Bài giảng Vật lý đại cương 2 - Chương 2: Dao động sóng - Phạm Thị Hải Miền

Nội dung text: Bài giảng Vật lý đại cương 2 - Chương 2: Dao động sóng - Phạm Thị Hải Miền

1. CHƢƠNG 2 DAO ĐỘNG SÓNG A. DAO ĐỘNG CƠ 1. Dao động điều hòa . 2. Dao động tắt dần. 3. Dao động cƣỡng bức. B. SÓNG CƠ 1. Sóng cơ. 2. Sóng âm. 3. Sóng dừng. 1
2. Xét con lắc lò xo gồm quả cầu m gắn vào lò xo chiều dài L và độ cứng k. Kéo m ra khỏi vị trí cân bằng O một đoạn x, xuất hiện lực đàn hồi: Fñh k.x Áp dụng định luật 2 Newton: F ma kx ma mx'' dx2 kx m 2 k dt Đặt:  2 m 0 2 d x 2 Phương trình vi phân 0 x 0 dt2 của dao động cơ điều hòa Nghiệm của phương dao động cơ điều hòa: x A0 cos 0t A0 ,0 , - biên độ, tần số góc, pha ban đầu của dao động. 2 m 0t và- T0 2 - pha và chu kỳ dao động. 0 k 3
3. DAO ĐỘNG CƠ ĐIỀU HÒA CỦA CON LẮC VẬT LÝ • Con lắc vật lý là một vật rắn khối lượng m quay không ma sát quanh một trục ngang cố định đi qua điểm treo của nó. • Kéo con lắc khỏi VTCB góc nhỏ α. Lực Pt tạo momen quay làm con lắc quay quanh trục ngang qua O. M I Pt . OG I mgd (mg ) d I 0 I mgd Đặt:  0 I 2 0 0 PT dao động điều hòa con lắc. 2 I T0 2 Chu kì dao động. 0 mgd Với: I - mômen quán tính của con lắc đối với trục quay qua O. d – khoảng cách từ khối tâm con lắc đến trục quay. 5
4. BÀI TẬP VÍ DỤ 1 Chất điểm m nằm trong trường lực có thế năng: U U00(1 cos x ), ( U , const ) Tìm chu kì dao động nhỏ của m. Hƣớng dẫn giải dU Lực thế tác dụng lên m: F U sin x U 2 x dx 00 PT dao động điều hòa của m: 2 F ma U0 x mx '' U 2 xx'' 0 0 m U 2 2 m  0 T mU 0 7
5. A2. DAO ĐỘNG TẮT DẦN 9
6. Khảo sát tính chất của dao động tắt dần • Chu kì dao động: 2 2 2 TT 22 o o Dao động tắt dần diễn biến chậm hơn dao động riêng (dao động điều hòa). • Biên độ dao động giảm theo t: t At Ae Biên độ dao động tắt dần giảm càng nhanh nếu hệ số cản của môi trường càng lớn. A A e t • Giảm lượng loga:  lnto ln T A A e  ()tT t T o 11
7. A3. DAO ĐỘNG CƢỠNG BỨC 13
8. Hiện tƣợng cộng hƣởng F 22 A 0 • Khi  ch 0 2 max 22 2m 0  Nếu ma sát nhỏ (β << ω0 ) thì hiện tượng cộng hưởng thể hiện rõ nét (Amax lớn), và ngược lại. • Nếu  0 ch 0 Cộng hưởng nhọn. 15
9. B1. SÓNG CƠ 17
10. Sóng ngang và sóng dọc • Sóng ngang là sóng trong đó các phần tử của môi trường đàn hồi dao động theo phương vuông góc với tia sóng. Sóng ngang chỉ có thể truyền trong chất rắn và bề mặt chất lỏng. Ví dụ: sóng điện từ, sóng âm. • Sóng dọc là sóng trong đó các phần tử của môi trường đàn hồi dao động dọc theo tia sóng. sóng dọc có thể truyền trong cả chất rắn, chất lỏng và chất khí. Ví dụ: lò xo co dãn. 19
11. PHƢƠNG TRÌNH SÓNG • Xét một sóng phẳng truyền theo phương Oy trùng với tia sóng. Giả sử dao động của phần tử nằm tại điểm O ứng với tọa độ x=0 có dạng: uo Acos t • Dao động của phần tử nằm tại điểm M có tọa độ x 0 có dạng: xx 2 uAtM cos  At cos  At cos  Atkx cos  v  PT trên biểu diễn độ dời u của phần tử M tại thời điểm t. Dấu (+) nếu x 0 (điểm M nằm trước O xét theo phương truyền sóng. k = 2π/λ – số sóng. 1 2 2 • Mật độ năng lượng trung bình của sóng: w0  A 2 21
12. B2. SÓNG ÂM 23
13. Những đặc trƣng của âm • Độ cao của âm do tần số âm qui định. Âm càng cao thì tần số càng lớn. Tai người nghe được âm có tần số từ 16 Hz đến 20.000 Hz. • Âm sắc do dạng đồ thị dao động của âm qui định. AÂm thoa Ghita Violon • Độ to của âm do cường độ âm qui định. Tuy nhiên cảm giác âm to hay nhỏ ngoài phụ thuộc vào cường độ âm, còn phụ thuộc vào tần số âm, Với cùng cường độ, âm có tần số cao nghe to hơn âm tần số thấp. 25
14. BÀI TẬP VÍ DỤ 6 Một ôtô chuyển động với tốc độ 54 km/h và phát ra tiếng còi có tần số 500 Hz. Khi chạy ngang qua một hành khách đang đứng ở bên đường thì tần số âm mà người đó cảm nhận được thay đổi đột ngột một lượng là bao nhiêu? Biết tốc độ truyền âm trong không khí là 336 m/s. Hƣớng dẫn giải • Khi xe tiến lại gần hành khách, tần số âm mà người đó nghe được: v ff1 vv s • Khi xe ra xa hành khách, tần số âm mà người đó nghe được: v ff2 vv s Tần số âm thay đổi một lượng: f f12 f 44,73 Hz 27
15. • Sóng dừng là sóng có các bụng và nút sóng cố định. • Bụng sóng là những điểm có biên độ dao động cực đại. • Nút sóng là những điểm có biên độ dao động cực tiểu (đứng yên). • Khoảng cách giữa hai bụng sóng (nút sóng) liên tiếp bằng λ/2. • Khoảng cách giữa một bụng sóng và một nút sóng liền kề bằng λ/4. 29
16. Khảo sát sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi A) Hai đầu dây cố định. • Hai đầu dây là hai nút sóng. • Điều kiện để có sóng dừng: chiều dài của sợi dây phải bằng một số  nguyên lần nửa bước sóng: ln , n=1,2,3 2 • Số bụng sóng = n. • Số nút sóng = n+1. 31
17. C) Hai đầu dây tự do. • Hai đầu dây là hai bụng sóng. • Điều kiện để có sóng dừng: chiều dài của sợi dây phải bằng một số  nguyên lần nửa bước sóng: ln , n=2,3 2 • Số bụng sóng = n+1. • Số nút sóng = n. n=2, Số bụng sóng = 3, Số nút sóng = 2. 33