Bài giảng Vật lý chất rắn đại cương - Chương II: Tính chất cơ học của vật rắn tinh thể

Nội dung text: Bài giảng Vật lý chất rắn đại cương - Chương II: Tính chất cơ học của vật rắn tinh thể

1. Slide 1 Ch−¬ng II TÝnh chÊt c¬ häc cña vËt r¾n tinh thÓ Slide 2 I. §−êng cong biÕn d¹ng cña tinh thÓ: øng l suÊt, biÕn d¹ng Trong m«i tr−êng liªn σ C tôc, ®μn håi øng suÊt B quy −íc σ =F/S. F- lùc A t¸c dông vμ S lμ diÖn tÝch thiÕt diÖn vu«ng O ε gãc víi lùc. BiÕn d¹ng ‘ Giai ®o¹n I (OA): §©y lμ t−¬ng ®èi ®−îc tÝnh biÕn d¹ng ®μn håi; Khi bá øng theo c«ng thøc: suÊt, mÉu trë l¹i tr¹ng th¸i ban Δl l− l ®Çu. ε = = 0 l l §L Hooke: σ=E. ε 0 0 Slide 3 i - Song song víi trôc i Tex¬ øng suÊt σ ik k - T¸c dông lªn mÆt vu«ng gãc víi trôc k σ11 σ12 σ13 σ σ σ z(x ) σik= 21 22 23 3 σ σ σ 1 ∂ul ∂um 31 32 33 εlm = ( + ) 2 ∂x m ∂xl σ31 Tex¬ biÕn d¹ng: σ13 σ ε ε ε 11 11 12 13 x(x1) εlm= ε21 ε22 ε23 ε31 ε32 ε33 ul, um lμ dÞch chuyÓn däc theo y(x2) trôc xl vμ xm. Ten x¬ σik , εlm lμ σik = λiklm ε lm c¸c ten x¬ h¹ng 2 cã chÝn thμnh phÇn. λiklm lμ ten x¬ h¹ng 4; i,k,l,m biÕn ®æi tõ 1 ®Õn 3
2. Slide 7 ∂σ ik ∂σ ∫σikdf k = ∫ dv C©n b»ng hai ik ∂x ρ &&uidv = dv s v k biÓu thøc lùc: ∫ ∫ v v ∂x k ∂σik hay : ρ&& ui = ∂x k 1⎛ ∂u ∂u ⎞ ε = ⎜ l + m ⎟ thay σik = λ iklm ε lm vμ lm ⎜ ⎟ta cã: 2⎝∂xm ∂xl ⎠ 1 ∂ ⎛ ∂u ∂u ⎞ 1 ⎛ ∂2u ∂2u ⎞ ρu = λ ⎜ l + m ⎟ ⎜ l + m ⎟ &&i iklm ⎜ ⎟ = λiklm⎜ ⎟ 2∂ xk ⎝∂xm ∂xl ⎠ 2 ⎝∂xk ∂ x m ∂xk ∂ x l ⎠ ∂2u rr ρu = λ m i(kr−ω t) &&i iklm ui= u 0i e ∂xk ∂ x l 2 u = δ u (ρω δim − λiklmk k k l) u m = 0 i im m Slide 8 2 λiklmk k k l − ρω δim = 0 lμ ph−¬ng tr×nh bËc 3 cña ω2 gäi lμ ph−¬ng tr×nh t¸n s¾c, c¸c chØ sè thay ®æi tõ 1 ®Õn 3. Ph−¬ng tr×nh cã 3 nghiÖm kh¸c nhau cña vÐct¬ sãng . Thay tõng nghiÖm ω vμo ph−¬ng tr×nh ta sÏ thu ®−îc c¸c thμnh phÇn cña hμm sè biÕn d¹ng ui §©y lμ ph−¬ng tr×nh ®ång nhÊt nªn chØ x¸c ®Þnh ®−îc tØ sè gi÷a 3 thμnh phÇn. E(1-ν ) VËn tèc sãng däc c = l ρ(1 + ν )(1 − 2 ν ) E VËn tèc sãng ngang c = t 2ρ (1 + ν ) Slide 9 γ τ=σ12=μγ σ=Eε M«dun tr−ît : μ=E/2(1+ν). M«®un ®μn håi E ν HÖ sè Poisson (Po¸t x«ng):Tû sè gi÷a co ngang vμ gi·n däc
3. r r Slide 13  SH ®−êng: LÖch m¹ng Hdl= I ∫ ∑ i MÆt d− ABC i C E A’ B’ AB+ BC + CD + DA = 0 MÆt tr−ît r D C EA'= b C’ VÐc t¬ Burgers n»m D’ trôc LM trªn mÆt tr−ît vμ vg víi trôc : LM biªn A' B'+ B' C' + C' D' + D' E = − EA' Slide 14 LÖch m¹ng xo¾n: trôc LM LM hçn hîp A B r b E D C EA+ AB + BC + CD = − DE ≠ 0 r DE= b VÐc t¬ Burgers song song víi trôc LM Slide 15 A ž Sai háng mÆt: B B C • SH xÕp • Song tinh (111) LPTM A A B B C C A A B B C C A A A A A C B C B C B A A SPXK C B B B C C A A A
4. Slide 19 VII. C¸c c¬ chÕ ho¸ bÒn cña tinh thÓ: YÕu tè ng¨n c¶n chuyÓn ®éng cña lÖch m¹ng ° Lùc Peiers-Nabarro 2μ ⎛ 2π a ⎞ = exp − τp ⎜ ⎟ 1 − ν ⎝ 1 − ν b ⎠ ¶nh h−ëng nhiÖt ®é ± T−¬ng t¸c gi÷a c¸c lÖch m¹ng víi nhau Slide 20 ² T−¬ng t¸c cña lÖch m¹ng víi c¸c sai háng kh¸c μb y() x2− y 2 μb x() x2− y 2 σ22 = 2 ; σ12 = σ21 = 2 2π() 1 − ν ()x2+ y 2 2π() 1 − ν ()x2+ y 2 y μb y() 3x2+ y 2 σ11 = − 2 ; 2π() 1 − ν ()x2+ y 2 x ³ T−¬ng t¸c víi sai háng xÕp vμ song tinh: SH xÕp γ HH γ- N¨ng γSH γHH l−îng bÒ mÆt Slide 21 ´ C¸c nguån lÖch m¹ng : mËt ®é lÖch m¹ng t¨ng lªn ®¸ng kÓ tõ 104 cm-2 t¨ng ®Õn 1014cm-2. Nh− vËy lÖch m¹ng ®· sinh ra trong qu¸ tr×nh biÕn d¹ng. Nguån Frank-Read
5. Slide 25  Mái: Khi tinh thÓ chÞu t¸c ®éng cña øng suÊt xoay chiÒu nã cã thÓ bÞ ph¸ huû do øng suÊt cã biªn ®é nhá h¬n ®é bÒn cña tinh thÓ sau nhiÒu chu k× øng suÊt. σ t H×nh thμnh c¸c vÕt låi lâm trªn bÒ mÆt tinh thÓ Gät nh½n bÒ mÆt Slide 26  C¸c nguån lÖch m¹ng ho¹t ®éng vμ c¸c lÖch m¹ng sinh ra tõ c¸c nguån kh¸c nhau: s1,s2 ®i ra bÒ mÆt mÉu: s 1 s 1 s s 2 2 s 1 s 1 s s 2 2 Slide 27 ž Ph¸ huû gißn: Ph¸ huû gißn lμ ph¸ huû x¶y ra trong giíi h¹n ®μn håi. §©y lμ ph¸ huû rÊt nguy hiÓm v× nã x¶y ra rÊt nhanh 2C C σC =2 σ 0 R R