Bài giảng Sức bền vật liệu - Chương 8: Chuyển vị của dầm chịu uốn - Cao Văn Vui

Nội dung text: Bài giảng Sức bền vật liệu - Chương 8: Chuyển vị của dầm chịu uốn - Cao Văn Vui

1. Tóm tắt Chương 8 (sử dụng kết hợp với bài giảng trên lớp) GV: TS. Cao Văn Vui Chapter 8. CHUYỂN VỊ CỦA DẦM CHỊU UỐN §1 KHÁI NIỆM CHUNG Khi tính toán dầm chịu uốn ngang phẳng: Điều kiện bền (đã học) Điều kiện cứng: xét đến biến dạng của dầm (chương này) Dưới tác dụng của tải trọng, dầm bị uốn cong. Trục dầm cũng bị uốn cong và được gọi là đường đàn hồi của dầm sau khi chịu lực. u P K z B K' P v ñöôøng ñaøn hoài B y Điểm K trên dầm sẽ chuyển đến vị trí mới K’. Chuyển vị KK’ được phân thành 2 thành phần: Thành phần v vuông góc với trục dầm (gọi là chuyển vị đứng). Thành phần u song song với trục dầm (gọi là chuyển vị ngang). Sau khi chuyển vị, mặt cắt ngang bị xoay một góc φ được gọi là chuyển vị góc. Vậy, u v là 3 thành phần chuyển vị của mặt cắt ngang tại K. Khi biến dạng dầm là bé, u rất bé. Nên có thể bỏ qua và xem KK’=v. Nghĩa là sau khi biến dạng, K’ nằm trên đường vuông góc với trục dầm. P K z B K' P v ñöôøng ñaøn hoài B y Ta có: dv tan (hệ số góc = đạo hàm của đường cong) dz 1
2. Tóm tắt Chương 8 (sử dụng kết hợp với bài giảng trên lớp) GV: TS. Cao Văn Vui §4 XÁC ĐỊNH ĐỘ VÕNG VÀ GÓC XOAY BẰNG PHƯƠNG PHÁP TẢI TRỌNG GIẢ (PHƯƠNG PHÁP ĐỒ TOÁN) Sự tương tự: y Mx dy dM y ' x Q dz dz 2 2 d y d M x d M x 2 y '' q dz dz EI x dz Do sự tương quan này, ta có thể coi độ võng y, góc xoay φ trên dầm thực tương ứng với mômen M x uốn Mgt, lực cắt Qgt trong một dầm “giả” chịu tải trọng phân bố ngang “giả” với cường độ . EI x Tức là: M x y M gt ; Qgt ; qgt EI x Việc xác định chuyển vị, góc xoay trên dầm thực trở thành việc xác định mômen uốn Mgt, lực cắt Qgt trên một dầm giả tạo, chịu tải trọng phân bố ngang giả tạo qgt. d2 M dQ gt gt q dz dz gt Dầm “giả” cần phải có lien kết sao cho mômen uốn và lực cắt trên dầm giả tương ứng với chuyển vị và góc xoay của dầm thực: Tại tiết diện trên dầm thực Tại tiết diện tương ứng trên dầm giả độ võng, góc xoay = 0 Mômen uốn và lực cắt “giả” = 0 độ võng, góc xoay ≠ 0 Mômen uốn và lực cắt “giả” ≠ 0 Chiều dài dầm thực và dầm giả tạo là như nhau. Bảng 8.1 (sách) cho ta một số dầm giả tạo tương ứng với một số dầm thực thường gặp. Tải trọng giả tạo: M x qgt nên qgt bao giờ cũng ngược dấu với mômen uốn Mx. EI x Nếu Mx > 0 thì qgt 0: Mx nằm phía trên trục hoành thì qgt hướng lên trên. §5 BÀI TOÁN SIÊU TĨNH Tương tự bài toán kéo nén đúng tâm, để giải được các bài toán siêu tĩnh, ta phải tìm thêm một số phương trình phụ dựa vào điều kiện biến dạng của dầm. 3