Bài giảng Vật lý chất rắn - Chuong VII: Các chất bán dẫn điện - Lê Khắc Bình

Nội dung text: Bài giảng Vật lý chất rắn - Chuong VII: Các chất bán dẫn điện - Lê Khắc Bình

1. Chương VII
2. Vùng dẫn: Vị trí (cực tiểu) thấp nhất của một nhánh E(k) của vùng dẫn → xác định đáy vùng dẫn. Ta có: 2 2 2 2 2  (kx − kox ) + (ky − koy )   (k − k ) E(k) = E(ko) + + z oz 2m1 2m3 Với m1 = m2 = mT : khối lượng hiệu dụng ngang m3 = mL : khối lượng hiệu dụng dọc Xác định bằng phương pháp cộng hưởng Cyclotron m Tỉ số L : xác định tính dị hướng của mặt đẳng năng. m T
3. Có hai loại lỗ trống: m + Lỗ trống nặng: m p nặng = C2 A − B2 + 5 + Lỗ trống nhẹ: m m p nhẹ = C2 A + B2 + 5 * Nhánh thứ ba: m Khối lượng của lỗ trống: m = p3ï A
4. II. BÁN DẪN TINH KHIẾT BÁN DẪN TẠP CHẤT Định nghĩa Chất bán dẫn là các chất có độ độ dẫn điện  nằm trong khoảng: Từ 10-10 -1 cm-1 (điện môi) đến 104  106 -1 cm-1 (kim loại )
5.  của chất bán dẫn phụ thuộc nhiều vào các yếu tố bên ngoài như nhiệt độ, áp suất, điện trường, từ trường, tạp chất Bán dẫn sạch hay bán dẫn tinh khiết → không pha tạp chất → còn gọi là chất bán dẫn điện riêng. Pha tạp vào chất bán dẫn làm độ dẫn điện của nó thay đổi mạnh Bán dẫn tạp chất.
6. Các chất bán dẫn nguyên tố Chu kỳ
7. Tạp chất làm thay đổi rất nhiều độ dẫn điện của các chất bán dẫn . Pha tạp chất Bo vào tinh thể Si theo tỷ lệ 1 : 105 làm tăng độ dẫn điện của Si lên 1000 lần ở nhiệt độ phòng. Sự phụ thuộc của điện trở suất (cm) của Si và GaAs vào nồng độ tạp chất ở 300K Nồng độ tạp Si GaAs chất ( cm-3) N P N P 5 7 ni 2.10 7.10 1014 40 180 12 160 1015 4,5 12 0,9 22 1016 0,6 1,8 0,2 2,3 1017 0,1 0,3 9.10-3 0,3 1018 2,5.10-2 6,2.10-2 2,1.10-3 3,5.10- 2 1019 6.10-3 1,2.10-2 2,9.10-4 8,0.10- 3
8. Sự phụ thuộc của điện trở vào nhiệt độ Kim loại : Điện trở suất phụ thuộc nhiệt độ gần như tuyến tính t = o 1+ t (t − t o ) o với t = điện trở suất ở nhiệt độ t ( C) o = điện trở suất ở một nhiệt độ tham chiếu nào đó o to ( thường là 0 hoặc 20 C) t = hệ số nhiệt của điện trở suất. Sự biến thiên của điện trở theo nhiệt độ R t = Ro 1+ t (t − t o )
9. Sự phụ thuộc của điện trở vào nhiệt độ Chất bán dẫn : Điện trở suất phụ thuộc nhiệt độ theo hàm mũ: giảm khi nhiệt độ tăng. A = exp( ) T o kT
10. Sự dẫn điện trong Si sạch ở nhiệt độ T > 0 K Vùng dẫn T > 0 : electron trong vùng dẫn lỗ trống trong vùng hóa trị
11. Tạp chất trong các chất bán dẫn Tạp chất đonor và acceptor Chu kỳ Nhóm acceptor Đonor
12. - Nguyên tử As thế chỗ một nguyên tử Ge ở nút: Bốn hóa trị của As liên kết với bốn nguyên tử Ge lân cận, electron hóa trị thứ năm của nó liên kết lỏng lẻo với nguyên tử As → có thể chuyển động tương đối tự do trong phạm vi rộng xung quanh nguyên tử As gốc của nó → hạt tải điện chính là electron → As được gọi là tạp chất cho (Donor) → bán dẫn này là bán dẫn loại n. Mức năng lượng của electron của tạp chất ED này nằm trong vùng cấm và gần đáy vùng dẫn.
13. Năng lượng liên kết m e4 1 13,6 E = − o = − (eV ) H 2 2 2 2(4 o) n n mo - khối lượng của electron tự do e - điện tích của electron o - hằng số điện môi của chân không h - hằng số Planck n - số lượng tử chính Trong trạng thái cơ bản n = 1, EH = - 13,6 eV
14. Khối lượng E (eV) hiệu dụng m*/m Hằng số Chất bdẫn g o ở 273 K Electron Ltrống điện môi Ge 0,67 0,2 0,3 16 Si 1,14 0,33 0,5 12 InSb 0,16 0,013 0,6 18 InAs 0,33 0,02 0,4 14,5 InP 1,29 0,07 0,4 14 GaSb 0,67 0,047 0,5 15 GaAs 1,39 0,072 0,5 13
15. Mức năng lượng tạp chất Tạp chất như As và B có mức năng lượng nằm gần các cực trị của vùng năng lượng.
16. SỰ PHỤ THUỘC CỦA NỒNG ĐỘ ĐIỆN TỬ DẪN VÀO NHIỆT ĐỘ Nồng độ electron từ mức Donor nhảy lên vùng dẫn: ED nD = AD exp − 2kT AD : hệ số tỉ lệ ED : năng lượng ion hóa của nguyên tử tạp chất (lấy gốc năng lượng là đáy vùng dẫn); ED << Eg E Lnn = LnA − D D D 2kT
17. ❖Ở nhiệt độ T đủ cao sao cho toàn bộ electron ở mức ED nhảy hết được lên vùng dẫn, khi đó nếu tiếp tục tăng nhiệt độ thì nồng độ electron ở trong vùng dẫn vẫn không tăng nữa → đường ngang. Ln nD Ở nhiệt độ T rất cao sao cho D3 các electron ở vùng hóa trị có thể nhảy lên vùng dẫn → D số electron trong vùng dẫn 2 tăng vọt. D1 1 2kT
18. Ln n ND3 ND2 ND1 0 1/2kT dẫn điện dẫn điện tạp chất riêng
19. GIẢI THÍCH Khi có quá nhiều tạp chất → khoảng cách giữa các nguyên tử tạp giảm → chúng tương tác nhau → các mức năng lượng ED mở rộng ra thành vùng. Tới mức vùng này mở rộng và chạm vào đáy vùng dẫn → năng lượng ion hóa bằng 0 → Nồng độ electron tự do không đổi từ nhiệt độ rất thấp → Nhiệt độ bắt đầu quá trình dẫn điện riêng (đến khi các electron từ vùng hóa trị nhảy lên vùng dẫn) → Chất bán dẫn kim loại. Ở nhiệt độ thấp chúng có tính chất của kim loại n = const. Ở nhiệt độ đủ cao nồng độ tạp đủ để biến chất bán dẫn thành bán kim loại.
20. Sự xuất hiện các mức năng lượng tạp chất trong vùng cấm Khi đưa các nguyên tử tạp chất thuộc nhóm III vào Ge hay Si, trong vùng cấm xuất hiện các mức năng lượng nằm không xa đỉnh vùng hóa trị . Tạp chất có thể cung cấp lỗ trống dẫn điện : tạp chất acceptor và mức tạp chất được gọi là mức acceptor . Ec Eg Mức acceptor Ev
21. Một nguyên tử B thay thế một nguyên tử Si ở nút mạng; dùng ba electron hóa trị liên kết với các nguyên tử Si lân cận. Tuy nhiên vì thiếu một electron hóa trị nên nguyên tử B có xu hướng lấy thêm một electron ở các nguyên tử Si lân cận. Năng lượng cần thiết để thực hiện điều đó nhỏ hơn nhiều so với Eg → tạo thành mức năng lượng tạp EA trong vùng cấm gần đỉnh vùng hóa trị. → nguyên tử Si bị chiếm một electron → thiếu một electron → tạo thành lỗ trống → electron của các nguyên tử Si dễ dàng nhảy vào lỗ trống đó và tạo thành một lỗ trống mới → cứ như thế lỗ trống có thể di chuyển dễ dàng trong vùng hóa trị.
22. BÁN DẪN LOẠI P
23. Nồng độ electron trong vùng dẫn Ec1 no = g(E) f (E)dE Ec g(E) là mật độ trạng thái 2mn 3 / 2 1 / 2 g(E) = 4 ( ) (E − Ec ) h2 mn là khối lượng hiệu dụng của electron trong vùng dẫn Ec là năng lượng ở đáy của vùng dẫn. Eci: năng lượng mức i trên vùng dẫn. và hàm phân bố Fermi- Dirắc: 1 f (E) = E − E exp F + 1 kT
24. Chọn EC = 0 ; ECi → , ta có: 3/ 2 EF 1 E − 2mn kT 2 kT no = 4 e E e dE h2 0 E Đặt : x = kT Nồng độ electron trong vùng dẫn ở điều kiện cân bằng theo T: 3/ 2 EF 1 2m n kT kT 2 −x no = 4 e x e dx h2 0
25. NỒNG ĐỘ LỖ TRỐNG TRONG VÙNG HÓA TRỊ CỦA CHẤT BÁN DẪN KHÔNG SUY BIẾN Tương tự: nồng độ lỗ trống trong vùng hóa trị ở điều kiện cân bằng: EV −EF kT Po = N V .e 2 m kT 3 p 2 Ev − EF Ev − EF p0 = 2( ) exp = Nv exp h2 kT kT EV : năng lượng đỉnh vùng hóa trị 2 m kT 3 N = 2( p )2 mật độ trạng thái rút gọn của vùng hóa trị v 2 h 3 E −E − C V 2 kT 3/ 2 n p = 4 (m m ) e kT o o h2 n p 3 Eg 2 kT 3 / 2 − n p = 4 (m m ) e kT = const o o h2 n p Eg = EC – Ev : độ rộng vùng cấm
26. Điều kiện trung hòa điện trong chất bán dẫn. Mức Fermi Nếu biết được EF thì tính được no và po. Ngược lại: để tính được EF ta dựa vào điều kiện trung hòa về điện. Với một chất bán dẫn bất kỳ, điều kiện trung hòa điện − + n0 + NA = p0 + ND - + NA , ND tương ứng là nồng độ ion acceptor và nồng độ ion đonor. Chất bán dẫn riêng : no = po E − E E − E N exp( F c ) = N exp( v F ) c kT v kT 2E N E + E exp F = v exp c v kT Nc kT kT Nv Ec + Ev 3kT mp Ec + Ev EF = ln + = ln + 2 Nc 2 4 mn 2
27. Mức Fermi trong các chất bán dẫn Chất bán dẫn riêng 3kT mp Ec + Ev EFi = ln + 4 mn 2 Vùng dẫn Vùng dẫn Vùng dẫn Ec Ec Ec EF EFi EFi Ev Ev Ev Vùng hóa trị Vùng hóa trị Vùng hóa trị Chất bd riêng loại N loại P
28. Cách tạo các hạt tải điện không cân bằng: + Chiếu sáng chất bán dẫn bằng ánh sáng có năng lượng photon:  = hf Eg + Dùng chùm các hạt có năng lượng cao như chùm electron, proton, hạt , tia X, tia , chiếu vào. + Phân cực thích hợp các lớp chuyển tiếp: kim loại – bán dẫn, hay lớp chuyển tiếp P – N.
29. Nồng độ hạt tải điện bằng n = n0 + n ; p = p0 + p 3 2 2(2 mnkT ) EF n0 = g(E) f0 (E)dE = exp h3 kT 3 2 2(2 mnkT ) EFn n = g(E) fe (E)dE = exp h3 kT fe (E) là hàm phân bố không cân bằng của điện tử .
30. Thời gian sống ❖Với chất bán dẫn điện riêng n = p dn dp = = g − np = − (n p + p n + n p) =  n(n + p ) dt dt o r r o o r o o ❖ Trường hợp kích thích yếu n << n0 + p0 dn n = − dt  1  =  r (no + po ) t n = n(0)exp−   là thời gian mà sau đó nồng độ hạt tải điện không cân bằng giảm đi e lần - thời gian sống của điện tử (lỗ trống).
31. Các quá trình tái hợp trong các chất bán dẫn Thời gian sống  của các hạt tải điện do các quá trình tái hợp xẩy ra bên trong chất bán dẫn quy định. Có thể phân loại các quá trình tái hợp thành + Tái hợp vùng - vùng + Tái hợp thông qua các tâm trong vùng cấm + Tái hợp mặt ngoài Nếu trong chất bán dẫn đồng thời xẩy ra cả 3 quá trình tái hợp nói trên thì thời gian sống  của các hạt tải điện được tính theo công thức : 1 1 1 1 1 =  = + +  i i vùng−vùng bẫy mặt
32.  = E0 - EF là công bứt điện tử Eo BDN KL BDP Ec EF EF EF Ev
33. → phía kim loại có tích điện âm còn phía chất bán dẫn mất đi một số điện tử để lại các ion đonor dương không được trung hòa → xuất hiện điện trường ở ranh giới E0 hướng từ chất bán dẫn sang kim loại. → Điện trường này ngăn cản sự chuyển động của electron từ chất bán dẫn sang kim loại nhưng không ảnh hưởng đến các electron chuyển động từ kim loại sang chất bán dẫn . →Khi cân bằng : ở ranh giới của hai vật liệu xuất hiện một điện trường ổn định E0, được gọi là điện trường tiếp xúc.
34. Miền điện tích thể tích w trên mặt chất bán dẫn có điện trở rất lớn so Trong trường hợp KL < BD-N , với điện trở của kim loại và của miền điện tích thể tích có điện trở miền bán dẫn trung hòa. Lớp đó nhỏ nên được gọi là lớp đối ngăn. thường được gọi là lớp ngăn.
35. Đặc trưng Volt – Ampere của chuyển tiếp Kim loại – Bán dẫn ❖Khi chưa đặt điện áp ngoài lên hệ kim loại – bán dẫn: jKl = jBd = js → Dòng điện tổng cộng qua lớp tiếp xúc kim loại – bán dẫn: j = jKl - jBd = 0 ❖Khi đặt điện áp lên hệ hình thành lớp ngăn (Kl > Bd) vì điện trở lớp ngăn lớn nên toàn bộ điện áp ngoài coi như sụt tại lớp ngăn đó, bỏ qua sự sinh và tái hợp các hạt tải tại lớp ngăn.
36. → Dòng điện tổng cộng qua lớp tiếp xúc kim loại – bán dẫn: eV = − = kT − j jbd jkl js e 1 j KL BD V
37. → Dòng điện tổng cộng qua lớp tiếp xúc kim loại – bán dẫn: eV − = − = kT − j jbd jkl js e 1 j KL BD V
38. ❖Tiếp xúc có Kl > Bd Lớp ngăn tiếp xúc chỉnh lưu → diod kim loại – bán dẫn hay diod Schottky. ❖Trường hợp chọn lớp tiếp xúc có Kl < BdN hay Kl < BdP lớp đối ngăn Dòng điện chạy theo cả hai chiều kim loại sang bán dẫn hay bán dẫn sang kim loại đều có điện trở nhỏ → tiếp xúc Omic. j j 0 V 0 V
39. Chuyển tiếp P – N : điều kiện cân bằng Giản đồ vùng năng lượng của lớp chuyển tiếp P - N. Thế hiệu tiếp xúc Khi mới được hình thành lớp chuyển tiếp, do có chênh lệch về nồng độ của các hạt tải điện (điện tử và lỗ trống) trong hai miền , xẩy ra các quá trình khuếch tán sau : điện tử khuếch tán từ miền N sang miền P lỗ trống khuếch tán từ miền P sang miền N. bên miền N xuất hiện các ion đonor dương không được trung hòa và bên miền P còn lại các ion acceptor âm không được trung hòa bởi lỗ trống. Ở ranh giới của 2 miền hình thành điện trường hướng từ miền N sang miền P. Điện trường này hạn chế quá trình khuếch tán của các hạt tải điện cho nên đến một lúc nào đó sẽ đạt tới trạng thái cân bằng.
40. EcP E EvP EF cN EvN Vùng dẫn Lớp EcP ngăn eUo E EcN EvP F Vùng hóa trị EvN
41. Thế hiệu tiếp xúc Miền điện tích thể tích chỉ có các điện tích cố định (các + - ion ND và các ion NA ) nên điện trở của miền này rất hơn điện trở của các miền P và N trung hòa. E − E Trong miền N : n = N exp F cN oN c kT 2 n0N p0N = ni Khi EF = EiN thì n0N = ni nên: E − E n = n exp F iN oN i kT
42. Chuyển tiếp P – N : đặc trưng Von-Ampe Xét lớp chuyển tiếp P-N . Có các dòng sau chạy qua lớp chuyển tiếp đó : + dòng lỗ trống từ miền P sang miền N : jp ( dòng hạt tải điện cơ bản ) + dòng lỗ trống từ miền N sang miền P : jps ( dòng hạt tải điện không cơ bản ) + dòng điện tử từ miền N sang miền P : jn ( dòng hạt tải điện cơ bản ) + dòng điện tử từ miền P sang miền N : jns ( dòng hạt tải điện không cơ bản )
43. Chuyển tiếp P – N : phân cực thuận P N Dòng lỗ Dòng electron trống Điện áp V tạo điện trường ngoài ngược chiều với điện trường tiếp xúc. Do hai điện trường ngược chiều nhau nên điện trường tổng cộng trong lớp chuyển tiếp giảm xuống. Thế hiệu tiếp xúc bây giờ bằng e ( U0 - V ) e(Uo-V)
44. Chuyển tiếp P – N : phân cực ngược Miền nghèo e(Uo+V) V Điện áp V tạo điện trường ngoài cùng chiều với điện trường tiếp xúc. Do hai điện trường cùng chiều nhau nên điện trường tổng cộng trong lớp chuyển tiếp tăng lên. Thế hiệu tiếp xúc bây giờ bằng e ( U0 + V ) .
45. Kết hợp các kết quả trên, có thể viết biểu thức của đường đặc trưng Von - Ampe dưới dạng j eV j = j (exp −1) s kT trong đó lấy dấu + nếu phân cực thuận và dấu - khi phân cực ngược. js V Ln Lp với js = ( jns + jpn ) = e(noP + poN ) n  p Ln Lp 2 Ln Lp js = e(noP + poN ) = eni ( + ) n  p NAn ND p phụ thuộc nhiều vào nhiệt độ .