Bài giảng Vật lý đại cương A2

Nội dung text: Bài giảng Vật lý đại cương A2

1. Chương 8: Vật lý nguyên tử 2 2 ψ dV= R Y r2 dr sinθ d θ d ϕ (8-10) nl m nl l m trong đó phần R2 r 2 dr chỉ phụ thuộc khoảng cách r, biểu diễn xác suất tìm electrôn tại nl 2 một điểm cách hạt nhân một khoảng r, còn Y sinθ d θ d ϕ biểu diễn xác suất tìm lm electrôn theo các góc (θ,φ). Ta xét trạng thái cơ bản (n = 1). Khi n = 1, l = 0, hàm xuyên tâm ở trạng thái cơ bản là R1,0. Xác suất cần tìm w1,0 bằng 2 2− 3 − 2r / a 2 w1,0= R 1,0 r = 4a e r Hình 8-3 biểu diễn sự phụ thuộc của w1,0 theo r. Để tìm bán kính r ứng với xác suất cực đại ta lấy đạo hàm của w1,0 theo r, rồi cho đạo hàm bằng 0. Kết quả ta tìm được w1,0 có cực trị tại r=0 và r = a. Giá trị r = 0 bị loại, vì hạt electrôn không thể rơi vào hạt nhân. Vậy xác suất cực đại ứng với bán kính r = a = 0,53.10-10 m. Khoảng cách này đúng bằng bán kính của nguyên tử hiđrô theo quan niệm cổ điển. Từ kết quả trên ta đi đến kết luận: electrôn trong nguyên tử không chuyển động theo một quĩ đạo nhất định mà bao quanh hạt nhân như “đám mây”, đám mây này dày đặc nhất ở khoảng cách ứng với xác suất cực đại. Kết quả này phù hợp với lưỡng tính sóng hạt của vi hạt. Electrôn cũng phân bố theo góc. Ở trạng thái s ( l =0, m = 0) xác suất tìm thấy electrôn: 2 1 w= w = Y = lm 00 0,0 4π không phụ thuộc góc, như vậy phân bố có tính đối xứng cầu. Hình 8-4 biểu diễn phân bố xác suất phụ thuộc góc ứng với các trạng thái s, p. l Hình 8-3: Sự phụ thuộc r của xác suất Hình 8-4: Phân bố electrôn theo góc đối với tìm hạt ở trạng thái cơ bản trạng thái s ( l =0) và p ( l =1) 143
2. Chương 8: Vật lý nguyên tử Như vậy, năng lượng của electrôn hóa trị của kim loại kiềm phụ thuộc vào số lượng tử chính n và số lượng tử quĩ đạo l . Sự phụ thuộc của mức năng lượng vào l là sự khác biệt giữa nguyên tử kim loại kiềm và nguyên tử hiđrô. Trong Vật lí nguyên tử mức năng lượng được kí hiệu bằng nX, n là số lượng tử chính, còn X tùy thuộc vào số lượng tử l như sau: l = 0 1 2 3 X = S P D F Ví dụ: mức 2D là mức năng lượng ứng với n = 2, l = 2. Bảng 2 đưa ra các mức năng lượng cho các lớp K, L, M. Bảng 2 n l Trạng thái Mức năng lượng Lớp 1 0 1s 1S K 0 2s 2S 2 L 1 2p 2P 0 3s 3S 3 1 3p 3P M 2 3d 3D 2. Quang phổ của nguyên tử kim loại kiềm Tương tự như nguyên tử hiđrô, khi có kích thích bên ngoài, electrôn hóa trị chuyển từ trạng thái ứng với mức năng lượng thấp lên trạng thái ứng với mức năng lượng cao hơn. Nhưng electrôn ở trạng thái kích thích này không lâu (10-8s), nó lại chuyển về trạng thái ứng với mức năng lượng thấp hơn và phát ra phôtôn có năng lượng hν. Việc chuyển mức năng lượng phải tuân theo qui tắc lựa chọn: Δl = ±1 (8-12) Ví dụ, nguyên tử Li gồm 3 electrôn: 2 electrôn ở gần hạt nhân chiếm mức năng lượng 1S, còn electrôn hóa trị khi chưa bị kích thích chiếm Hình 8-6. Sơ đồ quang phổ của Li mức năng lượng 2S (n = 2, = 0). Đó l a. Dãy chính b. Dãy phụ II là mức thấp nhất của nó. c. Dãy phụ I d. Dãy cơ bản 145
3. Chương 8: Vật lý nguyên tử Cơ học lượng tử còn chứng minh rằng hình chiếu của mômen động lượng quĩ đạo L lên một phương z bất kì luôn được xác định theo hệ thức: Lz = mh (8-14) trong đó m là số nguyên gọi là số lượng tử từ, có các trị số m= 0,± 1,± 2, ± 3, , ±l , nghĩa là với mỗi trị số cho trước của l có 2 l + 1 trị số của m. Ví dụ: Khi l = 1, m = 0, ±1 thì L= 2h và L có 3 sự định hướng sao cho hình chiếu của m 0 1 −1 nó trên z (kí hiệu Lz ) có các giá trị: Lz = 0 , Lz = h , Lz = −h (hình 8-7). Khi l = 2, m = 0, ±1, ±2 thì L = 6 h và L có 5 sự định hướng sao cho hình chiếu 0 1 −1 2 −2 của nó trên z có các giá trị: Lz = 0 , Lz = h , Lz = −h , Lz = 2h , Lz = − 2h (hình 8-7). 2. Mômen từ Electrôn quay quanh hạt nhân tạo thành một dòng điện i, có chiều ngược với chiều chuyển động của electrôn. Dòng điện này có mômen từ μ = Si , trong đó S là vectơ diện tích. Theo cơ học cổ điển, electrôn chuyển động trên đường tròn bán kính r với tần số f, ta có cường độ dòng điện i= ef và độ lớn của mômen từ sẽ bằng 2 μ =iS = ef π r Mômen động lượng quĩ đạo: Hình 8-8. 2 2 L = mevr = meωr = me2πfr . Do đó ta thấy mômen từ tỉ lệ với mômen động lượng quĩ đạo. Electrôn mang điện tích âm, sử dụng qui tắc bàn tay phải ta thấy vectơ mômen động lượng quĩ đạo và vectơ mômen từ cùng phương vuông góc với mặt phẳng quĩ đạo nhưng ngược chiều nhau, do đó: e μ = − L (8-15) 2me Tính toán theo cơ học lượng tử ta cũng nhận được biểu thức (8-15). Vì L không có hướng xác định, do đó μ cũng không có hướng xác định. Hình chiếu của mômen từ lên phương z bất kì bằng: e μz = − Lz (8-16) 2me Thay (8-14) vào (8-16) ta được: eh μz = −m = −m μB (8-17) 2me 147
4. Chương 8: Vật lý nguyên tử EE− Số hạng thứ nhất 2 1 = ν là tần số của vạch quang phổ hiđrô khi nguyên tử hiđrô h không đặt trong từ trường, do đó: (m− m ) μ B ν' = ν + 2 1 B (8-22) h Theo qui tắc lựa chọn đối với số lượng tử m: Δm= 0,± 1, ta thấy tần số ν' có thể có ba giá trị: ⎧ μBB ⎪ν − ⎪ h ν' = ⎨ ν (8-23) ⎪ μBB ⎪ν + ⎩ h Nghĩa là một vạch quang phổ (khi không có từ trường) được tách thành ba vạch quang phổ (khi có từ trường), trong đó vạch giữa trùng với vạch cũ. §4. SPIN CỦA ELECTRÔN 1. Sự tồn tại spin của electrôn Lí thuyết cơ học lượng tử đã giải quyết khá trọn vẹn bài toán cấu trúc nguyên tử hiđrô như đã trình bày ở trên. Trạng thái lượng tử của electrôn được mô tả bởi ba số lượng tử n, l , m. Tuy nhiên có nhiều sự kiện thực nghiệm khác chứng tỏ việc mô tả trạng thái lượng tử như trên là chưa đủ. Ở đây chúng ta xét hai hiện tượng: sự tách vạch quang phổ của kim loại kiềm và thí nghiệm Einstein – de Haas. a. Sự tách vạch quang phổ kim loại kiềm: Nhờ có những máy quang phổ có năng suất phân giải cao, người ta phát hiện thấy các vạch quang phổ không phải là vạch đơn mà là vạch gồm rất nhiều vạch nhỏ nét hợp thành. Ví dụ vạch vàng của nguyên tử Na được cấu tạo bởi hai vạch sít nhau có bước sóng 5890 Å và 5896 Å. Vạch như vậy được gọi là vạch kép đôi. Theo hiệu ứng Zeeman, sự tách một vạch thành ba vạch chỉ xảy ra khi có từ trường ngoài, còn vạch kép đôi trong quang phổ kim loại kiềm quan sát thấy ngay cả khi không có từ trường ngoài. Sự tách vạch như vậy chứng tỏ rằng mức năng lượng của nguyên tử kim loại kiềm không chỉ phụ thuộc vào hai số lượng tử n và l , mà còn phụ thuộc vào một đại lượng nào đó nữa đã làm thay đổi chút ít năng lượng của mức. Đại lượng này có độ lớn rất nhỏ. Có thể đoán nhận rằng electrôn phải có thêm một bậc tự do nữa ảnh hưởng đến quá trình bức xạ. Nếu kí hiệu số lượng tử tương ứng với bậc tự do này là s, gọi là spin, thì mức năng lượng sẽ phải phụ thuộc vào ba số lượng tử n, l , s. b. Thí nghiệm Einstein và de Haas Einstein và de Haas đã làm thí nghiệm sau. Treo một thanh sắt từ vào một sợi dây thạch anh. Thanh sắt sẽ được từ hóa nhờ dòng điện chạy qua cuộn dây bao quanh thanh 149
5. Chương 8: Vật lý nguyên tử trong đó ms gọi là số lượng tử từ riêng (hay số lượng tử hình chiếu spin), nó chỉ có hai giá trị ± 1/2. Hình 8-11 trình bày hai sự định hướng của mômen spin. Chú ý rằng spin là một khái niệm thuần túy lượng tử, trong trường hợp cổ điển nó hoàn toàn không có. Ứng với mômen động lượng quĩ đạo L , electrôn có mômen từ quĩ đạo μ . Tương tự, ứng với mômen cơ riêng spin S , electrôn có mômen từ riêng μs . Theo thí nghiệm Einstein- de Haas: e μs = − S me và hình chiếu của mômen từ riêng trên trục z : e eh μsz = −Sz =m =m μB (8-26) me 2me 2. Trạng thái và năng lượng của electrôn trong nguyên tử Do có mômen spin nên mômen động lượng toàn phần J của electrôn bằng: JLS= + (8-27) Cơ học lượng tử đã chứng minh được giá trị của J bằng: J= j(j + 1)h (8-28) trong đó j là số lượng tử toàn phần được xác định bởi: 1 j =l ± (8-29) 2 Do có xét đến spin nên trạng thái lượng tử của electrôn phụ thuộc vào bốn số lượng tử: n, l , m, ms hay n, l , m, j. Hai trạng thái lượng tử được coi là khác nhau, nếu ít nhất một trong bốn số lượng tử n, l , m, ms khác nhau. Trên đây ta đã tính được: ứng với mỗi số 2 lượng tử chính có n trạng thái lượng tử khác nhau. Nếu kể đến spin thì do ms có 2 giá trị : ±1/2 nên ứng với số lượng tử chính n , có 2n2 trạng thái lượng tử khác nhau: n− 1 2 2∑ (2l + 1) = 2 n (8-30) l=0 Sự có mặt mômen từ spin của electrôn cho phép giải thích vạch kép đôi trong quang phổ của kim loại kiềm. Các electrôn chuyển động quanh hạt nhân tạo ra một từ trường đặc trưng bởi mômen từ quĩ đạo của các electrôn. Mômen từ spin của electrôn tương tác với từ trường đó, tương tác này được gọi là tương tác spin-quĩ đạo. Do tương tác này, sẽ có một năng lượng phụ bổ sung vào biểu thức năng lượng của electrôn. Năng lượng phụ này phụ thuộc vào sự định hướng của mômen spin và như vậy năng lượng còn phụ thuộc vào số lượng tử toàn phần j. Nói cách khác, năng lượng toàn phần của electrôn phụ thuộc vào ba số lượng tử n, l , và j: En l j. Từ (8-29) ta nhận thấy mỗi mức năng lượng xác định tách thành hai mức j = l -1/2 và j = l +1/2, trừ mức S, chỉ có một mức, vì khi đó l bằng 0. Khoảng 151
6. Chương 8: Vật lý nguyên tử 2 2 hν2 = 2 S1/2 – 3 P3/2 (Δ l = 1, Δj = 1) §5. BẢNG HỆ THỐNG TUẦN HOÀN MENDELEEV Năm 1869, Mendeleev đã xây dựng nên hệ thống tuần hoàn của các nguyên tố hóa học và đã thiết lập nên bảng tuần hoàn trước khi cơ học lượng tử ra đời. Hệ thống tuần hoàn này cho phép rút ra các tính chất vật lí và hóa học cơ bản của các nguyên tố, đồng thời cũng giúp Mendeleev tiên đoán ra nhiều nguyên tố mà về sau thực nghiệm mới phát hiện được. Dựa trên cơ sở của cơ học lượng tử, chúng ta có thể giải thích qui luật phân bố các electrôn trong bảng hệ thống tuần hoàn. Sự phân bố các electrôn trong bảng tuần hoàn dựa trên hai nguyên lí: nguyên lí cực tiểu năng lượng và nguyên lí loại trừ Pauli. Nguyên lí cực tiểu năng lượng: Mọi hệ vật lí đều có xu hướng chiếm trạng thái có năng lượng cực tiểu. Trạng thái đó là trạng thái bền. Nguyên lí loại trừ Pauli: Mỗi trạng thái lượng tử xác định bởi 4 số lượng tử n, l , m, ms chỉ có tối đa một electrôn. Cấu hình electrôn là sự phân bố cá c electrôn trong nguyên tử theo các trạng thái với các số lượng tử n, l khác nhau. Khi chưa để ý đến spin của electrôn thì với mỗi trị số của n có n2 trạng thái lượng tử. Khi để ý đến spin thì với mỗi trị số của n ta có thể có 2n2 trạng thái lượng tử. Theo nguyên lí loại trừ Pauli thì sẽ có tối đa 2n2 electrôn. Tập hợp các electrôn có cùng số lượng tử chính n tạo thành lớp của nguyên tử. Các lớp của nguyên tử được kí hiệu bằng những chữ K, L, M theo bảng sau: Số lượng tử n 1 2 3 4 5 Kí hiệu lớp K L M N O Số e- tối đa 2 8 18 32 50 Theo nguyên lí cực tiểu năng lượng, các electrôn bao giờ cũng có khuynh hướng chiếm mức năng lượng thấp nhất (n nhỏ nhất). Ví dụ: Nguyên tử H có 1 electrôn ở lớp K Nguyên tử He có 2 electrôn ở lớp K (đủ số electrôn) Nguyên tử Li có 2 electrôn ở lớp K và 1 electrôn ở lớp L, Mỗi lớp lại chia thành lớp con ứng với các giá trị khác nhau của l . Mỗi lớp con có 2(2 l +1) electrôn. Ví dụ: Lớp L (n = 2) có 2 lớp con: - Lớp con S ( l = 0) có tối đa 2 (2 l + 1) = 2 electrôn, - Lớp con P ( l =1) có tối đa 6 electrôn. Lớp M (n = 3) có 3 lớp con: 153
7. Chương 8: Vật lý nguyên tử III. TÓM TẮT NỘI DUNG 1. Nguyên tử hiđrô Chúng ta nghiên cứu chuyển động của electrôn tr ong nguyê n tử hiđrô trên cơ sở phương trình Schrodinger, phương trình cơ bản của cơ học lượng tử 2m Δψ +e E( −U) ψ = 0 2 h trong đó U là thế năng tương tác giữa hạt nhân và electrôn. Bài toán đặt ra là tìm năng lượng của electrôn và hàm sóng của nó. Giải phương trình Schrodinger trong hệ tọa độ cầu, ta thu được một số kết luận sau: a. Năng lượng của electrôn tr on g ngu yên tử hiđrô phụ thuộc vào số nguyên n, gọi là số Rh lượng tử chính: En = − n 2 trong đó R là hằng số Rydberg. Ta nói rằng năng lượng đã bị lượng tử hóa. b. Năng lượng ion hóa là năng lượng cần thiết để bứt electrôn ra khỏi nguyên tử E= E∞ − E1 = Rh = 13,5eV c. Khi không có kích thích bên ngoài, electrôn ở trạng thái năng lượng thấp nhất, gọi là trạng thái cơ bản. Đó là trạng thái bền. Khi có kích thích bên ngoài, electrôn thu thêm năng lượng và nhảy lên mức năng lượng cao hơn gọi là mức kích thích. Nhưng electrôn chỉ ở -8 trạng thái này trong một thời gian ngắn (10 s), sau đó trở về trạng thái năng lượng En thấp hơn và phát ra bức xạ điện từ mang năng lượng hν, nghĩa là phát ra vạch quang phổ có tần số ν: ⎛ 1 1 ⎞ νnn' =R⎜ − ⎟ ⎝ 'n 2n 2 ⎠ Với n’ =1, n = 2,3,4 ta được dãy Lyman nằm trong vùng tử ngoại. Với n’ =2, n = 3,4 ta được dãy Balmer trong vùng ánh sáng nhìn thấy. Với n’ = 3, n = 4,5 ta được dãy Paschen nằm trong vùng hồng ngoại 2 d. Ứng với một số lượng tử n, tức là với mỗi mức năng lượng En, ta có n trạng thái lượng 2 tử khác nhau khi chưa xét đến spin, ta nói En suy biến bậc n . e. Hàm sóng của electrôn trong nguyên tử H ψn l m(r,θ,φ) = Rn l (r)Y l m(θ,φ) trong đó n là số lượng tử chính, l là số lượng tử quĩ đạo và m là số lượng tử từ. Từ biểu thức của hàm sóng ta tìm được xác suất tìm thấy electrôn theo khoảng cách và theo góc θ, φ ứng với các trạng thái lượng tử khác nhau. Tính toán cho thấy xác suất tìm electrôn trong nguyên tử H tại khoảng cách tính từ tâm r = a = 0,53Ǻ có giá trị lớn nhất. Giá trị này trùng với bán kính cổ điển của nguyên tử H. Từ đây người ta hình dung electrôn chuyển động quanh hạt nhân nguyên tử H như một đám mây. Đám mây này dày đặc nhất ở khoảng cách ứng với xác suất tồn tại electrôn cực 155
8. Chương 8: Vật lý nguyên tử 4. Hiệu ứng Zeeman: Hiện tượng tách vạch quang phổ khi nguyên tử phát sáng đặt trong từ trường được gọi là hiện tượng Zeeman. Giải thích: Khi nguyên tử H đặt trong từ trường ngoài, electrôn có thêm năng lượng phụ ΔE = −μz B= mμB B Năng lượng E’ của electrôn lúc này còn phụ thuộc vào số lượng tử từ m: E'= E + mμB B Khi electrôn chuyển trạng thái, tần số vạch quang phổ phát ra bằng: EE' − ' EE− (m− m ) μ B ν' = 2 1 = 2 1+ 2 1 B h h h m2 – m1 = Δm = 0, ±1, do đó ν’ sẽ có thể có ba giá trị tương ứng với sự tạo thành ba vạch quang phổ. 5. Spin: Ngoài chuyển động quay quanh hạt nhân electrôn còn tham gia thêm chuyển động do vận động nội tại, được đặc trưng bởi spin, kí hiệu S . Độ lớn của S và hình chiếu của nó lên phương z được xác định theo các hệ thức: S= s(s + 1) h và Sz= m sh trong đó s là số lượng tử spin (s=1/2), còn ms là số lượng tử hình chiếu spin. Khác với số lượng tử từ ms chỉ lấy hai giá trị ±1/2. Spin là đại lượng thuần túy lượng tử, nó không có sự tương đương cổ điển. Dựa vào khái niệm spin, người ta giải thích được vạch kép đôi của quang phổ Na và cấu tạo bội của các vạch quang phổ. 6. Trạng thái và năng lượng của electrôn trong nguyên tử Do có spin nên mômen động lượng toàn phần J của electrôn bằng: JLS= + với giá trị của J bằng: J= j(j + 1)h 1 trong đó j là số lượng tử toàn phần được xác định bởi: j =l ± 2 Do có xét đến spin nên trạng thái lượng tử của electrôn phụ thuộc vào bốn số lượng tử: n, l , m, ms hay n, l , m, j. Hai trạng thái lượng tử được coi là khác nhau nếu ít nhất một trong bốn số lượng tử n, l , m, ms khác nhau. Trên đây ta đã tính được: ứng với mỗi số 2 lượng tử chính có n trạng thái lượng tử khác nhau. Nếu kể đến spin thì do ms có 2 giá trị : ±1/2 nên ứng với số lượng tử chính n , có 2n2 trạng thái lượng tử khác nhau: n− 1 2 2∑ (2l + 1) = 2n l=0 157
9. Chương 8: Vật lý nguyên tử 2. Nêu sự khác nhau giữa nguyên tử Hiđrô và nguyên tử kim loại kiềm về mặt cấu tạo. Viết biểu thức năng lượng của electrôn hóa trị trong nguyên tử Hiđrô và nguyên tử kim loại kiềm. Nêu sự khác nhau giữa hai công thức đó. 3. Viết qui tắc lựa chọn đối với số lượng tử quĩ đạo l . Vận dụng qui tắc này để viết các dãy vạch chính và dãy vạch phụ của nguyên tử Li. 4. Viết biểu thức mômen động lượng quĩ đạo L của electrôn quanh hạt nhân và hình chiếu Lz của nó lên phương z. Nêu ý nghĩa của các đại lượng trong các công thức đó. Viết qui tắc lựa chọn cho m. Biểu diễn bằng sơ đồ các đại lượng L và Lz trong các trường hợp l =1 và l =2. 5. Viết biểu thức mômen từ μ của electrôn quay quanh hạt nhân và hình chiếu của nó theo phương z. 6. Trình bày và giải thích hiện tượng Zeeman. 7. Trình bày những sự kiện thực nghiệm nói lên sự tồn tại của spin electrôn. 8. Viết biểu thức xác định mômen spin electrôn và hình chiếu của nó trên phương z. Từ đó dựa vào thí nghiệm Einstein và de Haas, viết biểu thức của mômen từ μs và biểu diễn hình chiếu của μs qua manhêtôn Bohr. 9. Hãy chứng tỏ rằng, nếu xét đến spin thì ứng với mức năng lượng En của electrôn trong nguyên tử H, có thể có 2n2 trạng thái lượng tử khác nhau ít nhất ở một trong bốn số lượng tử n, l , m, sz. 10. Định nghĩa cấu hình electrôn. 11. Sự phân bố các electrôn trong bảng tuần hoàn Mendeleev tuân theo những nguyên lí nào? 12. Viết cấu hình electrôn cho các nguyên tố O, Al Giải thích cách viết và nêu ý nghĩa. V. BÀI TẬP Thí dụ 1: Xác định bước sóng của vạch quang phổ thứ hai, thứ ba trong dãy Paschen trong quang phổ hiđrô. Bài giải: Bước sóng của vạch thứ hai trong dãy Paschen: c c λ = = = 1,3.10−6 m ν ⎛ 1 1 ⎞ R⎜ − ⎟ ⎝ 325 2 ⎠ Bước sóng của vạch thứ ba trong dãy Paschen: c c λ = = = 1,1.10−6 m ν ⎛ 1 1 ⎞ R⎜ − ⎟ ⎝ 32 6 2 ⎠ 159
10. Chương 8: Vật lý nguyên tử 4. Xác định bước sóng của vạch quang phổ thứ hai và thứ ba trong dãy Lyman trong quang phổ hiđrô. Đáp số: Bước sóng của thứ hai trong dãy Lyman: c −6 λ31 = = 0,103.10 m ⎛ 1 1 ⎞ R⎜ − ⎟ ⎝123 2 ⎠ Bước sóng của vạch quang phổ thứ ba trong dãy Lyman: c −7 λ41 = = 0,98.10 m ⎛ 1 1 ⎞ R⎜ − ⎟ ⎝124 2 ⎠ 5. Electrôn trong nguyên tử hiđrô chuyển từ mức năng lượng thứ ba về mức năng lượng thứ nhất. Xác định bước sóng của bức xạ điện từ do nó phát ra. hc Rh Rh c −7 Đáp số: EE3− 1 = ; E3 = − ; E1 = − →λ = =1,03.10 m λ 2 1 ⎛ 1⎞ 3 R⎜ 1− ⎟ ⎝ 9⎠ 6. Xác định bước sóng lớn nhất và nhỏ nhất trong dãy Lyman trong quang phổ hiđrô. Đáp số: c c −7 λ = → λmax = = 1,22.10 m ⎛ 1 1 ⎞ ⎛ 1 1 ⎞ R⎜ − ⎟ R⎜ − ⎟ ⎝12 n 2 ⎠ ⎝122 2 ⎠ c −7 λmin = = 0,92.10 m ⎛ 1 1 ⎞ R⎜ − ⎟ ⎝12∞ 2 ⎠ 7. Xác định giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của năng lượng phôtôn phát ra trong quang phổ tử ngoại của nguyên tử hiđrô (dãy Lyman). ⎛ 1 1 ⎞ 1 ⎜ ⎟ Đáp số: hνmin = Rh⎜ − ⎟ =10,2(eV), hνmax = Rh. =13,5(eV) ⎝12 2 2 ⎠ 12 8. Xác định các giá trị khả dĩ của mômen động lượng quĩ đạo của electrôn trong nguyên tử hiđrô bị kích thích, cho biết năng lượng kích thích bằng E = 12eV. Đáp số: Mômen động lượng quĩ đạo của electrôn: L=l() l + 1 h , trong đó Rh l = 0,1,2, , n− 1 , do đó cần tìm n. Năng lượng electrôn ở trạng thái n : En = − , năng n 2 lượng kích thích E = 12eV chính là năng lượng mà electrôn hấp thụ để nhảy từ trạng thái cơ 161
11. Chương 8: Vật lý nguyên tử Đáp số: Trạng thái f ứng với l = 3 . Các giá trị của m = 0, ±1, ±2, ±3. Gía trị hình chiếu mômen động lượng quĩ đạo LZ = 0, ± h,± 2 h ,± 3 h . Độ lớn mômen động lượng quĩ đạo: L=l() l + 1 h = 2 3 h 15. Nguyên tử hiđrô ở trạng thái cơ bản hấp thụ phôtôn mang năng lượng 10,2eV và nhảy lên trạng thái kích thích n. Tìm độ biến thiên mômen động lượng quĩ đạo của electrôn, biết trạng thái kích thích của electrôn ở trạng thái p. Đáp số: Trạng thái cơ bản s có l = 0 , trạng thái kích thích p có l = 1. Từ công thức L=l() l + 1 h → Δ L = 2h 163
12. Tài liệu tham khảo TÀI LIỆU THAM KHẢO 1.Vật lí đại cương, tập I, II, III - Lương Duyên Bình, Ngô Phú An, Lê Băng Sương và Nguyễn Hữu Tăng. Nhà xuất bản Giáo dục - 2003. 2. Cơ sở Vật lí, Tập VI - Halliday, Resnick, Walker. Nhà xuất bản Giáo dục 1998. 3. Vật lí đại cương, tập I, II, III - Đặng Quang Khang và Nguyễn Xuân Chi. Nhà xuất bản Đại học Bách khoa Hà Nội - 2001. 4. Bài tập Vật lí Đại cương tập I, II, III - Lương Duyên Bình. Nhà xuất bản Giáo dục - 1999. 165
13. Mục lục II. NỘI DUNG 61 §1. ÁNH SÁNG PHÂN CỰC 61 §2. PHÂN CỰC DO LƯỠNG CHIẾT 65 §3. KÍNH PHÂN CỰC 66 §4. ÁNH SÁNG PHÂN CỰC ELIP 68 §5. SỰ QUAY MẶT PHẲNG PHÂN CỰC 71 III. TÓM TẮT NỘI DUNG 73 IV. CÂU HỎI LÍ THUYẾT 76 V. BÀI TẬP 77 Chương V: THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP EINSTEIN 81 I. MỤC ĐÍCH - YÊU CẦU U 81 II. NỘI DUNG 81 §1. CÁC TIÊN ĐỀ EINSTEIN 81 §2. ĐỘNG HỌC TƯƠNG ĐỐI TÍNH – PHÉP BIẾN ĐỔI LORENTZ 82 §3. CÁC HỆ QUẢ CỦA PHÉP BIẾN ĐỔI LORENTZ 84 § 4. ĐỘNG LỰC HỌC TƯƠNG ĐỐI 87 III. TÓM TẮT NỘI DUNG 90 IV. CÂU HỎI LÍ THUYẾT 91 V. BÀI TẬP 92 Chương VI: QUANG HỌC LƯỢNG TỬ 95 I. MỤC ĐÍCH - YÊU CẦU U 95 II. NỘI DUNG 95 §1. BỨC XẠ NHIỆT 95 §2. CÁC ĐỊNH LUẬT PHÁT XẠ CỦA VẬT ĐEN TUYỆT ĐỐI 98 §3. THUYẾT LƯỢNG TỬ PLANCK VÀ THUYẾT PHÔTÔN EINSTEIN 99 §4. HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN 101 §5. HIỆU ỨNG COMPTON 104 III. TÓM TẮT NỘI DUNG 106 IV. CÂU HỎI LÍ THUYẾT 109 IV. BÀI TẬP 110 Chương VII: CƠ HỌC LƯỢNG TỬ 116 I. MỤC ĐÍCH - YÊU CẦU U 116 II. NỘI DUNG 116 §1. LƯỠNG TÍNH SÓNG HẠT CỦA VI HẠT 116 §2. HỆ THỨC BẤT ĐỊNH HEISENBERG 119 §3. HÀM SÓNG 120 167