Bài giảng Vật Lý 1 - Phần 1: Cơ học - Chương 5: Vật rắn - Lê Quang Nguyên

Nội dung text: Bài giảng Vật Lý 1 - Phần 1: Cơ học - Chương 5: Vật rắn - Lê Quang Nguyên

1. Nội dung 1. Vật rắn quay quanh trục cố định a. Định luật 2 cho chuyển động quay b. Momen quán tính đối với trục quay Vật rắn c. Momen lực đối với trục quay d. Động năng và công trong chuyển động Lê Quang Nguyên quay www4.hcmut.edu.vn/~leqnguyen 2. Chuyển động lăn không trượt nguyenquangle59@yahoo.com 3. Bài tập 1a. Định luật 2 cho chuyển động quay 1b. Momen quán tính của vật đối với trục quay
   dL
   Định lý momen động: =τ dt ͦ 5 = $ $ (kg.m 2) L = I ω dL z ̓ ȕ ͡ ͦ z z =τ z z: trục quay $ dt Iz: momen quán tính dω Khoảng cách từ mi của vật đối với z I =τ I α =τ tổng theo các chất z z z z tới trục quay z ω: vận tốc góc dt điểm mi thuộc vật α: gia tốc góc Định luật 2 cho chuyển 2 động quay quanh z (rad/ s )
2. Trả lời bài tập 1.2 Bài tập 1.3 Xét hệ như hình vẽ. + Mỗi ròng rọc có momen quán tính I và bán kính R. m1 m2 Tìm gia tốc của mỗi vật và các sức căng dây. τ z = −R1 T 1 +R2 T 2 =−×+1 5 0,5 × 15 = 2,5N . m τz >0 ⇒ α > 0 Vật quay theo chiều dương Trả lời bài tập 1.3 - 1 Trả lời bài tập 1.3 - 2 • Định luật 2 Newton T2 • Hai vật có gia tốc bằng nhau: T1 = ≡ cho m trên y và m a1 a 2 a 1 2 y’ trên y’: • Dây không trượt nên vận tốc của một điểm = − y trên vành ròng rọc = vận tốc vật: ma11 mg 1 T 1 m1g m2g ωR= v ⇒αR = a = − ma22 T 2 mg 2 + • Ta có hệ phương trình sau: T’ T’ • cho hai ròng rọc: ma1= mg 1 − T 1 (1) R R = − Iα = RT − T ′ ma2 T 2 mg 2 (2) ( 1 ) IaR2 = T − T ′ (3) Iα = RT′ − T T1 T2 1 ( 2 ) 2 ′ IaR= T − T 2 (4)
3. 4b. Trả lời bài tập 4.1 - 2 4b. Trả lời bài tập 4.1 - 3 • Với trục y hướng lên: y • Giữa vận tốc dài của một chất điểm của vật ∆U = mg ∆ y =− mgL 2 g CM rắn quay và vận tốc góc có hệ thức: • Do đó: v v= ω r CM ∆=E1 Iω2 − 1 mgL = 0 2 2 • r là khoảng cách từ chất điểm đến trục quay. ⇒ω = mgL I • Với khối tâm thì r = L/2: mL 2 3g L 1 I = ω = v = ω = 3gL 3 L CM 2 2 Bài tập 1.5 Trả lời bài tập 1.5 Ròng rọc có bán kính R và • Cơ năng bảo toàn: ω momen quán tính I đối với ∆=∆E K + U = 0 trục quay. Lúc đầu hệ được ( g ) v thả không vận tốc. • Độ biến thiên động năng: Tìm vận tốc dài của hai vật ∆=K1 mv2 + 1 mv 2 + 1 I ω 2 vào lúc vật 2 xuống được một 21 2 2 2 khoảng h. v ω = R 1 I v K mm  v 2 ∆=1 + 2 + 2  2R 
4. 2c. Kết hợp tịnh tiến và quay 2c. Kết hợp tịnh tiến và quay (tt) • Mỗi điểm trên vành có ͪľ = ͪľ • Lăn không trượt là sự kết rot CM ͪľ = 2 ͪľ vrot vận tốc quay vrot = ωr. CM hợp của chuyển động tịnh v tiến của khối tâm, • Ở vị trí thấp nhất: v= v − v = 0 ͪľCM • và chuyển động quay CM rot r quanh một trục đi qua v • Ở vị trí giữa: CM ͪľ = – ͪľ khối tâm. rot CM vv=2 + v 2 = ω r 2 • Do đó một chất điểm CM rot ͪľ thuộc vật có vận tốc cho ͪľrot • Ở vị trí cao nhất: bởi:
     ͪľ v= vCM + v rot CM vv=CM + v rot = 2ω r 2d. Động năng của chuyển động lăn Bài tập 2.1 • Động năng của chuyển động lăn là tổng Một quả cầu khối • động năng tịnh tiến của khối tâm, lượng M và bán kính • và động năng quay quanh trục đi qua khối R lăn xuống một mặt tâm. phẳng nghiêng với vận tốc đầu bằng 12 1 2 không. K=2 MvCM + 2 I ω Tìm vận tốc khối • trong đó M, I là khối lượng và momen quán tâm quả cầu ở cuối tính đối với trục qua CM của vật. mặt phẳng nghiêng.
5. Trả lời bài tập 2.2 - 1 Trả lời bài tập 2.2 - 2 • Dùng định luật 2 N • Suy ra hệ phương trình: Newton cho + MaCM= Mgsin θ − f s • khối tâm trên trục x:  f  =sin θ − s I = MaCM Mg f s  2 aCM f s  R • và cho quả cầu quay: mg x Iα = fs R gsinθ g sin θ 5 aCM = = = gsin θ • Do lăn không trượt: 1+c 125 + 7 a α = CM R BT 3.1 Trả lời BT 3.1 Một khối vuông và một quả cầu có cùng khối K Bảo toàn cơ năng: mgh= K ⇒h = lượng, chuyển động trên mặt ngang với cùng mg vận tốc đầu. Sau đó chuyển động lên hai mặt 1 Khối vuông: K= mv 2 nghiêng có cùng độ nghiêng. Khối vuông trượt 1 2 không ma sát, còn quả cầu lăn không trượt. 12 1 2 Quả cầu: K2 = mv + I ω > K1 Vật nào lên cao hơn? 2 2 v K2> K 1 ⇒ hh 2 > 1 ω v Quả cầu lên cao hơn
6. BT 3.4 Trả lời BT 3.4 Xét hai đĩa giống nhau. Hai vật nặng giống nhau • Bảo toàn cơ năng cho hệ vật + đĩa: được thả từ cùng một độ cao. Ngay trước khi 1 1 ω mgh= mv2 + I ω 2 v = hai vật nặng chạm đất, đĩa nào có động năng 2 2 R quay lớn hơn? = Kquay a) b) 1 2  ⇒ =ω2 mR + 1 ⇒ = mgh mgh I   Kquay 2 2 I  mR I +1 • m, h, I giống nhau trong hai trường hợp, h nhưng Ra < Rb: động năng quay trường hợp a) lớn hơn. Mặt đất