Bài giảng Sức bền vật liệu - Chương 11: Ổn định của thanh chịu nén (Phần 1) - Cao Văn Vui

Nội dung text: Bài giảng Sức bền vật liệu - Chương 11: Ổn định của thanh chịu nén (Phần 1) - Cao Văn Vui

1. Chapter 11. ỔN ĐỊNH CỦA THANH CHỊU NÉN §1 KHÁI NIỆM Thanh phải thỏa mãn điều kiện: + bền + cứng + ổn định. Minh họa khái niệm ổn định: ổn định, không ổn định, phiếm định. P A Tác dụng lên điểm đặt của lực P một lực ngang R bé để tạo ra chuyển vị bé . Sau đó, bỏ lực này đi: Nếu P Pth: chuyển vị ngang sẽ tăng và thanh bị cong thêm mất ổn định. Nếu P = Pth: thanh vẫn giữ nguyên chuyển vị  cân bằng phiếm định. Tính chất của mất ổn định: Đột ngột và nguy hiểm. Mất ổn định một thanh cũng có thể dẫn tới sự sụp đổ kết cấu. Phạm vi nghiên cứu: ổn định của thanh chịu nén. 1
2. Nghiệm: l n với n=1,2,3, n ==> (11-6) l Thay vào (11-3), ta được: 2 2 n Pth EI EI (11-7) l Trong số n=1,2,3, chỉ có n=1 có ý nghĩa thực tế. Do đó: 2 Pth EI l 2EI P (11-8) th l 2 Phương trình đường đàn hồi hình sin: y Csin z C sin z (11-9) 2 2 l C2 là chuyển vị ngang giữa thanh. 2.2 Thanh có các liên kết khác Khi áp dụng phương pháp trên cho các trường hợp liên kết khác nhau ở hai đầu, người ta thu được công thức tính lực tới hạn chung (công thức (11-7)). Trong đó, n là số nữa song hình sin của đường đàn hồi khi mất ổn định. 1 Đặt:  gọi là hệ số quy đổi. n Công thức (11-7) được viết lại: 2EI 2 EI Pth 2 2 (11-10) le l Đây được gọi là công thức Euler. le  l là chiều dài quy đổi của thanh ra sơ đồ liên kết khớp ở hai đầu. Dạng mất ổn định và trị số  được thể hiện trên hình sau: 3