Trắc nghiệm Cơ lượng tử - Lê Quang Nguyên

Nội dung text: Trắc nghiệm Cơ lượng tử - Lê Quang Nguyên

1. Câu 1 Tính ch ất hạt của bức xạ điện từ th ể hi ện càng rõ khi: Tr ắc nghi ệm c ơ l ượ ng t ử (a) Bướ c sóng của nó càng ng ắn. (b) Bướ c sóng của nó càng dài. (c) Tần số của nó càng bé. Biên so ạn: Lê Quang Nguyên (d) (a) và (c). www4.hcmut.edu.vn/~leqnguyen nguyenquangle@zenbe.com C Tr ả l ời câu 1 Câu 2 Tính ch ất hạt của vật ch ất th ể hi ện càng rõ khi Tần số và bướ c sóng của sóng De Broglie liên kết bướ c sóng vật ch ất càng ng ắn. với electron tự do 10 eV bằng: Câu tr ả lời đúng là (a). (a) 1,5.10 -34 Hz; 3,9.10 -10 m. (b) 1,5.10 34 Hz; 1,3.10 -34 m. (c) 2,4.10 15 Hz; 1,2.10 -7 m. (d) 2,4.10 15 Hz; 3,9.10 -10 m. C C
2. Tr ả l ời câu 3 (tt) Câu 4 • Ta có: Proton nặng hơn electron kho ảng 1840 lần. Cả hai h chuy ển độ ng với vận tốc nh ỏ hơn nhi ều so với λ′ = 2λ = vận tốc ánh sáng và có cùng bướ c sóng. Độ ng 2mK′ năng của electron ___ độ ng năng proton. −15 λ = 4 ,. 41 01 eV .s × 6 2 × 2 2 ,0 511. 01 eV c 4 3eV (a) lớn hơn − 1= ,. 77 0118 3s × . 018 m s (b) nh ỏ hơn 5= ,. 23 01−10 m = ,0 532 nm (c) bằng (d) không xác đị nh đượ c. • Câu tr ả lời đúng là (c). C C Tr ả l ời câu 4 Câu 5 • Các hạt chuy ển độ ng ch ậm nên theo cơ cổ điển: Các electron đượ c gia tốc qua một hi ệu điện th ế rồi đế n gặp hai khe hẹp song song. Ảnh giao thoa p = 2mK cho th ấy bướ c sóng electron là 1,0 nm. Hãy tìm độ ng năng electron khi đế n hai khe. •Bướ c sóng De Broglie của hai hạt bằng nhau nên: λ 2m K K (a) 1240 eV e = p p = 1840 p =1 λ 2m K K (b) 620 eV p e e e (c) 15 eV • Suy ra: K =1840 K e p (d) 1,5 eV • Câu tr ả lời đúng là (a). C C
3. Tr ả l ời câu 7 − 1 Tr ả l ời câu 7 − 2 Nhi ễu x ạ qua m ột khe • Trong nhi ễu xạ qua một khe, vân trung tâm đượ c gi ới hạn gi ữa hai cực ti ểu bậc 1, xác đị nh từ: bsin θ = ±λ •Với góc θ nh ỏ (λ λn. •Cực đạ i trung tâm của hình nhi ễu xạ là hẹp nh ất khi dùng neutron. • Để so sánh bướ c sóng λe và λγ ta lập tỷ số: λ • Câu tr ả lời đúng là (b). e = K = K λ 2 γ c 2me K 2mec 20 eV − = 4= , 4 .3 01<1 2× ,0 511. 016 eV c2 ×c2 C C
4. Tr ả l ời câu 9 Câu 10 • Hàm sóng của hạt tự do chuy ển độ ng theo chi ều Ψ(x) là hàm sóng của hạt chuy ển độ ng dọc theo dươ ng của tr ục x: tr ục x. Xác su ất tìm th ấy hạt trong kho ảng [a,b] là:  i  Ψ = aexp − ()Et − px   ℏ  2 2 (a) Ψ(a)− Ψ(b) (b) Ψ (b) Ψ (a) • Trong tr ườ ng hợp tổng quát:  i  b b Ψ = aexp − ()Et − p ⋅r  (c) Ψ*()()a Ψ b dx (d) Ψ()x 2 dx  ℏ  ∫ ∫ a a • Hàm sóng (b) ch ỉ mô tả một hạt tự do, còn nói chung thì ph ải gi ải ph ươ ng trình Schrödinger để bi ết dạng của hàm sóng. • Câu tr ả lời đúng là (d). C C Tr ả l ời câu 10 Câu 11 •Mật độ xác su ất để tìm th ấy hạt ở vị trí x là: Ψ(x) 2 Một vi hạt chuy ển độ ng trên tr ục Ox trong hố th ế • Do đó xác su ất tìm th ấy hạt trong kho ảng dx là: cao vô hạn có bề rộng a. Vi hạt sẽ không có mặt ở gi ữa hố th ế khi nó ở tr ạng thái có mức năng 2 dP = Ψ(x) dx lượ ng: • Xác su ất để tìm th ấy hạt trong kho ảng [a,b]: (a) E1 b 2 (b) E P = ∫ Ψ()x dx 3 (c) E a 4 (d) E • Câu tr ả lời đúng là (d). 5 C C
5. Tr ả l ời câu 13 Câu 14 •Năng lượ ng của hạt trong gi ếng th ế vô hạn tỷ lệ Biên độ của hàm sóng mô tả tr ạng thái của vi hạt ngh ịch với bình ph ươ ng độ rộng của gi ếng: trong một gi ếng th ế vô hạn một chi ều đượ c xác h2 đị nh từ: E = n2 n = 3,2,1 n 8ma 2 • Do đó khi độ rộng gi ếng tăng gấp đôi thì các mức (a) Điều ki ện biên. năng lượ ng gi ảm 4 lần. (b) Điều ki ện chu ẩn hóa. •Mức cơ bản mới sẽ là 2,0/4 eV = 0,5 eV. (c) Điều ki ện ban đầ u. • Câu tr ả lời đúng là (a). (d) Điều ki ện đơ n tr ị. C C Tr ả l ời câu 14 Tr ả l ời câu 14 (tt) • Hàm sóng của hạt trong gi ếng th ế vô hạn một • Ta có tích phân : chi ều: a  π  a  E   π  sin 2 n xdx = Ψ = Aexp − i n t sin n x ∫ n     0  a  2  ℏ   a  2 •Mật độ xác su ất: • Suy ra: A = π a Ψ 2 = 2 2   n A sin n x  a  • Câu tr ả lời đúng là (b). • Điều ki ện chu ẩn hóa: a a π Ψ 2 = 2 2   = ∫ n dx A ∫sin n xdx 1 0 0  a  C C
6. Câu 17 Tr ả l ời câu 17 Ch ọn phát bi ểu sai: Hi ệu ứng đườ ng ng ầm là một hi ện tượ ng bi ểu hi ện rõ tính ch ất sóng của vi hạt. Phát bi ểu (b) là (a) Với hạt tự do năng lượ ng chính là độ ng năng. sai. (b) Hi ệu ứng đườ ng ng ầm là một hi ện tượ ng bi ểu hi ện rõ tính ch ất hạt của vi hạt. Câu tr ả lời đúng là (b). (c) Hàm sóng Ψ mang tính ch ất th ống kê. (d) Nếu năng lượ ng của hệ ở một tr ạng thái nào đó càng bất đị nh thì th ời gian tồn tại ở tr ạng thái đó càng ng ắn. C C Câu 18 Tr ả l ời câu 18 Electron chuy ển độ ng trong nguyên tử có: Electron trong nguyên tử có độ bất đị nh về vị trí rất nh ỏ, cỡ 1 Å, vì vậy có độ bất đị nh về độ ng (a) Qu ỹ đạ o xác đị nh lượ ng rất lớn (g ấp 100 lần độ ng lượ ng electron). Qu ỹ đạ o do đó cũng không xác đị nh. (b) Vận tốc xác đị nh (c) Độ ng lượ ng xác đị nh Câu tr ả lời đúng là (d). (d) Tất cả đề u sai C C
7. Tr ả l ời Câu Tr ả lời Câu Tr ả lời 1 a 11 c 2 d 12 c 3 c 13 a 4 a 14 b 5 d 15 c 6 b 16 c 7 b 17 b 8 a 18 d 9 d 19 d 10 d 20 a