Bài giảng Vật lý chất rắn đại cương - Chương I: Cấu trúc tuần hoàn của tinh thể

Nội dung text: Bài giảng Vật lý chất rắn đại cương - Chương I: Cấu trúc tuần hoàn của tinh thể

1. Slide 1 vật lý chất rắn đại c−ơng Tμi liệu tham khảo trong: Đỗ Ngọc Uấn Giáo trình vật lý chất rắn đại c−ơng NXH Khoa học &Kỹ thuật Hμ nội 2003 L−u ý: Introduction to Solid State Phyics Của C. Kittel Slide 2 Ch−ơng I Cấu trúc tuần hoμn của tinh thể Tinh thể vμ vô định hình Tinh thể: Có trật tự xa, tuần hoμn Vô định hình: Trật tự gần, vô trật tự • Môi tr−ờng không liên tục: Khi b−ớc sóng khảo sát nhỏ hơn hoặc bằng khoảng cách giữa các nguyên tử (λ a) Slide 3 I. Mô hình cấu trúc tuần hoμn của vật rắn tinh thể :Phép tịnh tiến • Tịnh tiến đi một véc tơ tịnh tiến-> lặp lại nh− điểm xuất phát • Tịnh tiến ô cơ sở lấp đầy không gian B B’ a T = na r r T= n1 a
2. Slide 7 vμ phép đối xứng điểm •Phép quay: Quay tinh thể quanh 1trục qua điểm bất kì đi 1 góc bằng 2π/n tinh thể trùng nh− ban đầu -> trục đối xứng bậc n. •Đối xứng g−ơng qua mặt phẳng m chứa trục quay n • Kí hiệu m • Phép nghịch đảo: Sau phép n thì r ⇒ − r m •kí hiệu n •Tập hợp các phép đối xứng điểm lμ nhóm điểm của tinh thể •Phải phù hợp với phép tịnh tiến: n=1, 2, 3, 4, 6, 8, 9 Không có bậc 5 vμ bậc 7 Slide 8 Phép tịnh tiến: r c r r T r ′ r r a r b r′ = r + T r r T= 2ar − 2b − cr Slide 9 Phép quay: Quay tinh thể quanh 1trục qua điểm bất kì đi 1 góc bằng 2π/4 tinh thể trùng nh− ban đầu -> trục đối xứng bậc 4.
3. Slide 13 tinh thể số ô cơ Kí hi ệuđặc tính nhóm điểm bản đối xứng 1.Ba nghiêng 1P a ≠ b ≠ c ≠ a 1 1 1 ( Triclinic ) α ≠ β ≠ γ ≠ α z cr cr r P-Primitive r b b y C-Centered a a r r x a (Side) 2.Một nghiêng 2P,C a ≠ b ≠ c ≠ a − − 2 ( Monoclinic ) o 11 α = β = 90 ≠ γ m Slide 14 3.Thoi / Trực thoi 4 P,C,I,F a ≠ b ≠ c ≠ a 2 2 2 ( Orthorhombic ) o α = β= γ = 90 m m m 4.Mặt thoi 1 R a =b = c − 2 ( Trigonal ) 120o > α = β= γ ≠ 90o 3 m I- Innert F- Face centered Slide 15 5.Bốn ph−ơng 2P,I a = b ≠ c 4 2 2 ( Tetragonal ) o α = β= γ = 90 m m m BCC- Body Centered Cubic FCC- Face Centered Cubic 6.Lập ph−ơng 3 P,I,F a =b = c 4 − 2 ( Cubic ) α = β= γ = 90o 3 m m
4. Slide 19 Vị trí vμ định h−ớng của mặt tinh thể Tr−ớc tiên phải chọn 3 trục toạ độ lμ 3 trục tinh thể không nằm cùng một mặt phẳng. • Toạ độ của một nút mạng bằng bội số của a, b, c. Chỉ số của một ph−ơng tinh thể đ−ợc xác định bởi toạ độ của nút mạng gần gốc nhất. Đây chính lμ chỉ số của mặt mạng vuông góc với ph−ơng đó. • Chỉ số Miller của mặt nh− sau: Slide 20 3 điểm ở đó mặt phẳng cắt các trục toạ độ, lấy giá trị nghịch đảo: 3, 1, 2 2 => 1/3, 1, 1/2 (263) • Quy đồng mẫu số các phân số với mẫu số chung nhỏ nhất: 2/6, 6/6, 3/6 Chỉ số 1 Miller lμ chính lμ các tử số: 2, 6, 3 3 • Kí hiệu chỉ số lμ (hkl) của từng mặt riêng biệt hay một họ mặt song song: (263) {hkl} • Ký hiệu các ph−ơng lμ [hkl]; Trong mạng lập ph−ơng, ph−ơng [110] vuông góc với mặt (110) • Đối với mạng sáu ph−ơng có thêm một chỉ số (hkil), trong đó i = -(h+k). Slide 21 ảnh nhiễu xạ điện tử Giả tinh thể o ảnh HVĐT Tinh thể Al-Mn-Cd
5. Slide 25 Mạng nghịch/mạng đảo Nồng độ điện tử phân bố r rr n(r)= ∑ nG exp(iGr) tuần hoμn trong tinh thể G r G Véc tơ mạng nghịch . Thứ nguyên của G (m-1) sẽ lμ nghịch đảo của r (m). Véc tơ mạ ng nghịch trong không gian nghịch hay không gian k r r r r r r r a2ì a 3 r a3ì a 1 r a1ì a 2 b1 = 2 π r r r ; b2 = 2 π r r r ; b3 = 2 π r v r a1 .(a 2ì a 3 ) a2 .(a 3ì a 1 ) a3 .(a 1ì a 2 ) k r r r r Z G= v1 b 1 + v 2 b 2 + v 3 b 3 ky r 0 T= u ar + u ar + u ar 1 1 2 2 3 3 kX Slide 26 Ph−ơng trình Laue r r r r Nhân vô h−ớng Δ k với a 1 ,a 2 ,a 3 đ−ợc 3 ph−ơng trình Laue r r r r r r a1Δk = 2 π v1 ; a 2 Δ k = 2 π v2 ; a 3 Δ k = 2 π v3 Ph−ơng trình Laue: lμ điều kiện nhiễu xạ. r G θ r k =2π/λ k ' Mạng nghịch 2θ r r r (hkl) k Δk = G H.1.7. Cầu Ewald: Bán kính 2π/λ, Chỉ những nút mạng nghịch nμo trên mặt cầu mới đáp ứng điều kiện nhiễu xạ (1.7). Slide 27 Ph−ơng pháp Laue: Đa sắc, đơn tinh thể tinh thể Phim Tia X Ph−ơng pháp Debye: Đơn sắc, đa tinh thể /bột
6. Slide 31 II.Liên kết trong tinh thể • Phân bố của các điện tử phải tuân theo nguyên lý Pauli. • Các điện tích nh− các ion vμ điện tử hoá trị phải sắp xếp sao cho lực đẩy của điện tích cùng dấu lμ ít nhất, lực hút của điện tích khác dấu lμ cao nhất. • Tổng năng l−ợng trong tinh thể lμ thấp nhất. Thế năng lμ nhỏ nhất vμ động năng tăng ít. • Năng l−ợng liên kết trong tinh thể tính bằng năng l−ợng tổng cộng của các hạt rời rạc trừ đi năng l−ợng của tinh thể. C Liên kết Van-der-Walls London )r(u = − 6 (erg) 1. : R r R r r P 1 P 2 Slide 32 Liên kết Ion: - - ⎧ R q2 ⎫ 2. e +Cl = Cl + 3,6 eV ⎪λ.exp( − ) − ⎪ ρ R + - ⎪ ⎪ Na + 5,13 eV = Na + e = ⎨ 2 ⎬ U j,i 1 q Năng l−ợng tổng cộng của tinh thể lμ: ⎪± . ⎪ ⎪ ⎪ + - R - Na +Cl = NaCl + 7,9 eV ⎩⎪ P j,i ⎭⎪ Cl 3. Liên kết đồng hoá trị Magdelung 1 nguyên tử dùng chung 8 điện tử hoá trị với 4 nguyên tử khác: Si, Ge, C mạng kim c−ơng Na+ 4. Liên kết kim loại + + + + Các ion t−ơng tác hút với khí điện tử - - - + - + + + - - - - + + - + + 5. Liên kết hydrô: - - - - + - + + + - - - - + + + - + F- F- H+ Slide 33 T−ơng tác trên một phân tử KCl