Bài giảng Vật lý 1 - Nguyễn Minh Châu

Nội dung text: Bài giảng Vật lý 1 - Nguyễn Minh Châu

1. r r D dS1 Tóm tắt bài giảng phần Điện – Từ của GVC :Nguyễn – Minh Châu r r r r r r r r D dS= D dS + D dS + D dS ∫ ∫1 ∫2 ∫ 3 ()S ()S1 (S2 ) ()S3 r dS3 =D dS + D dS = D. S + D . S = 2 D . S ∫1 ∫ 2 1 2 1 ()S1 (S2 ) σ 2DS= q =σ. S ⇒ D = 1 ∑ i 1 2 r r dS2 c/ Tính D tại M cách tâm quả cầu đặc tích điện đều (ρ > 0) 1 đoạn r. ⎡4 ⎤ Q = ρ π.R 3 ⎣⎢3 ⎦⎥ Mặt Gauss là mặt cầu tâm 0, bán kính r. r r r r D dS= D dS = D dS = D.4π . r2 = q ∫ ∫ ∫ ∑ i ()S ()S ()S r r D dS o Xét r R: 4 Dr.4πρπ .23== . RQ⇒QRρ. 3 r 3 D == D r 4.π rr22 3 dS r r * Nếu cầu rỗng: QR= σπ.4 . 2 D. dS= D .4.π . r2 = q ∫ ∑ i o r R: DRQ.4.πσπ .22== .4. . R ⇒ σ.R2 Q DKQ. D ==22 ⇒=E =2 rr4.π . εε. 0 r Khi 1 quả cầu tích điện đều đặc hay rỗng, với điện tích toàn thể là Q, thì ta coi quả cầu đó tương đương như điện tích điểm đặt tại tâm O quả cầu khi xét điểm M nằm từ mặt quả cầu ra ∞ . I.5. Lực tĩnh điện (lực điện): Một điện tích q0 đặt trong điện trường mà tại đó có vectơ cường độ điện r r r trường là E thì điện tích q0 chịu 1 lực: FE = q0 . E r r E rr r FE 1/ Điện tích điểm qEFq00→→E =.E rr dq→→ E dFE ⇒ 2/ Vật tích điện: rr r Vtd→→ E F = dF E ∫Vtd Vd: Hai thanh L tích điện đều λ > 0 , cách khoảng a.
2. Tóm tắt bài giảng phần Điện – Từ của GVC :Nguyễn – Minh Châu Vd1: Điện thế tại điểm M gây ra bởi dây L tích điện đều λ > 0 rxa=+ L a dq= λ. dx x M Kdq Kλ dx O ⇒=dV = εε.rx()+ a x Cả thanh: r LL KdxK λλ . dxK . λ L KL.λ ⎛⎞+ a Vx== =+ln a⇒V = ln O ∫∫()0 ⎜⎟ 00εε()xa++ xa ε ε ⎝⎠a Vd2: Điện thế tại điểm O gây ra bởi cung (O,R) tích điện đều Q chắn góc α kkQkRk λ αλα ⇒=VdVdq= = = = α 0 ∫∫ cong ε RRRεε ε 6. Mặt đẳng thế: a/ Định nghĩa: là tập hợp mọi điểm có cùng điện thế dq b/ Tính chất: - công di chuyển 1 điện tích q0 trong mặt đẳng thế thì bằng 0. ⎛⎞Kq Kq A =−=−qq()VV qAB0 ()→ 00⎜⎟AB ⎝⎠εε rrAB - Vecto cường độ điện trường tại 1 điểm nằm trên mặt đẳng thế thì vuông góc mặt đẳng thế và theo chiều giảm của điện thế. r I.7 LIÊN HỆ GIỮA E VÀø V: r Cho 2 điểm M, N rất gần nhau trong điện trường E : điện thế tại M là VM = Vøvà tại N là V+dV (dV>0) Ta di chuyển 1 điện tích q0 đi từ M → N rrrr N dA== q E dl q E dl .cos, E dl = q . E . dl 00()0l r dl dA()MN→ =−=− q00()() VMN V q dV dV M ⇒−dV = E. dl ⇒ E =− lldl r E dV dV dV r ⎛⎞ E Chọn : lx≈;;lylz ≈ ≈ ⇒⎜⎟ Exyz =−;; E =− E =− l ⎝⎠dx dy dz r rrrr⎛⎞∂∂∂VVV r r⎛ ∂∂∂ rrr⎞ Mà: EEiEjEk=++=−+xy z ⎜⎟ i j + k =−++⎜ i j kV⎟ ⎝⎠∂∂xy ∂ z⎝ ∂∂∂ xyz⎠ rruuuuur E =−grad V =−∇ V rruuuuur ⎛⎞∂∂∂rrr * Từ V ⇒=−E grad. V =−∇=− V i + j + k V ⎜⎟ ⎝⎠∂∂∂xyz Vd: Cho điện thế trong điện trường phân bố theo quy luật: V=x2+ y3+ z (V) 2 3 r r 2 r r V =x + y + z ⇒ E = −(2 x . i + 3 y . j + k ) Vd:Điên thế tại điểm M nằm trên đường nối dài của dây (trục x ) cách đầu gần nhất gốc O một đoạn x là:
3. Tóm tắt bài giảng phần Điện-Từ của GVC: Nguyễn – Minh – Châu CHƯƠNG 7: ĐIỆN MƠI & VẬT DẪN Điện mơi hay chất cách điện cĩ cấu tạo số điện tử ngồi cùng lớn hơn 4, liên kết mạnh với hạt nhân nên khơng bứt ra thành những điện tử tự do. Dưới tác dụng của điện trường ngồi hay điện thế thì các điện tích chịu tác dụng của lực điện chỉ làm lệch vị trí của điện tích chứ khơng chuyển động nên điện mơi khơng dẫn điện. Nếu điện trường ngồi rất mạnh thì các điện tử bị bứt ra khỏi nguyên tử thành những điện tử tự do di chuyển ngược chiều với điện trường, ta nĩi điện mơi bị phá hủy => vật dẫn. 7.1 HIỆN TƯỢNG PHÂN CỰC ĐIỆN MƠI G 1) Định nghĩa: E0 Đặt thanh điện mơi trong điện trường ngồi hay gần vật tích điện −q +q thì hai bề mặt A và B đối diện với điện trường của chất mơi tích Q G A E ' B điện trái dấu gọi là điện tích liên kết. G 2) Giải thích E0 a. Điện mơi phân tử khơng phân cực: G Gồm phân tử cĩ phân bố electron đối xứng (Ex: H2; G+ pe O2, ), nên trọng tâm của điện tích dương(G+), và G− âm(G−) trùng nhau ⇒ phân tử khơng phân cực. G Dưới tác dụng của điện trường ngồi E sẽ làm lệch 0 A B trọng tâm của hai điện tích: Trọng tâm của điện tích (G+), (G−) chịu tác dụng của lực điện nên khơng G G trùng nhau tạo thành một mơmen lưỡng cực điện phân tử p e cùng phương chiều vớiE0 : sự phân cực electron. Ở bên trong chất điện mơi sẽ trung hịa, và hai mặt A, B đối diện với điện trường tích điện trái dấu. G G G pe = εα0 E0 phụ thuộc E0 : lưỡng cực điện phân tử đàn hồi (α: độ phân cực phân tử) b. Điện mơi phân tử phân cực Được cấu tạo bởi phân tử cĩ phân bố electron khơng đối G xứng (Ex: HCl; CH3Cl;NH3; ) nên trọng tâm điện tích E0 (G+), (G−) khơng trùng nhau tạo thành một mơmen điện G G G p phân tử p cĩ phương chiều hỗn loạn trong chất điện mơi p e e e G+ nhưng G . G ∑ pe = 0 G+ G− G G− pe Dưới tác dụng của điện trường ngồi E0 , trọng tâm của điện tích (G+), (G−) chịu tác dụng của lực điện tạo thành G A B một mơmen ngẫu lực, làm cho các p quay (định hướng) e G sao cho cĩ phương chiều gần trùng vớiE0 nhưng G pe khơng đổi (lưỡng cực cứng) : sự phân cực định hướng. Ở bên trong vẫn trung hịa và hai mặt A, B tích điện trái dấu. G G G Nếu điện trườngE0 rất mạnh, lúc này p e cùng phương chiều E0 . c. Điện mơi tinh thể: cĩ cấu tạo mạng tinh thể ion dương và âm lồng vào nhau. Dưới tác dụng của G G điện trường ngồi E0 ,các mạng ion dương dịch chuyển theo chiều của E0 cịn ion âm ngược chiều gây hiên tượng phân cực:sự phân cực ion. Đối với ba điện mơi trên thì hiện tượng phân cực điện mơi biến mất khi cắt điện trương ngồi. 7.2 Vectơ phân cực điện mơi Điện trường trong chất điện mơi. 1)Định nghĩa:Vectơ phân cực điện mơi bằng tổng moment điện của các phân tử cĩ trong một đơn G G p vị thể tích khối địên mơi: P = ∑ e e ΔV 1
4. Tóm tắt bài giảng phần Điện-Từ của GVC: Nguyễn – Minh – Châu VẬT DẪN Vật dẫn (kim loại) được cấu tạo bởi các nguyên tử cĩ số điện tử ở lớp ngồi cùng nhỏ hơn 4 liên kết G yếu với hạt nhân, dễ biến thành những điện tử tự do. Dưới tác dụng của điện trường ngồi, E hay G G 0 hiệu điện thế thì các điện tử tự do chịu tác dụng của lực điện FE = − e. E0 di chuyển ngược chiều với điện trường tạo thành dịng điện tử,nên kim loại dể dẫn điện. 7.4 VẬT DẪN CÂN BẰNG TĨNH ĐIỆN 1) Điều kiện để vật dẫn cân bằng tĩnh điện a. Điện trường bên trong vật dẫn phải bằng 0 . G b. Điện trường E trên bề mặt vật dẫn phải luơn luơn vuơng gĩc với bề mặt vật dẫn. GGG EEEt =0 ⇒ = n . 2) Tính chất a. Vật dẫn là một vật đẳng thế. −=dV E.0 dr =⇒= V hs b. Khi ta truyền cho vật dẫn 1 điện tích q thì tồn bộ điện tích này sẽ phân bố trên bề mặt vật dẫn (bên trong trung hịa). Nếu vật dẫn là mặt phẳng, mặt trụ, mặt cầu thì điện tích phân bố đều trên bề mặt ⎛Q ⎞ ⎜σ = ⎟ . Nếu bề mặt vật dẫn lồi lõm khác nhau thì điện tích tập trung nhiều ở phần lồi và hầu như ⎝⎠S khơng tích điện ở phần lõm. 7.5 HIỆN TƯỢNG ĐIỆN HƯỞNG G 1) Định nghĩa G E0 Đặt thanh vật dẫn AB trung hịa trong điện trường E0 hoặc đặt gần -q +q vật tích điện Q >0 thì hai mặt A, B đối diện với điện trường tích điện Q G trái dấu q và +q (gọi là điện tích cãm ứng) A E ' B Giải thích: các điện tử tự do trong vật dẫn dưới tác dụng của G G G điện trường ngồi E sẽ chịu 1 lực F di chuyển ngược chiều E , tích điện –q ở mặt A và +q ở mặt B 0 E G 0 G Khi tích điện thì hai mặt A, B xuất hiện điện trường phụ E 'ngược chiều E . Điện trường tổng hợp bên GG G 0 trong vật dẫn: EE=+0 E' . Hiện tượng tích điện vật dẫn tiếp tục khi E 'chưa bằng E0 và tăng dần cho ' đến lúc E = E0 thì điện trường bên trong vật dẫn bằng 0. Ta cĩ vật dẫn cân bằng tĩnh điện. 2) Phân loại a. Điện hưởng một phần: Khi vật dẫn AB khơng bao trùm hết vật tích điện Q thì ta cĩ hiện tượng điện hưởng một phần, khi đĩ q 0 7.6 VẬT DẪN CƠ LẬP (VDCL) 1) Định nghĩa: Vật dẫn cơ lập về phương diện điện khi nĩ đặt cách xa vật khác cĩ gây ảnh hưởng đến sự phân bố điện tích của vật dẫn. 2) Điện dung của vật dẫn cơ lập Truyền cho vật dẫn cơ lập một điện tích Q thì vật dẫn cĩ điện thế V, tăng Q thì V tăng theo và ngược Q Q lại, nhưng tỉ số luơn luơn là hằng số gọi là điện dung của vật dẫn cơ lập. CF==() hs V V 3
5. Tóm tắt bài giảng phần Điện-Từ của GVC: Nguyễn – Minh – Châu 7.8 NĂNG LƯỢNG ĐIỆN TRƯỜNG 1) Năng lượng điện trường của hệ hai điện tích điểm: q1, q2. kq q WW==12 Etε.r Chính là cơng của điện tích q2 di chuyển từ r ra vơ cùng trong điện trường của q1, hay cơng người ta di chuyển điện tích q2 từ ∞ đến r trong điện trường của q1 và hốn đổi ngược lại. G F1 1111kq kq ⇔==WW q21 + q = qVqV + . V2 Et2.2.2121εεrr1 222 Đặt: V q2 1 r kq. 2 V1 = điện thế tại q1 do q2 gây ra. ε.r q1 G F1 kq. 1 V2 = điện thế tại q2 do q1 gây ra V ε.r 2 V q2 2) Năng lượng điện trường của hệ điện tích điểm (q1, q2, , qn): 1 r n q1 1 1 Vn WE = ∑ qi. V i =( q1. V 1 + q 2 . V 2 + + qn . V n ) 2 i=1 2 qn Vi là điện thế tại qi do các điện tích khác qi gây ra. VD:Cho một tứ cực tuyến tính như hình vẽ. Tính cơng tạo tứ cực trên. G F1 1 V2 V3 WqVqVqV=++() V1 a a 2 11 2 2 33 kq.(− 2 ) kq.() −2q +q VV=+= +q 13εε 2aa 2.kq .() V = 2 ε.a 1.⎡⎤kqq.(−− 2 ).() kq(2 )2. kqq .() ( 2 ) ⇒=W ⎢⎥22+ + 2.⎣⎦εεaaa .2. ε 3) Năng lượng điện trường của VDCL. 11 dW=⇔= dqV dW dqV 22∫∫ 11 1Q2 WQ== VCV2 = 22 2C 4) Năng lượng điện trường của tụ điện: 1 1 1 Q 2 WQUCU=. =. 2 = 2 2 2 C 2 5) Năng lượng điện trường: 5
6. Tóm tắt bài giảng phần Điện – Từ của GVC :Nguyễn – Minh Châu CHƯƠNG IV: TỪ TRƯỜNG CỦA DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI IV.1 KHÁI NIỆM CƠ BẢN: 1. Dòng điện: Là dòng chuyển dời có hướng của các điện tích. Theo quy ước chiều dòng điện là dòng chuyển dời của điện tích (+). a/ Dòng điện trong kim loại:dòng các e − tự do. b/ Dòng điện trong dung dịch điện phân: dòng các ion (+), (−). ion (+) → Cathode ion (−) → Anode c/ dòng điện trong chất khí: dòng các ion (+), (−) và các e − tự do. 2. Cường độ dòng điện I: Là số điện lượng đi qua diện tích S trong 1s. dq ⎛⎞C I = ⎜⎟()A dt ⎝⎠s r 3.Vectơ mật độ dòng điện J có phương, chiều của dòng điện; r dI r * Độ lớn: J = A S dS ( m 2 ) dSn r rrrr r Sn J dI== J. dS J . dS .cosα = J . dSn 4. Suất điện động của nguồn: r r r o ξ =≠∫ Edl*.0 ⇒ E * : trường xoáy ()C r r r o ∫ Edl.0= ⇒ E : trường thế. C Suất điện động là công của 1 lực điện trường E * dịch chuyển điện tích +1C đi 1 vòng quanh mạch kín của nguồn đó. r E * : trường xoáy (điện trường biến đổi theo thời gian) r 5. Phần tử dòng điện: I. dl Phần tử dòng điện là 1 đoạn rất ngắn của dòng điện có phương, chiều của dòng điện và có độ lớn I.dl IV.2. ĐỊNH LUẬT AMPE (Định luật tương tác giữa 2 phần tử dòng điện): r r Xét 2 phần tử dòng điện : I00.dl và I.dl cách nhau 1 đoạn r thì sẽ chịu bởi cặp lực r r dF dF tương tác 0 và (được gọi là lực Ampe hay lực từ) r rr I.dl I dl I dl r r μμ. 00××() r dF = 0 . dF 0 4π r3 rr r r r μμ. I dl××() I00 dl r 0 r dF = 0 . dF 4π r3 0 0 r I00.dl 1
7. Tóm tắt bài giảng phần Điện – Từ của GVC :Nguyễn – Minh Châu xa.dα tgαα=⇒= x a. tg ⇒ dx = α θ a cos2 α r aa O Idl cosα =⇒=r ; sinθα= cos r cosα x r r r μμ Idl× r μμ I. dl Idl→→ M dB =00 ⇒dB = .sinθ 4. rr324. r ππ BM M μμ. Iad αα cos day→→= M B dB = 0 ∫∫4cosπα2 a2 α2 α1 cos2 α a μμ IIα2 μμ Bd==+00.cos.α ααα .sinsin() 44ππaa∫ 21 −α1 • điểm đặt: tại M ⎧ ⎪ • phương: đường thẳng vuông góc (dây, M) r ⎪ • chiều: quy tắc vặn nút chai B μ μ I M ⎨ • độ lớn: B = 0 ()sinα± sin α ⎪ M 4π .a 2 1 ⎪ Dấu +: hình chiếu M trên dây ⎩ Dấu −: hình chiếu M ngoài dây Vd3: r Cho 1 cung tròn (0, R) góc chắn α,BO = ?. Dài: l = R.α r BO r r μ.μ Idl. O Idl→→ O dB dB = 0 .sin900 4π r 2 μ μμμI I ⇒=B dB =00 dl = . l ϕ ∫∫44ππR22R α dây r μμ I B = 0 ()αα :radian 4.π R r Idl ⎧ • điểm đặt: tại 0 ⎪ • phương: đường thẳng vuông góc mặt phẳng (dây, 0) r ⎪ B0 ⎨ • chiều: quy tắc vặn nút chai r ⎪ r μ μ I B I ⎪ • độ lớn: B = 0 .α ⎩ 0 r 4π .R I B r Vd4:Cho dây dẫn dài vô hạn có dòng điện I chạy qua được uốn như2 hình vẽ. Tính BO rrrr BO =+BBB123+ ⇒ B 0 =+ BB 23 ⇓ 0 ⊕ ⊕ 1 I O μ μμμμμIII B =+=+000 ππ(1) O 4.πππR 4 RR 4. 3 3
8. Tóm tắt bài giảng phần Điện – Từ của GVC :Nguyễn – Minh Châu IV.4 TỪ THÔNG: 1. Đường sức của từ trường: a/ Định nghĩa: r Đường sức của B là1 đường cong mà tiếp tuyến tại mọi điểm trên đường cong trùng r r phương với B , chiều của đường sức là chiều của B . b/ Tính chất: o Các đường sức của từ trường không cắt nhau. o Đường sức của từ trường là đường cong khép kín. o Tập hợp các đường sức từ trường →từ phổ. o Người ta quy ước vẽ số đường sức lên 1 đơn vị diện tích tiết diện có giá trị=B. I I r B 2. Từ thông: r Thông lượng vectơ B gửi qua 1 diện tích dS r r dBdSBdSφ == cosα B r r r B o dφ > 0: B đi ra dS r o dφ < 0 : B đi vào 3. Định lý Gauss đối với từ trường: a/ Phát biểu: r Thông lượng vecto cảm ứng B gửi qua mặt kín S bất kỳ thì bằng 0. r r ∫ B. dS = 0 (trường xoáy) ()S b/ Công thức dạng tích phân,, vi phân: r r ∫ B. dS = 0 ()S r divB = 0 IV.5 ĐỊNH LÝ AMPE (định lý dòng điện toàn phần) r 1. Vecto cường độ từ trường: H không phụ thuộc vào môi trường. r r B H = A ( m) μ. μ0 r 2. Lưu số của vecto cường độ từ trường H dọc đường cong kín (C) bất kỳ. a/ Định nghĩa: 5
9. Tóm tắt bài giảng phần Điện – Từ của GVC :Nguyễn – Minh Châu IV.6 LỰC TỪ (lực Ampe): r r 1. Định nghĩa: Một phần tử dòng điện I0. dl 0 đặt trong từ trường B sẽ chịu 1 lực từ: rrrr r * I00 dl→→ B dFO = I00 dl × B r r ⎧ o Điểm đặt: tại I0. dl 0 F ⎪ r r ⎪ Phương: đường thẳng vuông góc mặt phẳng ( I. dl ,) dF o 0 0 r 0 ⎨ B ⎪ o Chiều: quy tắc bàn tay trái ⎪ Độ lớn: dF = I .dl .B .sinα ⎩ o 0 0 0 I rr r *Nếu cả dây →→B FdF = OO∫ r dF 2. Aùp dụng: I r O r r μ μ I Idl0 0 A/ Dây đặt trong B của dây dẫn dài vô hạn: B = 0 r l0 2.π x FO a/ Đoạn dây I0 ,l0 đặt song song cách dây I khoảng x: I rrrr r 0 Idl00→→ B dFO = Idl00 × B 0 x Fd== IlBd 0n9is IlBd . . ⊕ 000 00 r μμ I B l⇒= I BlI = = dFdIFB = 0 .l 000000∫∫ 2.π0x 0 . b/ Đoạn dây I0 ,l0 đặt vuông góc dây I khoảng x:: μ μ I dF = 0 I dl 0 2π .x 0 0 μ μ II a+ l0 dx μ μ I I⎛ a+ l ⎞ ⇒F = dF = 0 0 = 0 0 ln 0 0 ∫ 0 ∫ ⎜ ⎟ ⊕ 2π a x 2π ⎝ a ⎠ r B 1 1 1 1 x = dm. x = dmg. x =dp. x = dF. x G ∫∫∫∫ 0 r r m mg p F0 F dFO O 1 a+ l0 μ μ I 1 μ μ II = 0 I dl x = . 0 0 .l F ∫ 2π .x 0 0 μ μ I I⎛ a+ l ⎞ 2π 0 0 a 0 0 ln⎜ 0 ⎟ 2π ⎝ a ⎠ I r l Idl I0 = 0 00 ⎛ a+ l ⎞ a l0 ln⎜ 0 ⎟ ⎝ a ⎠ r I0 B/ B đều: r l0 FO ⊕ a/ Một đoạn dây thẳng: r r r r r r r r dF Idl B I0. dl 0 → B → dF0 = I 0. dl 0 × B O 00 ⇒F = I dl B= B I l 0∫ 0 0 0 0 7
10. Tóm tắt bài giảng phần Điện – Từ của GVC :Nguyễn – Minh – Châu CHƯƠNG V: CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ V.1. THÍ NGHIỆM FARADAY: N B + − 1.Thí nghiệm Faraday chứng tỏ: - Đưa thanh nam châm vào trong ống dây thì kim điện kế bị lệch, chứng tỏ có dòng điện cãm ứng xuất hiện trong cuộn dây. - Nếu rút thanh nam châm ra thì kim điện kế bị lệch theo chiều ngược lại, chứng tỏ dòng điện cảm ứng có chiều ngược lại. - Di chuyển thanh nam châm càng nhanh thì kim điện kế lệch nhiều, chứng tỏ Icứ lớn - Thanh nam châm đứng yên kim điện kế chỉ 0, chứng tỏ Icứ = 0 2. Qua thí nghiệm trên ta kết luận: a. Sự biến đổi từ thông qua mạch kín là nguyên nhân phát sinh ra dòng điện cảm ứng chạy trong mạch. b. Dòng điện cảm ứng chỉ tồn tại trong thời gian từ thông gửi qua mạch biến đổi. c. Cường độ dòng điện cảm ứng tỷ lệ với tốc độ biến đổi của từ thông. d. Chiều của dòng điện cảm ứng chỉ phụ thuộc vào từ thông gửi qua mạch tăng hay giảm. V.2. ĐỊNH LUẬT LENZ (Xác định chiều của dòng điện cảm ứng) Dòng điện cảm ứng phải có chiều sao cho từ trường của nó sinh ra có tác dụng chống lại nguyên nhân phát sinh ra nó. r r φ ↑→BBcu ↑↓ r r φ ↓→BBcu ↑↑ V.3. ĐỊNH LUẬT CƠ BẢN CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ (Xác định suất điện động cảm ứng: ξcứ ) Suất điện động cảm ứng luôn luôn bằng về trị số nhưng trái dấu với tốc độ biến đổi của từ thông gửi qua mặt. dφ r r r r ξ =− với dφ = B. dS = B . dS .cos( B , dS ) cu dt V.4. BÀI TẬP CƠ BẢN CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ: • Dạng 1: r r r r - Tính dφ = B. dS = B . dS .cos( B , dS ) ddφ φ - Lập tỷ số: ⇒=−ξ dtcu dt • Dạng 2: r r r r - Tính dφ = B. dS = B . dS .cos( B , dS ) 1
11. Tóm tắt bài giảng phần Điện – Từ của GVC :Nguyễn – Minh – Châu ξ Chú ý: Bài toán cho mạch kín thì I = cu (ℜ: là điện trở tồn mạch) cu ℜ ξ Bl μμ I l ϑ cu ϑ o d l a/. Icu == = B ℜℜ2 π x ℜ r ϑ Icu r ϑ A B ℜ l ξμμϑ I dl+ I cu o ⎛⎞ I cu r b/. Icu == ln ⎜⎟ F ℜℜ2.π ⎝⎠d A cu ℜ x ⊕ ⊕ r r r 2.Trong từ trường B đều: B B r a/ Thanh AB di chuyển tịnh tiến với ϑ : ⊕ r dφ == B dS B l dx r B ϑ ddxφ ξ ==B lBl = ϑ x cu dt dt + − ξ = B l ϑ A B cu Icu b/ Thanh AB quay quanh đầu A với vận tốc ω l r l l 2 r B dφ == B dS B r dr dϕϕ = B d ϑ ∫ 2 0 B dldφϕ2 ω + ξcu ==B Icu dt2 dt A− l 2 ξ = B. ω l cu 2 I V.5. HIỆN TƯỢNG TỰ CẢM: 1. Thí nghiệm hiện tượng tự cảm: Mở K: cuộn dây: I Ỉ 0 , G: kim vượt quá 0 rồi trở về 0 Icu Ia + − Icu Đóng K: cuộn dây: I : 0 Ỉ I, G: kim vượt quá a rồi trở về a Giải thích: r r K *Mở K: φ ↓→BBcu ↑↑ Ỉ Icứ cùng chiều I đi vào − của G: kim lệch quá 0 r r *Đóng K: φ ↑→BBcu ↑↓ Ỉ Icứ ngược chiều I đi ngược trở lại vào đầu + của G: kim lệch quá a 0 a 2. Hệ số tự cảm của cuộn dây: φ a/ Định nghĩa: L = (H) I Cho dòng điện I qua cuộn dây thì cuộn dây có từ thông là φ . φ Tăng I thì φ tăng theo và ngược lại, nhưng tỷ số luôn là hằng số I và gọi là hệ số tự cảm. μμ nS2 b/ L của cuộn dây dài vô hạn: L = o (H) l 3
12. Tóm tắt bài giảng phần Điện – Từ của GVC :Nguyễn – Minh – Châu CHƯƠNG VI: TRƯỜNG ĐIỆN TỪ Dòng điện sinh ra từ trường và từ trường biến đổi theo thời gian sinh ra dòng điện. Vậy giữa dòng điện và từ trường có mối liên hệ tương hỗ, và thực nghiệm đã chứng minh không chỉ dòng điện và từ trường mà cả điện trường và từ trường cũng có mối quan hệ này. Từ những nghiên cứu thực nghiệm, Maxwell đúc kết thành 2 luận điểm gọi là luận điểm thứ I và luận điểm thứ II làm nền tảng cho lý thuyết trường điện từ: thể thống nhất bao gồm cả điện trường và từ trường. VI.1. LUẬN ĐIỂM THỨ I CỦA MAXWELL: 1/ Phát biểu: Bất kỳ 1 từ trường nào biến thiên theo thời gian cũng phát sinh ra 1 điện trường xoáy 2/ Phương trình Maxwell-Faraday: dạng tích phân và vi phân; Công do lực điện trường xoáy thực hiện khi di chuyển 1 điện tích điện dương trên một đường cong kín chính là suất điện động cảm ứng . rrr ddφ r ξ ==−=−Edl BdS cu ∫∫() CSdt dt rrr d r ∫∫E dl=− () B dS CSdt rrrrd ⇒=−∫∫rotE dS() B dS ()SSdt () r r ∂B rotE =− ∂t VI.2. LUẬN ĐIỂM THỨ II CỦA MAXWELL: 1/ Phát biểu: Bất kỳ 1 điện trường nào biến thiên theo thời gian cũng sinh ra từ trường. 2/ Khái niệm về dòng điện dịch Id . Dòng điện dịch là dòng điện tương đương với điện trường biến đổi theo thời gian về phương diện sinh ra từ trường. Dòng điện dịch có cùng chiều và độ lớn với dòng điện dẫn. Iqq1 ∂∂⎛⎞ ∂σ jd == =⎜⎟ = SSt∂∂ tS⎝⎠ ∂ t r r ∂D ∂D ⇒=j Độ lớn: j = d ∂t d ∂t Mà D=D(x,y,z,t), theo Maxwell chỉ có thành phần biến thiên theo thời gian mới sinh ra từ trường. r r ∂D rrr ⇒j = mà D =+ε EP d ∂t 0 e rrr r ∂∂DE∂P j ==ε . +e d ∂∂tt0 ∂t r ∂E ε . : Mật độ dòng điện dịch trong chân không. 0 ∂t 5
13. Tóm tắt bài giảng phần Điện – Từ của GVC :Nguyễn – Minh – Châu r rr EExyzB= (, ,);= 0 • Pt Maxwell đối với trường tĩnh điện: rr r DDxyzH= (, ,);= 0 r divD = ρ r rotE = 0 (Trường thế) r rr BBxyzE= (, ,);= 0 • Pt Maxwell đối với từ trường không đổi: rr r HHxyzD= (, ,);= 0 r divB = 0 r r rotH= j (Định lý Ampère) r rrr E= Exyzt(, ,,); B== Bxyzt (, ,,);ρ 0 • Pt Maxwell đối với sóng điện từ: rr rr r D= Dxyzt(, ,,); H== H (, xyzt ,,); j 0 r r divD = 0 divB = 0 r r r ∂B r ∂D rotE = − rotH = ∂t ∂t • Maxwell giải ra: r r ∂ 2 .E ΔE = ε ε μ μ o o ∂t 2 r r ∂ 2 .B ΔB = ε ε μ μ o o ∂t 2 rr ∂22∂∂2 Tóan tử Laplace: Δ=∇∇=. + + ∂x22∂∂yz2 1 ∂y 2 * Trong Vật lý: Δy = + (pt sóng) c 2 ∂t 2 Phương trình có vô số nghiệm tùy thuộc điều kiện đầu: r r Nghiệm đặc biệt: y= yo .cos(ω t− k . r ) ∂y Δy = k (pt khuếch tán, pt truyền nhiệt) ∂t Ỉ Trường điện từ lan truyền được trong không gian dưới dạng sóng với vận tốc: 1 ϑ = ε εo μ μ o 1 Ỉ Trong chân không: ϑ = = 3.108 m / s εo. μ o c c Ỉ Trong môi trường: ϑ = = ε. μ n Vậy chiết suất môi trường: n = ε. μ 7