Bài giảng môn Vật lý 1

Nội dung text: Bài giảng môn Vật lý 1

1. • Ta có: U E0 (). D d E d AB E0 2 0 E  E 0 AB 2 0      U ABAB() D d d 2200    d AB()Dd 20
2. • Khoảng không gian giữa hai bản tụ điện phẳng được lấp đầy bằng hai lớp điện môi có bề dày và hằng số điện môi lần lượt là d1 , d2 và ε1 , ε2 . Tụ điện được tích điện đến hiệu điện thế U. Tìm cường độ điện trường E1 , E2 trong các lớp điện môi và điện trường E0 trong khe hở giữa các bản tụ và các lớp điện môi.
3. CHƯƠNG IX TRƯỜNG TỈNH TỪ
4. Điện lượng chuyển qua diện tích S trong khoảng thời gian t là: t t q dq idt 0 0 Nếu phương chiều và cường độ của dòng điện không thay đổi theo thời gian thì dòng điện được gọi là dòng điện không đổi và được ký hiệu là I.
5. • Cường độ dòng điện qua diện tích S I dI j. dS j . dS .cos j . d S n SSS j dS n dSn là hình chiếu của dS lên mặt phẳng thẳng góc với dS n Nếu môi trường trong đó có dòng điện do các hạt mang điện tích q với mật độ n chuyển động với vận tốc v gây ra thì: j nqv
6. 4. Định luật Ohm dạng vi phân Xét hai diện tích nhỏ dSn nằm vuông góc với các đường dòng, và cách nhau một khoảng nhỏ dl. Gọi V và V + dV là điện thế tại hai diện tích ấy, dI là cường độ dòng điện chạy qua chúng. Theo ĐL Ohm, ta có: dl j dI V (V dV)/ R dV / R dSn dl 1 dV V V+dV R . dI .dSn dSn dl dI 1 dV j dV 1 dS n dl Mà: E j E E 1 dl  :điện dẫn xuất của môi trường
7. III. Từ trường: 1. Khái niệm từ trường: Vật lý hiện đại cho rằng bất kỳ một dòng điện nào cũng tạo ra khoảng không gian xung quanh nó một dạng vật chất gọi là từ trường. Biểu hiện về sự tồn tại của TT là lực tác dụng lên một kim nam châm hay một dòng điện khi ta đặt chúng vào trong từ trường. Tương tác giữa nam châm với nam châm, nam châm với dòng điện, dòng điện với dòng điện gọi là tương tác từ
8. 3.Vectơ cảm ứng từ: Vectơ cảm ứng từ do phần tử dòng điện I dl gây ra tại điểm M cách nó một khoảng r là : o Idl r d B . 4 3 r r là vectơ vẽ từ PTDĐ đến điểm M
9. 3.Nguyên lý chồng chất từ trường Vectơ cảm ứng từ do một dòng điện bất kỳ gây ra tại điểm M: B d B Vectơ cảm ứng từ do nhiều dòng điện gây ra: n B  Bi i 1 Vectơ cảm ứng từ là một đại lượng vật lý đặc trưng cho từ trường về mặt tác dụng lực. 4.Vectơ CĐTT: Trong môi trường đồng chất và đẳng hướng vectơ CĐTT được định nghĩa: B H o 
10. Ta có: a r ; cos d x atg dx a cos2 2 00 II   Bd cos (sin 21 sin ) 44 aa 1 Trường hợp hai đầu dây dài ra vô cùng I B 0 1222 a
11. 2. Một đoạn dây thẳng có dòng điện cường độ I, được uốn thành một cung tròn AB, tâm O bán kính R, góc AÔB = αo. Xác định vecto cảm ứng từ tại O. Giải dB có phương vuông góc với mặt phẳng hình vẽ có chiều hướng vào và có độ lớn O Idl sin 0 Idl dB 2 0 44 RR22
12. 3. Xác định vectơ cảm ứng từ do dòng điện cường độ I chạy trong dây dẫn uốn thành vòng tròn bán kính R gây ra tại điểm M nằm trên trục của dòng điện và cách tâm O của nó một đoạn h. Giải có phương chiều như hình vẽ và có dB M độ lớn Idl dB 0 r 4 r 2 B d B d B d B nt O R dl
13. Để đặc trưng cho tính chất từ của dòng điện tròn người ta đưa ra đại lượng momen từ được định nghĩa: p IS m S là một vecto nằm trên trục của dòng điện tròn, có chiều là chiều tiến của nút chai khi xoay nó theo chiều dòng điện và có độ lớn bằng diện tích S của dòng điện. Khi đó: 00 I S   pm B 33 22 R2 h 2 22 R 2 h 2
14.    I B 00(sin 0 sin 900 ) 1 44 RR I 0 I B 2 0 2 48 RR    I B 00(sin 0 sin 900 ) 3 44 RR I 0 I B 2 0 5 48 RR
15. • Tính B tại O (1) I A (2) R (4) α I O I 1 α 2 B (3)
16. • Ta có UAB r1 I 1 r 2 I 2 r1 và r2 là điện trở của các cung A2B và A4B , vì điện trở tỉ lệ với chiều dài nên: r 2 R 1 rR2 (2 2 ) IIRBB2(2 2 ) 1 2 2 4 BBB 13
17. 2. Từ thông: Từ thông gửi qua diện dSn dS tích dS là đại lượng: M d Bd. S B . dS .cos α B Bnn dS BdS n d S là vectơ có cùng phương chiều với pháp tuyến của diện tích đang xét và có độ lớn bằng chính diện tích dS Từ thông qua diện tích dS về trị tuyệt đối tỉ lệ với số đường sức qua diện tích dS.
18. 3.Định lý Gauss: Theo quy ước, đối với mặt kín, người ta quy ước chọn chiều dương của pháp tuyến hướng ra phía ngoài mặt đó. Vì vậy, từ thông ứng với đường sức đi vào mặt kín là âm ( vì α > 90o), từ thông ứng với đường sức đi ra khỏi mặt kín là dương (vì α < 90o). Vì các đường sức khép kín, nên số đường sức đi vào bằng số đường sức đi ra khỏi mặt đó. Kết quả là từ thông ứng với các đường sức đi vào mặt kín và từ thông ứng với các đường sức đi ra khỏi mặt kín bằng nhau về trị số nhưng trái dấu.
19. VI Định lý Ampere Lưu số vectơ CĐTT dọc theo một đường cong kín (C) bất kỳ (một vòng) bằng tổng đại số cường độ của các dòng điện xuyên qua diện tích giới hạn bởi đường cong đó n H. dl I  i ()C i 1 Đây là dạng tích phân của ĐL Ampere • Ii > 0 nếu dòng điện thứ i nhận chiều dịch chuyển trên đường cong (C) làm chiều quay thuận xung quanh nó. • Ii < 0 nếu ngược lại.
20. b) Nếu đường cong ( C ) bao quanh dòng điện nhiều vòng thì ta phải chú ý đến dấu của CĐDĐ đối với mỗi vòng khi dịch chuyển I I2 ● I3 I1 ● I4 H dl 2I Hdl I3 2I1 I4 (C) (C)
21. Ứng dụng: ĐL Ampere thường được dùng để tính CĐTT H của các phân bố dòng điện có tính đối xứng cao. a)Tính CĐTT tại một điểm ở R O bên trong một cuộn dây hình xuyến R1 I R2 Cuộn dây hình xuyến gồm n vòng (C) , trong đó có dòng điện cường độ I chạy qua. GọiR1 là bán kính trong và R2 là bán kính ngoài của hình xuyến đó. Vì tính đối xứng của toàn bộ cuộn dây đối với tâm điểm O của nó, nên CĐTT tại mọi điểm trên đường tròn (C), tâm O bán kính R, (R1 < R <R2) đều có giá trị bằng nhau, có tiếp tuyến với đường tròn và chiều như hình vẽ.
22. b) Tính CĐTT tại một điểm bên trong ống dây điện thẳng dài vô hạn Ống dây thẳng dài vô hạn có thể xem một cuộn dây hình xuyến có các bk lớn vô cùng:R 1 R2 Do đó cường độ từ trường tại mọi điểm bên trong ống dây đều bằng nhau và bằng: nI H no I 2 R n Với : n là số vòng dây trên một đơn vị 2 R o chiều dài. Suy ra cảm ứng B trong ống dây điện thẳng dài vô hạn là: B onoI
23. • Khi r R jR2 I j. R2 H in 2r
24. 2. Từ lực tác dụng lên dòng điện dài l F d F Trường hợp dòng điện thẳng , chiều dài l, có dòng điện I không đổi đặt trong từ trường đều thì: F = Iblsinα
25. 3.Tác dụng của từ trường đều lên một mạch điện kín Xét một khung dây hình chữ nhật ABCD có các cạnh là a và b, và có dòng điện cường độ I chạy qua. Khung được đặt trong một từ trường đều có phương vuông góc với các cạnh đứng AB và CD. Giả sử khung rất cứng và chỉ có thể quay xung quanh một trục thẳng đứng ∆ của nó, ban đầu mặt khung không vuông góc với từ trường:
26. F' d α CD α B AB p F m Từ lực tác dụng lên cạnh thẳng đứng AB hướng về phía trước, còn từ lực tác dụng lên cạnh thẳng đứng CD hướng về phía sau Hai lực này luôn vuông góc với AB và CD và với từ trường B , ngược chiều nhau và có độ lớn bằng nhau: F = F’ = IaB.
27. Khi khung quay góc dα, công của ngẫu lực từ là dA M . d pm . B sin . d Công của ngẫu lực từ khi đưa khung từ vị trí với góc lệch α về vị trí cân bằng ( ứng với α = 0) là: 0 A pmBsin d pmB(1 cos ) Theo ĐL bảo toàn năng lượng thì công của từ lực này bằng độ giảm năng lượng của khung dây điện trong từ trường. Gọi Wm(α) và Wm(0) lần lượt là năng lượng của khung dây ở vị trí đầu (α) và vị trí cuối (α = 0) của quá trình dịch chuyển ta có:
28. 3.Từ trường gây bởi hạt điện chuyển động và lực Lorentz Một hạt mang điện tích q chuyển động với vận tốc thì tương đương với một phần tử dòng điện sao cho: qv Idl Vectơ cảm ứng từ do một hạt mang điện tích q chuyển động với vận tốc v gây ra tại điểm M : o qv r Bq 4 r3
29. lực tác dụng lên hạt mang điện chuyển động là: FL qv B Vì F L thẳng góc với v nên lực Lorentz không sinh công nghĩa là không làm thay đổi động năng của hạt do đó không làm thay đổi độ lớn mà chỉ làm thay đổi phương của vectơ vận tốc. B α α v + _ q 0 FL
30. b) Trường hợp v hợp với B một góc α bất kỳ ( ) 2 Phân tích thành hai thành phần: v v1 v2 v 2 song song với v 1 thẳng góc với Lực Lorentz gây bởi thành phần bằng không FL α O+
31. * Chuyển động đều dọc theo phương của B với vận tốc : v 2 vcos Vì vậy chuyển động của hạt là đường đinh ốc hình trụ có trục trùng với phương của . Bước của đường đinh ốc là: 2 mvcos h v T 2 q B h O+
32. a) l r x rl  I  Bd S B dS 01 ldx r 2 x  Il rl 01 ln 2 r
33. FFFFF ab bc cd ad 01I Fad B ad . I22 l I l 2 r  I F B. I l01 I l bc bc 222 (rl ) rl III rl F dF 0 1 I dx 0 1 2 ln ab 2 r 22 xr FFab cd • Vậy F hướng về phía dòng điện I1 và có độ lớn F = Fad - Fbc
34. Lực tác dụng lên phần tử dòng điện của cung dF Idl.; B IBRd F d F d F d F xy F d F F dF dF sin x x x x 0 /2 IBRsin d 0 0 /2 F d F F dF dF cos y y y y 0 /2 IBRcos d 2 IBR sin 0 2 0 /2 Vậy F nằm trên đường phân giác của góc α0 và có độ lớn bằng Fy
35. Chia vòng dây thành các phần tử VCB mang điện tích dq coi như điện tích điểm. Vecto cảm ứng từ do phần tử này gây ra có độ lớn 22 0dq  r  0 2 rdr  r  0  dr dB 4 rr33 4 2   R B d B B dB 0 dr 2 0  R 0 2 B d B d Btn d B
36. • Một đĩa mỏng không dẫn điện bán kính R, tích điện đều mật độ điện mặt σ, đĩa quay với vận tốc góc ω chung quanh trục đi qua tâm và thẳng góc với mặt phẳng của đĩa. Tìm từ trường tại tâm đĩa Giải Chia đĩa thành các vành tròn bán kính r bề dày dr VCB mang điện tích dq = σdS=σ2πrdr
37. 4.Công của từ lực: Khi dòng điện chuyển động trong TT từ lực tác dụng lên dòng điện sẽ sinh công. Xét một thanh kim loại AB dài l có thể trượt trên hai dây kim loại song song của một mạch điện. 1 2 B B’ B F I A A’ ds
38. Nếu thanh dịch chuyển từ vị trí 1 đến vị trí 2 và dòng điện I coi như không đổi thì: 2 2 A Idm I dm I m2 m1 1 1 Công thức trên cũng đúng cho một mạch điện bất kỳ dịch chuyển trong một từ trường bất kỳ.
39. • a) Chia khung thành các dãi hình chữ nhật VCB có diện tích dS = bdx. Từ thông gửi qua B C diện tích dS : I1 I2 r0 x x O A dx D I d B. d S BdS 01 bdx 1 2 x ra0 0 I 1 bdx  0  I 1 b r 0 a 11 d ln 22 xr r0 0
40. c) Tương tự như câu b. Cần lưu ý là sau khi quay khung 1800 thì vecto pháp tuyến đơn vị của khung đổi chiều nên từ thông gửi qua khung trái dấu với trường hợp câu b. ra0 2 0 I 1 bdx  0  I 1 b r 0 2 a 2 ln 22 x r a ra0 0 I I b r 2 a AA' 0 1 2 ln 0 2 r0
41. CHƯƠNG X HIỆN TƯỢNG CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ
42. 3. Định luật Lenz: Dòng điện cảm ứng phải có chiều sao cho từ trường do nó sinh ra chống lại nguyên nhân đã sinh ra nó. 4. Suất điện cảm ứng xuất hiện trong thanh dẫn chuyển động trong từ trường. d  dt d là từ thông gửi qua diện tích quét bởi thanh trong thời gian dt
43. Nếu là mạch kín thì sẽ có sự chuyển động của các điện tích trong mạch tạo nên dòng điện, nghĩa là trong mạch xuất hiện s.đ.đ. Sự xuất hiện hiệu điện thế ở hai đầu thanh dẫn (mạch hở) cũng như xuất hiện s.đ.đ trong mạch kín chứng tỏ bên trong thanh dẫn có tồn tại một trường lực lạ ; trong trường hợp này bản chất lực tác dụng của trường lạ chính là lực từ, còn vecơ cường độ điện trường lạ là: F E * L v B q Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong thanh dẫn:  E *.ds (v B)ds (s) (s)
44. Trên đoạn ad, vectơ nằm dọc theo đoạn mạch và ngược chiều tính lưu số, do đó ta có: dx BdS d  vBs Bs dt dt dt dx là độ dịch chuyển của đoạn ad trong thời gian dt dФ là từ thông gửi qua diện tích dS = sdx mà đoạn ad quét được trong khoảng thời gian dt
45. Vì từ thông gửi qua mạch kín tỉ lệ với B, mà B tỉ lệ với I nên  m tỉ lệ với I do đó: m LI L là hệ số tỉ lệ gọi là hệ số tự cảm của mạch Do đó: d(LI)  tc dt Nếu mạch kín không biến dạng và độ từ thẩm của môi trường không thay đổi thì L = const nên: dI  L tc dt
46. Áp dụng định luật Ohm cho mạch điện trong quá trình dòng điện đang được thành lập, ta có: E tc Ri di di E L Ri E Ri L dt dt Eidt Ri2 Lidi Eidt chính là năng lượng do nguồn điện sinh ra trong khoảng thời gian dt.
47. 2.Năng lượng của TT bất kỳ Năng lượng của TT tập trung trong khoảng không gian của từ trường. TTcủa ống dây điện thẳng và dài là TTđều và có thể coi như chỉ tồn tại trong thể tích của ống dây. Nếu gọi V = lS là thể tích của ống dây thì mật độ năng lượng TT W 1/ 2LI 2  m m V V V = l.S, , l là chiều dài của ống dây, S là tiết diện thẳng góc của ống dây
48. Công thức này cũng áp dụng được cho một từ trường bất kỳ Vậy năng lượng của TT bất kỳ là: 1 B2 1 W dW  dV dV BHdV m m m V V 2 V o 2 V
49. a)   r L  I d B.d S ' B.dS 0 vdtdx r 2 x  Ivdt r L dx  Ivdt r L 0 0 ln 2 r x 2 r d  Iv r L  0 ln dt 2 r Đầu gần dòng điện I tích x dx điện dương, đầu còn lại v vdt I tích điện âm r L
50. 2)Trong mặt phẳng chứa dòng điện thẳng dài vô hạn cường độ I, người ta đặt một khung dây dẫn hình chữ nhật ABCD , AB = CD = b, AD = BC = a, điện trở của cả khung bằng R. Cho khung chuyển động tịnh tiến với vận tốc không đổi v theo phương vuông góc với dòng điện và đi ra xa dòng điện. Xác định chiều và cường độ của dòng điện cảm ứng khi cạnh AB cách dòng điện thẳng một đoạn r.
51. Cách 2: Từ thông gửi qua khung khi cạnh AB cách dòng điện một đoạn r:  Ib r a dx  Ib r a  o o ln 2 r x 2 r dr dr d  Ib  Ib v v  o dt dt o dt 2 r a r 2 r a r  Ibav o 2 r(r a)
52. 3) Dòng điện chạy qua một solenoid có cường độ -αt -1 I = I0 (1 – e ) với I0 = 30A, α = 1,6s . Số vòng dây trên một đơn vị dài của solenoid là n0 = 400 vòng/m. Trong lòng solenoid đặt một vòng dây nhỏ bán kính r = 6cm gồm 250 vòng sao cho mặt phẳng vòng dây vuông góc với trục của solenoid. Tính s đ đ cảm ứng trong vòng dây nhỏ.
53. 4) Có hai thanh kim loại nằm ngang, song song với nhau cách nhau một khoảng l, được đặt trong từ trường đều có vecto cảm ứng từ vuông góc với mặt phẳng chứa hai thanh. Hai đầu của hai thanh được nối với điện trở R. Đoạn dây dẫn ab khối lượng m có thể trượt không ma sát trên hai thanh và luôn tiếp xúc với hai thanh. Hỏi cường độ dòng điện chạy qua điện trở sẽ biến thiên như thế nào nếu đoạn dây ab trượt: a) Với vận tốc đầu v0 b) Không vận tốc đầu, nhưng chịu tác dụng của lực ngoài F không đổi
54. Lực điện từ tác dụng vào thanh có độ lớn B2l 2v Fm BIl Theo đl Newton II R B2l 2v dv ma m R dt v t 2 2 B2l2 dv B l t dt v v e mR v mR 0 v0 0 B2l2 t Blv Blv e mR I 0 R R
55. 5) Một đĩa kim loại bán kính R = 25cm quay quanh trục của nó với vận tốc góc n = 1000 vòng/phút. Tìm hiệu điện thế giữa tâm đĩa và một điểm trên mép đĩa trong hai trường hợp: a) Khi không có từ trường b) Khi đặt đĩa trong từ trường có cảm ứng từ B = 10-2 T và đường sức từ vuông góc với đĩa
56. m 2r F F eE m 2r E e lt e dV VR R m 2r E dV dr dr e VO 0 m 2 R2 V V O R 2e
57. 6) 1.Một vòng dây dẫn hình chữ nhật có chứa một điện trở chuyển động với vận tốc không đổi v ra khỏi một từ trường đều Bo như hình vẽ. Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Không có dòng điện đi qua điện trở B. Có dòng điện đi xuống trong điệntrở C. Có dòng điện đi lên trong điện trở X X X X V X X X X X X X X
58. 7) Một cuộn dây gồm 5 vòng, mỗi vòng là một hình vuông có cạnh 25cm. Dòng điện qua mỗi vòng có cường độ I và chiều như hình vẽ. Trong trường hợp (1) cuộn dây nằm trong mặt phẳng yz, còn trong trường hợp (2) cuộn dây nằm trong mặt phẳng xy z z I y y x x (1) (2)
59. Giải  Cuộn dây nằm trong mặt phẳng yz nên P m hướng theo t rục x.   Pm B    hướng theo trục z, nên B song song với trục y
60. c. Bây giờ xét trường hợp (2), từ trường có độ lớn 3,5T hướng theo chiều dương của trục z. Thế năng của cuộn dây ở vị trí trên hình vẽ là: A. cực đại B. cực tiểu   z W Pm.B   y Pm và B cùng chiều nên thế năng của cuộn dây cực tiểu x (2)
61. • Một vòng dây hình tam giác, trong đó có chứa một điện trở, được kéo với vận tốc không đổi 2m/s dọc theo trục x, từ vùng không có từ trường vào vùng có từ trường đều vuông góc với vòng dây.Vẽ đường biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của dòng điện đi qua điện trở. Giả sử lúc t = 0 thì vòng dây bắt đầu đi vào vùng có từ trường. 2m/s 45o 45o 1m
62. Một dòng điện thẳng dài vô hạn có cường độ I. Tại các khoảng cách a và b có đặt song song với nó hai sợi dây trần mà một đầu của nó gắn với điện trở R. Một thanh 3-4 với vận tốc v và tựa trên hai dây. Hãy xác định: a) Cường độ và chiều dòng điện trong chu vi 1-2-3- 4. b) Lực F cần thiết để giữ cho vận tốc của thanh 3-4 không đổi và khoảng cách r từ dòng điện I đến điểm cần đặt lực F để thanh chuyển động tịnh tiến. c) Côn suất tiêu tốn trong sự dịch chuyển của thanh
63. • Khi thanh dịch chuyển từ thông gửi qua chu vi 1- 2-3-4 tăng nên theo định luật Lenz từ trường B’ do dòng điện cảm ứng i gây ra ngược chiều với B do dòng điện I gây ra. Vậy dòng điện i có chiều ngược chiều kim đồng hồ. b) Để thanh 3-4 chuyển động tịnh tiến với vận tốc không đổi thì lực F và từ lực Fm tác dụng lên thanh phải có độ lớn bằng nhau và ngược chiều và điểm đặt của chúng phải trùng nhau. Chia thanh 3-4 ra làm các phần tử vi cấp dx cách dòng điện I một đoạn x. Từ lực tác dụng lên phần tử này là:
64. • Gọi r là khoảng cách từ dòng điện I đến điểm cần đặt lực F. Ta có: M M F Fm M F r.F  I b M dM x.dF i 0 dx Fm Fm m 2 a  I i 0 (b a) 2  I b  I b a ri 0 ln i 0 (b a) r 2 a 2 ln b / a
65. • Một thanh kim loại mảnh, chiều dài l = 1,2m quay quanh một trục vuông góc với thanh, đi qua thanh và ở cách xa một trong hai đầu thanh một đoạn l1 = 25cm với vận tốc n = 120 vòng/phút. Thanh quay trong từ trường đều với vecto cảm ứng từ B song song với trục quay và có độ lớn B = 10-3 T. Tìm hiệu điện thế sinh ra ở hai đầu thanh.
66. • Áp dụng qui tắc bàn tay trái ta thấy trên đoạn OM đầu M tích điện âm, đầu O tích điện dương. Trên đoạn ON đầu N tích điện âm, đầu O tích điện dương. M O N • Vậy hiệu điện thế UMN là: 1 U   B(l 2 l 2 ) 5,3mV MN 1 2 2 2 1
67. • Từ thông gửi qua diện tích quét bởi thanh AB trong thời gian dt d B.AB.vdt • Sđđ cảm ứng xuất hiện trên thanh AB d  B.AB.v dt • Cường độ dòng điện chạy trong chu vi OAB  i ; R