Bài giảng Thí nghiệm sức bền vật liệu

Nội dung text: Bài giảng Thí nghiệm sức bền vật liệu

1. BÀI GIẢNG THÍ NGHIỆM SỨC BỀN VẬT LIỆU Bài 1& 2: Kéo thép, và Kéo gang Bài 3&4: Nén thép, và nén gang Bài 5: Xác định môdun đàn hồi E khi kéo, hay (nén) Bài 6: Xác định môdun đàn hồi trượt G khi xoắn thanh tròn Bài 7: Đo chuyển vị và góc xoay của dầm console chịu uốn ngang phẳng Bài 8: Đo chuyển vị dầm console khi chịu uốn xiên Bài 9: Tìm lực Pth khi uốn dọc Phòng thí nghiệm Sức Bền Vật Liệu Bộ môn Sức Bền & Kết Cấu Khoa Kỹ Thuật Xây Dựng Đại học Bách Khoa TPHCM 1
2. 1.3 MẪU THÍ NGHIỆM Theo tiêu chuẩn nhà nước TCVN 197-85 (197-2000). Mẫu có thể là tiết diện tròn (đường kính d0) hoặc tiết diện chữ nhật (tiết diện a0xb0 ) có dạng sau: R do bo ao Lo L Trong đó: Chiều dài tính toán (chiều dài khảo sát) ban đầu Lo của mẫu Với mẫu tròn : Lo = 10do hay 5do L = (10do hay 5do) + do Với mẫu dẹp : Lo 11,3 Ao (mẫu dài) Lo 5,65 Ao (mẫu ngắn) Lo 4 Ao (mẫu vật liệu dòn) L = Lo + bo/2 Bán kính R và kích thước đầu ngàm (đầu to của mẫu thử tùy thuộc do và máy kéo). 1.4 DỤNG CỤ THÍ NGHIỆM - Dùng thước kẹp chính xác 1/50mm, hoặc cân kỹ thuật 0,01g - Dụng cụ kẻ vạch (để chia khoảng) lên mẫu - Máy kéo nén vạn năng M.A.N. (CHLB Đức) 1.5 CHUẨN BỊ THÍ NGHIỆM - Đo do Lo, (mẫu tròn) hay bo, ao (mẫu chữ nhật) ban đầu. - Khắc vạch lên mẫu (1cm một khoảng chia) dùng để tính L1 sau khi kéo đứt - Dự đoán giới hạn bền của vật liệu, (lực kéo đứt của mẫu) để từ đó định cấp tải trọng thích hợp - Chọn ngàm kéo và cấp tải của máy thích hợp với đường kính của mẫu thử. - Đặt mẫu vào ngàm kéo, kiểm soát kim chỉ lực, bút trên ru lô vẽ biểu đồ. 1.6 TIẾN HÀNH THÍ NGHIỆM Cho máy tăng lực từ từ, theo dõi trên đồng hồ lực và biểu đồ, đọc lực chảy Pch (nơi lực không tăng mà biến dạng tăng), và lực bền Pb. (lực lớn nhất khi mẫu bị đứt) dựa theo biểu đồ quan hệ lực biến dạng. Khi mẫu đứt tắt máy, xả áp lực trong máy và lấy mẫu thử ra. 3
3. BÀI 3 & 4 THÍ NGHIỆM NÉN MẪU THÉP &GANG 3.1 MỤC ĐÍCH THÍ NGHIỆM Xác định các đặc trưng cơ học của thép và gang: Tìm: - Giới hạn chảy  ch khi nén mẫu thép n - Giới hạn bền  B khi nén mẫu gang 3.2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT Đồ thị quan hệ giữa lực kéo P và biến dạng dài L của mẫu thí nghiệm nén như sau: P P A PB Pch A L L O O Nén thép Nén gang Đặc trưng chịu lực khi chịu nén của Pch Thép:  ch Ao n PB h Gang:  B Ao 3.3 MẪU THÍ NGHIỆM Hình trụ tròn (hoặc lăng trụ) h có đường kính do, chiều cao h, với : 1 3 d 0 d0 3.4 DỤNG CỤ THÍ NGHIỆM - Thước kẹp chính xác 1/50 mm 3.5 CHUẨN BỊ THÍ NGHIỆM - Đo do và h - Tính Ao, dự đoán lực lớn nhất để định cấp tải trọng của máy - Đặt mẫu vào giữa hai bàn nén sao cho nén được đúng tâm - Điều chỉnh số 0 (nếu có yêu cầu), kiểm soát bộ phận vẽ biểu đồ 5
4. BÀI 5 XÁC ĐỊNH MÔ ĐUN ĐÀN HỒI E BẰNG TEN XƠ MÉT QUANG 5.1 MỤC ĐÍCH THÍ NGHIỆM Xác định môđun đàn hồi E khi kéo (nén) của thép và kiểm nghiệm định luật Hooke. 5.2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT Trường hợp chịu kéo (nén) đúng tâm, trong giai đoạn đầu tác dụng lực thì đa số các vật liệu tuân theo định luật Hooke và chúng ta có: P L PL  E hay E E o Ao Lo Ao L Trong đó: P : lực kéo (hay nén) Lo : chiều dài khảo sát ban đầu (chuẩn đo của dụng cụ) L : độ dãn dài tương ứng với khoảng Lo của mẫu khi chịu lực P Ao : diện tích mặt cắt ngang của mẫu thử. Thường L rất nhỏ, nên dể xác định được biến dạng L ta dùng dụng cụ khuyếch đại là ten xơ mét quang . * Mô tả dụng cụ đo biến dạng bằng ten xơ mét quang học Ten xơ mét quang học là một dụng cụ khuyếch đại, dùng để đo biến dạng bé. Hệ thống dụng cụ này gồm: một thanh bằng kim loại tuyệt đối cứng (1) còn gọi là chuẩn đo, một đầu có mấu nhọn đầu kia có rãnh V. Con dao hình thoi (2) một cạnh chạm vào mẫu (3), một cạnh được giữ cố định vào đáy rãnh V (xem hình vẽ); trên con dao có gắn liền một trục với gương phẳng phản chiếu. Một cây thước thẳng có phân độ đến mm, gắn vào hệ thống chân ba (5) và chân ba này có mang thêm ống kính (6), ống kính có thể điều chỉnh để nhìn rõ ảnh của thước phản chiếu qua gương Dùng ten xơ mét quang học để tìm một cách gián tiếp độ biến dạng L tương ứng với đoạn Lo ban đầu của mẫu thử dưới tác dụng của lực P bằng hai tenxơmét đặt hai bên của mẫu khi chưa tác dụng lực (hay lực ban đầu P0 ), gương ở vị trí ban đầu, nhìn qua ống kính ta đọc được số đọc A0 (số đọc đầu tiên)trên cây thước A,và B0 trên thước B; khi tác dụng thêm lực P vào mẫu thử (lúc nầy lực tác dụng là P1= P0+ P), thì đoạn mẫu thử Lo giãn ra một đoạn là l làm đầu tiếp xúc của mẫu với đầu con dao hình thoi di chuyển theo; làm quay gương một góc α và tia phản chiếu quay một góc 2α do đó ta đọc được số đọc A1 trên cây thước bên A và B1 trên thước B . Gọi khoảng cách A0A1 = A1, khoảng cách từ gương đến thước là L, đường chéo lớn của con dao hình thoi là a như hình vẽ, vì α là góc nhỏ nên ta có: a L A1 tg = ; 2 tg2 = Từ đây suy ra L A1 a LB 2L B Ta thấy hiệu số đọc A1 và B1 trên thước A và B ứng với độ giãn LTB của mẫu thử liên hệ với nhau bởi độ phóng đại m. m =2L /a ( thí dụ: mB tương ứng với LB ) Với a=4,5mm 7
5. 5.5 CHUẨN BỊ THÍ NGHIỆM - Đo kích thước mặt cắt ngang của mẫu, tính Ao (diện tích mặt cắt ngang) và dự đoán lực chảy mẫu để định cấp tải trọng của máy. - Đặt mẫu thí nghiệm vào ngàm kéo, gắn ten xơ mét vào và điều chỉnh sao cho khi nhìn qua ống kính thấy rõ được các vạch chia trên thước. - Đo khoảng cách LA, LB từ gương đến thước của 2 ten xơ mét A và B tương ứng. - Lập bảng ghi kết quả 5 – 1 Số Tải trọng Số đọc trên thước của ten xơ mét (cm) lần Lực Số gia A B P(kG, N) P Số đọc Hiệu số đọc Số đọc Hiệu số đọc P0 Ao Bo 1 P1 P=P1 -Po A1 A1= A1 -Ao B1 B1= B1 -Bo 2 P2 P=P2-P1 A2 AB2 B2 B2 . . . . . . . . . . . . . . . n Pn P=Pn-Pn-1 An An= An – Bn Bn= Bn –Bn-1 An-1  Ai  Bi 5.6 TIẾN HÀNH THÍ NGHIỆM Tăng lực đến P0 =100 kG (1000N) hay 200kG(2000N) ban đầu để mẫu thử được kẹp sát vào mẫu ngàm và hệ thống đo bắt đầu làm việc đều đặn. Sau đó tăng lực theo từng cấp P bằng nhau, ứng với mỗi lần tăng lực đọc và ghi lại trị số đọc trên hai ten xơ mét tương ứng. 5.7 TÍNH TOÁN KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM - Tính hiệu số trung bình của hiệu các số đọc bên phải và bên trái  A  B A , B ; và hệ số phóng đại: mA = 2LA /a, mB = 2LB /a tb n tb n 1 A B tb tb - Tính độ dãn dài tuyệt đối trung bình: Ltb 2 mA mB P.L - Tính mô đun đàn hồi E o Ltb.Ao - Vẽ lại hai đường biểu diễn liên hệ giữa Pi và các số đọc Ai và Bi (theo bảng số liệu đọc được) 9
6. BÀI 6 XÁC ĐỊNH MÔ ĐUN ĐÀN HỒI TRƯỢT G 6.1 MỤC ĐÍCH THÍ NGHIỆM Xác định mô đun đàn hồi trượt G của thép và kiểm nghiệm định luật Hooke. 6.2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT Khi xoắn thuần tuý thanh mặt cắt ngang hình tròn, góc xoắn tương đối giữa hai mặt cắt ngang A, B cách nhau một khoảng là LAB bằng: M z LAB M z LAB AB G G.I P .I P AB Trong đó: Mz - mômen xoắn (hằng số trên chiều dài LAB) Ip: mômen quán tính cực của mặt cắt ngang. Nếu chúng ta xác định được Mz, LAB, Ip và đo được AB thì có có thể suy ra G. 6.3 MẪU THÍ NGHIỆM Dụng cụ đo modun đàn hồi trượt G Mẫu thí nghiệm (1) là 1 thanh có tiết diện tròn một đầu được kẹp chặt vào ngàm, đầu kia cho vào ổ bi (bạc đạn) (2) có thể xoay tự do được, bên ngoài có 1 đầu thừa để gắn một thanh ngang (3) để treo các quả cân tạo ra momen xoắn Mz. Trong khoảng giữa ngàm và ổ bi gắn 2 thanh ngang (4) tại A và tại B, ở đầu mỗi thanh ngang đặt một chuyển vị kế (xem hình vẽ). Khi đặt quả cân, thanh chịu xoắn thuần tuý, tại A,B có những góc xoắn A , B (góc xoắn tuyệt đối giữa A, B với ngàm) làm cho hai thanh ngang (4) xoay và đầu hai thanh ngang chuyển vị. Với chuyển vị kế ta đo được chuyển vị A, B và được. A B tg ; tg A A a B B a chuyeån vò keá   2 1 4 4 a A B b 3 A LAB B c quaû caân từ đó xác định: AB = A - B 11
7. 6.7 TÍNH TOÁN KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM - Mô men xoắn: Mz = P.b - Tính trung bình của hiệu các số đọc trên chuyển vị kế A B  i i A ; B  tb n tb n - Góc xoắn trung bình tại mặt cắt A và B : A B tb ; tb A,tb a B,tb a - Góc xoắn trung bình tương đối giữa A và B là : tb A,tb B,tb M .L - Mô đun đàn hồi G xác định như sau :G z AB I P . tb -Vẽ đường biểu diễn quan hệ P và các số đọc Ai và Bi 6.8 NHẬN XÉT KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM Nhận xét về sự tuyến tính các số đọc trên chuyển vị kế (kiểm nghiệm định luật Hooke). So sánh kết quả G tìm được với G tính theo công thức: E 2 G hay GLT= 8100kg/mm LT 2(1 ) - Với E, µ có được từ thí nghiệm ta có thể tính GLT. (E=200.000N/mm2, =0,3) -Tính sai số phần trăm. - Nhận xét về sự chính xác của phép đo, dụng cụ đo và phương pháp tính. BÀI 7 13
8. 7.4 DỤNG CỤ THÍ NGHIỆM -Thước kẹp - Thước dây thép - Các chuyển vị kế điện tử (mm) - Các quả cân 7.5 CHUẨN BỊ THÍ NGHIỆM -Đo kích thước mẫu b,h và khoảng cách LB,LC, LD, - Đặt các chuyển vị kế tại các vị trí muốn đo B,C,D - Lực tác dụng đặt tại C +Lập bảng ghi kết quả. Tải trọng Số đọc trên chuyển vị kế (mm) p ∆p Tại B Tại C Tại D Ghi Số chú lần kG kG Số đọc Hiệu số Số đọc Hiệu số Số đọc Hiệu số (N) (N) 1 P1 B1 C1 D1 2 P2 P2-P1 B2 B= C2 C= D2 D= B3-B2 C3-C2 D3-D2 3 P3 P3-P2 B3 C3 D3 . 4 P4 . n Pn  B  C  D 7.6 TIẾN HÀNH THÍ NGHIỆM -Xem trọng lượng móc treo là P0, chỉnh đồng hồ về 0 - Lần lược tác dụng P1, P2, P3, với mỗi lần gia tải với ∆P là hằng số - Kiểm soát số đọc bằng sự tuyến tính giữa lực và chuyển vị 7.7 TÍNH TOÁN KẾT QUẢ a.Tính các chuyển vị tại B,C,D theo công thức lý thuyết đã cho ở trên b.Tính trung bình các số đọc bằng thí nghiệm trên chuyển vị kế đã đo ở bảng kết quả  D  B  C D B C tb n tb n tb n Suy ra độ võng ứng với ∆P hằng số là: yD = ∆Dtb , yC ,= ∆Ctb , yB = ∆Btb c.Tính gián tiếp góc xoay tại C theo công thức lý thuyết và thí nghiệm: yD yC C LD LC d.Vẽ đồ thị liên hệ giữa lực và các chuyển vị tại B,C,D 15
9. BÀI 8 ĐO CHUYỂN VỊ CỦA DẦM CHỊU UỐN XIÊN 7.1 MỤC ĐÍCH THÍ NGHIỆM Xác định phương và chuyển vị toàn phần f của (trọng tâm) dầm console chịu uốn xiên. Kiểm nghiệm lại với chuyển vị tính theo công thức lý thuyết. 7.2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT Trường hợp dầm consol chịu tác dụng của lực P hợp với trục đối xứng y một góc bằng thì chuyển vị tại đầu tự do của dầm gồm: (chiếu lên 2 phương) 3 3 Py l Pl cos f x  Chuyển vị theo phương y: f y O 3EI x 3EI x 3 3 Px l Pl sin  Chuyển vị theo phương x: f x 3EI y 3EI y f f y Trong đo l : khoảng cách từ điểm đặt lực P đến ngàm bh 3 hb 3 I , I : momen quán tính của mặt cắt ngang đối với x 12 y 12 trục x và trục y 2 2 Chuyển vị tâm tiết diện O là f f x f y f f hợp với phương y một góc với tg x . f y Nếu chúng ta dùng chuyển vị kế để đo trực tiếp các chuyển vị f x , f y thì có thể xác định được f và , từ đó so sánh với lý thuyết. Chuyển vị kế L Mẫu 0 b 0 Py P h x Móc treo quả cân y P x Ngàm x y P 7.3 MẪU THÍ NGHIỆM Mẫu bằng thép có mặt cắt ngang b x h và hệ thống treo cân bố trí như hình vẽ sau: 7.4 DỤNG CỤ THÍ NGHIỆM Thước kẹp Dây dọi kiểm soát phương thẳng đứng Thước đo góc. 17
10. Bài 9 XÁC ĐỊNH LỰC TỚI HẠN KHI UỐN DỌC 8.1 MỤC ĐÍCH THÍ NGHIỆM Xác định lực tới hạn khi nén đúng tâm một thanh, so sánh trị số xác định bằng thực nghiệm với trị số tính toán bằng công thức lý thuyết 8.2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT Trường hợp một thanh hoàn toàn thẳng, chịu nén đúng tâm bởi lực P, lực tới hạn được xác định bởi công thức Euler như sau: 2 EI min Pth (L) 2 = 1/2 = 2 = 1 = 0,7 Dạng mất ổn định và hệ số  µ : tuỳ thuộc liên kết hai đầu thanh: - Hai đầu thanh liên kết khớp µ =1 (trường hợp1) - Một đầu ngàm một đầu khớp µ = 0,7 (trường hợp2) - Hai đầu ngàm µ = 0,5 (trường hợp3) - Một đầu ngàm một đầu tự do µ = 2 (trường hợp4) xác định lực tới hạn bằng phương pháp trực tiếp như sau:  Chúng ta cần tăng dần giá trị lực nén P lên từ từ và ghi nhận giá trị lực này khi thanh bị cong mà không trở về lại dạng ban đầu và lý thuyết đã chỉ ra giá trị lực P đấy chính là lực tới hạn 8.3. MẪU THÍ NGHIỆM Mẫu là một thanh thẳng, có mặt cắt ngang hình chữ nhật bxh , chiều dài L, liên kết ở hai đầu khác nhau ứng với 4 trường hợp theo thứ tự bên trái qua phải với mô hình thí nghiệm như hình bên dưới 8.4 DỤNG CỤ THÍ NGHIỆM -Thước kẹp - Các quả cân Thiết bị bao gồm một khung thép (1) chứa 4 thanh thép lá (2). Nền khung (3) được kẽ lưới nhằm làm rõ hiện tượng mất ổn định của các thanh thép trên. Các gối đỡ hay ngàm 19
11. Hình 2.2 Các dạng mất ổn định ứng với các liên kết khác nhau 8.8 KẾT QỦA THÍ NGHIỆM a) Ghi nhận kết quả theo thực nghiệm cho 4 trường hợp b) Tính sai số % từ kết quả thực nghiệm so với công thức lý thuyết c) Vẽ các dạng mất ổn định ứng với 4 trường hợp 8.8 NHẬN XÉT - Đánh giá và nhận xét giữa lý thuyết và thí nghiệm -Tìm các nguyên nhân có thể gây ra sai số -Nhận xét các dạng đường cong khi thanh mất ổn định , so với lý thuyết 21