Bài giảng Vật Lý 1 - Phần 3: Điện từ học - Bài: Điện thế - Lê Quang Nguyên

Nội dung text: Bài giảng Vật Lý 1 - Phần 3: Điện từ học - Bài: Điện thế - Lê Quang Nguyên

1. Nội dung 1. Thế năng tĩnh điện 2. Điện thế 3. Lưỡng cực điện Điện thế 4. Lưu số của trường tĩnh điện Lê Quang Nguyên www4.hcmut.edu.vn/~leqnguyen nguyenquangle59@yahoo.com 1. Thế năng tĩnh điện - 1 1. Thế năng tĩnh điện - 2 • Lực tĩnh điện là lực thế: • Của hệ điện trường E và điện tích q tại M: F = qE B P W = UU − =−∆ U
   
   AB→ A B = ⋅ U q∫ Edr P là gốc thế năng II M q • U là thế năng tĩnh điện của I hệ điện trường E và điện F • Của hệ hai điện tích điểm (gốc ở ∞): tích điểm q. A q q U > 0: hệ đẩy nhau • Dạng vi phân: U= k 1 2 U < 0 : hệ hút nhau dW = − dU WI = WII r • U còn gọi là năng lượng tĩnh điện.
2. 2. Điện thế - 1 2. Điện thế - 2 • Điện thế do điện trường E tạo ra tại M: • Hiệu điện thế giữa hai vị trí: P M
   
   
   
   =U = ⋅ V− V= − Edr ⋅ VM ∫ Edr J/C hay Volt (V) M N ∫ q M N • U là thế năng của hệ E + q • Dạng vi phân: • Điện thế do điện tích điểm tạo ra ở khoảng
   
   cách r (gốc ở ∞): dV=− E ⋅ dr q V= k r 2. Điện thế - 3 2. Biểu thức khác của thế năng tĩnh điện • Điện thế tạo bởi một hệ điện tích điểm = • Hệ điện trường E và điện tích q tại M: • tổng điện thế của từng điện tích điểm. = U qV M VM: điện thế do E tạo ra ở M • Nếu là một phân bố điện tích liên tục:
   Chia làm nhiều phần nhỏ vi phân, • Hệ N điện tích điểm:
   Coi mỗi phần là một điện tích điểm. 1 N =
   Tổng được thay thế bằng tích phân. U∑ qVi i 2 i=1 • Vi là điện thế tại vị trí đặt qi, do các điện tích còn lại tạo nên.
3. 2. Mặt đẳng thế – Định nghĩa 2. Mặt đẳng thế – Tính chất • Mặt đẳng thế là tập hợp các điểm có cùng • Điện trường luôn vuông góc với mặt đẳng một điện thế trong điện trường. thế, • và hướng theo chiều giảm của điện thế. V( x , y , z ) = const • Khi điện tích dịch chuyển trên một mặt đẳng • Ví dụ: điện trường của điện tích điểm q có thế thì công của lực tĩnh điện bằng không. mặt đẳng thế là các mặt cầu có tâm đặt tại q q V== k const ⇔= r const r Bài tập 5 Trả lời BT5 z Điện trường • Điện trường có phương
   
   E
   xi+ yj vuông góc với trục z. E= a a = const 2+ 2 ⊥
   
   x y • Trong mỗi mặt phẳng xi+ yj có mặt đẳng thế là: trục z, đường sức là những đường xuyên E tâm. (a) Mặt nón tròn xoay • Mặt đẳng thế ⊥ với điện r (b) Mặt trụ tròn xoay trường, là các mặt trụ (c) Mặt cầu tròn xoay. O (d) Mặt phẳng • Câu trả lời đúng là (b)
4. 3a. Lưỡng cực điện – 4 Bài tập 6 Độ lớn điện trường: Một dipole điện có momen p = qd được đặt trong chân không. Điện trường do dipole tạo E= E2 + E 2 x z ra tại điểm M nằm trên đường trung trực của lưỡng cực và cách trục một đoạn r >> d là: kp 2 2 =r + 3 z
   
   r 4
   p
   p (a) E = − k (b) E= k r3 r3
   
   
   
   =kp 1 + 3cos 2θ p p E 3 (c) E = k (d) E= − k r 2r3 2r3 Trả lời BT6 3b. Lưỡng cực điện trong điện trường • Điện trường của dipole: Đặt một lưỡng cực điện có momen lưỡng cực p trong một điện trường đều E. Hãy tìm: =p 1 + 3cos 2θ E k 3 r trung trực • Trên trung trực θ = ±90 °: (a) Thế năng tĩnh điện của lưỡng cực điện. ľ p ͘ (b) Momen lực tĩnh điện tác động lên lưỡng E= k r3 cực điện. • E hướng ngược chiều p:
   
   p E= − k r3
5. 4a. Lưu số của trường tĩnh điện - 2 4b. Rotation – Định nghĩa
   
   • Công thực hiện khi điện ⋅ = 0 • ΔΓ là lưu số của E trên q
   ∫ E dr rotE tích di chuyển trên một ()C chu tuyến nhỏ (C). n đường kín = không. ̿
   
   • Định nghĩa rot ở M: ΔS • Lưu số điện trường theo ⋅ = 0
   ∫ E dr M một đường kín = 0. C ∆Γ
   
   () lim =rotE ⋅ n (C) dr • Trường tĩnh điện có đường ∆S → 0 ∆S sức không khép kín : trường không có xoáy . • Giới hạn này thay đổi Chiều của n và dr
   
   liên hệ với nhau • Dòng nước không có xoáy v. dr = 0 khi quay (C),
   ∫ theo quy tắc bàn trên (C): (C ) cực đại khi ͢ ↗↗ ͦͣͨ ̿ tay phải. 4b. Rotation – Tính chất 4c. rot ͪľ của dòng chảy xoáy rotv
   
   • Lưu số của E theo một đường kín = 0: lim ∆Γ ∆S =rotv ⋅ n
   ∆S → 0 rotE = 0 • Quay (C) sao cho n cùng →
   
   ∂
   
   ∂ chiều rotv lưu số cực n ∂EEy  ∂∂ EE   E y ∂ E rotE= iz −+ j xz −+  k  − x đại . ∂∂yz ∂∂ zx  ∂∂ xy (C)   • Đặt một chong chóng
   
   
   v i j k nhỏ vào dòng nước xoáy. n
   ∂ ∂ ∂ ∂ ∂E • Khi chong chóng quay Ez y ( rotE ) x = = − nhanh nhất thì trục quay ∂x ∂ y ∂ z ∂y ∂ z chỉ chiều của rotv . Ex E y E z