Bài giảng Vật lý đại cương - Chương III: Động lực học hệ chất điểm, động lực học vật rắn - Đỗ Ngọc Uấn


1.1. Định nghĩa
1.2. Toạ độ khối tâm
1.3. Vận tốc k
Tổng động lượng của cả hệ = động lượng của
một chất điểm đặt tại khối tâm, có khối lượng
bằng tổng khối lượng cả hệ, có vận tốc bằng vận
tốc của khối tâm của hệ
1.4.Phương trình chuyển động của khối 
Khối tâm của hệ chuyển động như chất điểm có
khối lượng bằng khối lượng của hệ và chịu tác
dụng của một lực bằng tổng hợp ngoại lực tác
dụng lên hệ
pdf 21 trang thamphan 30/12/2022 900
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Vật lý đại cương - Chương III: Động lực học hệ chất điểm, động lực học vật rắn - Đỗ Ngọc Uấn", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.

File đính kèm:

  • pdfbai_giang_vat_ly_dai_cuong_chuong_iii_dong_luc_hoc_he_chat_d.pdf

Nội dung text: Bài giảng Vật lý đại cương - Chương III: Động lực học hệ chất điểm, động lực học vật rắn - Đỗ Ngọc Uấn

  1. Ch−ơng III động lực học hệ chất điểm, động lực học vật rắn Bμi giảng Vật lý đại c−ơng Tác giả: PGS. TS Đỗ Ngọc Uấn Viện Vật lý kỹ thuật Tr−ờng ĐH Bách khoa Hμ nội
  2. 1.2. Toạ độ khối tâm Mi G M2 Đối ớiv một gốc O r r r r RG= r i + M i G i R G r r m Ri G= m ir i + m i i M G O n n n r r n m∑ Ri G= m ∑i r i + i ∑m i M G r i= 1 i= 1 i= 1 ∑mi i r r n n i= 1 r ⇒R G =n m R= r m r ∑i G ∑i i n m i= 1 i= 1 ∑ i ∑mi ix i= 1 Mi(xi,yi,zi) i= 1 ⇒XG = n RG(XG,YG,ZG) ∑ mi i= 1
  3. 1.4.Ph−ơng trình huyểnc động của khối tâm Hệ chất điểm M1, M2, ,Mn có khối l−ợng m , m , , m r1 r 2 r n Chịu tác dụngF l−c ,1 F 2 , , n F r r r Có gia ốct a ,1 a 2 , , n a Đối ớiv chất điểm thứ :i Lấy ổngt cho cả hệ: n n r r r r r mi a= i i F = F mi a i= i F ∑ ∑ i= 1 i= 1 n n r r d vi ∑mi iv r ∑ mi r d V dt V = i= 1 G = i= 1 G n dt n ∑ mi ∑ mi i= 1 i= 1
  4. 2. Chuyển động của vật rắn Vật rắn lμ hệ chất điểm mμ vị trí t−ơng đối giữa các chất điểm đó không thay đổi 2.1. Chuyển động tịnh tiến: Tại mỗi thời điểm tất cả các chất điểm của vật rắn có cùng véc tơ vận tốc vμ véc tơ gia tốc. r r ma1 = 1 F Hệ chất điểm M1, M2, ,Mn r mar = F có khối l−ợng mr1, mr 2, ,r mn 2 2 Chịu tác dụngF lực , F , , F 1 2 n r r r r r r man = Fn Có giaa tốc 1 a= 2= = n a= a n Chỉ cần khảo sát chuyển động r r ( m∑ i ).= a F của khối tâm của vật rắn i= 1
  5. 3. Ph−ơng trình cơ bản của chuyển động quay của vật rắn quanh một trục cố định: r Δ F 3.1.Tác dụng của lực r z r M F r r r r r r F=z F +FFn + t r Ft r r r đồng phẳng với trục F Fvn μ z F n quay không gây quay vì r r F F z // Δ Fn xuyên tâm Trong chuyển động quay của vật rắn quanh r một trục chỉ có thμnh phần Ft tiếp tuyến với quĩ đạo của điểm đặt mới có tác dụng thực sự
  6. r r 2 Mômen quán tính của ()I∑mi i r = βI =M vật đối với trục quay r r ∑MMti = Tổng hợp mômen của các lực gây quay r Gia tốc góc ~M vμ ~ nghịch với I r M β = I m vμ M F 3.3. TínhI mômen quán tính của vật đối với trục quay: Δ0 dx Thanh đều: Khối l−ợng M, dμiL M dI= 2. x dx L L L - x L L 2 2 2 2 2 2 M M 2 ML I0 = ∫ x. dx = ∫ .x dx= −L LL−L 12 2 2
  7. 4. Mômen động l−ợngcủahệchấtđiểm 4.1. Mômen động l−ợngcủahệchất điểm đối với gốc O Hệ chất điểm M1, M2, ,Mn có khối l−ợng m1, m2, , mn r r r Vị trí đối với gốc O r ,1 r 2 , , n r r r r Có vận tốc v ,1 v 2 , , n v Mômen động l−ợngcủahệđốivớiO r r r r L=∑ Li =∑ r i ì i m i v Mômen động l−ợng của hệ r r r LLI=∑ i =∑ i i ω chất điểm quay quanh trục Δ i
  8. Tr−ờng hợp hệ lμ vật r L= ( I ωr ). =r I ω rắn quay quanh trục Δ ∑ i i r t2 d Ld (ωr I ) r r r r r = =M L ⇒Δ L =2 L − 1 ∫ = M dt dt dt t r r r 1 M= const ⇒ Δ L = M Δ t Độ biến thiên ủac mômen động l−ợng trong khoảng thời gian Δt bằng xung l−ợng của mômen lực trong khoảng thời gian đó d (ωr I ) r = M r r dt ⇒IM β = I=const
  9. Ghế Giukốpxki quay quanh một trục cố định I ωr + I ωr = const = 0 1 1 2 2 r r ω'1 I1ω1 của bánh xe r I2ω2 của ng−ời & ghế r r I1ω'1 ω'2 = − I2 r ω'2
  10. Con quay đang quay r L r M quay ngang r L r r L' ΔL
  11. 7.2. Động năng trong tr−ờng hợp vật rắn quay r r PM.=r ω dA = P.dt = Mωr dt Δr ω dα dA = Iβωdt = Iωdω r M r 2 2 2 Iω Ft Iω2 Iω1 A = − Wđ= 1,2 2 2 2 ds Động năng vật rắn lăn không tr−ợt = Động năng chuyển động tịnh tiến + Động năng chuyển động quay: mv2 Iω2 W = + đ 2 2