Bài giảng Vật Lý 1 - Phần 1: Cơ học - Chương 4: Hệ chất điểm - Lê Quang Nguyên

Nội dung text: Bài giảng Vật Lý 1 - Phần 1: Cơ học - Chương 4: Hệ chất điểm - Lê Quang Nguyên

1. Nội dung 1. Khối tâm 2. Định luật 2 Newton cho hệ chất điểm 3. Momen động lượng Hệ chất điểm Lê Quang Nguyên www4.hcmut.edu.vn/~leqnguyen nguyenquangle59@yahoo.com 1a. Chuyển động của hệ chất điểm 1b. Khối tâm • Trong các ví dụ : cây thước , vận động viên • Ví dụ 1: cây thước . vượt rào • Ví dụ 2: vận động viên vượt rào . • Có một vị trí chuyển động theo định luật 2 Newton: khối tâm của hệ
   1
   
   
   r= mrmr + ++ mr CM M ()11 22 N N CM: center Khối lượng hệ of mass Chuyển động của mỏ lết
   1
   r= m r CM∑ ii M i
2. Bài tập 2 Trả lời bài tập 2 Hãy chứng tỏ rằng khối tâm của một thanh có • Chọn trục x theo chiều khối lượng M và chiều dài L nằm ở trung điểm dài thanh. Đoạn vi x của nó. Giả sử khối lượng trên một đơn vị dài phân dx ở vị trí x có của thanh là hằng số. • khối lượng dm = λdx . • λ là khối lượng trên dx một đơn vị dài. • Khối tâm có tọa độ cho bởi: 1 x= xdm CM ∫ M Trả lời bài tập 2 (tt) Bài tập 3 • Suy ra: Xét một thanh không đồng nhất , có khối lượng trên một đơn vị dài thay đổi theo vị trí x: λ L1 L M xCM = xdx = xdx λ = λ = αx, α là hằng số M∫ L ∫ L 0 0 Tìm vị trí khối tâm theo chiều dài L của thanh. • Tích phân trên cho ta: 1 L L x= x 2  = CM 2L   0 2 • Vật đối xứng: khối tâm trùng với tâm đối xứng.
3. 2b. Định luật 2 cho hệ (tt) Câu hỏi 3
   F = 0 Hai vận động viên trượt băng đứng trên mặt tot băng không ma sát, nắm hai đầu của một
   
   thanh nhẹ nằm ngang. Sau đó họ dùng tay kéo a = 0 P= const CM system để di chuyển lại gần nhau. Khối tâm của họ sẽ chuyển động thế nào? Khối tâm đứng yên Động lượng hệ hay chuyển động bảo toàn thẳng đều Nếu Ftot ,x = 0 động lượng hệ chỉ bảo toàn trên phương x Câu hỏi 4 Bài tập 5 Hai vận động viên trượt băng đứng trên mặt Hai xe trượt trên đệm khí đến va chạm hoàn băng không ma sát, nắm hai đầu của một toàn đàn hồi . thanh nhẹ nằm ngang. Sau đó họ dùng tay kéo (a) Tìm vận tốc của chúng sau va chạm. để di chuyển lại gần nhau. (b) Tìm vận tốc khối tâm của hệ hai xe trước Họ sẽ gặp nhau ở đâu? và sau va chạm. v = 1 m/s v = 0 m/s
4. Bài tập 6 – mở rộng 3a. Momen động lượng của chất điểm Tìm góc lệch của trái banh thứ hai sau va • Momen động của chất z chạm. điểm đối với gốc O L
   
   
   L= rp sin ϕ L= r × p 2 y kg .m /s r v1 p v • ⏊ mặt phẳng (ͦľ, ͤľ). x φ • chiều: quy tắc bàn tay θ phải . v2 • đặc trưng cho chuyển động quay. Bài tập 8 Trả lời bài tập 8 y z Một chất điểm chuyển ͪľ • L ⏊ mặt phẳng xy và động trong mặt phẳng hướng theo chiều dương xy trên một đường tròn trục z. L m bán kính r tâm O. ͦľ • Trong chuyển động tròn y Tìm độ lớn và chiều x động lượng vuông góc với r O momen động của chất vectơ vị trí, do đó ta có: p x φ điểm đối với tâm O, nếu L= rpsin ϕ = rp = rmv vận tốc chất điểm là v.
5. 3c. Định lý momen động (tt) • Minh họa: bánh xe quay , con quay . • Khi tổng momen ngoại lực bằng không thì momen động của hệ được bảo toàn .