Bài tập Thủy lực môi trường - Chương 8: Nước chảy

Nội dung text: Bài tập Thủy lực môi trường - Chương 8: Nước chảy

1. Các ví dụ và bài tập chương 8- NƯỚC NHẢY Ví dụ 8.1: Kênh hình chữ nhật với b = 12m, đáy nằm ngang, có lưu lượng Q = 500m3/s. Độ sâu sau nước nhảy h’’ = 9,6m. Tìm độ sâu trước nước nhảy h’. Giải: Độ sâu phân giới của kênh là: αQ2 1.() 500 2 3 3 hcr = = = 5,614m gb2 9,81.() 12 2 Theo (3.13), độ sâu trước nước nhảy: ⎡ 3 ⎤ 9,6 ⎛ 5,614 ⎞ h′ =⎢ 1 + 8 ⎜ ⎟ − 1⎥ = 2,94m 2 ⎢ ⎝ 9,6 ⎠ ⎥ ⎣ ⎦ Ví dụ 8.2: Kênh hình thang với b = 5m, m = 2m, lưu lượng Q = 100m3/s. Độ sâu trước nước nhảy h’’ = 1m. Tìm độ sâu sau nước nhảy h’’. (α0 ≈ 1) Giải: Nước nhảy được mô tả bởi phương trình: 2 2 α 0 Q α 0 Q +yC2 A 2 = +yC1 A 1 = Θ() h′ gA 2 gA 1 Ta giải phương trình trên bằng phương pháp lặp. Các số hạng tham gia trong phương trình trên được tính: 2 A1 = h′ () b+ mh′ = 1.( 5 + 2.1) = 7m h′ (b+ 2mh′) + 2b y = . C1 3 ()b+ 2mh′ + b 1 ()5+ 2.2.1 + 2.5 = . = 0,452m 3 ()5+ 2.2.1 + 5 A 2 = h′′ () b+ mh′′ = h′′ ( 5+ 2h′′) h′′ (b+ 2mh′′) + 2b h′′( 3b+ 2mh′′) y = . = C2 3 ()b+ 2mh′′ + b 6() b+ mh′′ α Q 2 1.( 100)2 0 = = 1,0194.103 m 5 g 9,81 41
2. Các kết quả tính toán đường C0 được trình bày trong bảng 3.1 Bảng 3.1: Tính toán các toạ độ của đường nước dâng C0 và C”0 2 h1 A1 htb Atb Rtb Ktb Jtb V/2g E0 delE0 delx x1 h"1 lni x" 0.20 2.00 31.86 32.06 0.00 4.95 22.27 22.27 0.25 2.50 0.23 2.25 0.22 32.33 2.39 20.39 20.64 -11.42 4.77 4.77 4.39 19.76 24.54 0.30 3.00 0.28 2.75 0.26 44.89 1.24 14.16 14.46 -6.18 4.98 9.75 3.97 17.89 27.64 0.35 3.50 0.33 3.25 0.31 58.92 0.72 10.40 10.75 -3.71 5.15 14.90 3.65 16.40 31.30 0.40 4.00 0.38 3.75 0.35 74.33 0.45 7.96 8.36 -2.39 5.28 20.18 3.38 15.19 35.37 0.45 4.50 0.43 4.25 0.39 91.01 0.30 6.29 6.74 -1.62 5.37 25.55 3.15 14.17 39.72 0.50 5.00 0.48 4.75 0.43 108.88 0.21 5.10 5.60 -1.15 5.43 30.98 2.95 13.29 44.27 0.55 5.50 0.53 5.25 0.48 127.86 0.15 4.21 4.76 -0.83 5.46 36.44 2.78 12.52 48.96 0.60 6.00 0.58 5.75 0.52 147.91 0.11 3.54 4.14 -0.62 5.45 41.89 2.63 11.83 53.73 0.65 6.50 0.63 6.25 0.56 168.95 0.09 3.02 3.67 -0.47 5.41 47.30 2.49 11.22 58.52 0.69 6.94 0.67 6.72 0.59 189.56 0.07 2.65 3.34 -0.33 4.68 51.97 2.39 10.73 62.71 0.74 7.44 0.72 7.19 0.63 210.98 0.06 2.30 3.05 -0.29 5.23 57.21 2.27 10.22 67.43 0.79 7.94 0.77 7.69 0.67 234.63 0.05 2.02 2.82 -0.23 5.09 62.29 2.17 9.76 72.05 0.84 8.44 0.82 8.19 0.70 259.11 0.04 1.79 2.63 -0.18 4.90 67.19 2.07 9.32 76.52 0.89 8.94 0.87 8.69 0.74 284.39 0.03 1.59 2.49 -0.14 4.68 71.87 1.98 8.92 80.79 0.94 9.44 0.92 9.19 0.78 310.42 0.03 1.43 2.37 -0.11 4.41 76.28 1.90 8.55 84.83 0.99 9.94 0.97 9.69 0.81 337.19 0.02 1.29 2.28 -0.09 4.11 80.39 1.82 8.20 88.59 1.04 10.44 1.02 10.19 0.85 364.65 0.02 1.17 2.21 -0.07 3.76 84.15 1.75 7.87 92.02 1.09 10.94 1.07 10.69 0.88 392.79 0.02 1.06 2.16 -0.05 3.36 87.51 1.68 7.56 95.07 1.14 11.44 1.12 11.19 0.91 421.58 0.01 0.97 2.12 -0.04 2.92 90.43 1.62 7.27 97.70 1.19 11.94 1.17 11.69 0.95 450.99 0.01 0.89 2.09 -0.03 2.43 92.86 1.55 6.99 99.85 1.24 12.44 1.22 12.19 0.98 481.01 0.01 0.82 2.07 -0.02 1.89 94.75 1.50 6.73 101.48 1.29 12.94 1.27 12.69 1.01 511.60 0.01 0.76 2.06 -0.01 1.30 96.05 1.44 6.48 102.53 BÀI TẬP 8.1 Nước nhảy trong một kênh mặt cắt chữ nhật bề rộng b= 16m . Q= 120m3 / s. Biết độ sâu trước nước nhảy h'= 0,55m . a. Tính độ sâu sau nước nhảy hoàn chỉnh. b. Tìm chiều dài nước nhảy. c. Tính tổn thất năng lượng trong nước nhảy. ĐS: h”= 4,30m 8.2 Kênh hình thang Q= 16m3 / s, b= 7m , độ dốc mái kênh m= 1,5. a. Vẽ hàm nước nhảy theo độ sâu và từ đó suy ra độ sâu sau nước nhảy, biết độ sâu trước nước nhảy h' = 0,3m . 43
3. vào kênh chữ nhật tới chỗ co hẹp nhất cóù độ sâu là hc = 0,5m. Kênh có độ dốc đáy i = 0,0001, hệ số nhám n = 0,015. a. Nếu kênh nối với một bậc thụt có khoảng cách từ chỗ co hẹp đến bậc là L như hình vẽ. Để trên kênh không có nước nhảy thì L tối đa phải bằng bao h nhiêu? c b. Nếu kênh thật dài. Xác định vị trí nước L nhảy trên kênh và các độ sâu kiên hiệp. ĐS: L= 166m 8.9 Chứng tỏ trong mặt cắt hình chữ nhật tổn thất năng lượng qua nước nhảy hoàn chỉnh là: 3 h''− h ' ΔE = () 4h' h '' CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM: Câu 1 Nước nhảy thủy lực: a) Là một hiện tượng thiên nhiên có khả năng tiêu hao năng lượng lớn, b) Là kết quả của sự chuyển một dòng chảy êm qua chảy xiết. c) Là kết quả của sự chuyển một dòng chảy xiết qua chảy êm. d) Cả a) và c) đều đúng. Câu 2 Nước nhảy: a) Luôn xuất hiện sau công trình tràn không phụ thuộc hH. b) Chỉ xuất hiện sau công trình tràn khi hH > hcr. c) Không xuất hiện sau đập tràn đỉnh rộng. d) Không có câu trả lời đúng. Câu 3 Hiện tượng nước nhảy không thể xảy ra khi: a) Kênh không lăng trụ. b) Dòng chảy trong kênh đang chảy đều. c) Độ sâu nước chuyển từ độ sâu nhỏ h1, sang độ sâu lớn h2 mà h1 và h2 đều nhỏ hơn hcr. d) Cả b và c đều đúng. 45
4. Câu 10 Dòng chảy từ cống ra một kênh mà ở hạ lưu kênh là dòng chảy êm có độ sâu không đổi. Mực nước tại mặt cắt co hẹp sau cống luôn nhỏ hơn độ sâu phân giới. Nếu độ mở cửa cống giảm thì ta có: a) Chiều cao nước nhảy giảm. b) Chiều cao nước nhảy tăng. c) Số Froude trước nước nhảy tăng. d) Cả 2 câu b) và c) đều đúng. Câu 11 Trong một kênh lăng trụ với lưu lượng Q cho trước. Nếu số Froude sau nước nhảy tăng, ta có: a) Chiều dài nước nhảy ln tăng. b) Chiều dài nước nhảy ln giảm. c) Chiều dài nước nhảy ln không đổi. d) Không thể xác định được Câu 12 Nước nhảy trong kênh sau cửa cống là nước nhảy tại chỗ (mặt cắt trước nước nhảy là mặt cắt co hẹp). Nếu ta hạ mực nước hạ lưu thì nước nhảy sẽ chuyển thành: a) Vẫn giữ nguyên là nước nhảy tại chỗ. b) Nước nhảy ngập. c) Nước nhảy phóng xa d) Không thể xác định được. Câu 13 Nước nhảy trong kênh sau cửa cống là nước nhảy tại chỗ (mặt cắt trước nước nhảy là mặt cắt co hẹp). Nếu ta tăng mực nước hạ lưu thì nước nhảy sẽ chuyển thành: a) Vẫn giữ nguyên là nước nhảy tại chỗ. b) Nước nhảy ngập. c) Nước nhảy phóng xa d) Không thể xác định được. 47