Tài liệu ôn tập Vật lý 1 - Nhiệt học

Nội dung text: Tài liệu ôn tập Vật lý 1 - Nhiệt học

1. 표 표 điểm hóa hơi (100 ). Tức là từ nhiệt độ ban đầu 푡3 = 0 , nước đá sẽ tăng nhiệt tới 표 nhiệt độ 푡4 = 100 . Nhiệt lượng cần cung cấp (để nước (lỏng) tăng nhiệt độ) : 푄3 = 2(푡4 − 푡3) = (1). (4186). (100 − 0) = 418600 (퐽) 표 표 4. Giai đoạn 4 : Nước (thể lỏng) : 푡4 = 100 → Hơi nước (thể hơi) : 푡5 = 100 Sau khi nhiệt độ nước đá bằng với nhiệt độ hóa hơi (100표 ), nếu tiếp tục cung cấp nhiệt, nước đá sẽ không tăng nhiệt độ nữa mà bắt đầu chuyển thể (hóa hơi, chuyển sang thể khí). Lúc này ta sẽ được một hỗn hợp (nước lỏng + hơi nước), nhiệt độ trong suốt quá trình chuyển thể diễn ra không đổi, luôn giữ ở nhiệt độ hóa hơi, tức là 100표 . Nhiệt lượng cần cung cấp (để nước lỏng hóa hơi hoàn toàn) : 6 푄4 = 퐿 = (2,26.10 ). (1) = 2260000 (퐽) Tổng nhiệt lượng cần thiết để hóa hơi hoàn toàn = 1( 𝑔) nước đá ở nhiệt độ −20표 : 푄 = 푄1 + 푄2 + 푄3 + 푄4 = 3056400 (퐽) Vậy là xong chuyển thể nhé !! Trong phần này cần phải hiểu rõ trình tự, diễn biến của quá trình thay đổi nhiệt độ và chuyển thể trạng thái vật chất. Giờ chúng ta sẽ sang một phần rất quan trọng, đó là Cân bằng nhiệt. Cân bằng nhiệt, nghĩa là sao ?? Hiểu một cách đơn giản là thế này : Cho một hệ 푛 vật chất nào đó, ở trạng thái tùy ý, ở nhiệt độ ban đầu là 𝑖 (𝑖 = 1: 푛). Ta cho hệ tiếp xúc, trao đổi nhiệt với nhau. Sau một thời gian, hệ đạt trạng thái cân bằng, nhiệt độ toàn hệ lúc này bằng nhau và bằng . Ta nói rằng, hệ đạt trạng thái cân bằng nhiệt. Quá trình biến đổi có thể diễn ra trong hệ kín, bảo toàn, hoặc là có sự trao đổi nhiệt với môi trường. Nhưng có một thứ bảo toàn, không thay đổi, đó là tổng nhiệt, tổng năng lượng trao đổi của toàn (hệ + môi trường) Kiểu như bảo toàn năng lượng ấy! Gọi 푄𝑖 là nhiệt lượng nhận được của vật thứ 𝑖, vật này có thể là vật chất biến đổi trạng thái như nước đá, sắt nung nóng, bình nhôm hoặc có thể là nguồn trao đổi nhiệt như máy lạnh, bếp lò, khí gas đang cháy .Ta có phương trình cân bằng nhiệt như sau : 푛 푄1 + 푄2 + ⋯ + 푄푛 = ∑ 푄𝑖 = 0 𝑖=1 Trang 17
2. 푡 + 푡 + 푡 → 푡 = 1 1 1 2 2 2 3 3 3 = 22,60 1 1 + 2 2 + 3 3 2. Áp dụng công thức : 푄tỏa = 푄thu Dễ nhận do nhiệt độ của sắt cao hơn so với nước và bình nên khi thả sắt vào binh 표 nhôm chứa nước. Sắt sẽ tỏa nhiệt, nhiệt độ sẽ hạ từ 푡3 = 500 xuống còn 푡 (푡 > 푡3). Nhiệt lượng tỏa : 푄tỏa = 3 3(푡 − 푡3) 표 Bình nhôm và nước sẽ nhận nhiệt, nhiệt độ tăng lần từ 푡1 = 푡2 = 20 lên đến 푡 (푡 > 푡1, 푡2). Tổng nhiệt lượng nhận (thu) được của bình + nước : 푄thu = 1 1(푡 − 푡1) + 2 2(푡 − 푡2) 0 Ta có : 푄푡ỏ = 푄푡ℎ → 3 3(푡 − 푡3) = 1 1(푡 − 푡1) + 2 2(푡 − 푡2) → 푡 = 22,6 Nhận xét : Cả hai cách trên về bản chất giống nhau. Chỉ khác cách tiếp cận thôi, làm theo cách nào cũng được. Tuy nhiên theo cách, hướng tiếp cận 1 thì ta không cần phải xác định vật nào là vật thu nhiệt, vật nào là vật tỏa nhiệt. Ta xét toàn hệ trong một tổng thể chung. Điều này thích hợp khi ta xét hệ trao đổi nhiệt có nhiều vật khác nhau. Để làm rõ nhận xét trên chúng ta theo dõi ví dụ sau nhé. Ví dụ 3.4 : Trộn ba chất lỏng không tác dụng hóa học lẫn nhau. Biết khối lượng lần lượt 표 1 = 1 𝑔, 2 = 10 𝑔, 3 = 5 𝑔. Nhiệt độ và nhiệt dung lần lượt là 푡1 = 6 , 1 = 표 표 2 퐽/ 𝑔. 퐾; 푡2 = −40 , 2 = 4 퐽/ 𝑔. 퐾; 푡3 = 60 , 3 = 2 퐽/ 𝑔. 퐾. Tính nhiệt độ cân bằng của hỗn hợp ? Giải : Đây là bài toán hệ trao đổi nhiệt với 3 chất lỏng. Dễ nhận thấy chất lỏng (3) có nhiệt độ cao 표 표 nhất (푡3 = 60 ) sẽ tỏa nhiệt, chất lỏng (2) có nhiệt độ thấp nhất (푡2 = −40 ) sẽ nhận nhiệt. Vậy còn chất lỏng (1) ?? Đến đây ta chưa khẳng định được, nó tùy thuộc vào nhiệt độ 표 cân bằng 푡 của hệ. Nếu 푡 > 푡1 = 6 thì chất lòng (1) nhận nhiệt (nhiệt độ tăng), ngược lại 표 nếu 푡 < 푡1 = 6 thì chất lòng (1) tỏa nhiệt (nhiệt độ giảm). 푛 Nhưng nếu giải bài toán theo hướng áp dụng công thức ∑𝑖=1 푄𝑖 = 0, thì bài toán trở nên rất dễ dàng, ta không quan tâm chất lỏng nào nhận nhiệt, chất lỏng nào tỏa nhiệt !! Gọi 푡 là nhiệt độ cân bằng của hệ thì, nhiệt lượng nhận được của mỗi chất lòng (1), (2), (3) trong quá trình trao đổi nhiệt là : Trang 19
3. PHẦN 4 NGUYÊN LÝ 1 NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC CHU TRÌNH NHIỆT Hì :)) Đây là phần quan trọng nhất chương đây !! Nguyên lý 1 biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng nhiệt, công, nội năng của hệ (khí) trong quá trình trao đổi nhiệt. Công thức nó là thế này : 푄 = ∆푈 + (Để ý nhé !! khác với công thức trình bày trong sách giáo trình của BKU nhà mình đấy  ) Theo công thức trên : o 푄 : Nhiệt lượng hệ (khí) NHẬN được o ∆푈 : Độ biến thiên nội năng o : Công do hệ (khí) THỰC HIỆN (công do hệ (khí) SINH ra) Hay biểu diễn với dạng vi phân : 푄 = 푈 + = 푛 + Để hiểu rõ về các hạng tử trong công thức trên, chúng ta xét một quá trình biến đổi liên tục của 푛 ( 표푙) chất khí lý tưởng, từ trạng thái (1) ∶ (푃1, 1, 1) đến trạng thái (2) ∶ (푃2, 2, 2). 1. Độ biến thiên nội năng ∆푼 : Hàm nội năng là một hàm trạng thái, tức là chỉ phụ thuộc vào (nhiệt độ) điểm đầu và điểm cuối, không quan tâm quá trình biến đổi của chất khí diễn ra như thế nào !! ∆푈 = 푈2 − 푈1 = 푛∆ = 푛( 2 − 1) Trong đó gọi là nhiệt dung riêng (mol) đẳng tích, là nhiệt lượng cần cung cấp để 1 ( 표푙) chất khí (khí lý tưởng) tăng thêm 1 độ (℃/퐾). Khí lý tưởng : 𝑖 = 푅 2 Trang 21
4. . Khí đa nguyên tử : Khí có từ 3 nguyên tử trở lên. Ví dụ : ( 2), (푆 2), (푆 3) Với khí đa nguyên tử, ngoài 3 bậc tự do xác định vị trí của khối tâm của chất khí, ta còn cần thêm 3 bậc tự do xác định góc quay của các nguyên tử khí đối với khối tâm. Bởi vậy, bậc tự do là 𝑖 = 3 + 3 = 6. Nhiệt dung riêng (mol) đẳng tích của khí lý tưởng đa nguyên tử : 풊 푪 = 푹 = 푹. 푽 2. Công do khí thực hiện : Hay còn gọi là công khí SINH ra. Là một hàm quá trình, tức là phụ thuộc vào quá trình biến đổi của chất khí diễn ra như thế nào. Công khí thực hiện được tính bởi công thức sau : (2) = ∫ 푃. (1) Công thức tính CÔNG trong sách giáo trình của BKU nhà mình ấy, thì có thêm dấu trừ “ – “ ở trước biểu thức tích phân, do CÔNG đó là công do chất khí nhận được, hay nói cách khác là công do ngoại lực thực hiện. Biểu thức tính công ở trên là một hàm tích phân theo biến thể tích . Để tính được, ta phải biểu diễn quan hệ của áp suất 푃 theo biến trong quá trình biến đổi (1) → (2), tức là phải tính được : 푃 = 푃( )(1)→(2). Lúc này biểu thức tính công khí thực hiện được sẽ thành : 2 = ∫ 푃( )(1)→(2) . 1 Tính công theo biểu thức tích phân của hàm áp suất 푃 theo biến , bởi vậy trong phần lớn bài toán tính công, nhiệt lượng nhận được ta đều biểu diễn quá trình biến đổi của chất khí trong hệ tọa độ ( , 푃). Đơn giản chỉ là giúp dễ tính toán hơn thôi  Trang 23
5. 2 푄 = ∆푈 + = 푛( 2 − 1) + ∫ 푃( )(1)→(2) . 1 Sau khi tính được ∆푈 và , đến bước này chỉ đơn giản là cộng hai đại lượng này lại để tính 푄 thôi !! Với định nghĩa ban đầu 푄 là nhiệt lượng khí nhận được, từ kết quả tính được ở biểu thức trên, nếu : . 푄 > 0 : Khí NHẬN nhiệt 푄 (khí THU nhiệt) . 푄 = 0 : Khí không không trao đổi nhiệt với môi trường ngoài (đoạn nhiệt) . 푄 < 0 : Khí nhận nhiệt âm, tức là khí TỎA NHIỆT, nhiệt lượng tỏa ra là −푄 Đấy Vậy là xong phần giải thích các đại lượng biến thiên nội năng, công, nhiệt lượng. Công thức thì rất dễ nhớ, dễ áp áp dụng, chỉ là các bạn cần phải hiểu rõ bản chất của nó nhé !! Khi nào khí nhận công, khi nào khí sinh công ? Nhiệt nhận, nhiệt tỏa trong những trường hợp như thế nào ?? Trình bày lý thuyết, diễn giải ở trên khá là chi tiết rồi nhé  Trong các bài toán liên quan đến nhiệt lượng trao đổi trong quá trình biến đổi. Có 4 quá trình biến đổi đặc biệt sau cần nhớ ( nhớ để làm bài cho nhanh xíu thôi, chứ không nhớ cũng chả sao. Từ phương trình tổng quát ban đầu tính lại được hết mà ). Xét quá trình biến đổi từ (1) ∶ (푃1, 1, 1) đến (2) ∶ (푃2, 2, 2). Đẳng tích : Thể tích chất khí trong quá trình không thay đổi : = 표푛푠푡 → = 0 Độ biến thiên nội năng : ∆푈 = 푛( 2 − 1) Công khí thực hiện : 2 = ∫ 푃( )(1)→(2) . = 0 1 Khí không thực hiện công Nhiệt lượng nhận được trong quá trình biến đổi : 푄 = ∆푈 = 푛( 2 − 1) Đẳng áp : Áp suất chất khí trong quá trình không thay đổi : 푃 = 표푛푠푡 Trang 25
6. Thay vì làm những bài toán đơn lẻ, chúng ta sẽ áp dụng (công thức) nguyên lý 1 nhiệt động lực học trong một bài toán CHU TRÌNH NHIỆT nhé . Chu trình nhiệt là một quá trình biến đổi KÍN, LIÊN TỤC gồm nhiều quá trình biến đổi khác nhau. Các bài toán nhiệt động trong thực tế phần lớn là các chu trình nhiệt. Hoạt động của động cơ đốt trong, máy điều hòa, tủ lạnh là các ví dụ về chu trình nhiệt. Tất nhiên, các quá trình biến đổi trong thực tế đó diễn ra khá là phức tạp (chưa kể đến sự mất mát nhiệt, hao phí ) chứ không đơn giản là chỉ có đẳng tích, đẳng nhiệt, đẳng áp. Các bài toán nhiệt động trong chương trình học của BKU nhà mình thì ở mức độ đơn giản hơn xíu, phần lớn sẽ không xét đến tổn hao, mất mát nhiệt trong chu trình. Ta bắt đầu với ví dụ sau nhé ! Ví dụ 4.1 : Xét chu trình biến đổi của 푛 ( 표푙) khí lý tưởng đơn nguyên tử như sau (hình vẽ) Chất khí biển đổi trạng thái (1) → (2) → (3) → (4) → (1) a. Tính công thực hiện, nhiệt lượng nhận được của chất khí trong từng giai đoạn ? b. Công khí thực hiện trên toàn chu trình ? Tổng nhiệt lượng khí nhận vào và tổng nhiệt lượng khí tỏa ra ? Giải : Nhiệt độ tại các trạng thái (1), (2), (3), (4). 푃1 1 2푃0 0 푃2 2 4푃0 0 1 = 푛푅 = 푛푅 2 = 푛푅 = 푛푅 푃3 3 2푃0 0 푃4 4 푃0 0 3 = 푛푅 = 푛푅 4 = 푛푅 = 푛푅 a. Tính công thực hiện, nhiện lượng nhận được trong từng giai đoạn :  Giai đoạn (1) → (2) : Quá trình đẳng áp Độ biến thiên nội năng : 3푅 3푛푅 4푃 2푃 ∆푈 = 푛( − ) = 푛( − ) = ( 0 0 − 0 0) = 3푃 (1)→(2) 2 1 2 2 1 2 푛푅 푛푅 0 0 Công thực hiện : (1)→(2) = 푃1( 2 − 1) = 2푃0(2 0 − 0) = 2푃0 0 Trang 27
7.  Giai đoạn (4) → (1) : Quá trình đẳng tích Độ biến thiên nội năng : 3푅 3푛푅 2푃 푃 3 ∆푈 = 푛( − ) = 푛( − ) = ( 0 0 − 0 0) = 푃 (4)→(1) 1 4 2 2 1 2 푛푅 푛푅 2 0 0 Công thực hiện : (4)→(1) = 0 Nhiệt lượng nhận được : 3 푄 = ∆푈 = 푃 → (nhận nhiệt) (4)→(1) (4)→(1) 2 0 0 b. Tính công – nhiệt trên toàn chu trình. Công khí thực hiện trên toàn chu trình : = (1)→(2) + (2)→(3) + (3)→(4) + (4)→(1) = 푃0 0 Độ lớn công khí thực hiện trên toàn chu trình sẽ bằng diện tích hình giới hạn (S) của toàn chu trình (như hình bên). | | = 푆 = 푃0 0 Chu trình đi theo chiều kim đồng hồ, công mang dấu dương “+” Trên toàn chu trình, khí thực hiện công (sinh công) : 퐬퐢퐧퐡 = = 푷 푽 Khí nhận nhiệt trong các giai đoạn : (1) → (2) và (4) → (1) Tổng nhiệt lượng nhận vào : 13 푄 = 푄 + 푄 = 푃 nhận (1)→(2) (4)→(1) 2 0 0 Khí tỏa nhiệt trong các giai đoạn : (2) → (3) và (3) → (4) 11 푄 = (−푄 ) + (−푄 ) = 푃 tỏa (1)→(2) (4)→(1) 2 0 0 Tiếp thêm một ví dụ về bài toán chu trình nữa nhé ! Đề y chang như câu trên, chỉ khác về hình vẽ, quá trình biến đổi của chất khí thôi ! Ví dụ 4.2 : Xét chu trình biến đổi của 푛 ( 표푙) khí lý tưởng đơn nguyên tử như sau (hình vẽ) a. Tính công thực hiện, nhiệt lượng nhận được của chất khí trong từng giai đoạn ? b. Công khí thực hiện trên toàn chu trình ? Tổng nhiệt lượng khí nhận vào và tổng nhiệt lượng khí tỏa ra ? Trang 29
8. 3푅 3푛푅 푃 4푃 9 ∆푈 = 푛( − ) = 푛( − ) = ( 0 0 − 0 0) = − 푃 (3)→(1) 1 3 2 1 3 2 푛푅 푛푅 2 0 0 Tiếp theo đến công thực hiện. Công thức xác định công : 1 (3)→(1) = ∫ 푃( )(3)→(1) . 3 Để tính được tích phân này, ta phải biểu diễn hàm áp suất 푃 theo biến thể tích . Chính là tìm phương trình hàm 푃( ) trong hệ tọa độ ( , 푃) giai đoạn (3) → (1). Ta có : 푃0 ( )(3)→(1) = ( ) 0 Ráp zô công thức : 1 0 푃0 3 (3)→(1) = ∫ 푃( )(3)→(1) = ∫ ( ) = − 푃0 0 0 2 3 2 0 Độ lớn công thực hiện có thể tính bằng diện tích hình giới hạn (푆2) (như hình bên). Hình giới hạn là một hình thang 1 | | = 푆 = (2 − )(푃 + 2푃 ) (3)→(1) 2 2 0 0 0 0 3 = 푃 2 0 0 Trong giai đoạn (3) → (1), khí đang bị nén, áp suất giảm tức là khí đang nhận công, dấu của công là (âm) “ - ” 3 = −푆 = − 푃 (1)→(2) 2 2 0 0 Nhiệt lượng nhận được : 푄(3)→(1) = ∆푈(3)→(1) + (3)→(1) = −6푃0 0 → (tỏa nhiệt) b. Tính công – nhiệt trên toàn chu trình. Công khí thực hiện trên toàn chu trình : 1 = + + = − 푃 (1)→(2) (2)→(3) (3)→(1) 2 0 0 Độ lớn công khí thực hiện trên toàn chu trình sẽ bằng diện tích hình giới hạn (S) của toàn chu trình (như hình). 1 | | = 푆 = 푃 2 0 0 Trang 31
9. PHẦN 5 NGUYÊN LÝ 2 NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC – MÁY NHIỆT Trước khi đi vào phát biểu nguyên lý 2 nhiệt động lực, chúng ta tìm hiểu về máy nhiệt (gồm động cơ nhiệt và máy lạnh) trước nhé. Các vấn đề như hoạt động của một máy nhiệt, hiệu suất, hiệu năng sẽ được trình bày thông qua các ví dụ, liên hệ trong thực tế. Các vấn đề khoa học, nhìn dưới lăng kính cuộc sống đời thường bao giờ cũng dễ hiểu hơn mà, bởi lẽ nó gần gũi, thân quen với chúng ta :))) Phải công nhận là trình bày như trong giáo trình thì khó hiểu thật 1. Động cơ nhiệt Động cơ nhiệt là thiết bị hoạt động theo chu trình nhiệt. Nhận nhiệt lượng Qnhận từ nguồn nóng có nhiệt độ 1, rồi chuyển hóa một phần nhiệt này thành công sinh là công do động cơ sinh ra, thực hiện được. Phần còn lại sẽ tỏa ra nguồn lạnh (Qtỏa), nhiệt độ nguồn lạnh 2. Thông thường, động cơ nhiệt sẽ chứa chất sinh công, tạm hiểu là tác nhân trung gian, đảm nhận nhiệm vụ chuyển năng lượng (nhiệt → công). Chúng ta có thể lấy ví dụ như động cơ hơi nước, thì hơi nước đóng vai trò là chất sinh công, là tác nhân. Nước lỏng ban đầu, sẽ được lò đốt cháy chuyển thành hơi nước, lò đốt cung cấp nhiệt cho nước chuyển hóa, đóng vai trò là nguồn nóng, nguồn cung cấp nhiệt. Nhiệt lượng động cơ nhận được từ nguồn nóng là Qnhận. Hơi nước gây ra áp suất, làm quay động cơ, tức là khí (hơi nước) đang thực hiện công, sinh công sinh. Khi gặp nguồn lạnh (môi trường ngoài), nó sẽ tỏa một phần nhiệt lượng cho môi trường ngoài (Qtỏa) rồi ngưng tụ, chuyển về lại thành nước lỏng. Kết thúc một chu trình. Trang 33
10. không khí trong phòng, chúng ta sử dụng một máy điều hòa, mục đích chính là nhằm hạ nhiệt trong phòng xuống. Bởi vậy, so sánh với không khí ngoài trời thì phòng kín sẽ sẽ nguồn lạnh, môi trường ngoài có nhiệt độ cao hơn sẽ là nguồn nóng. Muốn máy điều hòa hoạt động chúng ta phải cung cấp công, năng lượng cho nó, đây chính là công nhận 퐧퐡ậ퐧 như trong sơ đồ trên. Với máy điều hòa trong thực tế thì đây chính là năng lượng điện, phải cung cấp điện năng thì máy mới chạy được. Máy điều hòa sẽ hút nhiệt từ trong phòng, làm nhiệt độ trong phòng giảm xuống, hay nói cách khác là nhận nhiệt từ nguồn lạnh (phòng kín). Nhiệt lượng máy nhận được từ nguồn lạnh là 퐐퐧퐡ậ퐧. Sau khi nhận nhiệt từ phòng kín, máy sẽ tỏa nhiệt ra môi trường ngoài (là nguồn nóng), nhiệt lượng tỏa ra là 퐐퐭ỏ퐚. Nhiệt tỏa ra 퐐퐭ỏ퐚 sẽ bằng TỔNG nhiệt lượng 퐐퐧퐡ậ퐧 nhận từ nguồn lạnh và công 퐧퐡ậ퐧 nhận từ bên ngoài (ngoại lực) : 퐐퐭ỏ퐚 = 퐐퐧퐡ậ퐧 + 퐧퐡ậ퐧 Do máy điều hòa tỏa nhiệt ra môi trường nên khi đứng gần mấy điều hòa, bộ phận tỏa nhiệt lắp ở bên ngoài, chúng ta thấy rất nóng. Trong các thành phố có mức độ đô thị hóa cao, nhu cầu sử dụng sử dụng máy điều hòa lớn thì nhiệt độ không khí ở mức rất cao, cảm thấy oi bức, nóng Nguyên nhân là do nhiệt lượng tỏa ra từ điều hòa. Năng lượng cung cấp, năng lượng toàn phần của máy lạnh chính là công, năng lượng 퐧퐡ậ퐧. Muốn máy điều hòa hoạt động được, ta phải cung cấp năng lượng điện năng cho nó. Quá trình hoạt động sẽ làm nhiệt độ phòng giảm, thông qua lượng nhiệt rút ra khỏi phòng, hay nói cách khác là nhiệt lượng 퐐퐧퐡ậ퐧 mà tác nhân máy lạnh nhận được từ nguồn lạnh (phòng kín). Đây là năng lượng có ích. Người ta dùng khái niệm hiệu năng để đánh giá khả năng làm việc của máy lạnh : Năng lượng có ích Q 휀 = = nhận Năng lượng toàn phần nhận Mục đích của chúng ta là làm tăng Qnhận, nhiệt lượng lấy ra khỏi phòng càng lớn càng tốt. Nhưng cũng phải quan tâm đến tiết kiệm chi phí, tiết kiệm điện năng, phải giảm nhận. Bởi vậy hiệu năng của một máy lạnh càng lớn thì chất lượng làm việc càng tốt. Chu trình nhiệt hoạt động như ở Ví dụ 4.2 là một chu trình làm việc của máy lạnh. Trang 35
11. Hiệu suất của động cơ : 푃 2 = sinh = 0 0 = Qnhận 13 13 2 푃0 0 o Ví dụ 4.2 : Chu trình hoạt động theo chiều nghịch, ngược chiều kim đồng hồ nên đây là chu trình hoạt động của máy lạnh. 11 Trong toàn chu trình chất khí nhận nhiệt lượng 푄 = 푃 , tỏa lượng nhiệt là nhận 2 0 0 1 푄 = 6푃 . Khí thực hiện công = − 푃 < 0 → Nhận công = − = tỏa 0 0 2 0 0 nhận 1 푃 → Máy lạnh. 2 0 0 Hiệu suất (hiệu năng) của máy lạnh : 11 Q 푃0 0 = nhận = 2 = 11 nhận 1 2 푃0 0 Một lưu ý rút ra từ ví dụ trên là khi tính hiệu suất của một máy nhiệt bất kỳ (gồm động cơ nhiệt và máy lạnh) chúng ta phải chỉ ra được, gây là động cơ hay máy lạnh ! Từ đó mới có thể tính chính xác hiệu suất. Ví dụ tiếp theo. Ví dụ 5.2 : Một động cơ nhiệt lý tưởng hoạt động theo chu trình Carnot, thực hiện một công trong mỗi chu trình là 7,35.104 (퐽). Nhiệt độ nguồn nóng là 100표 , nhiệt độ nguồn lạnh là 0표 . Tính nhiệt lượng động cơ truyền cho nguồn lạnh trong một chu trình ? Giải : Động cơ nhiệt Carnot 4 Công thực hiện trong mỗi chu trình (công sinh) : sinh = 7,35.10 (퐽) Động cơ hoạt động theo chu trình Carnot giữa hai nguồn nhiệt : Nguồn nóng 1 = 100 + 273 = 373 (퐾), nguồn lạnh 1 = 273 (퐾). Hiệu suất : sinh 1 − 2 1 4 373 4 = = → Qnhận = sinh = (7,35.10 ) = 27,42.10 (퐽) Qnhận 1 1 − 2 373 − 273 Qnhận là nhiệt lượng động cơ nhận được từ nguồn nóng. Động cơ tỏa nhiệt ra nguồn lạnh, nhiệt lượng động cơ truyền cho nguồn lạnh là : 4 Qtỏa = Qnhận − sinh = 20,07.10 (퐽) Trang 37
12. Gọi 푃 (푊) là công suất của máy lạnh. Trong thời gian 휏 = 1 (phút) = 60 (giây), máy lạnh nhận công nhận = 푃휏 = 60푃 (퐽). Hiệu năng của máy lạnh : Q 14006,76 휀 = nhận = = 3 → 푃 = 77,8 (푊) nhận 60푃 Quá trình biến đổi, trao đổi của máy lạnh được biểu diễn qua sơ đồ sau : Trang 39
13. PHẦN 6 ENTROPY Entropy là một hàm trạng thái, độ biến thiên entropy của một hệ biến đổi giữa hai trạng thái (1) → (2) được xác định bởi : (2) 푄 ∆푆 = ∫ (1) Hay biểu diễn dưới một hàm vi phân : 푄 푆 = Kết hợp với công thức : 푄 = 푛 + 푃 và phương trình trạng thái : 푃 = 푛푅 Ta được : 푆 = 푛. + 푛푅. Xét quá trình biến đổi từ (1) ∶ (푃1, 1, 1) đến (2) ∶ (푃2, 2, 2). Độ biến thiên entropy trong một số quá trình đặc biệt : o Đoạn nhiệt : 푄 = 0, ∆푆 = 0 o Đẳng nhiệt : = 표푛푠푡, = 0 푃1 1 = 푃2 2 (2) (2) (2) 푄 2 푃1 ∆푆 = ∫ = ∫ 푆 = ∫ 푛푅 = 푛푅푙푛 ( ) = 푛푅푙푛 ( ) 1 푃2 (1) (1) (1) o Đẳng tích : = 표푛푠푡, = 0 푃 1 = 1 푃2 2 Trang 41
14. Tuy nhiên để ý đến một dữ kiện cực kỳ quan trọng : Entropy là một hàm trạng thái. Nghĩa là độ biến thiên entropy của khí chỉ phụ thuộc vào điểm đầu (1) và điểm cuối (2) mà không quan tâm trong quá trình đó chất khí biến đổi thế nào !! Bởi vậy, ta có thể tùy chọn cho chất khí biên đổi theo một quá trình bất kỳ, miễn sao nó đi đúng nơi, về đúng chỗ là được Như sơ đồ vẽ ở trên, độ biến thiên entropy biển đổi theo quá trình ( ) + ( ) cũng bằng độ biến thiên entropy khi chất khí biến đổi theo quá trình ( ). Đi theo đường nào cũng ra kết quả thì ta chọn đường nào dễ tính toán nhất. Thoạt nhìn qua đường ( ) có vẻ đơn giản, do nó là một đường thẳng, tuy nhiên đây là một quá trình biến đổi bất kỳ, một trường hợp tổng quát, bởi vậy tính toán sẽ phức tạp hơn rất nhiều. Đi theo quá trình ( ) + ( ) tuy là có đến 2 giai đoạn, nhưng đây là các giai đoạn biến đổi đặc biệt (( ) : đẳng tích, ( ) : đẳng áp), ta áp dụng sẵn các công thức thức tính nhanh. o Giai đoạn ( ) : Đẳng tích 푃2 5푅 푃2 0,006 5. (8,31) 1 ∆푆( ) = 푛 푙푛 ( ) = . . ln ( ) = . . ln ( ) = −25,27 (퐽/퐾) 푃1 2 2 푃1 0,002 2 1,5 o Giai đoạn ( ) : Đẳng áp 2 5푅 2 0,006 7. (8,31) 60 ∆푆( ) = 푛 푃푙푛 ( ) = . . ln ( ) = . . ln ( ) = 95,86 (퐽/퐾) 1 2 2 1 0,002 2 20 Độ biến entropy của quá trình biến đổi (1) → (2) : ∆푆 = ∆푆( ) + ∆푆( ) = 70,59 (퐽/퐾) Một dạng toán cũng rất hay gặp, tất nhiên là gặp trong đề thi rồi - đó là biến thiên entropy của trong quá trình chuyển thể của vật chất. Đối với dạng toán này, ta phải phân tích hai trường hợp : o Quá trình tăng – giảm nhiệt : Ví dụ quá trình tăng nhiệt độ của nước, quá trình hạ nhiệt của miếng sắt nóng đặt trong chậu nước Xét quá trình biến đổi nhiệt của chất có khối lượng , nhiệt dung riêng , biển đổi nhiệt từ 1 đến 2 (lưu ý, khi tính entropy – Nhiệt độ phải chuyển về đơn vị Kelvin) Trang 43
15. 표 표 Ví dụ 6.4 : Bỏ 1 = 100 (𝑔) nước đá ở 1 = 0 vào 2 = 400 (𝑔) nước ở 2 = 30 trong một bình có vỏ cách nhiệt lý tưởng. Tính độ biến thiên entropy của hệ trong quá trình trao đổi nhiệt. Biết nhiệt nóng chảy của nước đá ở 0표 là λ = 80 kcal/kg, nhiệt dung riêng của nước là = 1 kcal/kg.K ? 표 표 Giải : 1 = 0 = 273 (퐾) 2 = 30 = 303 (퐾) Đây là một bài tổng hợp kiến thức, bao gồm lý thuyết về trao đổi nhiêt, chuyển thể, entropy. Trước tiên chúng ta phải phân tích bài toán, khi bỏ nước đá vào nước (lỏng) có nhiệt độ cao hơn. Nước đã sẽ tan chảy – câu hỏi đặt ra là nước đá có tan chảy hết hay không ? hay chỉ tan chảy một phần ? Nhiệt độ cân bằng là bằng bao nhiêu ? Nước (lỏng) sẽ giảm nhiệt độ, tỏa nhiệt. Nhiệt này sẽ được nước đá nhận vào. Nước đá đang ở điểm nóng chảy 0표 , sẽ bắt đầu nóng chảy. - Nhiệt lượng cần thiết để nước đá nóng chảy hoàn toàn là : 푄1 = λ 1 = 8 ( 푙) - Nhiệt lượng nước (lỏng) tỏa ra khi hạ nhiệt từ 30표 đến 0표 : 푄2 = 2 ∆ = 0,4. (1). 30 = 1,2 ( 푙) Nhận thấy 푄1 > 푄2, nghĩa là khi nước đá tan chảy hết thì nước vẫn ở nhiệt độ cao hơn 0표 , trên nhiệt độ đông đặc. Sau khi nước đá tan chảy hết, trong bình là hỗn hợp nước (lỏng) : 1 = 100 (𝑔) nước vừa 표 tan chảy hết ở nhiệt độ 0 và 2 = 400 (𝑔) ở nhiệt độ . Quá trình trao đổi nhiệt diễn ra. Nhiệt độ cân bằng cuối cùng của hệ là là . Phương trình cân bằng nhiệt, nhiệt lượng tỏa ra bằng nhiệt thu vào : 푄tỏa = 푄thu ( 2 2 + 1 1) − λ 1 → 2 ( 2 − ) = λ 1 + 1 ( − 1) ↔ = ( 1 + 2) 1. (400.303 + 100.273) − 80.100 = = 281 (퐾) 1. (100 + 400) Quá trình biến đổi, trao đổi nhiệt của hệ được biểu diễn như sơ đồ dưới đây : Trang 45