyển động với vận tốc thì tương đương với một phần tử dòng điện sao cho: qv Idl Vectơ cảm ứng từ do một hạt mang điện tích q chuyển động với vận tốc v gây ra tại điểm M : o qv r Bq 4 r3
27. lực tác dụng lên hạt mang điện chuyển động là: FL qv B Vì F L thẳng góc với v nên lực Lorentz không sinh công nghĩa là không làm thay đổi động năng của hạt do đó không làm thay đổi độ lớn mà chỉ làm thay đổi phương của vectơ vận tốc. B α α v + _ q 0 FL
28. b) Trường hợp v hợp với B một góc α bất kỳ ( ) 2 Phân tích thành hai thành phần: v v1 v2 v 2 song song với v 1 thẳng góc với Lực Lorentz gây bởi thành phần bằng không FL α O+
29. * Chuyển động đều dọc theo phương của B với vận tốc : v 2 vcos Vì vậy chuyển động của hạt là đường đinh ốc hình trụ có trục trùng với phương của . Bước của đường đinh ốc là: 2 mvcos h v T 2 q B h O+
30. a) l r x rl  I  Bd S B dS 01 ldx r 2 x  Il rl 01 ln 2 r
31. FFFFF ab bc cd ad 01I Fad B ad . I22 l I l 2 r  I F B. I l01 I l bc bc 222 (rl ) rl III rl F dF 0 1 I dx 0 1 2 ln ab 2 r 22 xr FFab cd • Vậy F hướng về phía dòng điện I1 và có độ lớn F = Fad - Fbc
32. Lực tác dụng lên phần tử dòng điện của cung dF Idl.; B IBRd F d F d F d F xy F d F F dF dF sin x x x x 0 /2 IBRsin d 0 0 /2 F d F F dF dF cos y y y y 0 /2 IBRcos d 2 IBR sin 0 2 0 /2 Vậy F nằm trên đường phân giác của góc α0 và có độ lớn bằng Fy
33. Chia vòng dây thành các phần tử VCB mang điện tích dq coi như điện tích điểm. Vecto cảm ứng từ do phần tử này gây ra có độ lớn 22 0dq  r  0 2 rdr  r  0  dr dB 4 rr33 4 2   R B d B B dB 0 dr 2 0  R 0 2 B d B d Btn d B
34. • Một đĩa mỏng không dẫn điện bán kính R, tích điện đều mật độ điện mặt σ, đĩa quay với vận tốc góc ω chung quanh trục đi qua tâm và thẳng góc với mặt phẳng của đĩa. Tìm từ trường tại tâm đĩa Giải Chia đĩa thành các vành tròn bán kính r bề dày dr VCB mang điện tích dq = σdS=σ2πrdr
35. 4.Công của từ lực: Khi dòng điện chuyển động trong TT từ lực tác dụng lên dòng điện sẽ sinh công. Xét một thanh kim loại AB dài l có thể trượt trên hai dây kim loại song song của một mạch điện. 1 2 B B’ B F I A A’ ds
36. Nếu thanh dịch chuyển từ vị trí 1 đến vị trí 2 và dòng điện I coi như không đổi thì: 2 2 A Idm I dm I m2 m1 1 1 Công thức trên cũng đúng cho một mạch điện bất kỳ dịch chuyển trong một từ trường bất kỳ.
37. • a) Chia khung thành các dãi hình chữ nhật VCB có diện tích dS = bdx. Từ thông gửi qua B C diện tích dS : I1 I2 r0 x x O A dx D I d B. d S BdS 01 bdx 1 2 x ra0 0 I 1 bdx  0  I 1 b r 0 a 11 d ln 22 xr r0 0
38. c) Tương tự như câu b. Cần lưu ý là sau khi quay khung 1800 thì vecto pháp tuyến đơn vị của khung đổi chiều nên từ thông gửi qua khung trái dấu với trường hợp câu b. ra0 2 0 I 1 bdx  0  I 1 b r 0 2 a 2 ln 22 x r a ra0 0 I I b r 2 a AA' 0 1 2 ln 0 2 r0