Bài giảng Vật lý đại cương - Chương: Dao động và sóng cơ - Đỗ Ngọc Uấn

Nội dung text: Bài giảng Vật lý đại cương - Chương: Dao động và sóng cơ - Đỗ Ngọc Uấn

1. Dao động & Sóng cơ (Ch−ơng 8-9) Bμi giảng Vật lý đại c−ơng Tác giả: PGS. TS Đỗ Ngọc Uấn Viện Vật lý kỹ thuật Tr−ờng ĐH Bách khoa Hμ nội
2. 9 Tổng hợp hai dao động vuông góc (Xem BT 1.1) Cùng tần số ω: x=a1cos(ωt+ϕ1) y=a2cos(ωt+ϕ2) 2 2 x y xy 2 2+2 −2 ϕcos( −2 ϕ) 1 = sin2 ( ϕ 1 − ) ϕ a1 a 2 a1 a 2 ™ Sự hình thμnh sóng cơ trong môi tr−ờng chất 6 Các đặc tr−ng của óngs
3. 2 k 2 d x 2 = ω + ωx = 0 ω0 > 0 m 0 dt 2 0 x A= cos(ω0 + ϕ t )  Dao động điều hoμ lμ dao động có độ dời lμ hμmsốSIN hoặc COS theo thời gian 1.3. Khảo sát dao động điều hoμ • Biên độ dao động: A=|x| max k • Tần số góc riêng ω = 0 m • Pha của dao động:(ω0t+ϕ),t=0->ϕ pha ban đầu. dx =v =A − ω sin( ω t + ) ϕ • Vận tốc con lắc: dt 0 0
4. Công do lực đμn hồi: 2 x x kx 2 kx A= Fdx = −kxdx = −WW− = − t ∫ ∫ t 0 t 0 0 2 2 Thế năng: kx 2 1 W=kA = 2 cosω 2 ( + ϕ tk= ) m ω2 t 2 2 0 0 1 WWW=kA + [sin = ω2 ( + 2 tϕ + )2 cos ω ( + t ϕ )] tg d t 2 0 0 1 2 1 2 2 =W kA =mA ω0 const = 2 2 1 2 W ω = Tần ốs góc riêng 0 A m
5. 2. Dao động cơ tắt dần Do ma sát biên độ giảm dần theo thời gian=> tắt hẳn Lực ma sát: FC=-rv 2.1. Ph−ơng trình dao động tắt dần d2 x dx d2 x r dx k m = −kx − r + +x = 0 dt 2 dt dt 2 m dt m k r d2 x dx = ω2 =2 β + β2 +x2 ω 0 = m 0 m dt 2 dt 0 x A= e− βt ω cos( + ϕ t2π ) 2π 0 T = = 2 2 ω ω2 − 2 β ω = ω0 − β 0
6. 3. Dao động cơ c−ỡng bức Dao động d−ới tác động ngoại lực tuần hoμn. (bùnăngl−ợng thắng lực cản) -> Hệ dao động với tần số c−ỡng bức 3.1. Ph−ơng trình dao động cơ c−ỡng bức Lực đμn hồi: Fdh =-kx, Lực cản: FC=-rv, Lực c−ỡng bức: FCB=HcosΩt 2 d x r dx k H k 2 + +x =cos Ω t = ω0 dt 2 m dt m m m d2 x dx H r + β2 + ω2x =cos t Ω =2 β dt 2 dt 0 m m
7. Tầnsốcộngh−ởng: Ω = Ωch xảy ra cộng h−ởng -> A = Amax 2 2 Ω =ch ω0 2 − β H A = max 2 2 β2 m ω0 − β Amax β=0,05ω0 • β cμng nhỏ hơn ω0 cộng h−ởng cμng nhọn β=0,25ω β=ω0 0 ω Ω 0 • β=0 → Ω = ω0 cộng h−ởng nhọn
8. a sinϕ + aϕ sin tgϕ =1 1 2 2 a cos1ϕ 1 + a 2 2 cos ϕ y Tần ốs ω1 ≈ ω2 , ϕ1 = ϕ2 = ϕ, a1 =a2 =a0: x1=a0cos(ω1t+ϕ) x2=a0cos(ω2t+ϕ) 2 2 2 a 2 a=0 2 +ω a0 − cos[(1 ω) t 2 + ( ϕ )] − ϕ 2 2 a= 2 a ( +0 1 ω cos[(1) − 2 t ω ]) (ω − ω ) t a2 4= a2 cos 2 1 2 Chu kì biên độ lớn 0 4π 2 T = (ω1− ω 2 ) t a | 2= a0 cos | ω1 − 2 ω (2 ω + ω ) t x a= . cos[1 2 + ϕ] 2
9. ƒ Tổng hợp hai dao động vuông góc (Xem BT 1.1) Cùng tần số ω: x=a1cos(ωt+ϕ1) y=a2cos(ωt+ϕ2) 2 2 x y xy 2 2+2 −2 ϕcos( −2 ϕ) 1 = sin2 ( ϕ 1 − ) ϕ a1 a 2 a1 a 2 Quĩ đạo Ellip y a2 x ϕ2 -ϕ1=2kπ x x y -a1 a1 − =0 -a a1a 2 2 y ϕ2 -ϕ1=(2k+1)π
10. Sóng cơ 1. Các khái niệm mở đầu (Tự đọc) 1.1. Sự hình thμnh sóng cơ trong môi tr−ờng chất Những dao động cơ lan truyền trong môi tr−ờng đμn hồi gọi lμ sóng cơ hay sóng đμn hồi Vật kích động: dao động tử/nguồn sóng Ph−ơng truyền: tia sóng Không gian sóng truyền qua: tr−ờng sóng • sóng dọc • sóng ngang rắn, lỏng, khí: đμn rắn:đμn hồi hình dạng hồi thể tích
11. • Chu kì T vμ tần số ν lμ chu kì vμ tầnsốcủa phần tử dao động trong môi tr−ờng •B−ớc sóng:λ lμ quãng đ−ờng truyền v sóng trong thời gian 1 chu kì T λ =vT = ν Khoảng cách ngắn nhất giữa các điểm có cùng pha (Hết tự đọc) Tại O sóng phẳng 2. Hμm sóng x ( t )= A cos(ω + ϕ t ) O vr M y Tại M sóng chậm y x ( t '= ) A ω cos[ −)] ( + t ϕ pha t’=t+y/v v
12. •Sóngcầu Nguồn sóng lμ nguồn điểm, mặt sóng lμ mặt cầu • Sóng phẳng: • Các tia sóng song song với nhau, mặt sóng lμ mặt phẳng
13. 2π y δW = ρδ VA2 2 ω 2 sin ω () t − λ • Mật độ năng l−ợng: trong đơn vị thể tích δW 2π y ϖ= = ρA2 ω 2 sin 2 ω ( t ) − δV λ • Mật độ năng l−ợng 1 ϖ =A ρ2 2 ω trung bình của sóng tb 2 • Năng thông sóng, véc tơ Umốp-Poynting Năng thông sóng P qua một mặt nμo đó trong môi tr−ờng lμ đại l−ợngvềtrịsốbằngnăng l−ợng sóng gửi qua mặt đó trong 1 đv thời gian: P=ϖSv