Báo cáo bài tập lớn Vật lý 1 - Đề tài: Xác định công của hệ trong các quá trình cân bằng từ giản đồ (p,V)

Nội dung text: Báo cáo bài tập lớn Vật lý 1 - Đề tài: Xác định công của hệ trong các quá trình cân bằng từ giản đồ (p,V)

1. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN VẬT LÝ 1 Tên đề tài: XÁC ĐỊNH CÔNG CỦA HỆ TRONG CÁC QUÁ TRÌNH CÂN BẰNG TỪ GIẢN ĐỒ (p,V) Giảng viên hướng dẫn: ThS. Dương Thị Như Tranh Sinh viên thực hiện: 1. Hoàng Minh Quân 2. Võ Trí Nhân 3. Lê Dương Qua 4.Võ Thị Thao 5. Vũ Minh Phương 6. Nguyễn Ngọc Huỳnh Như 7. Vũ Nguyễn Tố Như 8. Đỗ Tuấn Thanh 9. Ngô Phú Lộc
2. LỜI CẢM ƠN Trong suốt quá trình thực hiện tiểu luận nói trên, nhóm chúng tôi đã nhận được rất nhiều sự quan tâm và ủng hộ, giúp đỡ tận tình của thầy cô, anh chị em và bè bạn. Ngoài ra, nhóm cũng xin gửi lời tri ân chân thành nhất đến cô Dương Thị Như Tranh, là giảng viên hướng dẫn cho đề tài matlab này. Nhờ có cô hết lòng chỉ bảo mà nhóm đã hoàn thành tiểu luận đúng tiến độ và giải quyết tốt những vướng mắc gặp phải. Sự hướng dẫn của cô đã là kim chỉ nam cho mọi hành động của nhóm và phát huy tối đa được mối quan hệ hỗ trợ giữa thầy và trò trong môi trường giáo dục. Lời cuối, xin một lần nữa gửi lời biết ơn sâu sắc đến các cá nhân, các thầy cô đã dành thời gian chỉ dẫn cho nhóm. Đây chính là niềm tin, nguồn động lực to lớn để nhóm có thể đạt được kết quả này. Nhóm thực hiện đề tài matlab 1. Hoàng Minh Quân 2. Võ Trí Nhân 3. Lê Dương Qua 4.Võ Thị Thao 5. Vũ Minh Phương 6. Nguyễn Ngọc Huỳnh Như 7. Vũ Nguyễn Tố Như 8. Ngô Phú Lộc 9. Đỗ Tuấn Thanh
3. 2.1.1 Khái niệm giản đồ trạng thái 6 2.1.2 Phương trình trạng thái khí lí tưởng - giản đồ pV 6 2.2 CÁC HÀM CƠ BẢN MATLAB ĐƯỢC SỬ DỤNG 2.2.1 Tổng quan về MATLAB 7 2.2.2 Các hàm matlab cơ bản được sử dụng trong bài toán 8 Chương 3: THỨ TỰ GIẢI BÀI TOÁN TÌM CÔNG TỪ GIẢN ĐỔ PV TRÊN MATLAB VÀ CODE HOÀN CHỈNH 3.1 THỨ TỰ GIẢI BÀI TOÁN TÌM CÔNG TỪ GIẢN ĐỒ PV 11 3.2 CODE HOÀN CHỈNH (KÈM LỜI DỊCH CODE) 12 DANH MỤC CÁC TÀI LIỆU THAM KHẢO
4. LỜI MỞ ĐẦU Vật lý đại cương 1 là môn học đại cương có tầm quan trọng đối với sinh viên ĐH Bách Khoa TPHCM nói riêng và sinh viên các ngành khối khoa học kỹ thuật – công nghệ nói chung. Do đó, việc dành cho môn học này một khối lượng thời gian nhất định và thực hành là điều tất yếu để giúp cho sinh viên có được cơ sở vững chắc về các môn KHTN và làm tiền đề để học tốt các môn khác trong chương trình đào tạo. Sự phát triển của toán tin ra đời đã hỗ trợ rất lớn trong quá trình phát triển của các môn học vật lý. Việc ứng dụng tin học trong quá trình giải thích các cơ sở dữ liệu của vật lý, giải các bài toán vật lý đã làm cho thời gian bỏ ra được rút ngắn lại và mang hiệu quả cao hơn. Như ta đã biết, phần mềm ứng dụng Matlab đã giải quyết được các vấn đề đó. Vì thế việc tìm hiểu matlab và ứng dụng matlab trong việc thực hành môn học vật lý đại cương 1 rất quan trọng và có tính cấp thiết cao. Ở bài tập lớn này, nhóm thực hiện nội dung “Tính công của quá trình cân bằng dựa trên giản đồ pV” thông qua phần mềm Matlab. Đây là một dạng bài toán khá quan trọng của phần Nhiệt học, được ứng dụng trong nhiều môn nghiên cứu khác nhứ: Hóa Lý, Vậy Lý học, nghiên cứu giản đồ chuyển pha, nhiệt học Sau đây là nội dung tìm hiểu bài tập lớn của nhóm!
5. trong bình kín, trên mặt của chất lỏng có hơi bão hoà của nó. Hệ này ở trạng thái cân bằng nên các đại lượng p, V, T là không đổi. Vậy có thể rút ra một định nghĩa đầy đủ hơn về trạng thái cân bằng nhiệt động lực học . Ðó là trạng thái của một hệ mà các thông số trạng thái của hệ không thay đổi và trạng thái của hệ không thay đổi, trong hệ không xảy ra các quá trình như dẫn nhiệt, khuếch tán, phản ứng hóa học, chuyển pha.v.v 1.1.2.2 Khái niện quá trình cân bằng Khi một hệ biến đổi từ trạng thái này sang trạng thái khác, một chuổi các trạng thái nối tiếp nhau xảy ra, tạo nên một quá trình. Những trạng thái nối tiếp nhau này là những trạng thái cân bằng vì sự biến thiên của các thông số trạng thái theo thời gian là đủ chậm so với khoảng thời gian giữa hai trạng thái kế tiếp được chọn tuỳ ý .Một quá trình diễn biến vô cùng chậm như thế được gọi là quá trình chuẩn cân bằng (chuẩn tĩnh) và có thể coi nó là một dãy nối tiếp các trạng thái cân bằng. Những quá trình xảy ra trong thực tế không phải là những quá trình chuẩn cân bằng nhưng nếu chúng xảy ra càng chậm bao nhiêu thì càng gần đúng là quá trình chuẩn cân bằng bấy nhiêu. 1.1.2.3 Khái niệm các quá trình thuận nghịch Trong nhiệt động lực học, không những chúng ta chỉ xét quá trình nói chung mà ta cần chú ý đến cả chiều diễn biến của quá trình. Vì thế dưới đây ta sẽ xét khái niệm quá trình thuận nghịch. Quá trình thuận nghịch là quá trình diễn biến theo cả hai chiều, trong đó nếu lúc đầu quá trình diễn ra theo một chiều nào đó (chiều thuận) rồi sau lại diễn ra theo chiều ngược lại để trở về trạng thái ban đầu thì hệ đi qua mọi trạng thái giống như lúc hệ diễn biến theo chiều thuận và khi hệ đã trở về trạng thái ban đầu thì không gây ra một biến đổi gì cho ngoại vi. - 2 -
6. Đặc điểm: công là hàm quá trình, vì vậy công là hình thức truyền năng lượng khi hệ thực hiện một quá trình nào đó. 1.2.3 Ứng dụng định luật 1 để tính công thực hiện trong các quá trình Giả sử ta có một quá trình chuẩn cân bằng của một hệ diễn biến theo đường cong c1c2 và ta tính công trong quá trình đó. Với biến thiên thể tích dV khá nhỏ bao giờ ta cũng có thể coi như áp suất của hệ không thay đổi. Ta có dA = pdV. Công này được biểu diễn bằng diện tích có gạch chéo hai lần trên đồ thị. Công thực hiện trong cả hai quá trình chuẩn cân bằng đi từ trạng thái C 1 đến trạng thái C 2 bằng tổng các công δA: = δA = = 0 Với V1, V2 là thể tích của hệ ở trạng thái C1, C2 tương ứng. Hình 1.1 Áp suất p của hệ có thể thay đổi dọc theo quá trình C 1C2. Công A được biểu diễn bằng diện tích của C1C2V2V1 Giá trị của công δA và của công A dương hay âm là tùy thuộc vào chiều quá trình. Nếu hệ tăng thể tích tức dV > 0 và V2 > V1 thì δA và A có giá trị dương. Ngược lại nếu hệ giảm thể tích tức dV 0 và A > 0 (chú ý rằng trong lập luận nói trên ta coi áp suất p là đại lượng vô hướng). Công trong quá trình thuận nghịch lớn hơn công trong quá trình không thuận nghịch. Để hiểu rõ điều này ta có thể xét sự nén và giãn khí trong xi lanh: Gọi p là áp suất của ngoại vật tác dụng lên chất khí, p x là áp suất của chất khí tác dụng lên ngoại vật. - 4 -
7. * Ðối với quá trình đẳng áp(p = const): 2 2 = ∫ 1 = ∫ 2 = ( 2 ― 1) * Ðối với quá trình đẳng nhiệt (T = const): 2 2 2 . = ∫ = ∫ 푛푅 = 푛푅 푙푛 1 1 1 Vậy khi truyền cho khí một phần năng lượng dưới hình thức công thì ngay sau đó khí phải truyền một phần năng lượng cho ngoại vật dưới hình thức nhiệt. Hai phần năng lượng mà khí nhận vào và truyền đi có giá trị bằng nhau. Chương 2: GIẢN ĐỒ PV VÀ CÁC HÀM CƠ BẢN TRONG MATLAB 2.1 GIẢN ĐỒ TRẠNG THÁI 2.1.1 Khái niệm giản đồ trạng thái Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa các thông số trạng thái của một hệ cân bằng nhiệt động. Giản đồ trạng thái thường được xây dựng trên cơ sở các số liệu thực nghiệm. Dựa vào giản đồ này người ta có thể xác định được các điều kiện cân bằng pha và nhiều thông tin khác nên cũng gọi là giản đồ pha, được sử dụng rộng rãi trong nhiệt động học và phân tích hoá lí. Giản đồ trạng thái đơn giản nhất của hệ một cấu tử được biểu diễn trên toạ độ phẳng: áp suất - nhiệt độ (đồ thị p - T); hoặc áp suất - thể tích (đồ thị p - V), thể tích - nhiệt độ (đồ thị V - T). 2.1.2 Phương trình trạng thái khí lí tưởng và giản đồ pV (giản đồ Clapeyron) Phương trình xác định mối liên hệ giữa ba thông số trạng thái của chất khí gọi là phương trình trạng thái của khí lí tưởng. Để lập phương trình này xét, ta một lượng khí từ trạng thái 1 (p 1, V1, T1) sang trạng thái 2 (p 2, V2, T2) qua trạng thái trung gian 1' (p', V2, T1) bằng các đẳng quá trình đã học trong các bài trước. p1V1 p2V2 Ta dễ dàng chứng minh được: hay T1 = T2 - 6 -
8. vào của MATLAB có thể được nhập từ "Command line" hoặc từ "mfiles", trong đó tập lệnh được cho trước bởi MATLAB. MATLAB cung cấp cho người dùng các toolbox tiêu chuẩn tùy chọn. Người dùng cũng có thể tạo ra các hộp công cụ riêng của mình gồm các "mfiles" được viết cho các ứng dụng cụ thể. 2.2.2 Các hàm matlab cơ bản được sử dụng trong bài toán 2.2.2.1 Lệnh FPRINTF Công dụng của lệnh FPrint là đưa dữ liệu có định dạng ra file hoặc màn hình. Cú pháp: fprintf(FILE *f, const char *format, varexpr). Giải thích: + Format: chuỗi định dạng (giống với các định dạng của hàm printf()). + Varexpr: danh sách các biểu thức, mỗi biểu thức cách nhau dấu phẩy (,). + Ví dụ : fprintf('Giai doan #%d \n',iPoint-1). ( Có %d thì hiển thị kết quả là số nguyên. Có \n thì in xong xuống hàng, đưa dấu nhắc lệnh về đầu dòng kế tiếp). Kết quả hiển thị : Giai doan #1 2.2.2.2 Lệnh SPRINTF( Tương tự lệnh FPRINTF) 2.2.2.3 Lệnh MENU Công dụng nhằm tạo menu để chọn chức năng. Cú pháp: tên biến = menu (‘Tên menu’,‘chức năng 1’,‘chức năng 2’, . , ‘chức năng n’). Giải thích: - Tên menu: là tiêu đề của menu. - Tên biến: là nơi cất giá trị nhận được sau khi chọn chức năng của menu. Chức năng 1, 2, ., n: khi chọn chức năng nào thì tên biến có giá trị là số thứ tự của chức năng đó. Vd: PathType = menu(sprintf('Giai doan %d: Chon qua trinh ke tiep',iPoint-1), - 8 -
9. Cú pháp: plot(x,y) plot(x,y,’linetype’) Giải thích: x,y: vẽ giá trị x theo giá trị y. Ví dụ: plot(V,P,'o',VPlot,PPlot,'-');. Giải thích: dấu'o': dạng dấu chấm tròn. Nét vẽ'-': nét liền thẳng Kết quả hiển thị: Hình 2.3 2.2.2.8 Lệnh AXIS Công dụng của lệnh Axis là chia lại trục tọa độ với cú pháp: axis([xmin xmax ymin ymax zmin zmax]). Giải thích: - xmin, ymin, zmin: là giá trị nhỏ nhất của các trục x, y, z. - xmax, ymax, zmax: là giá trị lớn nhất của các trục x, y, z. - Vd: axis([0 1.5*max(V) 0 1.5*max(P)]); Ví dụ được giải thích như sau: + 0 1.5*max(V): Gía trị nhỏ nhất của trục V là 0, lớn nhất là 1.5 lần giá trị lớn nhất trong các giá trị V được nhâp vào. + 0 1.5*max(P): Gía trị nhỏ nhất của trục P là 0, lớn nhất là 1.5 lần giá trị lớn nhất trong các giá trị P được nhâp vào. 2.2.2.9 Lệnh XLABEL, YLABEL Công dụng đặt tên cho trục toạ độ. Cú pháp: xlabel(' viết tiêu đề các trục’). Vd: xlabel('Volume (m^3)') ylabel('Pressure (Pa)') Giải thích: Đặt tên cho trục x là Volume(m3). Đặt tên cho trục y là Pressure(Pa). Kết quả hiển thị: Hình 2.3 2.2.2.10 Lệnh TEXT - 10 -
10. d/ Lập cho đến khi lệnh QUIT được chọn vào menu với QUIT là lựa chọn thứ 4 trong menu, gán giá trị của Pathtype bằng 0 khi vào vòng lặp (PathType ~= QuitType) e/ Chọn các quá trình đẳng áp, đẳng tích hay đẳng nhiệt hoặc QUIT. Tạo điểm kế tiếp. Lập trình chi tiết cho menu. g/ Nếu quá trình là đẳng áp, xác định các thông số P, T mới. Nhập biểu thức tính công trong quá trình đẳng áp. Thêm thể tích, áp suất vào dữ liệu của đồ thị. h/ Nếu quá trình kế tiếp là đẳng tích, xác định các thông số P, V, T. Nhập tổng công thực hiện bằng 0. Thêm thể tích và áp suất vào dữ liệu của đồ thị. i/ Nếu quá trình kế tiếp là đẳng tích, xác định các thông số P, V, T. Nhập biểu thức tính công thực hiện được. Tính toán các giá trị của P V trong quá trình đẳng nhiệt và thêm vào dữ liệu đồ thị. k/ Tạo điểm để vẽ đồ thị (tạo ma trận ngang tất cả các điểm). l/ Vẽ đồ thị và chú thích (chia lại trục, đặt tên trục x, y ). 3.2 CODE HOÀN CHỈNH (KÈM LỜI DỊCH CODE) Dựa vào yêu cầu và mục tiêu bài toán đặt ra, dựa trên kết quả làm được, sau đây là đoạn code hoàn chỉnh để giúp giải bài toán tìm công của các quá trình cân bằng từ giản đồ pV: % xac dinh cong cua he trong qua trinh can bang tu gian do (P,V) clear all; %@ khoi tao cac bien nMoles = input('Nhap so mol khi '); P(1) = input('Nhap ap suat ban dau (Pa): '); V(1) = input('Nhap the tich ban dau (m^3): '); R = 8.314; % Hang so khi (J/mole) T(1) = P(1)*V(1)/(nMoles*R); % Nhiet do ban dau - 12 -
11. PPlot = [PPlot P(iPoint)]; % Them diem vao du lieu ap suat de ve %@ neu qua trinh ke tiep la dang tich (Constant V) elseif( PathType == 2 ) %@ Xac dinh thong so moi:P,V,T P(iPoint) = input('Nhap ap suat moi: '); V(iPoint) = V(iPoint-1); T(iPoint) = P(iPoint)*V(iPoint)/(nMoles*R); %@ Tong cong thuc hien duoc =0 W = 0; %@ Them the tich va ap suat vao du lieu cua do thi VPlot = [VPlot V(iPoint)]; % Them diem vao du lieu the tich de ve PPlot = [PPlot P(iPoint)]; % Them diem vao du lieu ap suat de ve %@ Neu qua trinh ke tiep la dang nhiet (Select new V) elseif( PathType == 3 ) %@ Xac dinh cac thong so moi:P,V,T V(iPoint) = input('Nhap the tich moi: '); T(iPoint) = T(iPoint-1); P(iPoint) = nMoles*R*T(iPoint)/V(iPoint); %@ Cong thuc hien duoc W = nMoles*R*T(iPoint)*log(V(iPoint)/V(iPoint-1)); %@ Tinh toan cac gia tri cua P V trong qua trinh dang nhiet va them vao %du lieu do thi for i=1:NCurve (i) = V(iPoint-1) + (i-1)/(NCurve-1)*(V(iPoint)-V(iPoint-1)); PNew(i) = nMoles*R*T(iPoint)/VNew(i); end - 14 -
12. DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. L. Garcia and C. Penland (1996), “MATLAB Projects for Scientists and Engineers”, Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ. 2. Nguyễn Phùng Quang (2006), “Matlab và Simulink Dành cho Kỹ sư điều khiển tự đồng”, NXB Khoa Học & Kỹ Thuật. 3. Phạm Thị Ngọc Yến, Lê Hữu Tình, “Cơ sở matlab và ứng dụng”, NXB Khoa học & Kỹ thuật 4. Trần Quang Khánh (2002), “Giáo trình cơ sở Matlab ứng dụng”, tập I và II, NXB Khoa học & Kỹ thuật. - 16 -