Bài giảng Vật lý chất rắn - Chương II: Liên kết trong tinh thể chất rắn - Lê Khắc Bình

Nội dung text: Bài giảng Vật lý chất rắn - Chương II: Liên kết trong tinh thể chất rắn - Lê Khắc Bình

1. Chương II LIÊN KẾT TRONG TINH THỂ CHẤT RẮN
2. 1. BẢN CHẤT CỦA CÁC LỰC TƯƠNG TÁC TRONG TINH THỂ Khi các nguyên tử lại gần nhau, giữa các nguyên tử có thể có các tương tác: + Tương tác hấp dẫn. + Tương tác từ. + Tương tác tĩnh điện. Nếu hợp các tương tác đó làm năng lượng hệ giảm → lực hút giữa các nguyên tử sẽ thắng → tinh thể ổn định. Nếu hợp các tương tác đó làm năng lượng hệ tăng → lực đẩy thắng → tinh thể không hình thành.
3. TƯƠNG TÁC TĨNH ĐIỆN Tương tác tĩnh điện trong tinh thể gồm: Tương tác hút và tương tác đẩy ➢ Tương tác hút giữa các điện tích trái dấu: electron – hạt nhân 2 U ~ - e hút r ➢ Tương tác đẩy giữa các điện tích cùng dấu: hạt nhân – hạt nhân; electron – electron A Uđẩy = r n Trong đó: A, n = hằng số, n >> 1; r : khoảng cách giữa hai nguyên tử.
4. 2. CÁC LOẠI LIÊN KẾT TRONG CHẤT RẮN Sự khác biệt giữa các loại liên kết trong chất rắn là do sự phân bố của các điện tử hóa trị của các nguyên tử. Khi đưa các nguyên tử lại gần nhau để tạo tinh thể chất rắn, chúng có sự phân bố lại các điện tử trong các nguyên tử. Quá trình này thỏa điều kiện: + Bảo toàn điện tích của hệ. + Xu hướng sao cho các nguyên tử có lớp vỏ ngoài cùng đầy e-. Tùy theo số electron hóa trị của các nguyên tử mà chúng có thể phân bố lại electron bằng cách: nhường, hay thu, hay góp chung các electron hay chỉ biến dạng các lớp vỏ e-.
5. II. VÍ DỤ MINH HỌA CHO CÁC LOẠI LIÊN KẾT TRONG CHẤT RẮN 1. TINH THỂ KHÍ TRƠ A. ĐIỂN HÌNH Các tinh thể khí trơ như He, Ne, Ar có lớp vỏ điện tử hóa trị hoàn toàn đầy, năng lượng ion hóa rất lớn, năng lượng liên kết giữa các nguyên tử rất yếu, không đủ làm biến dạng các lớp vỏ electron của chúng → tương tác chủ yếu Van der Waals – London
6. Momen lưỡng cực điện cảm ứng tại nguyên tử 2 là P2: 2 P P = E = 1 2 r3 Trong đó = độ phân cực điện Thế năng tương tác giữa hai momen P 1, P 2 là: 1 P1.P2 3(P1.r)(P2.r) U1(r) = 3 − 5 4 o r r Vì P 1 // P 2 nên: 1 P P 3P r.P r 2P P 1 4 P2 U (r) = 1 2 − 1 2 = − 1 2 = − 1 1 3 5 3 6 4 o r r 4 or 4 o r C U (r) = U = - Tương tác hút 1 hút r 6 Nguyên tử càng gần nhau liên kết càng mạnh Tương tác Van der Waals – Lon don đóng vai trò chính trong các liên kết của các tinh thể khí trơ.
7. U(r) 4 r r0  Umin Thế Lennard – Jones Vậy: Tương tác Van der Waals – London đóng vai trò chính trong liên kết của các tinh thể khí trơ.
8. Năng lượng liên kết của các tinh thể khí trơ Giả sử tinh thể khí trơ là một tập hợp các nguyên tử nằm tại nút mạng, bỏ qua động năng của chúng → Năng lượng tương tác của nguyên tử nằm tại gốc tọa độ với các nguyên tử còn lại i trong tinh thể là thế năng: U = U(ri ) i=1 Với:ri = ni1a1 + ni2a 2 + ni3a3 ri  R : khoảng cách giữa hai nút lân cận gần nhất. Năng lượng tổng cộng trong tinh thể có N nguyên tử (tức là N có cặp nguyên tử) bằng tổng năng lượng tương tác của 2 các cặp nguyên tử N.U 2 → Năng lượng tương tác tính trên một nguyên tử là: 1 N.U U u = . = N 2 2
9. An phụ thuộc → Loại mạng tinh thể và n. Khi n → : An → số lân cận gần nhất. VD: mạng lập phương tâm mặt An = 12. Khi n giảm → An tăng vì có sự đóng góp của các nguyên tử ở xa hơn.
10. Năng lượng liên kết cân bằng 12 6 2A12   Thế R o = 6 .  vào công thức: u = 2 A12 − A6,. A R R ta tính được năng6 lượng liên kết cân bằng: 12 6   A − A . uo = 2 12 6 2A12 2A12 6 . 6 . A A 6 6 2 2 2 A6 A6 A6 uo = 2 − = −  = −8.6 4A12 2A12 2A12 Kết quả này cũng phù hợp với kết quả thực nghiệm đối với các nguyên tử có khối lượng lớn. Khi khối lượng giảm → có sự sai lệch nhiều với kết quả thực nghiệm. Nguyên nhân là do bỏ qua động năng của các nguyên tử.
11. Với mạng lập phương tâm mặt, một ô mạng chứa 4 hạt và ta coi thể tích của mỗi hạt gần đúng là bằng 1 thể tích ô mạng: 4 a3 v = 4 Mặt khác, khoảng cách giữa 2 hạt gần nhau nhất là: a 2 2 2 → R = a = R 3 a3 R 2 R3 1 v = = ( ) = → dv = 3.R2dR 4 4 2 2 R 2 R 3  u R = → B = . . v 3R 2 2 v R v
12. Ở khoảng cách cân bằng, năng lượng là cực tiểu nên ta có: u ⚫Khi R = R : = 0 o R R=Ro 2 2u ⚫Bo = 2 9Ro R R=Ro 12 6 2A12   6  A − A . Với Ro = ; u = 2 12 6 A6 R R 75 Do đó: B = 3
13. B. TÍNH CHẤT Tương tác giữa NaCl là tương tác hút tĩnh điện giữa các ion trái dấu. →Liên kết mạnh, không có electron tự do. →Các tinh thể liên kết ion không dẫn điện ở nhiệt độ thấp, ở nhiệt độ cao độ dẫn điện tăng. →Có điểm nóng chảy cao, độ cứng lớn, hấp thụ hồng ngoại.
14. THẾ TÁC DỤNG CỦA CHUỖI MẠNG LÊN HẠT X Thế tác dụng của nửa chuỗi mạng lên hạt x e2 e2 e2  = k(− + − + ) 1 R 2R 3R e2 1 1  = −k (1− + − ) x 1 2 3 4 5 6 1 R 2 3 e2 e2  = − = −0,6935 1 1 R R thế năng tác dụng của cả chuỗi lên x bằng 2 lần thế năng tác dụng của nửa chuỗi lên x.
15. THẾ TÁC CỦA MẠNG KHÔNG GIAN LÊN X Thế tác của nửa mạng không gian lên x: e2 e2  = − = −0,0662 3 3 R R Thế tác dụng của cả mạng không gian lên x bằng 2 lần thế tác dụng của nửa mạng lên x. Do đó, thế của toàn mạng tinh thể tác dụng lên x:  = 2(1 + 2 + 3)
16. Năng lượng liên kết trên một ion: e2 e2 u = 1,7476 M R R + Năng lượng mạng của 1 hợp chất ion với hóa trị ion bất kỳ Z1, Z2 là: e2 U = N Z Z M A 1 2 R Năng lượng liên kết trên một ion: e2 u = Z Z M 1 2 R
17. 3.TINH THỂ ĐỒNG HÓA TRỊ A. ĐIỂN HÌNH Các nguyên tố thuộc nhóm IV trong bảng phân loại tuần hoàn như Ge, Si, C Mỗi nguyên tử này có 4 electron hóa trị, khi liên kết với nhau chúng góp 4 electron hóa trị với 4 nguyên tử lân cận tạo thành 4 liên kết đồng hóa trị → mỗi liên kết có 2 electron hóa trị. LIÊN KẾT ĐỒNG HÓA TRỊ Quanh một nguyên tử bất kì có 4 nguyên tử lân cận nằm tại đỉnh của hình tứ diện mà nguyên tử đang xét nằm ở tâm của tứ diện đó → kiểu mạng kim cương.
18. 4. TINH THỂ KIM LOẠI A. ĐIỂN HÌNH ⚫ Là các nguyên tố nhóm 1 trong bảng phân loại tuần hoàn. VD: K, Li, Na ⚫ Mỗi nguyên tử chỉ có 1 electron hóa trị liên kết yếu với ion. ⚫ Khi các nguyên tử lại gần nhau tạo thành tinh thể, electron hóa trị thoát khỏi nguyên tử (vì hàm sóng phủ nhau) trở thành các electron tự do trong toàn mạng tinh thể → Các electron dẫn. LIÊN KẾT KIM LOẠI
19. VÍ DỤ Cu lập phương tâm mặt Mg lục giác xếp chặt. Mg lập phương tâm khối