Bài giảng Sức bền vật liệu - Chương 10: Thanh chịu lực phức tạp - Cao Văn Vui

Nội dung text: Bài giảng Sức bền vật liệu - Chương 10: Thanh chịu lực phức tạp - Cao Văn Vui

1. Tóm tắt Chương 10 (sử dụng kết hợp với bài giảng trên lớp) GV: TS. Cao Văn Vui Chapter 10. THANH CHỊU LỰC PHỨC TẠP §1 KHÁI NIỆM 1.1 Định nghĩa Thanh chịu lực phức tạp khi nội lực m/c ngang là một tổ hợp của: + Lực dọc Nz; + Mômen uốn Mx; + Mômen uốn My; + Mômen xoắn Mz; Mx Mz O Nz z My x y Hình 1. Ảnh hưởng của lực cắt đến độ bền << các t/phần nội lực khác có thể bỏ qua. 1.2 Phạm vi nghiên cứu Chỉ xét thanh mà nguyên lý cộng tác dụng sử dụng được: - Vật liệu phải đàn hồi tuyệt đối và theo định luật Hooke. - Chuyển vị và biến dạng phải bé. (để có thể tính trên sơ đồ không biến dạng - sơ đồ chưa có tác dụng của lực). Nguyên lý cộng tác dụng: một đại lượng do nhiều nguyên nhân tác dụng đồng thời gây ra thì bằng tổng đại lượng đó do từng nguyên nhân tác dụng riêng lẻ. §2 UỐN XIÊN 2.1 Định nghĩa Thanh chịu uốn xiên khi mọi mặt cắt ngang chỉ có 2 thành phần nội lực: Mx và My. 1
2. Tóm tắt Chương 10 (sử dụng kết hợp với bài giảng trên lớp) GV: TS. Cao Văn Vui 2.2.2 Dấu của ứng suất Có 2 cách xác định: Cách 1: lấy dấu đại số cho tất cả các đại lượng (Mx, My, x, y) trong công thức. Chọn hệ trục Oxy như bình thường (hình vẽ). My dương khi gây kéo phía dương của trục x. Mx dương khi gây kéo phía dương của trục y. Cách 2: Lấy giá trị tuyệt đối cho các đại lượng rồi chọn dấu bằng quan sát. M x M y  z y x (10-3) IIx y - - Mx + - O O z z My x + - x + + y y Hình 4. Xác định dấu ứng suất bằng quan sát. 2.3 Đường trung hòa và biểu đồ ứng suất 2.3.1 Đường trung hòa M M x y  z y x là một mặt phẳng trong hệ trục Oxyz, và được gọi là mặt ứng suất IIx y (mặt ABCD). Mặt ứng suất  m/c ngang = đường trung hòa (đường EF). Đường trung hòa là một đường thẳng và là quỹ tích của những điểm trên mặt cắt ngang có trị số ứng suất pháp bằng 0. 3
3. Tóm tắt Chương 10 (sử dụng kết hợp với bài giảng trên lớp) GV: TS. Cao Văn Vui 2.3.3 Ứng suất pháp cực trị và điều kiện bền Trên hình: A miền chịu kéo và xa trục trung hòa nhất: A M x M y z,max  z ,max y A x A IIx y A M x M y z,max  z ,max k k WWx y kI x k I y Với WWx ; y yAA x C miền chịu nén và xa trục trung hòa nhất: C M x M y z,min  z ,min y C x C IIx y C M x M y z,min  z ,min n n WWx y nI x n I y Với WWx ; y yCC x Đối với tiết diện có trục đối xứng thì: k n WWx x k n WWy y Điều kiện bền là:   z,max  k   z,min  n §3 UỐN CỘNG KÉO HAY NÉN 3.1 Định nghĩa Thanh chịu uốn + kéo (nén) khi nội lực trên m/c ngang là Mu (hay Mx và My) và Nz. 3.2 Ứng suất pháp 3.2.1 Công thức M N z M x y  z y x AIIx y Trong công thức trên, các tham số là số đại số (±). Công thức kỹ thuật: 5
4. Tóm tắt Chương 10 (sử dụng kết hợp với bài giảng trên lớp) GV: TS. Cao Văn Vui Mx x O O K z N z M z yK P y x K x y y Mx x O O K z N z M z yK P y x K x y y 3.5 Lõi tiết diện 3.5.1 Định nghĩa Lõi của tiết diện là tập hợp những điểm đặt lực K sao cho trên tiết diện chỉ xuất hiện ứng suất nén.   Cấu kiện dùng vật liệu có  n lớn nhưng  k bé như bê tông, gạch, đá xây, lực cần đặt trong lõi tiết diện. 3.5.2 Cách xác định Để chỉ xuất hiện ứng suất nén, đường trung hòa phải không cắt qua tiết diện. Gọi (,)xKK y là tọa độ của điểm đặt lực K. Đường trung hòa: NMz x M y  z y x 0 (10-5) AIIx y N N y N x z z Ky z K x 0 AIIx y N Ay Ax z 1 Ky K x 0 AII x y Đặt: I i x x A 7
5. Tóm tắt Chương 10 (sử dụng kết hợp với bài giảng trên lớp) GV: TS. Cao Văn Vui max max max max max B u max B O z A Mu v max A max max max max max Hai điểm A và B xa trục u nhất có: Ứng suất pháp lớn nhất do Mu gây ra: MM2 2 M u x y  max min WWu u Ứng suất tiếp do Mz gây ra: M z  max W Trong đó: 1 1 WR 3 , WR 3 cho thanh tròn đặc. u 4 2 1 3 3 1 3 3 Wu R r , W R r cho thanh tròn đặc. 4 2 Phân tố ở trạng thái ứng suất phẳng. Điều kiện bền: Theo thuyết bền 3: 2 4  2    Theo thuyết bền 4: 2 3  2    4.3 Thanh tiết diện chữ nhật C G D Mx Mx Mz F Mz h O h O h O z z z E My My x x x B H b b b A y y y 9
6. Tóm tắt Chương 10 (sử dụng kết hợp với bài giảng trên lớp) GV: TS. Cao Văn Vui §5 THANH CHỊU LỰC TỔNG QUÁT 5.1 Định nghĩa Thanh chịu uốn cộng xoắn khi trên các mặt cắt ngang có tác dụng đồng thời của Mu (Mx và My), Mz và Nz. 5.2 Tiết diện tròn 2 2 MMMu x y ứng suất: NMz u  max AWu M z  max W phân tố ở trạng thái ứng suất phẳng. Điều kiện bền: Theo thuyết bền 3: 2 4  2    Theo thuyết bền 4: 2 3  2    5.3 Thanh tiết diện chữ nhật C G D Mx Mz F h O Nz z E My x B H b A y Hình 6 Tại các điểm góc: NMz x M y + chỉ có ứng suất pháp lớn nhất,  max min AWWx y     + điều kiện bền là: z,max  k ; z,min  n Tại điểm giữa cạnh dài: + chịu ứng suất: N M  z y AWy 11