Bài giảng Vật lí 1 - Chương 1: Điện trường tĩnh

Nội dung text: Bài giảng Vật lí 1 - Chương 1: Điện trường tĩnh

1. 5. Lựctừ trường Tác dụng củatừ trường lên hạttíchđiệnchuyển động r r r ) Hạttíchđiện q chuyển động vớivậntốctrongtv ừ trường B B r ª CĐ của q ⇔ hình thành phầntử dòng Idl α vr ª vì: I = J.S = n0.q.v.S ⇒ Idl = n0.S.dl.q.v = dn.q.v (trong đó, dn = n0.dV là sốđiện tích có trong một r đơnvị thể tích dV = S.dl củaphầntử dòng Idl) FL r r ) Trong từ trườngB, phầntử dòng Idl (có dn điên B r tích) chịu tác dung củalực Ampere: F L α r r r vr dF = Idl ∧ B hay: dF= Idl.B.sinα ª Từ lựctácdụng lên số dn điệntích: dF= dn.q.v.B.sinα dF ) Từ lựctácdụng lên một điệntíchq: = F = q.v.B.sinα dn L ª Biểuthức vector: r r r r r r FL = qv ∧B ⇒ FL ⊥v,B 46
2. 5. Lựctừ trường Tác dụng củatừ trường lên hạttíchđiệnchuyển động 2 r mv ) vr ⊥ B ⇒ F =qvB= L R ª q CĐ theo quĩđạotròn: r v r mv q B + Bán kính: R = qB 2πR 2πm + Chu kỳ: T = = v qB Đường xoáy ốc qB + Tầnsố: ω= r vr m v⊥ (v,B) = α ⇒ r r r α r ) v = v⊥ + v// r B v l // mv ª v làm điện tích CĐ theo quĩđạotròncóbánkính:R = ⊥ qB ª v// làm điện tích CĐ theo phương B có bướclặpquĩđạo tròn: l = v//.T q CĐ theo quĩđạohìnhxoáyốc. 48
3. 6. Công củatừ lực ) Xét đoạn di chuyểntừ 1 đến2, có: 2 2 2 C F D1 A = dA = I.dΦ = I dΦ = 2 ∫ ∫ m ∫ m 1 1 1 = I(Φm2 − Φm1) = I.ΔΦm ª Thỏa mãn cho mọimạch điệnbấtkỳ ) Công củatừ lựckhidịch chuyểnmộtmạch điệnbấtkỳ trong từ trường bằng tích giữacường độ dòng điệntrongmạch và độ biến thiên củatừ thông qua diệntíchcủamạch đó ) Đơnvị: Joule (J) 50
4. 1. Hiệntượng cảm ứng điệntừ Thí nghiệm Faraday S S vr vr S N N r r B' N B' vr I I Michael Faraday (1791-1867) vr N r N S v S r r B' B' I I 2
5. 1. Hiệntượng cảm ứng điệntừ Thí nghiệm Faraday ) Dòng cảm ứng xuấthiện trong mạch kín là kếtquả của quá trình biến đổitừ thông qua mạch đó. ) Dòng cảm ứng chỉ tồntạitrongthời gian từ thông gửi qua mạch thay đổi. ) Cường độ dòng cảm ứng tỉ lệ thuận vớitốc độ biến đổicủatừ thông. Michael Faraday (1791-1867) ) Chiều dòng cảm ứng phụ thuộcvào từ thông gửi qua mạch tăng hay giảm. 4
6. 1. Hiệntượng cảm ứng điệntừ Sức điện động cảm ứng ) Định luậtcơ bảncủahiệntượng cảm ứng điệntừ ª Vòng dây dẫn kín di chuyển trong B ª Biếnthiêntừ thông gửi qua vòng dây trong thờigiandt: dΦm ⇒ dòng cảm ứng Ic ⇔ xuấthiệnmộtnguồn điệncảm ứng hay s.đ.đ cảm ứng Ec. ª Công củatừ lực để di chuyển vòng dây: dA = Ic. dΦm ª Theo đ/l Lenz: từ lựctácdụng lên Ic ngăncảnsự di chuyển của vòng dây (là nguyên nhân sinh ra Ic) ⇒ công cản: dA’= -dA= - Ic. dΦm 6
7. 1. Hiệntượng cảm ứng điệntừ Máy phát điện xoay chiều ωr I ) Khung dây (N vòng dây) C nr diệntíchS quay trong từ α r O r trường đều ( B = const ) vớivận B tốcgócω . ª Vị trí ban đầucủa khung Chổithan tương ứng góc α giữapháp r tuyếnmặtphẳng khungnr và B Cổ góp ª Sau khoảng thờigiant ⇒ ~ vị trí khung ứng với góc: ϕ = ωt + α ) Từ thông gửi qua khung sau khoảng thờigiant: Φm = N.B.S.cosϕ = N.B.S.cos(ωt+α) 8
8. 1. Hiệntượng cảm ứng điệntừ Dòng xoáy (dòng Foucault/ eddy current) ) Dòng cảm ứng (có dạng xoáy) xuấthiện trên bề mặtvậtdẫn khi đặt trong từ trường: E C I F = ) Hệ quả: R ª Xuấthiệntừ trường riêng Léon Foucault (1819-1868) của dòng cảm ứng I F Từ trường ª Dòng cảm ứng xuấthiện Cuộn dây cuộndây trên bề mặtvậtdẫnsẽ bị tiêu tán dướidạng nhiệt ⇒ tiêu hao Từ trường năng lượng vô ích ⇒ giảm dòng xoáy hiệusuấtthiếtbị (đặcbiệtvới Dòng xoáy các động cơ). Vậtdẫn 10
9. 2. Hiệntượng tự cảm Hiệntượng ) Mạch điện: + ống dây có lõi sắt + Điệnkế (G) ª Ngắtmạch ⇒ từ thông qua G I GG cuộndâygiảmtừ Φm → 0: Ic Xuấthiện dòng cảm ứng Ic ngượcchiểu dòng ban đầu(đ/l KK Lenz) ⇒ kim củaG lệch theo chiềungượclại. ª Sau khoảng thờigiant ⇒ kim G trở về 0 ª Đóng mạch ⇒ quá trình ngượclại. ª Dòng tự cảm: dòng điệnsinhratrongmộtmạch điệnkhitừ thông gửi qua mạch bởi dòng điệncủamạch đó thay đổi. 12
10. 2. Hiệntượng tự cảm Hệ số tự cảm ) Định nghĩa đơnvịđohệ số tự cảm(L) 1Wb Wb ª Đơnvị : Henry (H), 1H = = 1 òng 1A A N v ª Hlàhệ số tự cảmcủa1 mạch kín, khi có dòng điệncường độ 1 A chạy qua mạch đó thì sinh ra trong l chân không, từ thông bằng 1 Wb. S ) Trường hợp ống dây có lõi sắt: Φ N.B.S μμ n2 .S.I μμ n2 .S L = = = 0 = 0 I I I.l l ª Do μ lõi sắtlớn ⇒ đơnvị H lớn ⇒ thựctế chỉ dùng đơnvị mH = 10-3 H, hoặc1μH = 10-6 H 14
11. 3. Năng lượng từ trường Năng lượng từ trường củamột ống dây ) Mạch điệncókhóaK: i KK i00 + Sức điện động E, dòng i0 + Ống dây hệ số tự cảm L i + Điệntrở R tc ª Khi đóng mạch ⇒ i ↑ ⇒ B ª Khi ngắtmạch ⇒ i ↓ ⇒ B & Φ gửi qua L ↑ ⇒ i ngược m tc & Φm gửi qua L ↓ ⇒ itc cùng chiều i ⇒ i = i -i ⇒ NL 0 0 tc chiều i0 ⇒ i = i0 + itc ⇒ NL nguồn(~ i 2) > NL mạch (~ i2). 2 2 0 nguồn(~ i0 ) < NL mạch (~ i ). i0 i0 16
12. 3. Năng lượng từ trường Mật độ năng lượng từ trường l ) Trong ống dây có thể tích: V = l.S ª Mật độ NL từ trường trong ống dây: 2 1 ⎛ n S ⎞ 2 1 2 L.I ⎜ μμ0 ⎟I W 2 ⎜ l ⎟ w = = 2 = ⎝ ⎠ m V l.S l.S 2 1 n 2 2 = μμ0 2 I 1 B 2 l wm = (trong ống dây: B = const) n 2 μμ B = μμ I 0 0 l ª Áp dụng cho mọitừ trường bấtkỳ 18
13. CHƯƠNG 6 – VẬT LIỆU TỪ 1. Sự từ hóa và phân loạivậtliệutừ 2. Tính chấttừ nguyên tử 3. Nghịch từ và thuậntừ 4. Sắttừ 1
14. 1. Sự từ hóa và phân loạivậtliệutừ Vector độ từ hóa (từđộ) ) Đạilượng vậtlýđặctrưng cho mức độ từ hóa củavậtliệu đượcxácđịnh bằng số các moment từ trong 1 đơnvị thể tích củakhốivậtliệu: pr r ∑ m M = ΔV ΔV ª Đơnvị củatừđộ: A/m ) M = χmH (vớivậtliệunghịch từ và thuậntừ) ª χ : độ cảmtừ (magnetic susceptibility) ª χ và M thể hiệnbảnchất bên trong củavậtliệu 3
15. 1. Sự từ hóa và phân loạivậtliệutừ Phân loạivậtliệutừ Sắttừ M (A/m) r r r r Mức bão hòa ) B' (lớn) cùng chiều B 0 ⇒ B >> B0 ) Ví dụ: Sắt (Iron - Fe), ni-ken (nickel - Ni), cô-ban (cobalt – Co), măng-gan (manganese – Mn), các hợpkimcủasắt, fer-rít . H (Oe) 5
16. 2. Tính chấttừ củanguyêntử Moment từ quĩđạocủa electron i i ) Xét nguyên tử cô lập(Bngoài + + = 0) có e- CĐ trên quĩđạotròn i r quanh hạtnhânvớivậntốc v i 2πr ª Chu kỳ quay củae- trên quĩđạo: τ = ν - e v.e p = I.S ª Dòng điện do CĐ củae: i = = m τ 2.π.r ) Từđịnh nghĩamoment từ ⇒ S I moment từ quĩđạocủae-: Moment (lưỡng cực) từ – Magnetic (dipole) moment ve 2 ev.r pmqđ = i.S = π.r = 2π.r 2 7
17. 2. Tính chấttừ củanguyêntử Moment spin electron ) e- vừa CĐ trên quĩđạo s quanh hạt nhân vừatự xoay l quanh chính mình ⇒ moment động lượng riêng - moment r pms spin ( sr ) ⇒ moment từ spin i i ( pr ) + s riêng ms + ) Tỉ số giữamoment từ spin i pr và moment spin - tỉ số từ-cơ ms - spin củae: pm pr − p e ms = ms = − sr s m 9
18. 2. Tính chấttừ củanguyêntử Ứng dụng trong kỹ thuậtchụp ảnh cộng hưởng từ (MR) ) Sử dụng từ trường mạnh để sắpxếp các moment từ của các Bệnh nguyên tử H2 trong cơ thể, sau Cuộndâytạo nhân đó, sóng tầnsố vô tuyếnbiến đổi sóng tầnsố vô sự sắpxếpnày⇒ tạo ra tín hiệu tuyến (RF wave) Khay đẩy điện đượcnhậnbiếtbởibộ xử lý Cuộn gradient thông tin (computer) dướidạng hình ảnh của vùng được quét trên Nam châm cơ thể. Bộ xsr lý tạoành (Computer) ) Ứng dụng chụp ảnh các mô mềm: Não Đầugối Thận 11
19. 3. Nghịch từ và thuậntừ r r pm B0 Hiệu ứng nghịch từ ωL r ) Áp dụng đ/l moment động lượng: M r r i dl =Mdt α r r + dl p B .sin α.dt p B dt v Có dθ = = m 0 = m 0 r’ l.sin α l.sin α l - - r ª Vậntốc góc củae trên quĩđạo: r’ l dθ dθ p e r m Δi dl ωL = = B0 = B0 ω dt l 2m L ω e2 .B ) CĐ phụ tạo ra dòng điệntrònphụ: Δi = e.v = e L = 0 L 2π 4πm e2 B .π .r' 2 e2r' 2 .B ª Và moment từ phụ: Δp = Δi.S' = 0 = 0 m 4πm 4m 13
20. 2. Nghịch từ và thuậntừ Vậtliệunghịch từ trong từ trường ngoài ) Xét khốivậtliệunghịch từ có mật độ nguyên tử n0: r n e2Z r 2 r ª Từđộ: M = n .Δpr = − 0 B 0 m 6m 0 r χm r Mặtkhác: M = χm H = B μ0 n μ e2Z r 2 ⇒ χ = − 0 0 6m ª Vector từđộluôn ngượcchiều vector cảm ứng từ và luôn có độ cảm từ χ<0 ⇒ quá trình từ hóa vớivậtliệu nghịch từ rấtyếu. ª Nguyên nhân: Không tồntạimoment từ nguyên từ do đặc điểmkếtcặpcủa các điệntử. 15
21. 3. Nghịch từ và thuậntừ Từ trường tổng hợptrongvậtliệunghịch từ và thuậntừ r r ) Khi bị từ hóa, xuấthiệntừ trường phụ B’ ⇒ B' có mối liên hệ với M ) Mỗi nguyên tử sinh ra mộtdòngđiện i ⇒ cảm ứng từ phụ B’ do các dòng điện này sinh ra trong lòng khốivậtliệu: B’ = μ0.n0.i ) Khốivậtliệucó: + Tiếtdiện S, độ dài l ; + Mật dòng điệntrònn0 Moment từ củatoànbộ khốivậtliệu ª Độ từ hóa củakhốivậtliệu= Thể tích 1 đơnvị dài củakhốivậtliệu n i.S r r Tứclà:M = 0 = n i ⇒ B'= μ M hay: B'= μ M S.1 0 0 0 r r r r r ) Từ trường tổng hợptrongkhốivậtliệu: B = B0 + B'= B0 + μ0M χm r r r r Với: M = B0 nên: B = B0 + χm B0 = (1+ χm )B0 μ0 r r Đặt 1 + χm = μ ⇒ B = μ0 B0 = μμ0 H 17
22. 4. Sắttừ Đường cong từ hóa củavậtliệusắttừ B ) H ngoài tăng từ H = 0 BS cho đếnkhiB đạtgiátrị Br bão hòa Bs tại Ha. ) Giảm H ngoài 0 B → ⇒ HH -Hc 0 H còn giá trị Br ≠ 0 ⇒ cảm a ứng từ dư. ) Đổichiều H ngoài và tiếptụctăng từ H = 0 đến khi B = 0 ứng với giá trị H = Hc ⇒ cường độ trường khử từ -lựckhángtừ. 19
23. 4. Sắttừ Đường cong từ hóa củavậtliệusắttừ ) Căncứđặc điểm đường cong từ trễ ⇒ phân loạivậtliệusắttừ. ª Sắttừ cứng: Chu trình ª Sắttừ mềm: Chu trình trễ trễ rộng (“béo”), Br bền, hẹp(“gầy”), Br lớn, và Hc và Hc lớn ⇒ đượcsử nhỏ ⇒ đượcsử dụng để làm dụng để làm nam châm mạch dẫntừ trong các bộ vĩnh cửu. biếnthế, máy phát điện VậtliệuFerrite –hợp chấtcủaFe2O3 với Mn, Ni (mềm) hoặc Co, BaCO3(cứng). 21
24. 4. Sắttừ Thuyếtmiềntừ hóa tự nhiên (thuyết domain) ) Biên giớigiữa các vùng – vách domain ) 2 cơ chế: Vách domain ª Dịch vách domain r H Domain có moment từ Vách ≡ phương trường ngoài domain chiếm ưuthế ª Quay moment từ Moment từ tổng cộng củadomain của domain theo phương trường ngoài23
25. 4. Sắttừ Tính chấttừ phụ thuộc nhiệt độ củasắttừ ) Tại nhiệt độ tớihạn Tc ⇒ tính chấttừ dư củasắttừ biếnmất ⇒ nhiệt độ Curie. 1 χ ~ T −Tc ª T > Tc ⇒ sắttừ trở thành thuậntừ khi đặt trong trường ngoài ⇒ mất các tính chất đặctrưng củasắttừ cũng như một số tính chấtvật lý khác (nhiệt dung, độ dẫn điện ). ª T < Tc ⇒ các tính chất đặctrưng củasắttừđược khôi phục. Vậtliệu Nhiệt độ Curie (0C) Sắt 770 Cô-ban 1127 Ni-ken 357 Gadolini 16 25
26. 4. Sắttừ Hiệntượng từ giảo (magnetostriction) ) Hiệntượng vậtliệusắttừ bị biến dạng (dãn ra, co lại) trong quá trình từ hóa. ) Đặctrưng bởitỉ số thay đổikích thướctương đối(biếndạng) theo phương củatừ trường ⇒ tỉ lệ bình phương độ từ hóa: Δl l Δl ~ M 2 ~ 10−5 ÷10−6 l H ) Cũng có hiệu ứng nghịch: khi vậtliệubị biếndạng ⇒ trạng thái từ hóa củavậtliệubị thay đổi. ) Ứng dụng: làm máy phát siêu âm, tạobộ rung, bộ lọc, thiếtbịổn định tầnsố, 27
27. 1. Trường điệntừ Hệ phương trình Maxwell Thí nghiệm Faraday về hiệntượng cảm ứng điệntừ Michael Faraday (1791-1867) ) Biếnthiêntừ thông (sinh ra bởi nam châm hoặccuộn dây có dòng điện) dΦ ª Suất điện động cảm ứng: E = − m C dt ª Dòng cảm ứng: I c 2
28. 1. Trường điệntừ Hệ phương trình Maxwell Điệntrường xoáy và luận điểmthứ nhấtcủa Maxwell ) Điệntrường tĩnh ª Điện tích cốđịnh ª Đường sức không khép kín ª Công thựchiện di chuyển điện tích theo đường cong kín = 0: ∫ qE.dl = 0 Không thể làm các điệntíchdịch chuyểntheođường cong kín để tạothành dòng điện ) Để các điện tích dịch chuyểntheođường cong kín tạo ra dòng điện ⇒ công dịch chuyểntheođường cong kín phải ≠ 0, tứclà: ∫ E.dl ≠ 0 r ) ĐiệntrườngE của dòng cảm ứng Ic (sinh ra bởitừ trường) có đường sức khép kín ⇒ điệntrường xoáy. ) Luận điểmcủa Maxwell: Bấtkỳ mộttừ trường nào biến đổitheothời gian cũng sinh ra một điệntrường xoáy! 4
29. 1. Trường điệntừ Hệ phương trình Maxwell Phương trình Maxwell-Faraday ) Vòng dây dẫnkínđặt trong B biến đổi ª Biếnthiêntừ thông dΦm gửi qua vòng dây trong thờigiandt ⇒ xuấthiệns.đ.đ cảm ứng Ec dΦ d ⎛ r r⎞ ª = − m = − ⎜ B.dS ⎟ E c ⎜ ∫ ⎟ dt dt ⎝ S ⎠ r r d r r Edl = − B.dS r ∫ dt ∫ ª Đ/n s.đ.đ: E = Edl (C) S C ∫ (C) (dạng tích phân) ) Lưusố của vector cường độ điệntrường xoáy dọctheomột đường cong kín bấtkỳ bằng nhưng trái dấuvớitốc độ biến thiên theo thờigiancủatừ thông gửi qua diệntíchgiớihạnbởi đường cong kín đó. 6
30. 1. Trường điệntừ Hệ phương trình Maxwell I Dòng điệndịch và luận điểmthứ hai của Maxwell r r E, D C ) Mạch điệncóL và C: L ª C phóng điện ⇒ E và D trong không gian giữa2 bảncựcgiảm Id I ª C nạp điện ⇒ E và D trong không gian giữa2 bảncựctăng I S I ) Luận điểmcủa Maxwell: ª Bấtkỳ một điệntrường biến đổitheothời gian cũng sinh ra mộttừ trường II ª Điệntrường biến đổi ⇔ dòng điện= S dòng điệndịch Id – (displacement current), có cùng chiềuvàđộ lớnnhư dòng điệndẫn. Từ trường Từ trường Từ trường củadòngI củadòngId củadòng8 I
31. 1. Trường điệntừ Hệ phương trình Maxwell Dòng điệndịch và luận điểmthứ hai củaMaxwell dS ) Đốivớichất điệnmôi: r r r D = ε 0 E + Pe -σ’ +σ’ + - + r ) Mật độ dòng điệndịch trong chất + + Pe - r điệnmôi: r r r E + + α r ∂D ∂E ∂P - + r J = = ε + e - n d ∂t 0 ∂t ∂t ª Chất điệnmôi: mật độ điệntíchmặt liên kết σ’= Pen, r r r ∂σ' ∂P ∂P r ª Dòng qua dS: I = J dS = dS = en dS = e dS pc ∫ pc ∫ ∫ ∫ S S ∂t S ∂t S ∂t r r ∂P r r r ª J = e ⇒ J = J + J pc ∂t d d (chân không) d ( phân cuc) ) Mật độ dòng toàn phầncủachất điện môi khi có dòng điện đi qua: r r r ∂D J = J + tp ∂t 10
32. 1. Trường điệntừ Mặt Gauss Hệ phương trình Maxwell Phương trình Gauss cho điệntrường dS r r r dS -Dạng tích phân: ∫∫D.dS = ∑ q = ρdV r r SV D, E r r r -Dạng vi phân: ∇.D = divD = ρ -Diễntả tính không khép kín của đường sức điệntrường tĩnh - Điệntrường tĩnh có thể tồntạivớichỉ một nguồn duy nhất(1 điện tích) Phương trình Gauss cho từ trường nr α r r B -Dạng tích phân: B.dS = 0 r ∫ n α B S (S) r r r -Dạng vi phân: ∇.B = divB = 0 -Diễntả tínhkhépkíncủa đường sứctừ trường Mặtkín Mặthở -Từ trường chỉ có thể tồntạidướidạng nguồnlưỡng cực 12
33. 1. Trường điệntừ Trường điệntừ và năng lượng trường điệntừ ) Từ trường biến đổisinhrađiệntrường (khép kín) và điệntrường biến đổicũng sinh ra từ trường tạo thành một trường thống nhất ) Từ trường và điệntrường đồng thờitồntại, cũng gọilàtrường điệntừ như có mối liên hệ vớinhau ª Trường điệntừ là mộtdạng vậtchất đặctrưng cho tương tác giữa các hạtmangđiện ) Năng lượng trường điệntừ tồntạivàđịnh xứ trong không gian có trường ª Mật độ năng lượng trường điệntừ bằng tổng mật độ năng lượng của điệntrường và từ trường: 1 1 w = w + w = (εε E 2 + μμ H 2 )= ()ED + BH E M 2 0 0 2 ) Năng lượng trường điệntừ: 1 1 W = wdV = (εε E 2 + μμ H 2 )dV = ()ED + BH dV ∫ 2 ∫ 0 0 2 ∫ V V V 14
34. 2. Dao động điệntừ Dao động điệntừđiềuhòa Dao động điệntừ riêng mạch LC U0 ) Mạch gồmcuộndâyL vàtụđiệnC ) Mạch được cung cấpnăng lượng ban đầubằng cách nạp điệnchotụ C K q ª có: U = 0 0 C 1 q2 ª Năng lượng củatụ: W = 0 0 2 C 16
35. 2. Dao động điệntừ Dao động điệntừđiềuhòa Phương trình dao động điệntừđiềuhòa ) Năng lượng toàn phần W củamạch dao động bảotoàn: W = We + Wm = const q2 1 ⇔ + LI 2 = const 2C 2 ª Đạo hàm theo thờigian, có: q dq dI + LI = 0 C dt dt dq dq ⎛ q d 2q ⎞ Vì: = I ⇒ có: ⎜ + L ⎟ = 0 ⎜ 2 ⎟ dt dt ⎝ C dt ⎠ d 2q 1 ⇒ + q = 0 dt 2 LC 18
36. 2. Dao động điệntừ Dao động điệntừđiềuhòa So sánh dao động điệntừ và dao động cơđiềuhòa I -q CCLL + q 1 1 1 q 2 1 ) Năng lượng: W = kx 2 + mv 2 = const W = + LI 2 = const 2 2 2 C 2 2 d x k d 2q 1 ) Phương trình dao động: + x = 0 + q = 0 dt 2 m dt 2 LC ) Dạng dao động: x (t)= x0.cos(ω0.t + ϕ) q(t) = q0cos(ω0 .t + ϕ) k 1 x ⇔ q; k ⇔ 1/C; m ⇔ L; v ⇔ I; ω2 = ⇔ ) Đạilượng vậtlý: 0 m LC 1 1 q2 1 1 ) Năng lượng: kx2 ⇔ và mv2 ⇔ LI 2 2 2 C 2 2 20
37. 2. Dao động điệntừ Dao động điệntừ tắtdần Phương trình dao động mạch RLC ) Phương trình dao động: q(t) I(t) d 2q(t) R dq ω’t → + + ω2q(t) = 0 với: ω ≡ 1/LC dt 2 L dt 0 0 2π −Rt/2L ª Nghiệm: q(t) = q0e cos(ω't +ϕ) ª hệ số e−Rt/2L là hàm suy giảmtheothờigian⇒ dao động tắtdần 1/ 2 ⎡ 2 ⎤ 2 ⎛ R ⎞ ª tầnsố góc bị dịch đi ω' = ⎢ ω0 − ⎜ ⎟ ⎥ ⎣⎢ ⎝ 2L ⎠ ⎦⎥ R 2π Đặt β ≡ = Hệ số tắtdần ⇒ ω' = ω2 −β2 và T ' = 2L 0 2 2 ω0 −β ⇒ ω’ T −βt I0e ª Tỉ số giữa2 biênđộ kế tiếp δ = ln −β(t+T ) = βt : giảmlượng loga I0e Nghĩa là, R càng lớnthìdaođộng tắt càng sớm 22
38. 2. Dao động điệntừ Dao động điệntừ cưỡng bức Phương trình dao động điệntừ cưỡng bức dI q ) Có: L + RI + = E sinΩt dt C 0 d 2 I R dI 1 E Ω ª Đạo hàm theo t : + 2 + I = 0 cosΩt dt 2 2L dt LC L ª Nghiệm: I(t) =I0.cos(Ωt + Φ) E Z − Z với: I = 0 cot gΦ = L C 0 2 và: R + ()Z L − ZC R 1 ª ZC = : dung kháng, và Z = ΩL: cảm kháng ΩC L 24
39. 2. Dao động điệntừ Dao động điệntừ cưỡng bức Cộng hưởng điệntừ mạch RLC ) Để có cộng hưởng: ª Điềuchỉnh tầnsố nguồnkíchthích ª Thay đổihệ số tự cảmhoặc điện dung Ảnh hưởng hiệntượng cộng hưởng điệntừ ) Tác hại: R nhỏ ⇒ dễ xảyracộng hưởng ⇒ 2 tổnthất NL càng lớn(~ I 0max) ⇒ dây dẫn nóng lên ⇒ ảnh hưởng đếnchấtlượng mạch điện ) Tác dụng: làm tụ xoay cho các bộ khuếch đạitrongmạch thu tín hiệuvôtuyến, mạch lọc tầnsố . 26
40. 3. Sóng điệntừ Phương trình sóng điệntừ Hệ ph/tr Maxwell trong môi trường Hệ ph/tr Maxwell trong chân không r r r r r r r ∂B r r r r ∂D r r ∂B r r ∂D rotE = ∇× E = − rotH = ∇× H = J + ∇× E = − ∇× H = ∂t ∂t ∂t ∂t r r r r r r r r r r r r divD = ∇.D = ρ divB = ∇.B = 0 ∇.D = 0 hoặc ∇.E = 0 ∇.B = 0 r r r r r ∂B ∂ r r ) Lấyrot cả 2 vế, có: ∇×∇× E = −∇× = − ()∇× B ∂t ∂t r r r r r ) Áp dụng tính chất tích vector: a r ×b ×cv = b(ar.cv) − cr(ar.b) = b(ar.cv) − (ar.b)cr r r r r r r r r r r 2 r Có VT = ∇×∇× E = ∇(∇.E) − (∇.∇)E = −∇ E 2 r r 2 r 2 r r r ∂ E r ∂B ∂ r r ∂ r r ∂ D ∂ E ∇2 E = μ ε Và VP = − ∇× = − ()∇× B = −μ ()∇× H = −μ = −μ ε 0 0 2 ∂t ∂t 0 ∂t 0 ∂t 2 0 0 ∂t 2 ∂t r r r ∂ 2 E ) Phương trình truyềncủa điệntrường trong chân không: ∇2 E − μ ε = 0 0 0 ∂t 2 Tương tự 2 r r 2 r ∂ B ) phương trình truyềncủatừ trường trong chân không: ∇ B − μ0ε0 = 0 ∂t 2 28
41. 3. Sóng điệntừ Tính chất sóng điệntừ ) Xét sóng chỉ truyền theo 1 phương không gian ⇔ bài toán mộtchiều r r ∂ 2 E 1 ∂ 2 E − = 0 ∂x2 v2 ∂t 2 r r ∂ 2 B 1 ∂ 2 B − = 0 ∂x2 v2 ∂t 2 ⎛ x ⎞ E = Em.cosω⎜t − ⎟ E = E .cosωt ⎝ v ⎠ x = 0 0 ª Nghiệm: ⇒ ⎛ x ⎞ B = B0.cos ωt B = Bm .cosω⎜t − ⎟ ⎝ v ⎠ r r r r ⇒ εε0 E = μμ0 H : E và B luôn dao động cùng pha 30
42. 3. Sóng điệntừ Tính chất sóng điệntừ ª Sóng điệntừ là sóng phẳng (khi ở xa nguồn phát) Điện trường Mặtsóngphẳng Từ trường Ph ương tr uyền r r ª Sóng điệntừ là sóng ngang, cóE và H vuông góc nhau và vớiphương r r truyềnsóng(đặctrưng bởi vector vậntốc vr) ⇒ E, H và vr lập thành tam diện r r r r ª E và H dao động cùng pha εε 0 E = μμ 0 H 32
43. 3. Sóng điệntừ Năng thông sóng điệntừ v.Δt ) Khái niệm: năng lượng sóng truyền(vận tốc v) qua một đơnvị diện tích vuông góc phương truyền trong một đơnvị thờigian, r w.ΔV w.v.S.Δt S P P = = = w.v = S.Δt S.Δt 1 = εε μμ E.H. = EH 0 0 εε μμ 0 0 Mặt sóng Mặt sóng thời r r r thời điểm t ª P = E ∧ H điểm t +Δt ) Cường độ sóng điệntừ: đạilượng về trị số bằng giá trị trungbìnhtheo thờigiancủamật độ năng thông tại1 điểmvớitốc độ truyền sóng. J = wv 34
44. 3. Sóng điệntừ Áp suấtsóngđiệntừ ) Sóng điệntừ tới đậpvàomộttấmchắnkimloại vuông góc phương truyền r ⇒ E tạo ra dòng chuyểndời các điện tích (e) có vậntốc ve r r ª H tác dụng lên e lực F FL Tấm kim loại L r ve ª Tác dụng áp suất p lên mặttấm r kim loại: H r E p = (1 + R )w (R: hệ số phảnxạ củamặtKL) ª R=1 ⇒ p = 2 w w ≤ p ≤ 2 w ª R=0 ⇒ p = w 36
45. 3. Sóng điệntừ Bứcxạ lưỡng cực điện (dipole antenna) Bứcxạđiệntừ củalưỡng cực A + ) Điện tích trên 2 bảncựcbiếnthiên ∼ l tuần hoàn: q = q0.sinωt ª p = ql = q .l.sin ωt = p sin ωt 0 0 B - Cuộncảm ⎛ r ⎞ a ⎛ r ⎞ E = Em .sin ω⎜t − ⎟ = sin θsin ω⎜t − ⎟ ª ⎝ v ⎠ r ⎝ v ⎠ ⎛ r ⎞ b ⎛ r ⎞ B = Bm.sin ω⎜t − ⎟ = sin θsin ω⎜t − ⎟ ⎝ v ⎠ r ⎝ v ⎠ M ) Cường độ sóng điệntừ tạiM: ω 4 sinθ 2 2 J = K 2 sinθ Lưỡng cựcdaođộng r I 38
46. 3. Sóng điệntừ Phân loại sóng điệntừ ) Sóng điệntừ được phát bởi 1 nguồnxoaychiềucótầnsố ω và vậntốc truyền trong môi trường v ⇒ bướcsóngđượcxácđịnh: λ = v.T ª Ứng vớimỗi λ và ω ⇒ có một sóng xác định ⇔ sóng đơnsắc c c c.T λ Vì: v = = ⇒ λ = = 0 (λ bướcsóngđiệntừ trong chân không) εμ n n n 0 ) Phân loại sóng điệntừ theo bướcsóngλ (m) 450 500 550 600 650 nm nm nm nm nm 40